Các dạng bài tập về con lắc đơn (vật lí 12)

PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÍ 12
DẠNG 1: CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC ĐƠN
Tần số góc dao động của con lắc ω =
l
g
 ℓ =
2
ω
g
Từ đó, chu kỳ và tần số dao động của con lắc là







===
==
l
g
T
f
g
l
T
ππ
ω
π
ω
π

2
1
2
1
2
2
Ví dụ 1. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s
2
). Có chiều dài dây treo 100 cm
đang dao dộng điều hòa. Tính
a) Tính tần số dao động của con lắc.
b) Tính chu kỳ của con lắc đơn.
Ví dụ 2. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s
2
, chiều dài
của con lắc là
A. l = 24,8 cm B. l = 24,8 m C. l = 1,56 m D. l = 2,45 m
Ví dụ 3. Một con lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10m/s
2
.
Chiều dài dây treo của con lắc là
A. 81,5 cm. B. 62,5 cm. C. 50 cm. D. 125 cm.
Ví dụ 4. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không
dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g= π
2
(m/s
2
). Chu kì dao
động của con lắc là:
A. 1s. B. 0,5s. C. 2s. D. 1,6s.

Ví dụ 5. Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài
l
dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc
đơn có chiều dài 2
l
dao động điều hòa với chu kì là
A. 2 s. B.
2 2
s. C.
2
s. D. 4 s.
Ví dụ 6. Một con lắc đơn có độ dài ℓ
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8 (s). Một con lắc đơn khác có độ dài ℓ
2
dao động với chu kỳ T
1
= 0,6 (s).
a) Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài ℓ
1
+ ℓ
2
là bao nhiêu?


b) Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài ℓ
1
– ℓ

2
là bao nhiêu?


Ví dụ 7. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài ℓ
1
thực hiện được 8 dao động, con lắc có
chiều dài ℓ
2
thực hiện được 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 9 (cm). Tìm chiều dài mỗi con
lắc?


Ví dụ 8. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài ℓ
1
thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài
ℓ
2
thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112 cm. Tính độ dài ℓ
1
và ℓ
2
của
1
hai con lắc?


Câu 1: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10 m/s
2
,

2
10π =
. Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với
chu kì là
A. 2,0 s B. 2,5 s C. 1,0 s D. 1,5 s
Câu 2: Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi d©y treo 1m dao ®éng víi biªn ®é gãc nhá cã chu k× 2s. Cho π =
3,14. Cho con l¾c dao ®éng t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng lµ
A. 9,7m/s
2
. B. 10m/s
2
. C. 9,86m/s
2
. D. 10,27m/s
2
.
Câu 3: Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T
1
= 2,0 s
và T
2
= 1,5 s, chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài của hai con lắc trên là:
A. 5,0 s. B. 3,5 s. C. 2,5 s. D. 4,0 s
Câu 4: Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm dao động điều hoà với biên độ góc 0,1rad. Cho
g=9,8m/s2. Khi góc lệch dây treo là 0,05 rad thì vận tốc của con lắc là:
A.0,2m/s B.±0,2m/s C. 0,14m/s D.±0,14m/s
Câu 5: Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao
động của con lắc đơn lần lượt là
1
l

,
2
l
và T
1
, T
2
. Biết.Hệ thức đúng là
A. B. C. D.
Câu 6: Con lắc đơn dao động điều hoà có chiều dài 1m, thực hiện 10 dao động trong thời gian 20s (lấy
π = 3,14). Gia tốc trọng trường tại nơi thí nghiệm nhận giá trị
A. 10 m/s
2
B. 9,86 m/s
2
C. 9,80 m/s
2
D. 9,78 m/s
2
Câu 7: Với g
0
là gia tốc rơi tự do ở mặt đất, R là bán kính Trái Đất. Ở độ sâu d so với
mặt đất gia tốc rơi tự do của một vật là
A. B. C. D.
Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng,
lò xo dài 44 cm. Lấy g = π
2
(m/s
2
). Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm.
Câu 9: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s
2
, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao
động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m.
Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg
2
Câu 10: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài
l
dao động điều hòa với chu kì
2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5
l
thì con lắc dao động với chu kì là
A. 1,42 s. B. 2,00 s. C. 3,14 s. D. 0,71 s.
3
DẠNG 2: TỐC ĐỘ, LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN
* Tốc độ của con lắc đơn được cho bởi công thức
)cos(cos2
0
αα
−= glv






