Xếp hạng các mô hình value at risk trong dự báo rủi ro danh mục

B GIÁO DCăVĨăĨOăTO
TRNGăI HC KINH T TP. H CHÍ MINH



NGUYN THANH PHÚ




XP HNG CÁC MÔ HÌNH VALUE AT RISK
TRONG D BÁO RI RO DANH MC





LUNăVNăTHCăS KINH T




Tp. H Chí Minh ậ Nmă2015


B GIÁO DCăVĨăĨOăTO
TRNGăI HC KINH T TP. H CHÍ MINH

NGUYN THANH PHÚ

XP HNG CÁC MÔ HÌNH VALUE AT RISK
TRONG D BÁO RI RO DANH MC


Chuyên ngành: TÀI CHÍNH ậ NGÂN HÀNG
Mã s: 60340201



LUNăVNăTHCăS KINH T


NGIăHNG DN KHOA HC
PGS. TS. LÊ PHAN TH DIU THO


Tp. H Chí Minh ậ Nmă2015

LIăCAMăOAN

Tôi xin cam đoan Lun vn Thc s Kinh t vi đ tài “Xp hng các mô hình
Value at Risk trong d báo ri ro danh mc” là công trình nghiên cu ca riêng
tôi di s hng dn ca PGS. TS. Lê Phan Th Diu Tho.
Các s liu, kt qu trong lun vn là trung thc và cha tng đc ai công b trong
bt k công trình nào khác. Tôi s chu trách nhim v ni dung tôi đư trình bày
trong lun vn này.

TP. HCM, tháng 5 nm 2015
Tác gi



Nguyn Thanh Phú



MC LC
TRANG PH BÌA
LIăCAMăOAN
MC LC
DANH MC CÁC THUT NG VIT TT
DANH MC CÁC BNG
DANH MCăCỄCă TH
CHNGă1:ăGII THIU V  TÀI 1
1.1. Lý do chnăđ tài 1
1.2. Mc tiêu nghiên cu 1
1.3. Ni dung nghiên cu 2
1.4. Phngăphápănghiênăcu 2
1.5. Phm vi nghiên cu 2
1.6. ụănghaăđ tài 3
1.7. Kt cu ca bài nghiên cu 3
CHNGă2:ăTNG QUAN CÁC NGHIÊN CU V VaR 5
2.1. Tng quan v Value at Risk (VaR) 5
2.1.1. Khái nim VaR 5
2.1.2. S phát trin ca VaR trong qun tr ri ro 5
2.1.3. Mt s đc đim ca VaR 6
2.1.4. Các thông s nh hng đn VaR 6

2.2. Các cách tip cn các mô hình VaR 8
2.2.1. Cách tip cn Phi tham s (Nonparametric) 8
 Mô hình Mô phng Quá kh (Historical Simulation) 8
 Mô hình mô phng Monte Carlo 9
2.2.2. Cách tip cn tham s 10
 Mô hình Riskmetrics 10
 Mô hình Phng sai-Hip phng sai (Variance-Covariance) 11

 Mô hình GARCH 12
 Mô hình EGARCH 13
2.2.3. Cách tip cn bán tham s 13
 Mô hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive) 14
 Mô hình Giá tr tuyt đi đi xng (CAViaR Symmetric) 15
 Mô hình GARCH(1,1) gián tip (CAViaR Indirect GARCH) 15
 Mô hình đ dc bt đi xng (CAViaR Asymmetric) 16
 Lý thuyt giá tr cc tr (Extreme Value Theory – EVT) 18
2.2.4. Kim tra li phng pháp lun VaR (Back-testing) 19
 Kim đnh phm vi vô điu kin (Unconditional Coverage Test) 19
 Kim đnh phm vi có điu kin (Conditional Coverage Test) 20
2.2.5. Stress test 22
 Khái nim 22
 Phân tích kch bn 22
 La chn kch bn 22
 ánh giá nh hng ca các kch bn 23
 ánh giá Stress Test 24
2.3. Bng chng thc nghim v xp hng các mô hình VaR 24
2.2.6. Bng chng thc nghim ti các th trng đang phát trin 24
2.2.7. Bng chng thc nghim ti các th trng mi ni 24
2.2.8. Bng chng thc nghim ti các th trng phát trin 25
CHNGă3:ăPHNGăPHỄPăNGHIểNăCU 27

3.1. Các mô hình d báo VaR và d liuăđc s dng 27
3.2. Phân tích d liu 29
3.2.1. Tính toán TSSL 29
3.2.2. Mô t thng kê ca chui d liu TSSL 29
3.2.3. Mô hình d báo VaR và phng pháp kim đnh 33

