nghiên cứu xác định mặt phân cách giữa hai môi trường không hòa tan bằng chương trình mcnp5

LỜI CẢM ƠN
Trong khoảng thời gian học tập và thực hiện khóa luận tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân, em
đã được sự giúp đỡ tận tình từ quý Thầy Cô, các anh chị và các bạn. Giờ đây, khóa luận đã
hoàn thành, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:
• TS. Trần Thiện Thanh, người thầy hướng dẫn đã tận tâm chỉ bảo, truyền đạt những
kiến thức và kinh nghiệm để em có thể hoàn thành khóa luận.
• TS. Lê Công Hảo, người thầy phản biện đã dành thời gian để đọc và và góp ý cho
khóa luận của em được hoàn thiện hơn.
• ThS. Huỳnh Đình Chương và ThS. Võ Hoàng Nguyên, các anh đã chỉ bảo những
kiến thức về chương trình MCNP, một công cụ hữu ích trong quá trình thực hiện
khóa luận.
• Quý thầy cô tại bộ môn Vật Lý Hạt Nhân đã giảng dạy em trong hai năm qua.
Những kiến thức mà em có được từ các bài giảng của thầy cô là nền tảng để em có
thể thực hiện khóa luận này.
• Bạn Nguyễn Hoàng Sinh, Nguyễn Trí Toàn Phúc và các bạn học của lớp 11VLHN
đã đồng hành và hỗ trợ để em sớm hoàn thành khóa luận.
Sau cùng, con xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới ba mẹ và các thành viên trong gia đình đã
luôn tạo điều kiện cho con, ủng hộ con để con có cơ hội được học tập ở giảng đường đại
học.
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt
FWHM Full Width at Half Maximum Bề rộng ở một nửa giá trị cực đại
GEB Gaussian Energy Broadening Giãn nở năng lượng dạng Gauss
MCNP Monte Carlo N Particles Chương trình mô phỏng MCNP
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Đặc trưng phát bức xạ tia X và tia gamma của nguồn
137
Cs 13
Bảng 2.2: Mật độ các mật liệu dùng trong quá trình mô phỏng đầu dò NaI(Tl) 13
Bảng 2.3: Hàm lượng các nguyên tố trong thép C45 15

Bảng 2.4: Giá trị FWHM theo năng lượng thu được từ thực nghiệm 18
Bảng 3.1: Kết quả tính diện tích đỉnh quang điện bằng chương trình Colegram 21
Bảng 3.2: Kết quả tính diện tích đỉnh quang điện theo vị trí bằng chương trình
Colegram trong phép đo qua bình chứa nước – dầu 26
Bảng 3.3: Kết quả làm khớp trong phép đo truyền qua nước – dầu 26
Bảng 3.4: Kết quả tính diện tích đỉnh tán xạ một lần theo vị trí bằng chương trình
Colegram trong phép đo qua bình chứa nước – dầu 29
Bảng 3.5: Kết quả làm khớp trong phép đo tán xạ qua nước – dầu 30
Bảng 3.6: Kết quả tính diện tích đỉnh quang điện theo vị trí bằng chương trình
Colegram trong phép đo qua bình chứa nước – dầu 33
Bảng 3.7: Kết quả làm khớp trong phép đo truyền qua nước – không khí 33
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
3
MỞ ĐẦU
Kỹ thuật đo, giám sát mức chất lỏng đã có từ nhiều năm trước với các mức
độ phức tạp khác nhau thay đổi theo từng ngành công nghiệp, xây dựng. Trong
nhiều trường hợp, mực chất lỏng cần được theo dõi hoặc duy trì một cách liên tục
do đó đòi hỏi cần phải có kỹ thuật hiệu quả đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Có nhiều
phương pháp được áp dụng rộng rãi trong việc xác định mức chất lỏng hay mặt
phân cách giữa hai môi trường không hòa tan như: phương pháp siêu âm, phương
pháp radar, phương pháp điện trở, phương pháp đo gamma Trong đó, phương pháp
đo gamma có nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp khác, chẳng hạn:
- Phương pháp đo gamma có thể thực hiện trong điều kiện mà đối
tượng cần đo ở môi trường khắc nghiệt như: nhiệt độ cao, áp suất lớn
- Trong trường hợp đối tượng cần đo ở trong bình kín, phương pháp
gamma là một lựa chọn hàng đầu do không cần tiếp xúc với đối tượng, đặc
biệt là khi đối tượng là chất độc, chất dễ cháy nổ, chất dễ ăn mòn (xút,
axit…).
- Đối với những đối tượng cần đo mà chỉ được phép tiếp cận từ một
phía do điều kiện không gian hạn chế hay những đối tượng có kích thước lớn

thì phương pháp đo gamma tán xạ có nhiều ưu thế hơn so với phương pháp
đo gamma truyền qua.
 Một số nghiên cứu trong lĩnh vực đo mặt phân cách giữa hai môi trường không hòa
tan bằng phương pháp đo gamma
Priyada và cộng sự [8] đã đưa ra một sự so sánh giữa kỹ thuật gamma truyền
qua và gamma tán xạ trong phép đo xác định mặt phân cách giữa hai môi trường
không hòa tan (lỏng – lỏng hoặc khí – lỏng) và xác định mật độ vật liệu. Các tác giả
tiến hành thí nghiệm bằng việc sử dụng nguồn
137
Cs hoạt độ 4,2 Ci và một đầu dò
HPGe dùng để ghi nhận tia gamma. Chương trình MCNP với các phép mô phỏng
Monte Carlo cũng được sử dụng nhằm so sánh với các dữ liệu đo được từ thực
nghiệm. Kết quả cho thấy có sự phù hợp tốt giữa phổ thực nghiệm và phổ mô
phỏng. Các giá trị mật độ đo được bằng phương pháp tán xạ gamma phù hợp với
mật độ chuẩn và có độ chính xác cao hơn phương pháp gamma truyền qua. Phương
pháp gamma tán xạ có khả năng xác định mặt phân cách giữa hai môi trường không
hòa tan với độ phân giải và chính xác tốt hơn mà chỉ cần tiếp cận từ một phía của
đối tượng kiểm tra. Điều này cho thấy phương pháp gamma tán xạ có ưu điểm hơn
so với phương pháp gamma truyền qua.
Sharma và cộng sự [9] đã tiến hành kiểm tra một số ứng dụng của kỹ thuật
tán xạ gamma trong công nghiệp bằng phương pháp thực nghiệm sử dụng nguồn
137
Cs hoạt độ 6 Ci và một detector NaI(Tl) để ghi nhận gamma tán xạ. Trong số đó,
ứng dụng về việc xác định vị trí tắc nghẽn trong đường ống được trình bày. Theo
đó, ống đặt thẳng đứng và điều kiện tắc nghẽn được giả định là do nước chứa trong
ống. Việc quét tán xạ gamma được tiến hành bằng cách dịch chuyển ống theo chiều
dọc từng bước 1cm cho mỗi phép đo. Các kết quả thu được cho thấy, có thể phân
biệt được vùng ống rỗng và vùng ống có chứa nước từ các dữ liệu cường độ tán xạ
4
tại các vị trí đo. Đồng thời, ứng dụng này cũng được các tác giả đề xuất sử dụng