==
=−=

0min
0
0max
;0
0)cos1(2
αα
αα
khiv
khiglv
Lực căng dây được cho bởi công thức τ = mg(3cosα - 2cosα
o
) 



==
=−=
00min
0
0max
;cos
0)cos23(
ααατ
αατ
khima
khimg
Lưu ý: khi α ≤ 10
0

Ví dụ 1. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng 50 (g) treo vào một đầu dây mảnh dài 1 (m). Lấy g =

9,8 (m/s
2
), kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc α
o
= 60
0
rồi buông ra để con lắc chuyển động với vận
tốc ban đầu bằng không.
a) Tính vận tốc và lực căng dây tại vị trí biên và vị trí cân bằng.


b) Tính vận tốc và lực căng dây tai vị trí có góc lệch α = 30
0
so với phương thẳng đứng.


Ví dụ 2. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 100 cm, vật có khối lượng 50 g dao động tại nơi có gia tốc
trọng trường g = 9,81 m/s
2
với biên độ góc 30
0
. Khi li độ góc là 8
0
thì tốc độ của vật và lực căng dây bằng
bao nhiêu ?
Ví dụ 3: Con lắc đơn chiều dài 1 m dao động nhỏ với chu kỳ 1,5 s và biên độ góc là 0,05 rad. Độ lớn vận tốc
khi vật có li độ góc 0,04 là ?
Ví dụ 4: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
= 8

0
. Trong quá trình dao động, tỉ số giữa lực
căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu là
A. 1,0219. B. 1,0295. C. 1,0321. D. 1,0384.
Ví dụ 5: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α
0
tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết
lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α
0
là
A. 3,3
0
B. 6,6
0
C. 5,6
0
D. 9,6
0
Ví dụ 6: Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s
2
. Kéo con lắc khỏi vị
trí cân bằng một góc = 45
0
rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi qua vị trí có li độ
góc = 30
0
là
A. 2,37N. B. 2,73N. C. 1,73N. D. 0,78N.
Ví dụ 5: Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s
2

. Kéo con lắc khỏi vị
trí cân bằng một góc = 45
0
rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi vận tốc của vật
bằng 0 là
4
0
α
α
0
α
A. 3,17N. B. 0. C. N. D. 14,1N.
Ví dụ 5: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền
cho vật nặng vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy g = = 10m/s
2
. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí
cân bằng là
A. 6N. B. 4N. C. 3N. D. 2,4N.
DẠNG 3: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN
Công thức tính năng lượng đúng trong mọi trường hợp:
+ Động năng: E
d
= mv
2
+ Thế năng : E
t
= mgℓ(1 - cosα)
+ Cơ năng: E = E
d
+ E

t
= mv
2
+mgℓ(1 - cosα)
Công thức tính năng lượng gần đúng (khi con lắc dao động điều hòa):
+ Động năng: E
d
= mv
2
=
+ Thế năng : E
t
= mgℓ(1 - cosα) =
+ Cơ năng: E = E
d
+ E
t
=
)(
2
1
22
0
αα
−
mgl
+mgℓα
2
=
2

0
2
1
α
mgl
=
2
0
2
2
1
Sm
ω
Ví dụ 1. Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad.
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s
2
. Tính cơ năng toàn phần của con lắc?
A. 0,05 J B. 0,02 J C. 0,24 J D. 0,64 J
Ví dụ 2. một con lắc đơn có chiều dài 1 m treo vật có khối lượng 100g dao động phương thẳng đứng tại nơi
có g= 10 m/s
2
. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Bỏ qua mọi ma sát. Khi sợi dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc 30
0
thì tốc độ của vật nặng là 0,3 m/s. Tính cơ năng của con lắc ?