 Mô hình Historical Simulation 34
 Mô hình Variance-Covariance 35
 Mô hình GARCH (1,1) 35
 Mô hình EGARCH (1,1) 36
 Mô hình CAViaR Adaptive 36
 Mô hình CAViaR Symmetric 37
 Mô hình CAViaR Indirect GARCH 37
 Mô hình CAViaR Asymmetric 37
 Mô hình kim đnh VR 37
3.2.4. Các bc nghiên cu 38
CHNGă4:ăKT QU NGHIÊN CU 41
4.1. Kt qu d báo VaR 41
4.1.1. Trình bày kt qu d báo VaR theo bng 41
4.1.2. Trình bày kt qu d báo VaR bng đ th 45
4.2. Kimăđnh kt qu d báo 54
4.3. Xp hng,ăphơnătíchăvƠăđánhăgiáăkt qu d báo 56
4.3.1. Xp hng các mô hình 56
4.3.2. Phân tích kt qu xp hng 57
4.3.3. Phân tích đ th kt qu d báo. 58
4.3.4. La chn mô hình d báo ri ro danh mc. 58
CHNGă5:ăKT LUN 60
5.1. Kt qu nghiên cu 60
5.2. Hn ch ca bài nghiên cuăvƠăhng m rng 60
Li kt 61

TÀI LIU THAM KHO
PH LC



DANH MC CÁC THUT NG VIT TT

CAViaR

CRO
EGARCH
EWMA
ES
EVT
GARCH

HS
TSSL
VaR
VR
Conditional Autoregressive Value at Risk - Mô hình VaR
t hi quy có điu kin
Chief Risk Officer – Giám đc qun tr ri ro
Exponential GARCH – GARCH ly tha
Mô hình bình quân gia quyn theo hàm s m
Expected Shortfall – Thc đo giá tr tn tht k vng
Extreme Value Theory – Mô hình cc tr
Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity
ARCH tng quát
Histirical Simulation – Mô hình mô phòng lch s

T sut sinh li
Value at Risk – Thc đo giá tr chu ri ro
Violation ratio – T l vi phm



DANH MC CÁC BNG

Bng 1: Mt s kt qu nghiên cu thc nghim Mô hình Monte Carlo 10
Bng 2: Mt s nghiên cu m rng ca mô hình CAViaR 17
Bng 3: D liu danh mc chng khoán s dng 28
Bng 4: Kt qu c lng VaR cho danh mc DJA và NEKKEI 225 42
Bng 5: Kt qu c lng VaR cho danh mc FTSE và DAX 43
Bng 6: Kt qu c lng VaR cho danh mc BOVESPA và SSEC 44
Bng 7: Kt qu c lng VaR cho danh mc SENSEX và VNINDEX 44
Bng 8: S trng hp vi phm ca các mô hình VaR ti mc ý ngha 1% 54
Bng 9: S trng hp vi phm ca các mô hình VaR ti mc ý ngha 5% 54
Bng 10: Kt qu kim đnh c lng VaR ti mc ý ngha 1% 55
Bng 11: Kt qu kim đnh c lng VaR ti mc ý ngha 5% 55
Bng 12: Kt qu xp hng c lng VaR ti mc ý ngha 1% 56
Bng 13: Kt qu xp hng c lng VaR ti mc ý ngha 5% 56




DANH MC CÁC  TH
 th 1: S phân b li/l trong khong thi gian xác đnh VaR 7
 th 2: Tác đng ca TSSL và Phng sai lên thc đo VaR 15
 th 3: Phân phi xác sut TSSL ca danh mc DJIA 29
 th 4: Phân phi xác sut TSSL ca danh mc FTSE 100 30

 th 5: Phân phi xác sut TSSL ca dah mc NIKKEI 225 30
 th 6: Phân phi xác sut TSSL ca danh mc DAX 30
 th 7: Phân phi xác sut TSSL ca danh mc BOVESPA 31
 th 8: Phân phi xác sut TSSL ca danh mc SENSEX 31
 th 9: Phân phi xác sut TSSL ca danh mc SSEC 31
 th 10: Phân phi xác sut TSSL ca danh mc VN INDEX 32
 th 11: Kt qu d báo VaR cho danh mc DJA ti mc ý ngha 1% 46
 th 12: Kt qu d báo VaR cho danh mc DJA ti mc ý ngha 5% 46
 th 13: Kt qu d báo VaR cho danh mc NIKKEI ti mc ý ngha 1% 47
 th 14: Kt qu d báo VaR cho danh mc NIKKEI ti mc ý ngha 5% 47
 th 15: Kt qu d báo VaR cho danh mc FTSE ti mc ý ngha 1% 48
 th 16: Kt qu d báo VaR cho danh mc FTSE ti mc ý ngha 5% 48
 th 17: Kt qu d báo VaR cho danh mc DAX ti mc ý ngha 1% 49
 th 18: Kt qu d báo VaR cho danh mc DAX ti mc ý ngha 5% 49
 th 19: Kt qu d báo VaR cho danh mc BOVESPA ti mc ý ngha 1% 50
 th 20: Kt qu d báo VaR cho danh mc BOVESPA ti mc ý ngha 5% 50
 th 21: Kt qu d báo VaR cho danh mc SSEC ti mc ý ngha 1% 51
 th 22: Kt qu d báo VaR cho danh mc SSEC ti mc ý ngha 5% 51
 th 23: Kt qu d báo VaR cho danh mc SENSEX ti mc ý ngha 1% 52
 th 24: Kt qu d báo VaR cho danh mc SENSEX ti mc ý ngha 5% 52
 th 25: Kt qu d báo VaR cho danh mc VNINDEX ti mc ý ngha 1% 53
 th 26: Kt qu d báo VaR cho danh mc VNINDEX ti mc ý ngha 5% 53
1