trong việc xác định mức chất lỏng chứa trong ống.
Trong khóa luận của Đinh Thiên Phúc [4], một số mô hình đo mực chất lỏng
trong bình kín bằng phương pháp gamma truyền qua được trình bày. Tác giả đã đưa
ra những ưu điểm, nhược điểm của từng mô hình từ đó tiến hành thực nghiệm đo
mực chất lỏng với mô hình tối ưu nhất. Trong mô hình này, tác giả sử dụng nguồn
137
Cs hoạt độ 10 µCi, đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) và máy phân tích đơn kênh
SCA-02, nguồn và đầu dò đều nằm ở bên ngoài bình chứa và nằm ở hai phía đối
diện nhau sao cho chùm gamma có thể xuyên qua khối chất lỏng để đi tới đầu dò.
Kết quả thu được phù hợp với đồ thị đặc trưng của mô hình, đồng thời giá trị mức
chất lỏng từ thực nghiệm phù hợp với giá trị thực tế với sai số tương đối là 1%.
Mặc dù phương pháp đo gamma có nhiều ưu điểm trong bài toán xác định
mặt phân cách giữa hai môi trường không hòa tan cũng như đo mức chất lỏng. Tuy
nhiên, để áp dụng phương pháp này vào thực tế, yêu cầu đặt ra là cần phải thiết kế,
bố trí một hệ đo sao cho đơn giản, có tính cơ động cao, ít tốn kém nhất mà vẫn đảm
bảo độ tin cậy của phép đo cũng như an toàn cho người dùng. Do đó, em chọn đề tài
“Nghiên cứu xác định mặt phân cách giữa hai môi trường không hòa tan bằng
chương trình MCNP5” cho khóa luận tốt nghiệp của mình.
Mục tiêu của khóa luận là xây dựng một mô hình cho hệ đo gamma truyền
qua và tán xạ bằng chương trình MCNP5 để xác định mặt phân cách giữa hai môi
trường không hòa tan, sau đó khảo sát sự biến thiên của các đặc trưng phổ truyền
qua và phổ tán xạ ngược theo độ rộng của chuẩn trực đầu dò. Từ các kết quả khảo
sát đó, ta đưa ra điều kiện tối ưu cho phép đo và tiến hành so sánh kỹ thuật gamma
truyền qua và gamma tán xạ trong việc xác định mặt phân cách cho các cặp môi
trường có mật độ khác nhau. Sau khi hoàn thành, mô hình có thể được áp dụng để
thiết lập một hệ đo thực nghiệm, đồng thời các kết quả mô phỏng có thể được dùng
để đối chiếu với các dữ liệu thực nghiệm và đưa ra các hiệu chỉnh tối ưu cho hệ đo
thực tế.
Nội dung khóa luận được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết

Chương 2: Mô hình hệ đo gamma truyền qua và tán xạ
Chương 3: Kết quả và thảo luận
5
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất
Khi đi qua môi trường vật chất, tia gamma không gây hiệu ứng ion hóa hoặc
kích thích trực tiếp môi trường vật chất. Nó tương tác với vật chất thông qua việc
bứt các electron ra khỏi nguyên tử hoặc tạo ra các cặp electron – positron là các hạt
mang điện tích. Các hạt này là tác nhân trực tiếp gây ion hóa môi trường.
Tương tác của bức xạ gamma với môi trường vật chất xảy ra theo ba cơ chế
chính:
- Hiệu ứng quang điện.
- Hiệu ứng Compton.
- Hiệu ứng tạo cặp.
1.1.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác giữa gamma và các electron liên
kết trong nguyên tử. Trong quá trình tương tác này, năng lượng của gamma tới bị
electron hấp thụ hoàn toàn. Một phần năng lượng này giúp electron thắng lực liên
kết, phần còn lại trở thành động năng giúp electron bứt ra khỏi lớp vỏ nguyên tử,
các electron này được gọi là các electron quang điện. Ngoài ra, một phần nhỏ năng
lượng cũng được truyền cho nguyên tử giật lùi để đảm bảo sự bảo toàn năng lượng
và động lượng. Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng giật lùi của nguyên tử xem
như không đáng kể, do đó động năng của electron T
e
được tính bằng công thức [2]:
T
e
= E – E
i

(1.1)
với E: năng lượng của gamma tới.
E
i
: năng lượng liên kết của electron tầng i ( i = K, L, M…).
Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng gamma tới lớn hơn năng
lượng liên kết của electron nguyên tử. Do điều kiện bảo toàn năng lượng và động
lượng, electron tự do không thể hấp thụ hay bức xạ một gamma. Do đó, hiệu ứng
quang điện xảy ra mạnh nhất đối với gamma có năng lượng cùng bậc với năng
lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Năng lượng liên kết của electron càng
lớn khi nó nằm ở các lớp vỏ càng sâu của nguyên tử và với những nguyên tử có bậc
số nguyên tử Z càng cao. Vì vậy, với khoảng năng lượng của bức xạ gamma cao
hơn tia X, hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra ở lớp K (30%).
Tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng
của tia gamma tới và điện tích Z của hạt nhân nguyên tử. Đối với những vật liệu
nặng (Z lớn), tiết diện hấp thụ quang điện lớn ngay cả với những tia gamma có năng
lượng cao. Đối với những vật liệu nhẹ, hiệu ứng quang điện chỉ có ý nghĩa đối với
những tia gamma có năng lượng thấp. Tiết diện hấp thụ quang điện σ
K
cho electron
lớp K tỷ lệ với Z
5
E
-3.5
. Hiệu ứng quang điện là cơ cấu hấp thụ chủ yếu ở vùng năng
lượng thấp, vai trò của nó trở nên không đáng kể ở vùng năng lượng cao.
6
Hình 1.: Hiệu ứng quang điện.
Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác này còn tạo ra các lỗ
trống do sự rời đi của các electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử. Lỗ trống này nhanh

chóng được lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hay tạo một
sự chuyển dời từ một electron ở tầng khác của cùng nguyên tử. Sự chuyển dời này
tạo ra tia X đặc trưng. Các tia X này hoặc là sẽ bị hấp thụ trở lại vào khối vật chất
thông qua hiện tượng hấp thụ quang điện, hoặc là nó chuyển năng lượng cho một
electron khác trong cùng nguyên tử và bứt nó ra khỏi lớp vỏ nguyên tử. Electron bị
bứt ra được được gọi là electron Auger. Electron Auger phát ra có động năng nhỏ
hơn năng lượng tia X bởi một phần năng lượng thất thoát do việc bứt electron ra
khỏi các quỹ đạo liên kết.
Hiện tượng quang điện là cơ cấu hấp thụ chủ yếu ở vùng năng lượng thấp,
vai trò của nó trở nên không đáng kể ở vùng năng lượng cao.
1.1.2. Hiệu ứng Compton
Hiện tượng Compton là hiện tượng gamma tán xạ trên electron của nguyên
tử và lệch khỏi hướng đi ban đầu. Năng lượng của gamma ban đầu được truyền cho
electron và gamma tán xạ. Khi năng lượng của gamma tới lớn hơn rất nhiều so với
năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, hiệu ứng Compton trở thành cơ
chế tương tác chủ yếu và electron được xem là electron tự do.
Giả sử trước lúc va chạm electron đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn năng
lượng và động lượng, ta có mối liên hệ giữa năng lượng gamma tới E
0
, góc tán xạ θ
và năng lượng gamma tán xạ E [2]:
( )
2
0
0
0
E =
1+ 1- cosθ
m c
E