Ví dụ 3. Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad.
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s
2

. Tính cơ năng toàn phần của con lắc?
A. 0,05 J B. 0,02 J C. 0,24 J D. 0,64 J
Ví dụ 4. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α
0
= 5
0
. Tại thời điểm động năng của con lắc
lớn gấp hai lần thế năng của nó thì li độ góc α xấp xỉ bằng
A. 2,98
0
B. 3,54
0
. C. 3,45
0
D. 2,89
0
Ví dụ 5. Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad.
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là:
A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,05J. D. 0,5J.
5
2
2
π
Ví dụ 6. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
= 5
0
. Với li độ góc α bằng bao nhiêu thì động
năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A.

0
3,45
α
= ±
. B.
0
2,89
α
=
. C.
0
2,89
α
= ±
. D.
0
3,45
α
=
.
Ví dụ 7. Một con lắc đơn có dây treo dài
l
= 50 cm và vật nặng khối lượng 1 kg, dao động với biên độ góc
0
0,1
α
=
rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Tính năng lượng dao động toàn phần của con lắc?

A. 0,012J B. 0,023J C. 0,025 J D. 0,002 J
DẠNG 4. CHU KỲ CON LẮC ẢNH HƯỞNG BỞI LỰC QUÁN TÍNH
Khi đặt con lắc vào một vật đang chuyển động với gia tốc a thì nó chịu tác dụng của Trọng lực
P

và lực
quán tính
amF
qt


−=
, hợp của hai lực này ký hiệu là
'.' gmFPP
qt


=+=
⇔
agg

−=
'
(1)
a) Trường hợp 1: Vật chuyển động thẳng đứng lên trên.
Lúc này, ta cũng chỉ biết
qt
F

có phuơng thẳng đứng, còn chiều của

qt
F

thì ta phải xác định đuợc tính
chất của chuyển động là nhanh dần đều hay chậm dần đều.
* Nếu vật chuyển động nhanh dần đều lên trên, khi đó
↑→a

g’ = g + a⇒
'
2'
g
l
T
π
=
=
ag
l
T
+
=
π
2'
* Nếu vật chuyển động chậm dần đều lên trên, khi đó
↓→
a

g’ = g - a⇒
'

2'
g
l
T
π
=
=
ag
l
T
−
=
π
2'

b) Trường hợp 2: Vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới.
* Nếu vật chuyển động nhanh dần đều xuống dưới, khi đó
↓→
a

g’=g-a⇒
'
2'
g
l
T
π
=
=
ag

l
T
−
=
π
2'
* Nếu vật chuyển động chậm xuống dưới, khi đó
↑→a

g’ = g + a⇒
'
2'
g
l
T
π
=
=
ag
l
T
+
=
π
2'
c) Trường hợp 3: Vật chuyển động đều theo phương ngang.
Khi đó
ga

⊥

 g’
2
= g
2
+ a
2
⇔ g’ =
22
ag +

22
2'
ag
l
T
+
=
π
Vị trí cân bằng mới của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α xác định bởi tanα =
 a = g.tanα
Ví dụ 1. Một con lắc đơn đuợc treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s
2
). Khi thang máy
đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2 (s). Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi
a) thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 (m/s
2
).
b) thang máy đi lên đều.
6
c) thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 (m/s