CHNGă1:ăGII THIU V  TÀI

1.1. Lý do chnăđ tài
Khng hong tài chính toàn cu nm 2008 đư đi qua nhng d chn nng n vn
còn tip tc kéo dài đn ngày hôm nay. Anh hng tiêu cc đn các thành phn
kinh t trong th trng, đc bit là các qu đu t. Chính vì th, vai trò qun tr ri

ro ngày càng tr nên quan trng, các mô hình ngày càng tr nên quan trng và tr
thành vn đ nóng bng ca gii tài chính nh là mt h qu tt yu.
Sau thi gian dài hình thành và phát trin, mô hình VaR đư ra đi, và các ng dng
xoay quanh nó đư cho thy đc nhng hiu qua thc t. Hin ti có khá nhiu
phng pháp đ tính VaR t đn gin ti nhng tính toán phc tp, yêu cu phi s
dng nhng h thng chuyên dng.
Tuy nhiên, nhng mô hình này cng có nhng u đim và nhc đim riêng bit.
 đánh giá đâu là mô hình phù hp nht đ d báo tt nht ri ro cho danh mc
đu t, tác gi đư tin hành nghiên cu đ tài: Xp hng các mô hình Value at
Risk trong d báo ri ro danh mc.
1.2. Mc tiêu nghiên cu
Bài nghiên cu tin hành đánh giá và xp hng mt s mô hình kinh t lng ph
bin trên th gii trong vic c lng VaR. Qua đó, nhm cung cp thêm bng
chng thc nghim trong vic đánh giá đâu là mô hình d báo ri ro danh mc tt
nht.
Tác gi s dng tám mô hình nghiên cu đi din cho các cách tip cn tham s, phi
tham s, bán tham s đ c lng VaR cho tám danh mc đu t th trng đi
din cho th trng mi ni và th trng phát trin vi 2 mc Ủ ngha 1% và 5%.
Sau khi tin hành c lng VaR, tác gi s thc hin kim đnh theo phng pháp
t l VR đ xp hng các mô hình c lng VaR.
2

1.3. Ni dung nghiên cu
T các mc tiêu nghiên cu, lun vn tp trung gii quyt các vn đ sau:
Th nht, tin hành nghiên cu tt c các mô hình c lng VaR trên th gii.
Th hai, c lng VaR cho tám danh mc vi hai mc Ủ ngha 1% và 5% bng
tám mô hình Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH,
CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR
Adaptive.
Th ba, kim đnh kt qu d báo ca các mô hình theo phng pháp t l vi phm

VR và xp hng các mô hình da trên kt qu kim đnh. Sau đó, tin hành phân
tích bng đ th đ kim tra tính chính xác và đa ra kt qu cui cùng.
1.4. Phngăphápănghiênăcu
Bài nghiên cu s dng mô hình kinh t lng và phng pháp kim đnh đc đ
xut và phát trin bi các nhà nghiên cu uy tín trong các công trình khoa hc trc
đây.
Các mô hình mà tác gi s dng đ tin hành c lng VaR là: Historical
Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric,
CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive.
D liu ca tám danh mc chng khoán đ chy mô hình bao gm: S&P 500,
FTSE100, DAX, Nikkei225, SSEC, BOVESPA, SENSEX, VNINDEX.
c ly t các website tài chính uy tín là và t phn
mm Metastock. Các phn mm, công c h tr đc tác gi s dng cho vic x lý
s liu và tin hành c lng, kim đnh là Excel, Eviews và Matlab.
1.5. Phm vi nghiên cu
n hin ti, có khá nhiu mô hình đc s dng đ c lng VaR nh Historical
Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric,
CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive, Riskmetrics,
3

Monte Carlo… Tng t, vic kim đnh các phng pháp c lng cng có th
đc thc hin theo nhiu phng pháp nh VR, Kupiec, Christoffersen’s
Independent, DQ, White’s SPA…
Tuy nhiên, do hn ch v thi gian, tác gi không th nghiên cu sâu v đc đim,
phng thc thc hin cng nh u nhc đim ca tt c các mô hình c lng
VaR và phng pháp kim đnh, nên bài nghiên cu ch thc hin c lng VaR
bng tám phng pháp Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH,
EGARCH, CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH,
CAViaR Adaptive và kim đnh bng phng pháp t l vi phm VR.
1.6. ụănghaăđ tài