E
(1.2)
7
Hình 1.: Tán xạ Compton.
Tiết diện vi phân của tán xạ Compton trên một electron được tính theo công
thức Klein-Nishina [2]:

( )
[ ]
2
2
2
2
2
o
2
C
α 1- cosθ
dσ 1 1+cos θ
= r 1+
dΩ 1+α(1- cosθ) 2 (1+cos θ) 1+ α(1- cosθ)
 
 
 
 
 
 ÷
 ÷
 
 

 
 
 
 
(1.3)
Trong đó: r
o
=
2
2
0
e
m c
là bán kính cổ điển của electron,
0
2
o
E
α =
m c
.
Lấy tích phân trên cả góc khối Ω, ta có tiết diện tán xạ Copmton toàn phần [2]:
( )
( ) ( )
( )
0
C
- -
α
2 1+α

1+α 1 1 1+3α
2
σ = 2πr ln 1+ 2α + ln 1+ 2α
2 2
1+ 2α 2 2α
1+ 2α
 
 
 
 
 
 
 
 
(1.4)
Khi γ >>1, ta có σ
C
0
Z
E
∞
.
Hình 1.3 biểu diễn sự phân bố cường độ chùm gamma tán xạ Compton theo
góc tán xạ. Ta thấy, khi năng lượng chùm gamma tới tăng, chùm tia tán xạ Compton
chủ yếu phân bố về phía trước theo phương tới của chùm gamma ban đầu (góc tán
xạ nhỏ).
Hình 1.: Phân bố cường độ chùm gamma tán xạ theo góc tán xạ θ [2].
Khi năng lượng của gamma lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của
electron trong nguyên tử, hấp thụ quang điện trở thành cơ chế tương tác thứ yếu,
hiệu ứng tán xạ Compton trở thành cơ chế tương tác chiếm ưu thế.

1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp
Khi gamma có năng lượng tối thiểu lớn hơn 2m
o
c
2
bằng 1,022 MeV thì quá
trình tương tác chính của gamma lên vật chất là sự tạo cặp electron – positron. Quá
8
trình này diễn ra trong trường Coulomb của hạt nhân, kết quả là có sự biến đổi từ
một gamma thành một cặp electron – positron. Theo định luật bảo toàn năng lượng,
cặp electron – positron sinh ra trong trường điện từ của hạt nhân, khi đó lượng tử
gamma biến mất (hấp thụ hoàn toàn) và năng lượng của nó được truyền hết cho cặp
electron – positron này cùng với nhân nguyên tử giật lùi. Năng lượng giật lùi của
nguyên tử xem như không đáng kể, do đó, biểu thức định luật bảo toàn năng lượng
được viết như sau [2]:
E = 2m
o
c
2
+ T
-
+ T
+
(1.5)
Với E là năng lượng gamma tới.
T
+
và T
-
lần lượt là động năng của positron và electron.

m
o
c
2
= 511 keV là năng lượng nghỉ của electron.
Electron và positron sinh ra trong sự tạo cặp bị làm chậm trong môi trường
thông qua sự kích thích và ion hóa trước khi mất hết năng lượng. Positron ở cuối
quãng chạy sẽ kết hợp với một electron của môi trường và cả hai biến mất, thay vào
đó là sự phát ra hai gamma có cùng năng lượng m
o
c
2
bay ra hai hướng ngược nhau.
1.2. Sự suy giảm của chùm gamma khi đi qua vật chất
Khi chiếu chùm gamma song song qua lớp vật chất, do sự tương tác với các
electron và nguyên tử của môi trường, một số gamma sẽ bị hấp thụ hay tán xạ ra
khỏi chùm. Gọi I
0
và I lần lượt là số hạt trong chùm trước và sau khi đi qua lớp vật
chất có bề dày x mà không tương tác, đối với chùm song song và đơn năng ta có
mối quan hệ giữa I và I
0
như sau [2]:
I = I
0
.e
-µx
(1.6)
Trong đó, µ là hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần của môi trường vật chất
đối với chùm gamma đó, có thứ nguyên là cm

-1
. Từ công thức ta thấy, số hạt trong
chùm suy giảm theo quy luật hàm mũ. Sự suy giảm này là do tương tác của gamma
với các electron và nguyên tử của môi trường. Số tương tác tỉ lệ với mật độ nguyên
tử mà gamma gặp trên đường đi của nó. Vì vậy, hệ số suy giảm tuyến tính µ tỉ lệ với
mật độ nguyên tử hay tỉ lệ với khối lượng riêng ρ của lớp vật chất. Môi trường có
mật độ càng lớn, µ càng lớn, chùm gamma càng mau suy giảm. Từ đây, phương
pháp gamma truyền qua được áp dụng để xác định vị trí mặt phân cách giữa hai môi
trường không hòa tan (lỏng – khí, lỏng – lỏng) là vị trí mà ở đó có sự chênh lệch
cường độ bức xạ gamma ghi nhận do có sự thay đổi mật độ giữa hai môi trường.
1.3. Tán xạ của gamma qua vật liệu
Từ nghiên cứu [7] cho thấy một hệ đo truyền qua và tán xạ gamma có thể
được thiết lập với ba thành phần chính sau: nguồn phát tia gamma, vật liệu bia và
đầu dò ghi nhận bức xạ được minh họa như hình bên dưới:
Hình 1.: Mô hình hệ đo truyền qua và tán xạ gamma [7].
Cường độ gamma tán xạ một lần lên các điểm P nằm trong vùng thể tích tán
xạ V có thể được tính bởi công thức [8]:
9
Nguồn
Đầu dò tán xạ
Đầu dò truyền qua
Vật liệu b
Vật liệu a
0 0
0
e
dσ
I(P) = I exp S(E ,θ, Z)dΩρ
dΩ
μ(E )

μ(E)
-ρx (P)Vexp - ρx'
ρ ρ
C
   
   
 
 ÷
 ÷  ÷
   
 
   
   
(1.7)
Trong đó: I
0
là cường độ chùm gamma tới;
C
dσ
dΩ
 
 ÷
 
là tiết diện tán xạ vi phân
tại góc tán xạ θ, được tính theo công thức Klein-Nishina (1.3); x và x’, đơn vị cm,
lần lượt là quãng đường đi được của tia tới và tia tán xạ bên trong vật liệu; ρ là mật
độ vật liệu; µ(E
0
)/ρ và µ(E)/ρ, đơn vị là cm
2