2
).
7
Vớ d 2. Một con lắc đơn đợc treo vào trần thang máy tại nơi có g = 10m/s
2
. Khi thang máy đứng yên thì con
lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5m/s
2
là
A. 0,89s. B. 1,12s. C. 1,15s. D. 0,87s.
Vớ d 3. Một con lắc đơn đợc treo vào trần thang máy tại nơi có g = 10m/s
2
. Khi thang máy đứng yên thì con
lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s
2
là
A. 0,89s. B. 1,12s. C. 1,15s. D. 0,87s.
Vớ d 4. Một con lắc đơn có khối lợng vật nặng m = 80g, đặt trong điện trờng đều có vectơ cờng độ điện tr-
ờng
E
thẳng đứng, hớng lên có độ lớn E = 4800V/m. Khi cha tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của
con lắc với biên độ nhỏ T
0
= 2s, tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 10m/s
2
. Khi tích điện cho quả nặng điện tích
q = 6.10
-5
C thì chu kì dao động của nó là
A. 2,5s. B. 2,33s. C. 1,72s. D. 1,54s.

Vớ d 5. Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài có khối lợng không đáng kể, đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim
loại khối lợng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện trờng đều
E
có phơng
thẳng đứng hớng xuống dới. Chu kì con lắc khi E = 0 là T
0
= 2s. Tìm chu kì dao động của con lắc khi E =
10
4
V/m. Cho g = 10m/s
2
.
A. 2,02s. B. 1,98s. C. 1,01s. D. 0,99s.
Vớ d 6. Một con lắc đơn có chu kì T = 2s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên mặt đ-
ờng nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phơng thẳng đứng một góc 30
0
. Chu kì dao
động của con lắc trong xe là
A. 1,4s. B. 1,54s. C. 1,61s. D. 1,86s.
Vớ d 7. Một ôtô khởi hành trên đờng ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi chạy nhanh
dần đều đợc quãng đờng 100m. Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1m. Cho g = 10m/s
2
. Chu kì dao động
nhỏ của con lắc đơn là
A. 0,62s. B. 1,62s. C. 1,97s. D. 1,02s.
CON LC N
Cõu 1. Con lc n gm vt nng cú khi lng m treo vo si dõy cú chiu di l ti ni cú gia tc trng
trng g, dao ng iu hũa vi chu k T ph thuc vo

A. l v g. B. m v l C. m v g. D. m, l v g
8
Câu 2. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là T
1
= 2s và T
2
= 1,5s, chu kì
dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là
A. 4,9s. B. 2,5s. C. 3,5s. D. 5,0s.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
B. Chu kỳ dao động của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường nơi con lắc
dao dộng.
C. Chu kỳ dao động của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ.
D. Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng.
Câu 4. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc
A. khối lượng của con lắc. B. chiều dài của con lắc.
C. cách kích thích con lắc dao động. D. biên độ dao động của con lắc.
Câu 5. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc
A. khối lượng của con lắc. B. vị trí của con lắc đang dao động con lắc.
C. cách kích thích con lắc dao động. D. biên độ dao động của con lắc.
Câu 6. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng ?
A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật
C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.
Câu 7. Một con lắc đơn có độ dài bằng ℓ. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm
độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Lấy g = 9,8
m/s
2

. Độ dài ban đầu của con lắc là
A. 25cm B. 40cm C. 50cm D. 60cm
Câu 8. Một con lắc đơn thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ
0
α
. Khi con lắc đi qua vị trí
α
thì vận tốc
của con lắc được xác định bằng công thức nào dưới đây ?
A.
)cos(cos2
0
αα
−= glv
B.
)cos(cos
2
0
αα
−=
l
g
v
C.
)cos(cos2
0
αα
+= glv
D.
)cos(cos

2
0
αα
−=
l
g
v
Câu 9. Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con
lắc
A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần.
Câu 10. Con lắc đếm dây có chiều dài 1m dao động với chu kỳ 2s. Tại cùng một vị trí thì con lắc đơn có độ
dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là:
A.
sT 6
=
B.
sT 24,4
=
C.
sT 46,3
=
D.
sT 5,1
=
Câu 11. Một con lắc có chiều dài l
1
dao động với chu kỳ
sT 8,0
1
=