Trong bi cnh tình hinh kinh t th gii và trong nc vn còn trong tình trng bt
n nh hin nay, ri ro th trng vn luôn là mi đe da thng trc vi các ch
th tham gia vào nn kinh t.
VaR đư đc s dng rng rãi trên th gii nh là nhng yêu cu bt buc khi báo
cáo cho y bán chng khoán M. Ti Vit Nam, nm 2013 y Ban Chng khoán
Nhà nc đư ban hành Quy ch Hng dn Thành lp và Vn hành H thng Qun
tr Ri ro cho Công ty Qun lý qu.
Bài nghiên cu s giúp cho các nhà đu t, các CRO có đc thêm nhng kin thc
khái quát v VaR. Ngoài ra, kt qu nghiên cu trong bài còn là mt bng chng
thc nghim đ h có th tham kho la chn mô hình phù hp trong d báo ri ro
danh mc đu t.
1.7. Kt cu ca bài nghiên cu
Ngoài phn tóm tt, danh mc bng biu, danh mc các t vit tt, ph lc, tài liu
tham kho, đ tài có tt c 5 chng, bao gm:
Chng 1: Gii thiu v đ tài
4

Trong chng đu tiên, tác gi khái quát v lý do chn đ tài, mc tiêu nghiên cu,
ni dung nghiên cu, phng pháp và phm vi nghiên cu, Ủ ngha ca đ tài cng
nh tóm lc kt cu ca bài nghiên cu.
Chng 2: Tng quan nhng nghiên cu v các mô hình VaR
Trong chng này, tác gi khái quát lý thuyt và các nghiên cu trên th gii liên
quan đn thc do VaR cng nh các mô hình d báo VaR. Bên cnh đó, tác gi
trình bày các bng chng thc nghim v xp hng các mô hình VaR trong d báo
ri ro danh mc.
Chng 3: Phng pháp nghiên cu
 chng này, tác gi tóm lc các mô hình và ngun d liu đ thc hin nghiên
cu cng nh mô t khái quát các bc x lý d liu và thc nghim vi công c,
phn mm h tr là Excel, Eviews và Matlab.
Chng 4: Kt qu nghiên cu

Trong chng này, tác gi trình bày các kt qu d báo VaR, kt qu kim đnh
theo phng pháp VR cng nh kt qu xp hng các mô hình. Cui cùng, tác gi
tin hành đánh giá kt qu xp hng và thc hin phân tích đ th đ kim tra li s
chính xác ca kt qu xp hng.
Chng 5: Kt lun
 chng này, tác gi tng kt ni dung nghiên cu và đ xut hng m rng cho
nhng nghiên cu tip theo.


5

CHNGă2:ăTNG QUAN CÁC NGHIÊN CU V VaR

2.1. Tng quan v Value at Risk (VaR)
2.1.1. Khái nim VaR
Theo Giáo trình Qun tr ri ro tài chính ca Nguyn Th Ngc Trang nm 2010,
Giá tr có ri ro (VaR) là mt phng pháp đo lng tính bng tin ca khon l ti
thiu d kin trong mt thi k vi mt xác sut cho sn. Ví d VaR là $5 triu
trong mt ngày vi xác sut 0.05 có ngha là công ty d kin l ít nht $5 trong mt
ngày vi xác sut 5%. Ngoài cách hiu trên, có th din t VaR theo mt cách khác.
Theo đó, có kh nng xác sut 95% khon l ca công ty s không vt quá $5
triu. Vi cách hiu này, VaR tr thành khon l ti đa tng ng vi mt xác sut
nào đó. Tm quan trng là ln hay nh ca khon l $5 triu tùy thuc vào quy mô
và khu v ri ro ca công ty này. Nhng rõ ràng là d kin s xut hin mt khon
l ít nht $5 triu trong 20 ngày giao dch, có ngha là khong mi tháng mt ln.
Nói mt cách d hiu, VaR chính là cách thc mà bn xác đnh phân phi xác sut
ca nhng ngun gc c bn (Giá c hàng hóa, t giá, giá chng khoán…) dn đn
ri ro và tìm cách cô lp t l phn trm sut hin các kt qu xu nht. S dng ví
d trên ta có VaR s xác đnh 5% là kt qu xu nht. Kt qu ti 5% là VaR.
2.1.2. S phát trin ca VaR trong qun tr ri ro