/g, lần lượt là hệ số suy giảm khối của
vật liệu đối với gamma có năng lượng tới là E
0
và năng lượng tán xạ là E; S(E
0
,θ,Z)
là hàm tán xạ không kết hợp; dΩ là góc khối của đầu dò tại vị trí tán xạ; V là phần
thể tích giao nhau bởi chùm tia tới và góc nhìn của đầu dò.
Mật độ electron tại P liên hệ với mật độ khối của vật liệu bởi công thức:
e
Z
ρ = ρN
A
(1.8)
Trong đó: N là số Avogadro, A là nguyên tử khối, Z là bậc số nguyên tử của
vật liệu bia.
Từ công thức (1.7), ta thấy trong phép đo tán xạ gamma, số gamma tán xạ
một lần phụ thuộc vào nhiều thành phần: mật độ của vật liệu tán xạ, bề dày của vật
liệu tán xạ, năng lượng chùm gamma tới E
0
, bậc số nguyên tử Z của vật chất, hoạt
độ nguồn phóng xạ, góc tán xạ θ và cách bố trí hình học của phép đo.
Trong trường hợp vật liệu bia là đồng chất, với bố trí hình học cố định mà ở
đó nguồn được xem như nguồn điểm, chùm gamma tới có cường độ và năng lượng
không đổi, thành phần cấu thành vật liệu bia là các nguyên tố có tỉ số A/Z
gần bằng 2. Khi đó, cường độ gamma tán xạ hầu như chỉ phụ thuộc vào mật độ khối
ρ của vật liệu làm bia. Do vậy, vị trí mà ở đó có sự thay đổi mật độ trong mẫu có thể
được xác định [6]. Sự phụ thuộc của cường độ gamma tán xạ vào mật độ khối cũng
được nói đến ở nghiên cứu [9]. Đây là cơ sở cho việc sử dụng phương pháp tán xạ
gamma để xác định mặt phân cách giữa hai môi trường không hòa tan được trình

bày trong khóa luận.
1.4. Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP
Phương pháp Monte Carlo là tên gọi để chỉ nhóm các thuật toán sử dụng việc
lấy mẫu ngẫu nhiên để cung cấp lời giải gần đúng cho các bài toán. Nó bắt đầu được
sử dụng như một công cụ nghiên cứu trong nghiên cứu chế tạo bom nguyên tử suốt
chiến tranh thế giới thứ II. Công việc này đòi hỏi phải có sự mô phỏng trực tiếp các
vấn đề mang tính xác suất liên quan đến sự khuếch tán neutron ngẫu nhiên trong
nhiên liệu phân hạch. Ngày nay, phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng
rộng rãi trong khoa học và công nghệ, đặc biệt là trong công nghệ hạt nhân.
Phương pháp Monte Carlo thường được dùng để mô tả các quá trình thống
kê, đặc biệt thích hợp đối với các quá trình vận chuyển của các hạt bức xạ. Các sự
kiện riêng biệt xảy ra trong một quá trình với một xác suất nhất định sẽ được mô
phỏng một cách tuần tự. Các phân bố xác suất đặc trưng cho các sự kiện đó được
lấy mẫu ngẫu nhiên để mô tả đầy đủ và chính xác một hiện tượng vật lý. Phương
pháp Monte Carlo mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt (electron, gamma,
10
neutron ) từ lúc sinh ra đến khi chúng bị hấp thụ hoàn toàn hoặc thoát khỏi vùng
quan tâm. Trong đó, các tương tác của của hạt với vật liệu được lấy mẫu ngẫu nhiên
theo các hàm phân bố xác suất cho trước để xác định kết quả xảy ra đối với mỗi sự
kiện hạt tương tác với vật liệu trong suốt khoảng thời gian tồn tại của hạt [1].
MCNP (Monte Carlo N particles) là một chương trình ứng dụng trên máy
tính sử dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của các
hạt neutron, gamma và electron riêng biệt hoặc sự kết hợp vận chuyển của
neutron/gamma, gamma/electron, electron/gamma, neutron/gamma/electron trong
những môi trường vật liệu khác nhau. Chương trình được phát triển bởi Trung tâm
thí nghiệm quốc gia Los Alamos – Mỹ (Los Alamos National Laboratory – USA).
Nhiều phiên bản MCNP đã ra đời ngày càng được hoàn thiện về các quá trình vật lý
của các hạt, các thư viện ứng dụng và những tính năng tiện ích của chúng. Trong
khóa luận này, phiên bản MCNP5 được sử dụng để mô phỏng bài toán vận chuyển
của gamma trong mô hình hệ đo gamma truyền qua và tán xạ.

1.5. Nhận xét chương 1
Trong chương này, khóa luận đã trình bày khái quát lý thuyết tương tác của
bức xạ gamma với vật chất. Các vấn đề về sự suy giảm chùm tia, tán xạ qua vật
liệu, khái niệm về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP cũng được
giới thiệu.
CHƯƠNG 2
XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỆ ĐO GAMMA
2.1. Nguồn phóng xạ và hộp chứa nguồn
Nguồn
137
Cs được sử dụng trong khóa luận này. Nguồn phóng xạ có dạng trụ,
đường kính 6 mm và cao 8 mm, bỏ qua lớp thép bọc bên ngoài. Nguồn phóng xạ
được đặt trong hộp chứa nguồn bằng chì để làm suy giảm các tia bức xạ phát trực
tiếp tới đầu dò gây ra số đếm không mong muốn. Trong khóa luận, các thông số về
hộp chứa nguồn được khảo sát. Vì đề tài sử dụng bình chứa bằng thép làm vật liệu
bia với đường kính 30 cm nên có sự hấp thụ quang điện đáng kể gây ra bởi vật liệu
trong bình trước khi chúng được ghi nhận ở đầu dò. Vậy nên, để làm tăng số đếm
thông kê cũng như giảm thời gian đo, collimator không được dùng cho nguồn
phóng xạ. Hộp chứa nguồn có dạng hình hộp, chiều cao 4,4 cm, chiều dài và rộng
là 5 cm; bên trong có một cái hốc hình trụ sâu 2,4 cm, đường kính 2 cm dùng để
đựng nguồn phóng xạ được mô tả ở hình 2.1.
11
Hình 2.1: Mô hình 3D nguồn và hộp chứa nguồn.
Các đặc trưng phát bức xạ tia X và tia gamma của nguồn
137
Cs dùng trong
mô phỏng được trình bày trong bảng 2.1.
Bảng 2.1: Đặc trưng phát bức xạ tia X và tia gamma của nguồn
137
Cs [1].