. Một con lắc đơn khác có chiều dài l
2
dao
động với chu kỳ
sT 6,0
2
=
. Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
là :
A.
sT 7
=
B.
sT 8=
C.
sT 1
=
D.
sT 4,1
=
9
Câu 12. Một con lắc có chiều dài l
1
dao động với chu kỳ
sT 2,1
1
=

. Một con lắc đơn khác có chiều dài l
2
dao
động với chu kỳ
sT 6,1
2
=
. Tần số của con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
là :
A.
HZf 25,0
=
B.
HZf 5,2=
C.
HZf 38,0=
D.
HZf 5,0
=
Câu 13. Con lắc có chiều dài l
1
dao động với chu kỳ
sT 2,1
1
=
. Một con lắc đơn khác có chiều dài l
2

dao
động với chu kỳ
sT 6,1
2
=
. Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc trên là:
A.
sT 2,0=
B.
sT 4,0=
C.
sT 06,1=
D.
sT 12,1=
Câu 14. Con lắc có chiều dài l
1
dao động với tần số góc
srad /
3
2
1
π
ω
=
, con lắc đơn khác có chiều dài l
2
dao động với tần số góc
srad /
2
2

π
ω
=
. Chu kỳ con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
là :
A.
sT 7
=
B.
sT 5=
C.
sT 5,3
=
D.
sT 12
=
Câu 15. Con lắc có chiều dài l
1
dao động với tần số
1
1
( )
3
f Hz=
, con lắc đơn khác có chiều dài l
2
dao động

với tần số
HZf
4
1
2
=
. Tần số của con lắc đơn có chiều dài bằng hiệu hai độ dài trên là:
A.
HZf 29,0
=
B.
HZf 1
=
C.
HZf 38,0=
D.
HZf 61,0=
Câu 16. Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 3s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí
1
2
A
x = −
đến vị trí có li độ
1
2
A
x = +
là:
A.
st

6
1
=
B.
st
6
5
=
C.
st
4
1
=
D.
st
2
1
=
Câu 17. Một con lắc đơn dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm với chu kì dao động là 2s . Thời gian
để con lắc đi được 4cm kể từ vị trí cân bằng là:
A.
st 5,0
=
B.
st 1=
C.
st 5,1
=
D.
st 2=

Câu 18. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li
độ
2
A
x =
là:
A.
st 25,0
=
B.
st 375,0
=
C.
st 75,0
=
D.
st 5,1
=
10
Câu 19. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí
2
A
x =
đến vị trí có li
độ
Ax
=
là:
A.
st 25,0

=
B.
st 375,0
=
C.
st 5,0
=
D.
st 75,0
=
Câu 20. Con lắc đơn doa động với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường
2
/8,9 smg =
, chiều dai con lắc
là:
A. l = 24,8 m. B. l = 24,8 cm. C. l = 1,56 m. D. l = 2,45 m.
Câu 21. Một con lắc có chiều dài l = 1m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc 10
0
rồi thả không vận tốc đầu. Lấy
2
/10 smg =
. Vận tốc của con lắc qua vị trí cân bằng
là;
A. 0,5m/s. B. 0,55m/s. C. 1,25m/s. D. 0,77m/s.
Câu 22. Một con lắc đơn có khối lượng 1kg, dây dài 2m. Khi dao động góc lệch cực đại của dây so với
đường thẳng đứng là
rad175,010
0
0