VaR đc xây dng trên nhng c s lý thuyt xác sut và thng kê t nhiu th k
và k tha t nhng phng pháp đo lng ri ro trc đó, đc phát trin và ph
bin đu nhng nm 1990 bi mt lot các nhà khoa hc và toán hc tài chính làm
vic trong JPMorgan Chase. T nm 1994, vi s ra đi ca Riskmetrics, mt gói
sn phm ng dng VaR mang thng hiu ca mt công ty tách ra t JPMorgan
Chase, Value at Risk đư đc áp dng rng rãi và tr thành mt tiêu chun trong
vic đo lng và giám sát ri ro tài chính, đc bit là ri ro th trng, trên toàn th
gii.
6

Vào cui nhng nm 1990, y ban Chng khoán M phán quyt rng các công ty
phi báo cáo mt công b đnh lng các ri ro th trng trong báo cáo tài chính
ca h cho s tin li ca nhà đu t, và VaR đư tr thành công c chính đ làm
nh vy.
Cùng thi gian đó, y ban Basel v giám sát ngân hàng nói rng các công ty và các
ngân hàng có th da trên tính toán VaR ni b ca riêng ca h đ thit lp các yêu
cu v vn ca h. Vì vy, nu VaR ca h khá thp, s tin h đư phi dành đ
trang tri các ri ro có th xu đi cng có th  mc thp.
Ti Vit Nam, nm 2013 y Ban Chng khoán Nhà nc (UBCKNN) đư ban hành
Quy ch Hng dn Thành lp và Vn hành H thng Qun tr Ri ro cho Công ty
Qun lý qu. Trong quy ch này, UBCKNN đư đ cp đn VaR và các cách tính c
bn ca VaR giúp hng dn các công ty Qun lý qu qun tr ri ro hiu qu hn.
2.1.3. Mt s đcăđim ca VaR
 VaR thông thng đc tính cho tng ngày trong khong thi gian nm gi tài
sn, và thng đc tính vi đ tin cy 95% hoc 99%.
 VaR có th áp dng đc vi mi danh mc có tính lng. Tt c mi tài sn lng
đu có giá tr không c đnh, đc điu chnh theo th trng vi mt quy lut
phân b xác sut nht đnh.
 Hn ch ln nht ca VaR, đó là gi đnh các yu t ca th trng không thay
đi nhiu trong khong thi gian xác đnh VaR. ây là mt hn ch rt ln, và

trong nm 2007, 2008 đư dn đn s phá sn ca mt lot ngân hàng đu t trên
th gii, do điu kin th trng có nhng bin đng đt ngt vt xa so vi
trong quá kh.
2.1.4. Các thông s nhăhngăđn VaR
Ði vi nhà đu t thì VaR ca mt danh mc tài sn tài chính ph thuc vào ba
thông s quan trng là  tin cy, Khong thi gian đo lng VaR và S phân b
li/l trong khong thi gian này.
7

 tin cy. Vi mi công ty khác nhau s có mt nhu cu v đ tin cy khác nhau,
nó còn tùy thuc vào khu v ri ro ca tng nhà đu t. Nhng nhà đu t không
thích ri ro s mun có đ tin cy cao. Bên cnh đó, vi mc đích kim đnh tính
đúng đn ca c tính VaR, thì vic chn đ tin cy không cn quá cao, bi l nu
đ tin cy quá cao (99% chng hn) thì lúc đó VaR s cao hn, hay nói cách khác là
xác sut đ thua l ln hn VaR s thp đi, dn đn thi gian đ thu thp d liu xác
đnh tính đúng đn ca kim đnh s kéo dài hn.
Khong thi gian đo lng VaR. Mt trong nhng yu t quan trng đ áp dng
VaR đó là thi gian s dng. Trong nhng khung thi gian khác nhau thì TSSL ca
danh mc s có nhng đ giao đng khác nhau, thông thng khung thi gian càng
dài thì đ giao đng ca danh mc càng ln.

Ngun: internet
 th 1: S phân b li/l trong khong thi gian xác đnh VaR
S phân b li/l trong khong thi gian xác đnh VaR. Ðng phân b khon li
l ca danh mc đu t th hin thông s quan trng nht và khó xác đnh nht. Vì
mc tín nhim ph thuc vào kh nng chu đng ri ro ca nhà đu t, nu mc tín
8

nhim này càng quan trng thì VaR càng cao. Nói c th nu nhà đu t s ri ro thì
h s hoch đnh mt chin lc nhm gim xác sut xy ra các trng hp xu