E (MeV) Số gamma phát ra trên 100 phân rã
0,661657 84,99000
0,283500 0,00058
0,037312 0,26600
0,036379 1,05500
0,032194 3,59000
0,031817 1,95000
2.2. Đầu dò và chuẩn trực đầu dò
Mô hình đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) được xây dựng dựa trên mẫu đầu dò
802 – 7,62 cm × 7,62 cm của hãng Canberra Inc. gồm các thành phần sau:
- Một tinh thể NaI(Tl) kích thước 7,62 cm x 7,62 cm.
- Mặt trước tinh thể từ ngoài vào trong gồm một lớp nhôm dày 0,05 cm
và một lớp silicon dày 0,11 cm.
- Bao bọc xung quanh tinh thể là lớp nhôm oxit, mặt sau tinh thể là lớp
silic dioxit dày 0,3 cm.
Định dạng màu Vật liệu Mật độ (g/cm
3
)
NaI 3,67
Al
2
O
3
0,55
12
4.4 cm
5 cm
Hộp chứa
nguồn
2 cm

5 cm
Nguồn
Si 2,329
Al 2,94
SiO
2
2,648
Hình 2.3 cùng với bảng 2.2 mô tả cụ thể kích thước và thành phần của đầu
dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng.
Bảng 2.2: Mật độ các vật liệu dùng trong quá trình mô phỏng đầu dò NaI(Tl).
Hình 2.2: Cấu trúc đầu dò NaI(Tl) 802 – 7,62 × 7,62 (đơn vị cm)
Xung quanh đầu dò được bao bọc bởi khối chì hình hộp cao 20 cm,
dài 16 cm và rộng 15 cm. Chuẩn trực đầu dò được tạo bởi hai tấm chì hình chữ nhật
dày 1 cm, dài 16 cm, rộng 7 cm cách nhau 1 cm gắn chặt với đầu dò và lớp chì che
chắn. Hai tấm chì được đặt sao cho khe hẹp tạo bởi chúng song song với mặt phẳng
chứa mặt phân cách.
Hình 2.3: Mô hình đầu dò và chuẩn trực đầu dò.
2.3. Bình chứa
Trong khóa luận này, vật liệu được dùng trong mô hình của bình chứa là
thép C45 với đường kính ngoài là 30 cm, bề dày 2 mm, chiều cao là 1 m, hai đáy
bình dày 2 mm. Hàm lượng các nguyên tố của thép C45 trong mô phỏng được
trình bày trong bảng 2.3.
Trong mô hình đo truyền qua và tán xạ, bình chứa đặt tại vị trí cách tâm
nguồn 3 cm và cách bề mặt tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) 1,32 cm (cho cả hai đầu dò),
góc hợp bởi trục của tinh thể NaI(Tl) và hướng của tia gamma tới là 60
0
(tán xạ góc
120
0
). Trong chương trình MCNP5, ta có thể thay đổi hướng ghi nhận của đầu dò

cũng như vị trí tương đối của bình chứa so với hệ ghi nhận gamma. Do đó, ta có thể
tiến hành các phép đo khảo sát số đếm theo góc tán xạ và theo các vị trí khác nhau
theo chiều dọc của bình.
Bảng 2.3: Hàm lượng các nguyên tố trong thép C45 [5].
13
Chì che
chắn
Khối đầu dò
Chuẩn trực
đầu dò
Nguyên tố Hàm lượng (%)
C 0,43508
Si 0,22550
S 0,28410
Mn 0,58691
Ni 0,12202
Cr 0,05334
Mo 0,01730
V 0,00029
Cu 0,09430
W 0,00029
Ti 0,00150
Al 0,03929
Ce 0,00447
P 0,02062
Fe 98,11499
Tổng cộng 100
Hình 2.4 mô tả mô hình hệ đo gamma truyền qua và tán xạ bao gồm các
thành phần: nguồn phóng xạ và hộp chứa nguồn, 2 đầu dò NaI(Tl) và chuẩn trực
đầu dò, bình kín được xây dựng bằng chương trình MCNP5.

Hình 2.4: Mô hình hệ đo gamma truyền qua và tán xạ được xây dựng
bằng chương trình MCNP5.
14
Đầu dò truyền qua
Đầu dò tán xạ
Nguồn phóng xạ
137
Cs
Hộp chứa
nguồn
Bình chứa vật liệu
2.4. Mô phỏng phổ gamma truyền qua và tán xạ
Trong thực nghiệm, dữ liệu ghi nhận ở đầu dò ngoài các tia gamma truyền
qua (tán xạ) còn có sự đóng góp của phông. Phông này bao gồm các tia bức xạ môi
trường và các tia đến trực tiếp từ nguồn phóng xạ. Do đó, để thu được phổ truyền
qua (phổ tán xạ) cần tiến hành đo phông: đo phông môi trường (đối với phép đo
truyền qua), đo phông môi trường và các bức xạ đến trực tiếp từ nguồn phóng xạ
(đối với phép đo tán xạ). Sau đó, trừ phông cho phổ đo thực nghiệm. Trong mô
phỏng, ảnh hưởng của phông có thể được loại bỏ bởi các lý do sau:
- Không tiến hành mô phỏng các bức xạ môi trường (loại bỏ được
phông môi trường).
- Lấy mẫu ngẫu nhiên cho hướng phát ban đầu của các tia gamma phát
ra từ nguồn nằm trong một góc khối Ω tương ứng với góc mở của hộp chứa
nguồn, nghĩa là các tia gamma phát ra từ nguồn được mô phỏng sao cho chỉ
đi qua góc mở này tới bia (bỏ qua ảnh hưởng của các tia gamma đến trực tiếp
từ nguồn).
Đánh giá độ cao xung F8 được sử dụng để mô phỏng phổ năng lượng mà các
hạt bức xạ bỏ lại trong đầu dò vật lý trong thực nghiệm [1]. Ngoài ra, trong thực
nghiệm, cần phải kể đến ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự dãn nở thống kê số lượng
các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp nhiễu tín hiệu từ hệ

điện tử làm cho các đỉnh năng lượng toàn phần của phổ ghi nhận gamma thực
nghiệm có dạng Gauss. Do đó, trong quá trình mô phỏng phổ năng lượng gamma,
cần sử dụng thêm lựa chọn dãn nở năng lượng dạng Gauss cho đỉnh phổ (bằng cách
khai báo thẻ GEB) [1]. Khi đó, phổ mô phỏng các đỉnh năng lượng toàn phần sẽ
được mở rộng theo hàm Gauss:

2
0
E-E
-
A
f(E) = C.e
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
(2.1)
Trong đó, E là năng lượng gamma được mở rộng, E
0
là năng lượng gamma
không mở rộng, C là hằng số chuẩn hóa, A là độ rộng Gauss của đỉnh.
FWHM
A =
2 2
(2.2)
Trong mô phỏng MCNP, FWHM phụ thuộc vào năng lượng được tính theo
công thức:

2

FWHM = a + b E + cE
(2.3)
Với a, b, c là các hệ số được xác định bằng thực nghiệm.
Để chuẩn FWHM cho đầu dò NaI(Tl), các phép đo thực nghiệm đã được
tiến hành với bộ nguồn chuẩn dạng điểm gồm:
133
Ba,
137
Cs,
226
Ra.
Từ bảng 2.4, làm khớp theo hàm (2.3) ta thu được các giá trị a, b, c như sau:
a = - 0,00678431 (MeV)
b = 0,0703597 ( MeV
1/2
)
c = 0,13226 (MeV
-1
)
Giá trị của các hệ số a, b, c được dùng trong khai báo thẻ GEB cho mỗi phép
đo mô phỏng.
15
Bảng 2.4: Giá trị FWHM theo năng lượng thu được từ thực nghiệm.
Đồng vị E (MeV) FWHM (MeV)
226
Ra 0,18622100 0,02318737
226
Ra 0,24199700 0,02939382
226
Ra 0,29522400 0,03219053

226
Ra 0,35193200 0,03476741
133
Ba 0,35601290 0,03817441
226
Ra 0,60931200 0,04801984
137
Cs 0,66165700 0,05051846
2.5. Nhận xét chương 2
Trong chương này, khóa luận đã đưa ra được mô hình thiết kế cho hệ đo
truyền qua và tán xạ gamma với các thông số của mô hình được khảo sát bằng
chương trình MCNP5. Phương pháp mô phỏng phổ gamma cũng được trình bày.
16
CHƯƠNG 3
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Trong chương này, những kết quả đạt được sau khi mô phỏng bằng chương
trình MCNP5 (phiên bản đầy đủ) với mô hình đã xây dựng như trong chương 2 sẽ
được trình bày. Việc làm khớp các dữ liệu, biểu diễn phổ và đồ thị được thực hiện
bằng phần mềm Origin 8.0. Chương trình Colegram được sử dụng để loại bỏ số
đếm nền, tính diện tích đỉnh truyền qua và diện tích đỉnh tán xạ.
3.1. Đặc trưng phổ truyền qua và phổ tán xạ
3.1.1. Đặc trưng phổ truyền qua
Phổ truyền qua với bình kín chứa nước đường kính ngoài 30 cm, dày 2 mm
với nguồn
137
Cs được mô tả trong hình 3.1. Trong đó, trục hoành thể hiện giá trị
năng lượng E (keV) mà tia gamma truyền qua bỏ lại ở đầu dò, trục tung thể hiện số
đếm ghi nhận được tương ứng với năng lượng E (keV).
Hình 3.: Phổ truyền qua bình kín chứa nước.
Ở vùng chân trái đỉnh phổ, có sự dâng lên khá cao về số đếm. Điều này

chứng tỏ có các gamma bị tán xạ nhiều lần đóng góp vào đỉnh quang điện. Để làm
giảm ảnh hưởng của tán xạ nhiều lần, các số đếm quanh đỉnh quang điện được sử
dụng để làm khớp theo một hàm đa thức bậc bốn, từ đó nội suy các số đếm nền ở
vùng đỉnh phổ; phổ truyền qua được trừ đi nền phổ nội suy để làm rõ đỉnh quang
điện. Việc này được thực hiện bằng chương trình Colegram.
Trong khóa luận này, vùng năng lượng được sử dụng để làm khớp đa thức
bậc bốn và tính diện tích đỉnh quang điện là từ 580 keV – 740 keV. Hình 3.2 cho
thấy đỉnh quang điện đã được tách khỏi số đếm nền được đóng góp bởi các sự kiện
tán xạ nhiều lần.
17
Đỉnh quang điện
661,6 keV
Đỉnh tia X
đặc trưng của chì
Hình 3.: Tách đỉnh quang điện và nền tán xạ nhiều lần.
Việc so sánh các phổ đặc trưng cho phép đo truyền qua bình kín có chứa các
vật liệu khác nhau được mô tả ở hình 3.3. Theo đó, khi mật độ vật chất trong bình
tăng lên, đỉnh quang điện 661,6 keV của nguồn
137
Cs giảm dần, đồng thời nền tán xạ
nhiều lần cũng giảm do sự suy giảm chùm gamma qua vật chất; vị trí đỉnh dịch về
bên trái do sự đóng góp của các gamma tán xạ có năng lượng thấp hơn các gamma
truyền qua trực tiếp.
Hình 3.: So sánh phổ đặc trưng cho phép đo truyền qua bình kín chứa các vật liệu
nước, dầu và không khí với nguồn
137
Cs.
18
Đỉnh quang điện
dạng Gauss

Nền đa thức
(bậc bốn)
Đỉnh quang điện
Đỉnh tia X
đặc trưng của chì
Kết quả tính toán diện tích, xác định vị trí đỉnh quang điện, nền tán xạ nhiều
lần bằng chương trình Colegram được trình bày ở bảng 3.1.
Bảng 3.1: Kết quả tính diện tích đỉnh quang điện bằng chương trình Colegram.
Vật liệu
trong bình kín
Mật độ
(g/cm
3
)
Diện tích đỉnh
quang điện
Nền tán xạ
nhiều lần
Vị trí đỉnh
(keV)
Nước 1,000 18934 ± 138 12262 ±111 660,27
Dầu 0,811 28192 ± 168 15315 ± 124 660,43
Không khí 1,205.10
-3
242043 ± 492 33514 ± 183 661,50
3.1.2. Đặc trưng phổ tán xạ gamma
• Phổ tán xạ qua bình kín chứa nước đường kính ngoài 30 cm, dày 2 mm với nguồn
137
Cs

biểu diễn khả năng ghi nhận các tia gamma tán xạ ngược bao gồm tán xạ một
lần và nhiều lần được mô tả trong hình 3.4. Trong đó, trục hoành thể hiện giá trị
năng lượng E (keV) mà tia gamma tán xạ bỏ lại ở đầu dò, trục tung thể hiện số đếm
ghi nhận được tương ứng với năng lượng E (keV).
Hình 3.: Phổ tán xạ qua bình kín chứa nước.
Trong khóa luận này, ta sẽ chỉ quan tâm đến các dữ liệu đặc trưng của đỉnh
tán xạ một lần bao gồm: vị trí đỉnh và diện tích đỉnh. Quan sát phổ tán xạ, ta thấy:
- Ở vùng chân trái của đỉnh một lần có sự dâng lên khá cao về số đếm.
- Có sự chồng chập của đỉnh một lần và hai lần.
- Nền tán xạ dâng cao do có sự đóng góp của tán xạ nhiều lần.
Do đó, để thu được các dữ liệu đặc trưng của đỉnh tán xạ một lần, cần tách
đỉnh tán xạ một lần ra khỏi đỉnh tán xạ hai lần, đồng thời phải làm giảm ảnh hưởng
của các sự kiện tán xạ nhiều lần. Việc này được thực hiện bằng chương trình
19
Đỉnh tia X đặc trưng của chì
Đỉnh tán xạ một lần
Đỉnh tán xạ hai lần
Colegram [5]. Trong khóa luận này, vùng năng lượng được dùng để làm khớp nền
đa thức bậc bốn và tính diện tích đỉnh tán xạ một lần là từ 100 keV – 600 keV. Hình
3.5 cho thấy đỉnh một lần đã được tách khỏi đỉnh hai lần và nền tán xạ nhiều lần.
Đỉnh tán xạ một lần có năng lượng là 242,9 keV, có giá trị gần với năng
lượng tia gamma tán xạ Compton một lần tính theo công thức (1.2), với tia gamma
tới là 661,6 keV phát ra từ nguồn
137
Cs và góc tán xạ 120
0
là 224,9 keV. Sự sai lệch
này có thể được giải thích là do đóng góp của tán xạ nhiều lần và cách bố trí hai lá
chì chuẩn trực cho đầu dò đo tán xạ nằm ngang.
Hình 3.: Tách đỉnh tán xạ một lần ra khỏi đỉnh tán xạ hai lần, làm khớp

nền đa thức bậc bốn bằng chương trình Colegram.
• Phổ tán xạ qua bình kín rỗng (chứa không khí) được mô tả trong hình 3.6. Quan sát
phổ ta thấy có sự xuất hiện của đỉnh tia X đặc trưng của chì, đỉnh tán xạ một lần và
sự đóng góp các sự kiện tán xạ nhiều lần vào các đỉnh.
Hình 3.: Phổ tán xạ qua bình kín rỗng.
Vì bình kín rỗng nên đỉnh tán xạ một lần thu được là do các tia gamma tán xạ
lên vật liệu bình. Khóa luận chỉ tập trung vào dữ liệu từ đỉnh tán xạ một lần gây ra
bởi vật liệu chứa trong bình kín. Do đó, việc tính diện tích đỉnh tán xạ một lần qua
bình kín rỗng (chứa không khí) sẽ không được thực hiện.
3.2. Xác định mặt phân cách giữa hai môi trường nước – dầu
Với mô hình hệ đo như hình 2.4, việc xác định mặt phân cách giữa hai môi
trường nước – dầu được được tiến hành bởi các bước sau:
- Tiến hành mô phỏng ở các vị trí bình, các vị trí cách nhau 1 cm. Trong
phạm vi gần vị trí mặt phân cách, mô phỏng ở các vị trí cách nhau 0,5 cm.
- Dùng chương trình Colegram tách đỉnh một lần ra khỏi đỉnh hai lần
và loại bỏ nền tán xạ nhiều lần đối với phép đo tán xạ, tách đỉnh quang điện
ra khỏi nền nhiều lần đối với phép đo truyền qua.
- Ghi nhận diện tích đỉnh ở từng vị trí của bình để vẽ đồ thị biểu diễn
giá trị của diện tích đỉnh theo vị trí.
- Xác định mặt phân cách.
Trong khóa luận này, mặt phân cách giả định tại vị trí bình là 50,2 cm theo
chiều cao của bình, các vị trí được mô phỏng nằm trong vùng 45 cm – 55 cm. Vật
liệu trong bình kín gồm nước nguyên chất (mật độ khối 1 g/cm
3
) và dầu (mật độ
khối là 0,811 g/cm
3
).
20
Đỉnh tán xạ

hai lần
Đỉnh tán xạ một lần
242,9 keV
Nền đa thức bậc bốn
Đỉnh tán xạ một lần
Đỉnh
tia X
3.2.1. Phương pháp truyền qua
Sau khi tiến hành mô phỏng ở các vị trí trong vùng 45 cm – 55 cm tương ứng
với chiều cao của bình. Phổ thu được từ phép đo truyền qua được xử lí bằng chương
trình Colegram để tách đỉnh quang điện ra khỏi nền tán xạ nhiều lần. Thông tin về
diện tích đỉnh quang điện cũng được cung cấp từ chương trình này. Vùng năng
lượng được sử dụng để làm khớp nền đa thức bậc bốn và tính diện tích đỉnh quang
điện là từ 580 keV – 740 keV.
Đồ thị hình 3.7 biểu diễn ba giai đoạn chính trong quá trình đo:
- Giai đoạn 1 tương ứng với các vị trí từ 45 cm – 48 cm: sự chênh lệch
về diện tích đỉnh theo vị trí so với giá trị trung bình 18906 trong vùng này
nhỏ. Vì nước có khối lượng riêng lớn hơn dầu, có thể đánh giá vùng này
tương ứng với vùng chứa nước trong bình.
- Giai đoạn 2 tương ứng với các vị trí từ 48,5 cm – 52,5 cm: diện tích
đỉnh tăng dần theo vị trí đo, có sự chênh lệch lớn về diện tích đỉnh tại vị trí
thấp nhất 48,5 cm và vị trí cao nhất 52,5 cm là 8773. Thể tích tạo bởi trường
nhìn của đầu dò và nguồn chứa cả hai môi trường nước – dầu, càng lên cao
sự đóng góp của dầu trong vùng thể tích này càng chiếm ưu thế.
- Giai đoạn 3 tương ứng với các vị trí từ 53 cm – 55 cm: giá trị diện tích
đỉnh theo từng vị trí ở vùng này đều lớn hơn ở các vùng còn lại nhưng chênh
lệch không nhiều so với giá trị trung bình 28116. Vùng này tương ứng với
vùng chứa dầu có trong bình.
Hình 3.: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của diện tích đỉnh quang điện theo vị trí trong
phép đo truyền qua bình chứa nước – dầu.

Số liệu ở mỗi giai đoạn được sử dụng để làm khớp tuyến tính. Các đường
thẳng L
1
, L
2
và L
3
tương ứng với các các đường làm khớp ở giai đoạn 1, 2 và 3 có
dạng: L = a + bX.
Trong đó: L là diện tích đỉnh, X là vị trí bình, a và b là các hệ số.
Bảng 3.2: Kết quả tính diện tích đỉnh quang điện theo vị trí bằng chương trình
Colegram trong phép đo qua bình chứa nước – dầu.
Vị trí (cm) Diện tích đỉnh Sai số
45,0 18934 138
46,0 18909 138
47,0 18865 137
48,0 18916 138
48,5 19239 139
49,0 19495 140
49,5
20237 142
50,0
22021 148
50,5
26004 161
21
51,0
26804 164
51,5
27467 166

52,0
27643 166
52,5
28012 167
53,0
28119 168
54,0
28187 168
55,0
28192 168
Việc vẽ đồ thị và làm khớp được thực hiện bằng chương trình Origin. Kết
quả làm khớp được trình bày ở bảng 3.3.
Bảng 3.3: Kết quả làm khớp trong phép đo truyền qua nước – dầu.
Đường thẳng Hệ số a Hệ số b
Sai số
a
σ
Sai số
b
σ
L
1
-9,85 19364,02 14,53 675,88
L
2
2653,17 -109937,45 312,39 15722,48
L
3
36,50 26195,00 18,19 982,19
Gọi x

H1
, x
H2
lần lượt là hoành độ giao điểm của các đường thẳng (L
1
, L
2
) và
(L
2
, L
3
). Ta có:
2 1
H1
1 2
b - b
x = =
a -a
48,55 (cm)
3 2
H2
2 3
b -b
x = =
a -a
52,03 (cm)
Áp dụng phương pháp truyền sai số [3] ta có:
( )
( )

( )
2 1
2 2
2
a a
2 1
4
1 2
2 1
H1
2 2
b b
x
2
1 2
σ +σ
b -b
a -a
σ +σ
σ = +
a -a
 
 
 
 
= 8,21 (cm)
( )
( )
( )
2

3 2
2 2
2
a a
3 2
4
2 3
3
H2
2 2
b b
x
2
2 3
σ +σ
b -b
a -a
σ +σ
σ = +
a -a
 
 
 
 
= 8,66 (cm)
Vị trí mặt phân cách tương ứng với chiều cao bình được cho là giá trị trung bình của
x
H1
và x
H2

:
H1 H2
H
x + x
x =
2
= 50,29 (cm)
Sai số
( )
H
H1 H2
2 2
x x x
1
σ = σ +σ
2
= 5,97 (cm)
Vậy: x
H
= 50,29 ± 5,97 (cm).
3.2.2. Phương pháp tán xạ
Các phổ thu được từ phép đo tán xạ qua bình chứa nước – dầu được xử lý
bằng chương trình Colegram. Đỉnh tán xạ một lần được tách ta khỏi đỉnh tán xạ hai
22
lần và nền tán xạ nhiều lần. Thông tin về diện tích đỉnh tán xạ một lần cũng được
ghi nhận từ chương trình này. Vùng năng lượng được sử dụng để làm khớp nền đa
thức bậc bốn và tính diện tích đỉnh tán xạ một lần là từ 100 keV – 600 keV.
Đồ thị hình 3.8 biễu diễn ba giai đoạn trong quá trình đo:
- Giai đoạn 1 tương ứng với các vị trí từ 45 cm – 48 cm: là vùng thấp
nhất trên đồ thị; các giá trị diện tích đỉnh tán xạ theo từng vị trí trong vùng

này chênh lệch nhau không nhiều, thay đổi nhỏ quanh giá trị trung bình là
8314. Vì nước có khối lượng riêng lớn hơn dầu, có thể đánh giá đây là giai
đoạn tán xạ qua cùng môi trường nước.
- Giai đoạn 2 tương ứng với các vị trí từ 48,5 cm – 51 cm: là vùng có sự
tăng dần về diện tích đỉnh tán xạ một lần theo vị trí đo, có sự chênh lệch lớn
về diện tích đỉnh tán xạ một lần giữa giá trị cao nhất và và giá trị thấp nhất là
2055. Đây là giai đoạn có sự đóng góp của cả hai môi trường nước - dầu
trong vùng thể tích tán xạ, càng lên cao sự đóng góp của dầu càng chiếm ưu
thế.
- Giai đoạn 3 tương ứng với các vị trí từ 51,5 cm - 55 cm: là vùng có
giá trị diện tích đỉnh theo từng vị trí cao hơn so với ở các vùng còn lại. Có
thể nhận xét đây là giai đoạn tán xạ qua cùng một môi trường là dầu.
Hình 3.: Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo vị trí
trong phép đo tán xạ qua bình chứa nước – dầu.
Số liệu ở mỗi giai đoạn được sử dụng để làm khớp tuyến tính. Riêng ở giai
đoạn 3, vì có sự thăng giáng cao về diện tích đỉnh trong vùng này, ta chỉ sử dụng
các giá trị ở vị trí 51,5 cm, 53 cm và 54 cm mà tại đó có sự chênh lệch nhỏ hơn so
23
với các vị trí còn lại trong vùng. Các đường thẳng L
1
, L
2
và L
3
tương ứng với các
các đường làm khớp ở giai đoạn 1, 2 và 3 có dạng:
L = a + bX
Trong đó: L là diện tích đỉnh, X là vị trí bình, a và b là các hệ số.
Bảng 3.4: Kết quả tính diện tích đỉnh tán xạ một lần theo vị trí bình bằng
chương trình Colegram trong phép đo qua bình chứa nước – dầu.

Vị trí (cm) Diện tích đỉnh tán xạ một lần Sai số
45,0 8258 91
46,0 8256 91
47,0 8217 91
48,0 8223 91
48,5 8545 92
49,0 8433 92
49,5 9132 96
50,0 9341 97
50,5 9748 99
51,0 10488 102
51,5 10571 103
52,0 10936 105
52,5 10347 102
53,0 10621 103
54,0 10586 103
55,0 10207 101
Việc vẽ đồ thị và làm khớp được thực hiện bằng chương trình Origin. Kết
quả làm khớp được trình bày ở bảng 3.5.
Bảng 3.5: Kết quả làm khớp trong phép đo tán xạ nước – dầu.
Đường thẳng Hệ số a Hệ số b
Sai số

a
σ
Sai số

b
σ
L

1
-14,40 8908,10 5,93 276,04
L
2
784,04 -29727,79 112,25 5578,47
L
3
8,16 10161,66 18,69 987,53
Gọi x
H1
, x
H2
lần lượt là hoành độ giao điểm của các đường thẳng (L
1
, L
2
) và
(L
2
, L
3
). Ta có:
2 1
H1
1 2
b - b
x = =
a -a
48,39 (cm)
3 2

H2
2 3
b -b
x = =
a -a
51,41 (cm)
24
Áp dụng phương pháp truyền sai số [3] ta có:
( )
( )
( )
2 1
2 2
2
a a
2 1
4
1 2
2 1
H1
2 2
b b
x
2
1 2
σ + σ
b - b
a -a
σ +σ
σ = +

a -a
 
 
 
 
= 9,76 (cm)
( )
( )
( )
2
3 2
2 2
2
a a
3 2
4
2 3
3
H2
2 2
b b
x
2
2 3
σ +σ
b -b
a -a
σ +σ
σ = +
a -a

 
 
 
 
= 10,49 (cm)
Vị trí mặt phân cách tương ứng với chiều cao bình được cho là giá trị trung
bình của x
H1
và x
H2
:
H1 H2
H
x + x
x =
2
= 49,90 (cm)
Sai số
( )
H
H1 H2
2 2
x x x
1
σ = σ +σ
2
= 7,16 (cm)
Vậy: x
H
= 49,90 ± 7,16 (cm).

Nhận xét:
Vị trí mặt phân cách giữa hai môi trường nước – dầu được xác định bằng phương
pháp truyền qua là 50,29 ± 5,97 (cm) với độ sai biệt so với giá trị giả định là 0,18%. Với
phương pháp tán xạ, mặt phân cách được xác định tại vị trí 49,90 ± 7,16 (cm), độ sai
biệt so với giá trị giả định là 0,59%. Các kết quả cho thấy có sự phù hợp tốt với giá trị giả
định ở vị trí 50,20 (cm).
Trong phép đo tán xạ gamma, diện tích của đỉnh tán xạ một lần đặc trưng
cho xác suất ghi nhận các tia gamma tán xạ trong đầu dò, do đó diện tích đỉnh càng
lớn thì thống kê của phép đo đạt được càng tốt [1]. Khóa luận tiến hành mô phỏng
đồng thời hai kỹ thuật đo truyền qua và tán xạ, do đó, số đếm ghi nhận ở đầu dò tán
xạ thấp hơn nhiều so với ở đầu dò truyền qua, vậy nên kết quả thu được từ phương
pháp tán xạ có sai số lớn hơn ở phương pháp truyền qua.
3.3. Xác định mặt phân cách giữa hai môi trường nước – không khí
Trong trường hợp này, bình kín được giả định chỉ chứa nước, mực nước tại
vị trí 50,2 cm tương ứng với chiều cao của bình. Các phép mô phỏng được tiến hành
ở các vị trí quanh mực nước cho trước nằm trong vùng từ 45 cm – 55 cm, các vị trí
cách nhau 1 cm. Trong phạm vi gần vị trí mặt phân cách, mô phỏng ở các vị trí cách
nhau 0,5 cm.
3.3.1. Phương pháp truyền qua
Sau khi tiến hành mô phỏng ở các vị trí trong vùng 45 cm – 55 cm tương ứng
với chiều cao của bình, phổ thu được từ phép đo truyền qua được xử lí bằng chương
trình Colegram để tách đỉnh quang điện ra khỏi nền tán xạ nhiều lần. Thông tin về
diện tích đỉnh quang điện cũng được cung cấp từ chương trình này. Vùng năng
lượng được sử dụng để làm khớp nền đa thức bậc bốn và tính diện tích đỉnh quang
điện là từ 580 keV – 740 keV.
Đồ thị hình 3.9 biểu diễn ba giai doạn chính trong quá trình đo:
25