==
α
. Lấy
2
/10 smg =
. Cơ năng của con lắc và vận tốc của vật nặng
khi nó qua vị trí thấp nhất là:
A. 2J, 2m/s. B. 0,298J, 0,77m/s. C. 2,98J, 2,44m/s D. 29,8J, 7,7m/s.
Câu 23. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai
thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48 cm.Chiều dài dây treo của mỗi
con lắc là:
A. l
1
= 42 cm, l
2
= 90 cm B. l
1
= 79 cm, l
2
= 31 cm C. l
1
= 20 cm, l
2
= 68 cm D. l
1
= 27 cm, l
2
= 75 cm
Câu 24. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,05 kg treo vào đầu một sợi dây dài l = 2 m,ở
nơi có g = 9,81 m/s2. Bỏ qua ma sát. Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng góc α

0
= 30
0
. Vận tốc và lực căng
dây tại vị trí cân bằng là:
A. v = 2,62 m/s,T = 0,62 N B. v = 1,62 m/s, T = 0,62 N
C. v = 0,412 m/s,T = 13,4 N D. v = 4,12 m/s, T = 1,34 N
Câu 25. Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m được tách ra khỏi VTCB một góc α
0
= 10
0
rồi thả không vận tốc
đầu, g = 10m/s
2
. Vận tốc con lắc khi nó đi qua VTCB là
A. 0,7 m/s B. 0,64 m/s C. 1,1 m/s D. 0,55 m/s
Câu 26. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là T
1
= 2s và T
2
= 1,5s, chu kì
dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên là
A. 1,32s. B. 0,5s. C. 2,5s. D. 3,5s.
Câu 27. Các con lắc đơn có chiều dài lần lượt ℓ
1
, ℓ
2
, ℓ
3
= ℓ

1
+ ℓ
2
, ℓ
4
= ℓ
1
– ℓ
2
dao động với chu kỳ T
1
,
T
2
, T
3
= 2,4s, T
4
= 0,8s. Chiều dài ℓ
1
và ℓ
2
nhận giá trị
A.
1 2
0,64m, 0,8m = =l l
B.
1 2
1,15m, 1,07m = =l l
C.

1 2
1,07m, 1,15m = =l l
D.
1 2
0,8m, 0,64m = =l l
Câu 28. Một con lắc lò xo có độ dài ℓ = 120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động
mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Độ dài ℓ' mới của con lắc nhận giá trị
A. 148,148cm B. 97,2cm C. 108cm D. 133,33cm
11
Câu 29. Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22cm dao động điều hoà tại cùng một nơi. Người ta
thấy trong cùng một khoảng thời gian như nhau con lắc thứ nhất thực hiện 30 dao động, còn con lắc thứ hai
thực hiện 36 dao động. Chiều dài của các con lắc lần lượt theo thứ tự là
A. 44cm và 22 cm B. 72cm và 50cm C. 132cm và 110cm D. 50cm và 72 cm
Câu 30. Một con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
, với chu kì T =
2π
7
s.
Chiều dài của con lắc đơn đó là
A. 2m. B. 20m. C. 20cm. D. 2cm.
Câu 31. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s
2
, chiều dài dây treo là ℓ = 1,6m với
biên độ góc α
0
= 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc
0
2
α

α =
vận tốc có độ lớn là
A. 20
3
cm/s B. 20cm/s C. 20
2cm/s
D. 10
3
cm/s
Câu 32. Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là ℓ dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với
biên độ góc α
0
. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α, nó có vận tốc v thì
A.
2
2 2
0
v
g
α = α +
l
B.
2
2 2
0
2
v
α = α +
ω
C.

2
2 2
0
v g
α = α +
l
D.
2 2 2
0
g vα = α + l
Câu 33. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một lượng Δℓ =
1,2m thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là
A. 1,6m B. 1,8m C. 2m D. 2,4m
Câu 34. Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian Δt. Biết rằng nếu giảm chiều
dài dây một lượng Δℓ = 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài
dây treo vật là
A. 160cm B. 152,1cm C. 100cm D. 80cm
Câu 35. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 1,5s ở trên trái đất. Khi đưa lên mặt trăng có gia tốc trọng
trường nhỏ hơn của trái đất 5,9 lần thì chu kỳ dao động của con lắc xấp xỉ bằng
A. 3,64s B. 3,96s C. 3,52s D. 3,47s
Câu 36. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40cm, dao động với biên độ góc α
0
= 0,1rad tại nơi có g
= 10m/s
2
. Vận tốc của vật nặng khi qua VTCB là
A.
0,2m / s
±
B.