nht.
2.2. Các cách tip cn các mô hình VaR
2.2.1. Cách tip cn Phi tham s (Nonparametric)
Phng pháp phi tham s không da trên nhng gi đnh v phân phi và các yêu
cu liên quan. Mt li th ca phng pháp này là d tránh đc các li k thut,
tuy nhiên hn ca các phng pháp này nm  vic không gi đnh phân phi.
 Mô hình Mô phng Quá kh (Historical Simulation)
Mô hình VaR da trên phng pháp Historical Simulation (HS) là các tip cn phi
tham s c đin nht. S dng HS, ta có th tính toán TSSL ca danh mc da trên
d liu quá kh trong mt khong thi gian ngi s dng xác đnh, các thông tin
này đc biu din di hình thc biu đ. T đó, ta s d dàng tính khon l vt
quá vi xác sut 5% hay 1%.
Các bc tính VaR theo phng pháp này nh sau
Bc 1. Tính giá tr hin ti ca danh mc đu t.
Bc 2. Tng hp tt c các t sut sinh li quá kh ca danh mc đu t trong mt
khong thi gian xác đnh.
Bc 3. Xp các t sut sinh li theo th t t thp nht đn cao nht.
Bc 4. Tính VaR theo đ tin cy và s liu t sut sinh li quá kh.
Phng pháp đa ra gi thuyt rng s phân b t sut sinh li trong quá kh có th
tái din trong tng lai nên s dng d liu TSSL trong quá kh đ c tính VaR vì
cho rng quá kh s lp li.
Mô hình mô phng quá kh có nhng u đim là rt trc quan, đn gin và d hiu;
nhng s liu tn tht đc bit trong quá kh có th vn đc tính đn trong mô
hình này; mô hình này tng đi d trin khai áp dng; có th s dng s liu s
9

liu sn có t nhiu ngun khác nhau; có th x lỦ đc nhiu dng phân phi khác
nhau ca li sut.
Mt trong nhng nhc đim ca mô hình mô phng quá kh là mô hình này ph
thuc hoàn toàn vào s liu quá kh nên không th thc hin khi không có s liu

hoc khi s liu không đáng tin cy. S lng các bn ghi ca s liu quá kh cng
nh hng đn đ tin cy ca giá tr c lng VaR.
 Mô hình mô phng Monte Carlo
V tng quát, mô phng Monte Carlo đa ra nhng kt qu ngu nhiên nên ta có th
kim tra xem cái gì đang xy ra và s to ra loi ri ro nh th nào. Mô hình này
đc s dng rng rãi trong nhiu ngành khoa hc cng nh trong kinh doanh đ
phát hin nhiu vn đ khác nhau.
Mô hình Monte Carlo trc ht đnh ngha các bin và tham s có th nh hng
đn li sut, tip theo dùng k thut mô phng (s dng sc mnh tính toán ca các
chng trình máy tính) đ to ra rt nhiu kt qu mô phng, mi kt qu mô phng
gn vi mt giá tr lãi/l. Các kt qu mô phng này s to ra mt phân phi v
lãi/l và VaR s đc tính toán t phân phi này.
Mô hình Monte Carlo có nhiu u đim nh: có th xem xét đc nhiu hành vi ri
ro trên th trng, có th x lỦ đc các ri ro phi tuyn tính và ca các công c tài
chính phc tp, không quá ph thuc vào s liu trong quá kh. Trc đây mô hình
Monte Carlo có mt nhc đim là cn tính toán rt nhiu, nhng ngày nay vi phát
trin ca ngành Công ngh thông tin nhc đim này càng ngày càng không đáng
k.
Tác gi
Nhnăđnh
Estrella và cng s
(1994)
Monte Carlo là mt k thut thú v, đc s dng
đ c tính VaR cho các danh mc đu t phi
tuyn bi vì nó không đòi hi gi đnh v s phân
10

phi chung ca d liu. Tuy nhiên, chi phí tính
toán quá ln là mt rào cn hn ch ng dng ca
nó vào nhng vn đ ngn chn ri ro  th gii

thc
Antonelli và Iovino
(2002)
 xut mt phng pháp lun ci thin hiu qu
tính toán ca mô phng Monte Carlo đ c tính
VaR.
Abad và Benito (2013)
Huang (2009) Tolikas và
cng s(2007)
Bao và cng s (2006)
Các c tính VaR đt đc bng các phng
pháp khác có đ chính xác ln hn so vi Monte
Carlo
Bng 1: Mt s kt qu nghiên cu thc nghim Mô hình Monte Carlo
Ngun: Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López, 2013
2.2.2. Cách tip cn tham s
 Mô hình Riskmetrics
Phng pháp tham s đo lng ri ro bng vic s dng đng cong xác sut cho
b d liu và t đó suy ra VaR. Trong s các phng pháp tham s, mô hình đu
tiên đ c tính VaR là Riskmetricss ca Morgan (1996). Mô hình này gi đnh
rng các TSSL ca danh mc đu t tuân theo phân phi chun. Theo gi thuyt
này, VAR ca mt danh mc đu t ti đ tin cy 1-% đc tính toán bng:




 





