GIÁO TRÌNH CƠ HỌC CHẤT LỎNG CHƯƠNG 1

Cơ lưu chất – Fluid Mechanics
Tài liệu tham khảo
•
Giáo trình cơ lưu chất – Trường Đại Học Bách Khoa
TpHCM
TS. Lê Thị Hồng Hiếu – Bộ Môn Kỹ Thuật Hàng Không –
Đại Học Bách Khoa
Đề cương
Chương 1: Mở đầu
Chương 2: Tĩnh học lưu chất
Chương 3: Động học lưu chất
Chương 4: Động lực học lưu chất
Chương 5: Phân tích thứ nguyên và
đồng dạng
Chương 6: Dòng chảy đều trong ống
Chương 7: Thế lưu
Chương 1: MỞ ĐẦU
1.Mục đích môn học – Đối tượng và phương pháp
nghiên cứu
2.Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ
trọng
2.2 Tính nhớt
2.3 Tính nén được
2.4 Áp suất hơi bão hòa
2.5 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn
2.6 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
1.1 Mục đích môn học: là môn khoa học cơ bản, nghiên cứu
các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và các quá

trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác.

Các vấn đề nghiên cứu trong phạm vi môn học rất đa dạng
có nhiều ứng dụng trong hoạt động của người kỹ sư. Ví dụ: Tìm
hiểu cấu trúc của dòng chuyển động và tính toán phân bố của
các thông số cơ bản như áp suất, vận tốc, nhiệt độ, khối lượng
riêng; dòng chuyển động qua những cố thể rắn (lực tác động
của gió lên những tòa nhà cao tầng, lực và moment tác động
trên máy bay….), tính toán mất năng trong đường ống dẫn
dầu, dòng chuyển động qua quạt, máy bơm, máy nén…, điều
khiển và ổn định dòng chuyển động

Cơ lưu chất là nhánh rẽ của môn cơ học tương tự như môn
sức bền vật liệu, cơ học kết cấu, cơ học đàn hồi, cơ học đất.
Trong môn học cơ lưu chất, chúng ta nghiên cứu đặc tính, ứng
xử và diễn biến cơ học của một môi trường vật chất riêng biệt –
đó là lưu chất
1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?
 Phân biệt chất rắn- chất lỏng – chất khí
1. Mục đích môn học – Đối tượng và phương
pháp nghiên cứu
Chất rắn Chất lỏng Chất khí
Hình dạng Xác định Phụ thuộc vào
hình dạng bình
chứa
Không xác định,
chiếm toàn bộ thể
tích bình chứa
Lực liên kết
phân tử

Rất lớn Yếu Rất yếu
Ứng xử dưới
tác động của
lực
•
Đàn hồi, biến
dạng hữu hạn
•
Chuyển động
hạn chế trong
phạm vi đàn
hồi
•
Chịu được biến dạng lớn không
đàn hồi dưới tác động của lực nhỏ
•
Biến dạng liên tục và không có
khả năng chống lại sự thay đổi do
lực
•
Chuyển động phức tạp: tịnh tiến
và quay
1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì?
 Chất lỏng và chất khí: lưu chất – môi trường liên tục,
quan điểm này cho phép mô tả đặc trưng của lưu chất (áp suất,
vận tốc, nhiệt độ, khối lượng riêng ) tại một điểm (x,y,z) bất kỳ
tại một thời điểm t tùy ý như là các hàm liên tục.
 Tính chất ảnh hưởng rõ nét nhất đến sự khác biệt của

chất khí và lỏng là tính nén được – sự thay đổi của khối
lượng riêng. Thông thường, chất lỏng là lưu chất không nén được
(khối lượng riêng là hằng số) và chất khí là lưu chất dễ nén

Lý thuyết về chất lỏng và chất khí tương tự như nhau cho
trường hợp chuyển động với vận tốc thấp khi ảnh hưởng của tính
nén được của lưu chất có thể được bỏ qua

Khi chuyển động ớ vận tốc lớn (số Mach>0.3: vận tốc
chuyển động lớn hơn 0.3 lần vận tốc âm thanh), đặc tính chịu
nén của chất khí có ảnh hưởng quan trọng đến tính chất dòng
chuyển động chất khí được nghiên cứu bằng lý thuyết riêng:
khí động lực học
TYPES OF AERODYNAMIC FLOW
B. Low-density and free-
molecule flows
AERODYNAMICS
A. Continuum flow
C. Viscous flow D. Inviscid flow
F. Compressible flow
E. Incompressible flow
H. Transonic
flow
G. Subsonic
flow
I. Supersonic
flow
J. Hypersonic
flow
1. Mục đích môn học – Đối tượng

và phương pháp nghiên cứu
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu vấn đề gì?
 Ứng xử của lưu chất ở trạng thái tĩnh và động

Ứng xử và tương tác giữa lưu chất và thành rắn/cố thể
•
Nội lưu: trường hợp lưu chất được chứa đựng hay bao quanh bởi
thành rắn: bài toán chuyển động lưu chất, chuyển biến năng lượng
của dòng chuyển động thành cơ năng hay nhiệt năng dưới dạng khí
nén, hơi nước, nước nóng…
•
Ngoại lưu: trường hợp lưu chất bao quanh cố thể
 Trường lưu chất được phân chia thành những phần tử đủ nhỏ để
được xem là đồng nhất, gọi là phần tử lưu chất. Sự trao đổi và tương
tác ớ cấp độ phân tử giữa các phần tử lưu chất kế cận: khối lượng,
động lượng, năng lượng.
 Để diễn tả thành các phương trình các hiện tượng trao đổi và tương
tác như trên, chúng ta dựa trên nền tảng các nguyên lý cơ bản của cơ
học cổ điển và nhiệt động lực học:
•
Định luật bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục)
•
Định luật bảo toàn động lượng (định luật II Newton)
•
Định luật bảo toàn năng lượng
1. Mục đích môn học – Đối tượng
và phương pháp nghiên cứu
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu
vấn đề gì?
 Phương pháp giải tích: xây dựng cơ sở lý thuyết dựa

trên đặc tính về hình học và các giả thiết tính toán (lưu chất
không ma sát, không nén được…) để giải các phương trình
bảo toàn lý thuyết nghiên cứu cổ điển, ứng dụng cho một
số vấn đề cụ thể

Phương pháp tính toán mô phỏng số: giải các phương
trình bảo toàn cho các bài toán phức tạp mà phương pháp
giải tích không thực hiện được nhờ sự phát triển mạnh mẽ
của máy tính và các công cụ tính toán

Phương pháp thực nghiệm: sử dụng kết quả thực
nghiệm, phân tích tổng hợp để đưa ra các quy luật mô tả
trạng thái và ứng xử của lưu chất công thức thực nghiệm,
bổ sung cho lý thuyết và giúp chúng ta kiểm chứng các lời
giải bằng phương pháp giải tích và phương pháp số
The bigger picture – The three equal partner of
modern aerodynamics
Pure
experiment
Pure theory
Computational
Fluid Dynamics
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng
 Khối lượng riêng ρ của một chất là mật độ khối lượng
trong một đơn vị thể tích của chất đó

Trọng lượng riêng γ của một chất là lực trọng trường tác
dụng lên khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó
γ =[kg/m

3
.m/s
2
]=[N/m
3
]
g=9.81m/s
2
– gia tốc trọng trường

Tỷ trọng δ là tỷ số giữa trọng lượng riêng γ của một chất
với trọng lượng riêng của nước ở điều kiện tiêu chuẩn (20
o
C)


Khối lượng riêng phụ thuộc vào trạng thái của lưu chất:
áp suất, nhiệt độ
3 3
0
lim
[ ]
V
m m mass M kg
V V length L m
ρ
∆ →
∆ −
= = = =
∆ −

g
γ ρ
=
2
/
H O
δ γ γ
=
Nước Thủy ngân Không khí
ρ [kg/m
3
] 1000 13600 1.228
γ [N/m
3
] 9.81.10
3
133.10
3
12.07
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
 Tính nhớt là tính chất đặc trưng cho lực cản ma sát
chống lại chuyển động. Đây là tính chất quan trọng chỉ
thể hiện khi lưu chất chuyển động (Động học lưu
chất><Tĩnh học lưu chất)

Để diễn tả tính chất này bằng một đại lượng vật lý,
nhà khoa học COUETTE đã xây dựng một thí nghiệm đo
tính nhớt
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất

2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
Thí nghiệm COUETTE
Khi vận tốc dịch chuyển của tấm phẳng trên đủ nhỏ, lưu chất chuyển
động mà không hòa trộn vào nhau, thành từng lớp mỏng song song với
mặt phẳng – chuyển động tầng. Lớp trên tương tác với lớp dưới qua ma
sát và truyền cho nó một vận tốc giảm dần theo khoảng cách giữa hai
tấm phẳng
 Phân bố vận tốc theo quy luật tuyến tính
 Phân tích thực nghiệm cho
thấy, ứng suất (lực/một đơn vị
diện tích) tỉ lệ thuận với vận
tốc kéo U và tỉ lệ nghịch với
khoảng cách h theo một hằng
số tỉ lệ gọi là μ
F U
A h
τ µ
= =
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
dU
dy
dU
dy
τ
τ µ µ
= ⇒ =
dU
dy
Biến thiên vận tốc theo

phương vuông góc với
chuyển động (phương y)
F U
A h
τ µ
= =
Định luật Newton
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
dU
dy
dU
dy
τ
τ µ µ
= ⇒ =
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
 Một cách tổng quát : Định luật Newton (áp dụng cho
chuyển động tầng)

hệ số nhớt động lực học
(1poise=0.1Pa.s)

hệ số nhớt động học (1stoke=10
-4
m
2
/s)
dU
dy
Biến thiên vận tốc theo

phương vuông góc với
chuyển động (phương y)
[ ]
2
2
/
. / [ . ]
/ /
N m
N s m Pa s
m s m
µ
 
 
 
= = =
 
2
2
3
[ . / ]
[ / ]
[ / ]
N s m
m s
kg m
µ
ν
ρ
= = =

Nước Không khí
μ, poise 1.10
-2
1.8.10
-4
γ, stoke 0.01 0.15
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
 Phân loại lưu chất:
•
Lưu chất Newton: hầu hết
lưu chất có hệ số nhớt
μ=const. Lưu chất có hệ số
nhớt không phụ thuộc biến
thiên vận tốc du/dy
•
Lưu chất phi Newton: lưu
chất có hệ số nhớt phụ
thuộc vào biến thiên vận tốc
(gradient vận tốc) du/dy
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
 Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất
 Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt
•
Chất khí: T tăngμ tăng;
•
Chất lỏng: T tăng μ giảm;

Tại sao ảnh hưởng của nhiệt độ lên hệ số nhớt của
chất lỏng và khí ngược nhau?
•
Chất khí: khi nhiệt độ tăng các phân tử khí càng chuyển
động hỗn loạn và va chạm nhau nhiều hơn lực kiên kết
giữa các phân tử tăng hệ số nhớt tăng
•
Chất lỏng: khi nhiệt độ tăng các phân tử chuyển động
tách xa nhau giảm lực liên kết phân tử hệ số nhớt giảm
 Vấn đề thay đổi của hệ số nhớt theo nhiệt độ ảnh
hưởng đến việc bôi trơn máy móc. Trong các động cơ
nhiệt (ví dụ: động cơ xe máy, động cơ ô tô), nhiệt độ
thay đổi rất lớn sử dụng hỗn hợp bôi trơn gồm nhiều
loại dầu bôi trơn có hệ số nhớt khác nhau
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất

Không khí

Chất lỏng
Nước: μ
o
=0.0179poise; A=0.03368;B=0.000221

Ảnh hưởng áp suất đến độ nhớt: nhỏ không đáng kể
•
Không khí: Dưới 20bars (1bar=10
5
Pa)
•

Chất lỏng: Dưới 40 bars
3
2
6
( )
1.78.10 ; 288 ; 113
o
o o
o o
o o
T S
T
Sutherland
T T S
poise T K S K
µ
µ
µ
−
 
+
=
 ÷
+
 
= = =
( )
2
( ) (0 ) 1
o

o
T C AT BT
µ µ
= + +
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.3 Tính nén được – suất đàn hồi K

Ở áp suất P, phần tử lưu chất có thể tích là V

Khi áp suất thay đổi dP thể tích lưu chất biến thiên dV

Sự thay đổi về thể tích tương đương với biến thiên khối
lượng riêng dρ (ρV=Mass = const)

Suất đàn hồi liên hệ với vận tốc âm thanh
V
P+dP
V+dV
Nước Không khí
K = 2,06.10
9
Pa 1,4.10
5
Pa
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.4 Áp suất hơi bão hòa
Chất lỏng có khuynh hướng hóa hơi khi nó được chứa
đựng trong bình kín có mặt thoáng tiếp xúc bầu không
khí. Hiện tượng hóa hơi xảy ra vì các phần tử lưu chất ở
bề mặt có động năng lớn có thể thắng lực liên kết phân

tử của các phần tử xung quanh để bay vào khoảng
không bên trên mặt thoáng, trong khi đó cũng có một
số phần tử quay ngược trở về và hóa lỏng.
Nếu khoảng không bên trên chất lỏng kín, số lượng
phân tử thoát ra khỏi chất lỏng biến thành hơi sẽ đạt
trạng thái cân bằng với số lượng phần tử hóa lỏng trở
lại trạng thái hơi bão hòa. Các phần tử hơi tạo ra một
áp suất trong khoảng không bên trên mặt thoáng gọi là
áp suất hơi bão hòa.
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.4 Áp suất hơi bão hòa
 Áp suất hơi tăng theo nhiệt độ và sự sôi xuất hiện
khi áp suất hơi bão hòa bằng áp suất trên bề mặt chất
lỏng.
 Khi áp suất trên bề mặt chất lỏng giảm, hiện tượng
sôi có thể xuất hiện ở nhiệt độ thấp hơn bình thường.
Ví dụ: nước sôi ở 100oC khi p=1atm, nước sôi ở 60oC
khi p=0.2atm

Hiện tượng tạo bọt và xâm thực trong máy thủy khí:
áp suất cục bộ tại vị trí bất kỳ nhỏ hơn áp suất hơi bão
hòa sự sôi cục bộ tạo bọt khí bọt khí chuyển động
tới vùng áp suất cao bị vỡ đột ngột. Nếu xảy ra trên bề
mặt tiếp xúc vật rắn xâm thực
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.5 Sức căng bề mặt
Chất lỏng có khuynh hướng thu hẹp diện tích tiếp
xúc. Bề mặt chất lỏng giống như một tấm màng mỏng
chịu lực căng. Sức căng bề mặt là lực tác dụng trên
một đơn vị chiều dài trên bề mặt chất lỏng.

T
Σ f = 0
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.5 Sức căng bề mặt
 Sức căng bề mặt làm cho chất lỏng có khuynh hướng thu hẹp,
nên hạt chất lỏng thường có dạng hÌnh cầu.
 Sức căng bề mặt cũng làm cho áp suất bên trong hạt chất
lỏng lớn hơn áp suất bên ngoài. Cân bằng lực áp suất bên trong
và sức căng bề mặt bên ngoài hạt chất lỏng hình cầu
Nước chảy lá môn
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất
2.5 Sức căng bề mặt - Hiện tượng mao dẫn
 Khi đặt ống có đường kính nhỏ vào mặt thoáng của một chất
lỏng. Mực chất lỏng sẽ dâng lên hay hạ xuống so với mặt thoáng
tùy vào sức căng bề mặt và lực ướt giữa chất lỏng và thành ống
 Cân bằng trọng lực và sức căng bề mặt  chiều cao cột
chất lỏng
θ = 0 θ = 135 - 150
T
T