0,1m / s
±
C.
0,3m / s
±
D.
0,4m / s
±
Câu 37. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Khi con lắc đơn đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cao nhất theo
chiều dương thì điều nào sau đây không đúng?
A. li độ góc tăng. B. vận tốc giảm. C. gia tốc tăng. D. lực căng dây tăng.
Câu 38. Nếu biên độ dao động không đổi, khi đưa con lắc đơn lên cao thì thế năng cực đại sẽ
A. tăng vì độ cao tăng.
B. không đổi vì thế năng cực đại chỉ phụ thuộc vào độ cao so với gốc thế năng (vị trí cân bằng).
C. giảm vì gia tốc trọng trường giảm.
D. không đổi vì thê năng cực đại chỉ phụ thuộc góc lệch cực đại và khối lượng vật nặng
Câu 39. Con lắc đơn dao động điều hoà có chiều dài 1m, thực hiện 10 dao động trong thời gian 20s (lấy π =
3,14). Gia tốc trọng trường tại nơi thí nghiệm nhận giá trị
A. 10 m/s
2
B. 9,86 m/s
2
C. 9,80 m/s
2
D. 9,78 m/s
2
Câu 40. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 2s. Nếu tăng chiều dài của nó lên thêm 21 cm thì chu
kỳ dao động là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc là
12
A. 2 m B. 1,5 m C. 1 m D. 2,5 m

Câu 41. Con lắc đơn dao động tại nơi có g = 10 m/s
2
với biên độ góc 0,1 rad . Khi qua vị trí cân bằng, có
vận tốc 20 cm/s. Chiều dài dây treo
A. 2 m B. 25 cm C. 40 cm D. 1m
Câu 4
2.
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động của con lắc đơn?
A. Năng lượng dao động của con lắc bằng giá trị cực đại của thế năng hấp dẫn.
B. Khi buông nhẹ, độ cao của vật giảm làm thế năng có tăng dần, vận tốc giảm dần làm động năng của nó giảm dần.
C. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động luôn được bảo toàn.
D. Khi vật đến vị trí biên thì nó dừng lại, động năng của nó bằng không, thế năng đạt giá trị cực đại.
Câu 43. Một con lắc đơn có chiều dài không đổi. Thay quả cầu nhỏ treo vào con lắc bằng một quả cầu nhỏ
khác có khối lượng gấp 4 lần, khi con lắc đi qua VTCB vận tốc giảm chỉ còn bằng nửa vận tốc lúc trước. So
sánh dao động của con lắc này với con lắc trước ta thấy
A. tần số không đổi, biên độ không đổi. B. tần số không đổi, biên độ thay đổi
C. tần số thay đổi, biên độ thay đổi D. tần số thay đổi, biên độ không đổi
Câu 44. Tại cùng một vị trí địa lí, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kì dao động điều hoà của nó
A. giảm 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 4 lần. D. tăng 2 lần.
Câu 45. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào
A. vị trí địa lý nơi con lắc dao động B. khối lượng của con lắc.
C. điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động. D. biên độ của con lắc.
Câu 46. Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A. vĩ độ địa lí. B. khối lượng quả nặng. C. chiều dài dây treo. D. gia tốc trọng trường.
Câu 47. Trong khoảng thời gian t con lắc đơn dao động điều hoà thực hiện được 10 dao động. Nếu giảm
khối lượng m đi bốn lần thì trong khoảng thời gian t con lắc thực hiện được
A. 5 dao động B. 10 dao động C. 40 dao động D. 20 dao động
13