Trong đó, 

 là đim phân v th  ca phân phi chun hóa và 

là đ lch
chun có điu kin ca TSSL danh mc đu t.
 c lng 

, Morgan s dng mt mô hình trung bình di đng có trng s ly
tha (EWMA).
11

2
1
2
1
2
)1(


ttt


Trong đó,  = 0.94
Nhng hn ch chính ca Riskmetricss liên quan đn các gi đnh TSSL tuân theo
phân phi chun. Bng chng thc nghim cho thy, TSSL không tuân theo phân
phi chun. Các h s đ lch trong hu ht các trng hp đu âm và có Ủ ngha
thng kê, ng ý rng s phân b TSSL là lch sang bên trái. Kt qu này không là
phù hp vi tính cht ca mt phân phi chun, đi xng. Ngoài ra, phân phi thc

nghim v TSSL đư đc ghi nhn đ th hin đ nhn quá mc (uôi và đnh)
(Bollerslev, 1987). Do đó, qui mô ca các khon l thc t là cao hn nhiu so vi
d đoán ca mt phân phi chun.
Hn ch th hai ca Riskmetricss liên quan đn mô hình đc s dng đ c tính
s bin đng có điu kin ca TSSL. Mô hình EWMA nm bt mt s đc tính phi
tuyn ca s bin đng, nhng không xem xét tính bt đi xng và hiu ng đòn
by (Black, 1976).
 MôăhìnhăPhngăsai-Hip phngăsaiă(Variance-Covariance)
Phng pháp tip cn mô hình Phng sai-Hip phng sai có tên gi khác là
phng pháp phân tích (Analytical method)
Phng pháp này s dng nhng hiu bit v các giá tr nhp liu v các giá tr
nhp liu và nhng mô hình đnh giá có liên quan cùng vi các gi đnh đây là phân
phi chun.
Gi s rng li sut (R) trong khong thi gian nghiên cu (h ngày) tuân theo phân
phi chun vi giá tr trung bình

và đ lch chun

2




Khi đó VaR vi đ tin cy (1-) đc tính nh sau:











12

Trong đó, 

là h s chun vi mc Ủ ngha 
Mô hình phân tích có u đim là đn gin, d hiu, d thc hin. Tuy nhiên, gi
đnh rng li sut tuân theo phân phi chun có th ít khi đúng trên thc t. Trong
trng hp thiu d liu quá kh s không xây dng đc các phân phi này.
Mô hình VaR này thích hp cho trng hp mc đ ri ro thp và đn gin, khi các
v th giao dch trong danh mc phc tp hn, hoc mi quan h gia các v th là
phi tuyn tính thì chúng ta cn ti nhng mô hình VaR hoàn thin hn.
 Mô hình GARCH
i vi h GARCH, Engle (1982) đư đa ra mô hình ARCH (Autoregressive
Conditional Heteroskedasticity) đc trng cho mt phng sai thay đi theo thi
gian.
Bollerslev (1986) hn na đư m rng mô hình bng vic thêm vào mô hình ARCH
tng quát (GARCH). Mô hình này ch rõ và c lng 2 phng trình: Phng
trình đu tiên mô t s phát trin ca t sut sinh li theo t sut sinh li quá kh.
Phng trình hai mô t s tin trin v bin đng ca t sut sinh li ( lch chun
không ch ph thuc vào nhiu trong quá kh mà còn ph thuc và đ lch chun
trong quá kh). Công thc tng quát ca mô hình GARCH là mô hình GARCH
(p,q) đc đi din bi biu thc sau:
























Trong đó,


là chênh lch gia t sut sinh li thc t và t sut sinh li trung bình 

.


là đ lch chun trong quá kh
Hu ht các nhà nghiên cu đ ngh dùng GARCH (1,1) đ c lng mô hình vì
chúng phù hp và tt nht đi vi chui thi gian tài chính. GARCH (1,1) có dng

nh sau:
13

2
11
2
110
2


ttt


Khi đó VaR vi đ tin cy (1-) ca các giá tr li tc t đc tính nh sau:










Trong đó, 

là h s chun vi mc Ủ ngha .
Trong phng pháp này, nhng tác đng ca li nhun cc và phng sai đc mô
hình hóa đi xng
 Mô hình EGARCH

 bin đng ca d liu tài chính có th đc ghi nhn di gc đ bt cân xng,
vì th, nhng thông tin tt và nhng thông tin xu có th nh hng khác nhau đn
s bin đng trong tng lai.  mô hình hóa, EGARCH đư đc phát trin nh là
mt m rng ca dòng mô hình GARCH.





 














 









 






Khi đó VaR vi đ tin cy (1-) ca các giá tr li tc t đc tính nh sau:










Trong đó, 

là h s chun vi mc Ủ ngha .
2.2.3. Cách tip cn bán tham s
Phng pháp bán tham s kt hp gia phng pháp tham s và phng pháp phi
tham s. Phng pháp bán tham s quan trng nht là mô phng lch s có trng s
bin đi, và mô phng lch s có lc (FSH), phng pháp CaViaR và phng pháp
da trên lý thuyt giá tr cc tr.
14

 Mô hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive)
Nghiên cu thc nghim cho thy rng s bin đng ca nhóm t sut sinh li th
trng chng khoán qua thi gian có th gii thích bng đnh lng (phng sai hay
đ lch chun) mà phân phi ca chúng b t tng quan. Kt qu là, VaR do liên
kt cht ch vi phân phi ca s bin đng này phi th hin hành vi tng t, có
ngha là b t tng quan.
Vì vy, Engle và Manganelli (2004) đư đ xut mt k thut nhm mô hình hóa đc
trng t tng quan này trong vic tính VaR gi là CAViaR - mô hình VaR t hi
quy có điu kin (Conditional Autoregressive Value at Risk). Phng pháp này da
trên c lng phân v, thay vì lp mô hình cho toàn b phân phi h đ xut lp
mô hình trc tip các phân v.
Ni dung: t 

là vect ch TSSL tài chính đc quan sát ti thi đim t và 

là
mt vect p ca nhng tham s cha bit. t 




 








là phân v 
ca phân phi ca t sut sinh li danh mc đc hình thành ti thi đim t-1.
Mô hình CAViaR tng quát nh sau:

























Trong đó:    là kích tht ca  (s lng tham s  trong mô hình) 
là mt hàm ca 1 s hu hn các giá tr quan sát có đ tr.

Mc t hi quy 



, vi  đ đm bo rng các phân v thay đi trn
tru theo thi gian. Vai trò ca 

 là đ liên kt 




vi các bin quan sát
nm trong b thông tin. Mt s la chn t nhiên cho 

là t sut sinh li có đ
tr. Mt thun li ca phng pháp này là nó không có gi đnh phân phi c th
đi vi t sut sinh li ca tài sn. H cho rng trình t đu tiên là đ cho s dng
trong thc tin:












 






15

Trong khuôn kh mô hình CAViaR, 3 mô hình t hi quy sau có th đc c th
hn t mô hình CAViaR Adaptive:
 Mô hình Giá tr tuytăđiăđi xng (CAViaR Symmetric)











 






 Mô hình GARCH(1,1) gián tip (CAViaR Indirect GARCH)





























Trong hai mô hình CAViaR Symmetric và CAViaR Indirect GARCH, tác đng ca
t sut sinh li và phng sai lên thc đo VaR đc mô hình hóa mt cách đi
xng.  d hình dung, ta quan sát đ th sau (vi trc hoành là t sut sinh li 

,
trc tung là 




):


a) CAViaR Symmetric
b) CAViaR Indirect GARCH


c) CAViaR Asymmetric
d) CAViaR Adative
 th 2: Tác đng ca TSSL và Phng sai lên thc đo VaR
16

 gii thích cho s bt đi xng trên th trng tài chính, thông qua hiu ng đòn
by (Black, 1976), mô hình SAV đư đc Engle và Manganelli (2004) m rng
thành mô hình đ dc bt đi xng (Asymetric slope).
 Môăhìnhăđ dc btăđi xng (CAViaR Asymmetric)






























Trong đó,







 và






 đc s dng nh nhng
hàm s.
Nhng tham s  trong mô hình s đc c lng bng phng pháp hi quy
phân v nh đc gii thiu trong Koenker và Basset (1978). H cho thy làm th
nào đ m rng khái nim mt mu phân v thành mt mô hình hi quy tuyn tính.
Lý do tác gi s dng Phng pháp hi quy phân v thay vì OLS đ c lng các
tham s? Hi quy phân v có th gii quyt các vn đ vn là nhc đim khi áp
dng OLS trên thc t:
(i) Thng thành phn sai s không phi là không đi trên toàn b phân b vì th đư
vi phm tiên đ v tính thun nht ca OLS (tiên đ nh sau: phng sai ca thành
phn sai s là c đnh). (ii) OLS thông qua vic coi giá tr trung bình là đ đo v v
trí, thông tin v đuôi ca phân b b mt đi. (iii) OLS rt nhy cm vi các giá tr
ngoi lai có th làm sai lch kt qu đáng k. (iv) Trong mô hình CAViaR có tn ti
t tng quan gia các bin, nên vi phm gi thit ca OLS là không có s t tng
quan gia các bin.
Thun li ca mô hình này là không to ra nhng gi đnh phân phi c th trên
TSSL ca tài sn và nm bt đc nhng đc trng phi tuyn ca TSSL tài chính.
Trong khi đó, mô hình này cng có bt li là khó thc hin.
Mt s nghiên cu m rng ca mô hình CAViaR:  nm bt đc tác dng
đòn by và các đc tính phi tuyn khác ca t sut sinh li tài chính, mt s m
rng ca mô hình CAViaR đư đc đ xut: