Thiết kế hệ thống điều khiển tự động cho nhiệt độ bình phản ứng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.69 MB, 71 trang )
1
Mục Lục
Lời mở đầu 3
CHUYÊN ĐỀ I: MÔ HÌNH HÓA 4
1.1. Mô hình hóa lý thuyết 4
1.2. Các phương pháp nhận dạng thực nghiệm 7
1.2.1. Các phương pháp nhận dạng 7
1.2.2. Các phương pháp có thể áp dụng trên đối tượng 9
1.3. Sử dụng công cụ Identification Toolbox 14
1.3.1. Tìm hiểu về Identification Toolbox 14
1.3.2. Sử dụng công cụ Identification Toolbox 16
CHUYÊN ĐỀ II: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG TRÊN MIỀN TẦN SỐ 20
2.1. Bộ điều khiển PID 20
2.1.1. Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu modul 20
2.1.1. Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu đối xứng 22
2.2. Thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith 23
2.2.1. Cơ sơ lý thuyết 23
2.2.2. Áp dụng cho đối tượng bài toán 24
2.3. Phương pháp thiết kế theo mô hình nội (IMC) 25
2.3.1. Cơ sơ lý thuyết 25
2.3.2. Áp dụng cho đối tượng bài toán 28
2.4. Kỹ thuật chống bão hòa tích phân cho bộ điều khiển PID 30
2.4.1. Cơ sở lý thuyết 30
2.4.2. Áp dụng cho đối tượng bài toán 32
2.5. Sử dụng công cụ PID Tuner 33
2.6. Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số 35
2.6.1. Xác định tham số khâu hiệu chỉnh sớm pha 36
2.6.2. Xác định tham số khâu hiệu chỉnh trễ pha 37
2.6.3. Xác định tham số khâu hiệu chỉnh sớm-trễ pha 38
2.6.4. Áp dụng cho đối tượng bài toán 38
2.7. Thiết kế bộ điều khiển cân bang hàm truyền hệ hở (Loop Shaping) 44
2
CHUYÊN ĐỀ III: PHƯƠNG ÁN TRIỂN KHAI 48
3.1. Thiết kế mạch nguốn cho khối xử lý tín hiệu 48
3.2. Xử lý tín hiệu đo về từ cảm biến 48
3.3. Xử lý tín hiệu Analog trên PLC S7 – 300 51
3.4. Module PID mềm FB41 52
3.5. Kết nối PLC với máy tính 57
CHUYÊN ĐỀ IV: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 60
4.1. Cơ sở lý thuyết 60
4.2. Triển khai bộ điều khiển với PLC S7-300 60
4.3. Mô phỏng bộ điều khiển với Matlab 65
Tài liệu tham khảo 69
3
Lời mở đầu
Nhiệt độ là một yếu tố ảnh hưởng đến mọi mặt của đời sống. Và trong công
nghiệp cũng vậy, nhiệt độ quyết định chất lượng của rất nhiều quá trình. Chính
vì vậy mà đề tài điều khiển nhiệt độ luôn thu hút được sự quan tâm của các nhà
nghiên cứu… Do đó, khi đươc giao bài tập lớn môn thiết kế hệ thống điều khiển
tự động, chúng em đã chọn đề tài “ Điều khiển nhiệt độ bình phản ứng”. Trong
thời lượng của môn học, chúng em đã tìm hiểu được cách nhận dạng, cách thiết
kế các bộ điều khiển và cách triển khai lên PLC S7-300. Chúng em xin chân
thành cảm ơn Thạc sỹ Chu Đức Việt đã tận tình hướng dẫn chúng em hoàn
thành bài tập lớn này. Dù đã hết sức cố gắng, nhưng chắc chắn bản báo cáo này
vẫn còn nhiều sai sót. Chúng em rất mong sự góp ý và phê bình từ thầy.
Vhungs em xin chân thành cảm ơn!
4
CHUYÊN ĐỀ I: MÔ HÌNH HÓA
1.1. Mô hình hóa lý thuyết
Hình trên là mô hình bình phản ứng. Đối tượng của bài toán là quá trình
nhiệt độ của bình phản ứng. Vì vậy, trong phần này, ta sẽ đi xây dựng mô hình
toán học cho quá trình nhiệt độ, tức là xác định lớp đối tượng của quá trình
nhiệt độ.
Để đơn giản trong bài toán điều khiển nhiệt độ, không xét tới bài toán điều
khiển mức, ta coi mức trong bình và lưu lượng ra là hằng số biết trước từ đó ta
có:
Phương trình cân bằng vật chất là:
Q
1
+ Q
2
= Q
3
= conts (1.1)
Trong đó + Q
1
là lưu lượng qua van thứ nhất
+ Q
2
là lưu lượng qua van thứ hai
+ Q
3
là lưu lượng van ra
5
Như vậy ta đưa bài toán về dạng chỉ điều khiển 1 van (Q
1
) còn van thứ hai sẽ
được điều khiển phụ thuộc vào van thứ nhất :
Q
2
= Q
3
- Q
1
Ta có phương trình cân bằng năng lượng :
= Dc
p
Q
1
T
1
+ Dc
p
( Q
3
- Q
1
)T
2
– Dc
p
Q
3
T +Dc
p
AhT
0
(1.2)
Trong đó + T
1
là nhiệt độ dòng nước vào van 1
+ T
2
là nhiệt độ dòng nước vào van 2
+ c
p
là nhiệt dung riêng của nước
+ T là nhiệt độ xác lập mong muốn
+ h là mức nước trong bình
+ A là diện tích đáy bình ( coi bình là hình trụ )
+ D là khối lượng riêng của nước
+ T
max
= 100
o
C
+ q
1
là độ mở van thứ nhất
+ T
0
là nhiệt độ nước trong bình ban đầu
Khi đó phương trình (1.2) trở thành:
Ah
+Q
3
=
+ Q
3
T
2
+ AhT
0
(1.3)
Trong đó:
là nhiệt độ bình và độ mở van 1 đã được chuẩn hóa.
Laplace hóa phương trình (1.3) ta được:
(AhT
max
.s + Q
3
T
max
)
= q
1max
(T
1
– T
2
)
+ Q
3
T
2
+ AhT
0
(1.4)
6
Coi Q
3
T
2
,
AhT
0
là nhiễu, ta được quan hệ hàm truyền giữa
và
như sau:
=
=
=
(1.5)
Đặt:
= k
= T
a
Hàm truyền (1.5) trở thành:
=
Thực tế, quá trình nhiệt độ của bình phản ứng phải chịu một thời gian trễ do
khi có tín hiệu điều khiển, this au một khoảng thời gian cơ cấu chấp hành (là bộ
điều khiển van và van) mới đưa ra được tín hiệu độ mở cho dòng nước. Vì vậy,
hàm truyền thực tế của quá trình nhiệt độ của bình phản ứng sẽ là:
W(s) =
(1.6)
Tham khảo các số liệu và kết quả đo thực tế ở nghiên cứu trước, ta có bảng
số liệu:
q
1max
(m
3
/s)
q
2max
(m
3
/s)
q
3max
(m
3
/s)
T
1
(
o
C)
T
2
(
o
C)
A (m
2
)
H
max
(m)
(s)
4.107e-5
2.421e-5
4.6e-5
75
30
0.0165
0.28
4
Thay các thông số ở bảng trên vào công thức (1.6), với điều kiện van ra mở
100% và chiều cao của bình là h = 50%H
max
, ta được hàm truyền:
W(s) =
(1.7)
7
Nhận xét: Toàn bộ quá trình nhiệt độ của bình phản ứng là một khâu quán
tính bậc nhất có trễ. Trong một số trường hợp, ta có thể xấp xỉ khâu trễ bằng
một khâu quán tính. Khi đó, hàm truyền xấp xỉ sẽ là:
(1.8)
1.2. Các phương pháp nhận dạng thực nghiệm
1.2.1. Các phương pháp nhận dạng
Các phương pháp nhận dạng hiện nay vô cùng phong phú. Vì vậy, trong
phần này chỉ đưa ra một cách tổng quát các phương pháp nhận dạng. Các
phương pháp nhận dạng có thể phân loại từ nhiều góc nhìn khác nhau, ví dụ
theo dạng mô hình, dạng tín hiệu thực nghiệm, thuật toán áp dụng hoặc mục
đích sử dụng mô hình.
Theo dạng mô hình sử dụng: Dựa theo dạng mô hình sử dụng trực tiếp, ta
phân biệt các phương pháp tương ứng như nhận dạng hệ phi tuyến/hệ tuyến
tính, nhận dạng hệ lien tục/hệ gián đoạn, nhận dạng trên miền thời gian/trên
miền tần số, nhận dạng mô hình không tham số/mô hình có tham số, nhận dạng
mô hình rõ/mô hình mờ…
Nhận dạng theo tín hiệu thực nghiệm: Ta có thể chia ra thành nhận dạng chủ
động và nhận dạng bị động. Nhận dạng chủ động là phương pháp nhận dạng mà
tín hiệu vào được chủ động lựa chọn và kích thích. Khi điều kiện thực tế cho
phép thì nhận dạng chủ động là phương pháp tốt nhất. Khi hệ thống đang vận
hành ổn định và không cho phép bất kỳ tác động nào gây ảnh hưởng đến quá
trình thì ta không sử dụng được phương pháp nhận dạng chủ động. Khi đó, ta sử
dụng phương pháp nhận dạng bị động. Nhận dạng bị động là phương pháp nhận
dạng mà ta phải sử dụng ác số liệu vào ra trực tiếp của quá trình vận hành.
Phương pháp này chủ yếu cho phép xác định đặc tính của hệ thống ở trạng thái
xác lập, chưa ít thông tin cho bài toán điều khiển.
Nhận dạng vòng hở và nhận dạng vòng kín : Mô hình của quá trình có thể
được xác định trực tiếp trên cơ sở quá trình thực nghiệm và tính toán với các tín
hiệu vào /ra của nó. Trong trường hợp đó người ta gọi là nhận dạng trực tiếp
hay nhận dạng vòng hở . Tuy nhiên, đối tượng với nhiều quá trình công nghiệp
điều này gặp nhiều trở ngại bởi việc trực tiếp đưa tín hiệu vào với biên độ lớn
8
có thể thông số đưa vào vượt quá phạm vi cho phép và ảnh hưởng trực tiếp tới
chất lượng sản phẩm đặc biệt với các quá trình không ổn định. Trong khi đó nếu
sử dụng kích thích với biên độ nhỏ sẽ khó phân biệt đáp ứng đầu ra giữa tín
hiệu kích thích và nhiễu.
Một biện pháp khắc phục vấn đề nêu trên chính là sử dụng phương pháp
nhận dạng dán tiếp, hay nhận dạng vòng kín. Một bộ điều khiển phản hồi gián
tiếp được đưa vào nhằm duy trì hệ thống trong phạm vi cho phép. Tín hiệu thử
này chính là tín hiệu chủ đạo được đưa vào bộ điều khiển còn tín hiệu ra được
đo bình thường.
Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến: tùy theo yêu cầu của việc
nhận dạng : nếu phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục tham số của bộ điều
khiển ,tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiển thì ta sử dụng nhận dạng
trực tuyến. Nếu quá trình thu thập dữ liệu được tách biệt với quá trình tính toán
nghĩa là sau khi có bộ số liệu vào-ra, ta tính toán mô hình thì ta sử dụng nhận
dạng ngoại tuyến.
Theo thuật toán ước lượng : Việc phân loại từ góc nhìn này có thể là khó
khan hơn cả , bởi các thuật toán tương đối phong phú và đa dạng. Có thể kể ra
các thuật toán thong dụng như bình phương tối thiểu, xác suất cực đại, tích phân
tương quan , phân tích phổ , phân tích thành phần cơ bản, phương pháp lỗi dự
báo, phương pháp không gian con. Những phương pháp này không hoàn toàn
khác biệt mà nhiều khi là dẫn xuất của nhau.
9
1.2.2. Các phương pháp có thể áp dụng trên đối tượng
1.2.2.1. Phương pháp dựa trên đáp ứng quá độ
a) Phương pháp tiếp tuyến
Xét hệ thống có hàm truyền: W(s) =
(1)
Trong đó: k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng
T
a
là hằng số thời gian của đối tượng
là thời gian trễ của đối tượng
Sauk hi thu được các số liệu thực nghiệm, ta vẽ được đồ thị đáp ứng quá độ
h(t). Ta xác định hàm truyền của đối tượng bằng cách thực hiện các bước sau:
Bước 1: Kẻ đường tiệm cận với h(t) khi t
, đường tiệm cận này cắt trục
tung tại k.
Bước 2: Kẻ đường tiếp tuyến tại điểm mà đường cong h(t) có độ dốc lớn nhất.
Giao điểm của tiếp tuyến với trục t là thời gian trễ .
10
Bước 3: Từ phương trình hàm truyền của đối tượng (1),
ta có: h(t) = k(1 -
) h(T
a
+ ) = k(1 – e
-1
) = 0.632k
Ta xác định điểm có tung độ là 0.632k
Bước 4: Hoành độ của điểm vừa xác định là T
a
+ , từ đó ta xác định được hằng
số thời gian T
a
của đối tượng.
Ưu điểm của phương pháp trên: Đơn giản, dễ thực hiện, thích hợp với những
mô hình không yêu cầu độ chính xác cao.
Nhược điểm: Chất lượng nhận dạng không tốt, bị ảnh hưởng bởi nhiễu.
Áp dụng cho đối tượng:
Đáp ứng quá độ.
11
Từ đồ thị ta xác định được các thông số sau:
k = 0.4
0.632k = 0.2528
Hoành độ của điểm có tung độ 0.2528 là 54
Thời gian trễ
Suy ra hằng số thời gian T
a
= 49.
Suy ra đối tượng sau nhân dạng là:
So sánh với đối tượng chưa nhân dạng:
b) Phương pháp hai điểm quy chiếu
Xét hệ thống có hàm truyền: W(s) =
(1)
12
Trong đó: k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng
T
a
là hằng số thời gian của đối tượng
là thời gian trễ của đối tượng
Các bước tiến hành để xác định các thông sô hàm truyền từ đồ thị h(t)
Bước 1: Kẻ đường tiệm cận với h(t) khi t
, đường tiệm cận này cắt trục
tung tại k.
Bước 2: Từ phương trình hàm truyền (1) của đối tượng, ta có:
h(t) = k(1 -
)
Với t = T
a
+ , ta được: h(T
a
+ ) = k(1 – e
-1
) = 0.632k
Với t =
T
a
+ , ta được: h(
T
a
+ ) = k(1 –
) = 0.283k
Ta xác định các điểm trên độ thị có tung độ lần lượt là 0.632k và 0.283k
Bước 3: Hoành độ của 2 điểm vừa xác định trên là t
1
và t
2
.
Ta có:
nên
1.2.2.2. Phương pháp kích thích tín hiệu dạng xung trên miền tần số
Xét mô hình đối tượng:
(2)
13
Đồ thị đặc tính tần Logarith – Đồ thị Bode là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của biên độ và pha theo tần số . Đồ thị Bode này là cách biểu diễn G(j) theo
hai phần,
Phần thứ nhất là biên độ, hay giá trị logarithm của |G(j)| là
L() = 20.lg| G(j) |
Phần thứ hai là pha hay giá trị góc của G(j), tức là
= arc G(j)
Trong phần này, ta chỉ xét thành phần biên độ của đồ thị Bode.
Dùng tín hiệu 1(t) kích thích đối tượng trong một dải tần số rộng. Ứng với
mỗi tần số , ta đo được một giá trị biên độ L() khác nhau. Từ bảng số liệu
thực nghiệm, ta vẽ được thành phần biên độ của đồ thị Bode.
Xét đối tượng có hàm truyền:
là khâu quán tính
bậc 2 nên thành phần biên độ của đồ thị Bode có dạng sau:
Từ đồ thành phần biên độ của đồ thị Bode ta xác định được các thông số sau:
k,
. Trong đó, k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng;
là tần số
cắt. Ta xác định hằng số thời gian T
1
, T
2
của đối tượng bằng công thức:
14
T
1
=
; T
2
=
Ưu điểm: Độ chính xác cao
Nhược điểm: Phức tạp, bị ảnh hưởng bởi nhiễu.
1.3. Sử dụng công cụ Identification Toolbox
1.3.1. Tìm hiểu về Identification Toolbox
Nhận dạng đối tượng là một trong những bước đầu tiên và quan trọng để thực
hiện quá trình thiết kế điều khiển cho đối tượng. Sau khi thu thập được dữ liệu
vào ra theo thời gian hoặc là phổ tín hiệu của đối tượng nhiệm vụ của việc nhận
dạng đối tượng là tìm mô hình toán học, hàm truyền đạt thích hợp mô tả gần
đúng nhất đối tượng thực. Để dễ dàng cho quá trình nhận dạng thì trong Matlab
có Toolbox: Identification Toolbox để giúp chúng ta thực hiện dễ dàng trực
quan, nhanh chóng.
a) Chuẩn bị dữ liệu cho nhận dạng
Dữ liệu dung để nhận dạng có thể được đưa và công cụ Identification
Toolbox bằng nhiều cách.
+ Dữ liệu được nhập trực tiếp từ cửa sổ matlab
+ Dữ liệu lưu trong exel: Để đọc dữ liệu từ trong exel ta dùng lệnh xlsread
A=xlsread(‘path\file.xls’,1,’A1:A10’)
A= xlsread(‘path\file.xls’,2)
A=xlsread(‘path\file.xls’)
Trong đó các đặc tính path\file.xls là đường dẫn đến file exel chứa số liệu
mình cần lấy.
+ Dữ liệu lưu trong text.
b) Các loại dữ liệu cho việc mô phỏng
Công cụ Identification Toolbox có thể nhận dạng được các loại dữ liệu sau:
Time-DomainData: dữ liệu trong miền thời gian.
Frequency-Domain Data: dữ liệu trong miền tần số, gồm các dạng:
Freq.Function(Complex)
15
Amplitudeand Phase Frequency-Response Data
c) Một số mô hình nhận dạng
Nhân dạng tham số mô hình ARMA ( Autoregressive moving
average): Mô hình ARMA là mô hình rời rạc, nhận dạng mô hình
ARMA là phương pháp nhận dạng tham số K, a , b cho mô hình rời
rạc sau:
G(z) = K.
Mô hình phổ: Giống như h(t), thông qua g(t) ta luôn có được u(t) và
do đó g(t) cũng có thể được xem như một mô hình không tham số của
đối tượng.
Việc nhận dạng mô hình không tham số sẽ đồng nghĩa với việc
nhận dạng hàm quá độ h(t) hay hàm trọng lượng g(t). Một trong
những phương pháp nhận dạng mô hình không tham số đơn giản là
xác định hàm quá độ h(t) bằng cách kích thích đối tượng với tín hiệu
Heaviside tại đầu vào rồi đo tín hiệu đầu ra. Từ g(t) ta cũng có thể suy
ra h(t) do đó bài toán sẽ được coi là giải quyết xong nếu xác định
được g(t) hay ảnh Fourier của nó. Nhận dạng đường đặc tính tần
G(jw) cũng như các giá trị {Gn } với Gn=G(jnΩ) cho một đối tượng
tuyến tính cần nhận dạng trên cơ sở quan sát cả 2 tín hiệu vào và ra
bao gồm:
+ Nhận dạng mật độ phổ tín hiệu bằng kỹ thuật DFT. Đánh giá sai
số và các kỹ thuật làm giảm sai số.
+ Xác định hàm trọng lượng, hàm quá độ từ phổ tín hiệu theo thuật
toán cực tiểu sai lệch.
Mô hình quá trình: Hàm truyền đạt của hệ tuyến tính được mô tả bởi
một hoặc nhiều yếu tố: Hệ số tĩnh Kp, T
pk
(Với hệ có nhiều điểm cực,
hằng số thời gian là
(f tần số hệ thống), Tz, Td (deatime thời
gian trễ tín hiệu vào và ra), hệ số thời gian tích phân.
16
Xử lý mô hình mẫu là phương pháp phổ biến cho các hệ thống rời
rạc trong công nghiệp, ứng dụng trong nhiều môi trường khác nhau.
Bằng phương pháp này ta còn có thể xác định thời gian trễ của hệ
thống, làm rõ được các thông số vật lý của hệ.
1.3.2. Sử dụng công cụ Identification Toolbox
Chọn hàm truyền: W(s) =
để làm dữ liệu vào cho quá trình
nhận dạng.
Sử dụng mô hình quá trình để nhận dạng. Dữ liệu đưa vào công cụ
Identtification Toolbox được nhập trực tiếp từ Matlab thông qua việc trích mẫu
mô hình mẫu. Tiến hành nhận dạng trên miền thời gian. Vậy mô hình nhận
dạng là mô hình
Lệnh trong Matlab:
>>syms s;
>>Gs=0.4*exp(-4*s)/(1+50*s);
>>Hs=0.4*exp(-4*s)/(s+50*s*s);
>>t=[0:1:100];
Việc chọn lựa khoảng t này rất quan trọng bởi vì nó phụ thuộc vào cả đáp ứng
quá độ của đối tượng mình cần ước lượng,nhận dạng.
>>Ht=ilaplace(Hs);
>>y=subs(Ht,t);
>>y=double(y);
>>u=ones(1,101);
>>y=y’;
>>u=u’;
>>save data u y;
Sau khi đã có số liệu bây giờ đến việc nhận dạng mô hình sử dụng ident tool
>>ident
17
Sau đó click vào Import data chọn Time domain data và điền các thông số
mô phỏng như hình dưới
Tiếp tục chọn Import Estimate Process model và chọn các tham số ta có
18
Tiếp theo click chuột vào Estimate ta được kết quả nhận dạng như sau :
Nhận xét: Kết quả nhận dạng giống hệt dữ liệu đầu vào.
19
Nhận dạng mô hình xấp xỉ:
Thực hiện các bước tương tự như trên, ta nhận dạng với dữ liệu nhận dạng là
mô hình xấp xỉ
Mô hình nhận dạng là mô hình:
W(s) =
Thời gian nhận dạng t = [0 : 1 : 200]
Ta thu được kết quả:
Nhận xét: Mô hình xấp xỉ có kết quả nhận dạng khá chính xác với mô hình đối
tượng. Vì vậy trong khi thiết kế bộ điều khiển, ta có thể sử dụng một trong hai
mô hình mà không ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống.
20
CHUYÊN ĐỀ II: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG TRÊN
MIỀN TẦN SỐ
Ở chuyên đề mô hình hóa, ta đã xác định được mô hình của đối tượng là
khâu quán tính bậc nhất có trễ. Mặt khác, khâu trễ lại có thể xấp xỉ bởi một
khâu quán tính bậc nhất. Vì vây, ta cũng có thể coi đối tượng là một khâu quán
tính bậc hai.
W(s) =
Mô hình xấp xỉ:
(s) =
Trong các phương pháp thiết kế bộ điều khiển, tùy từng phương pháp mà
ta sử dụng mô hình đối tượng là khâu quán tính bậc nhất có trễ hay quán tính
bậc hai cho phù hợp.
2.1. Bộ điều khiển PID
2.1.1. Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu modul
Phương pháp tối ưu modul áp dụng cho lớp đối tượng có các điểm cực nằm
bên trái trục ảo (tức là đối tượng đã tự ổn định).
Đối tượng S(s)
Bộ điều khiển
R(s)
Cách chọn
tham số BĐK
Ghi chú
= 2kT
k
p
(1+
).
T
I
= T
1
;
k
p
=
k
p
(1+
+
).
T
I
= T
1
+T
2
;
T
D
=
k
p
=
21
Nếu đối tượng là khâu quán tính bậc cao có hằng số thời gian nhỏ thì ta sử
dụng tổng các hằng số thời gian nhỏ để xấp xỉ hàm truyền về các dang quán tính
bậc nhất, bậc hai hay bậc ba để thiết kế.
Lựa chọn mô hình hàm truyền của đối tượng có dạng quán tính bậc 2 để sử
dụng thiết kế bộ điều khiển.
S(s) =
(s) =
=
Theo tiêu chuẩn tối ưu modul thì bộ điều khiển cho đối tượng quán tính bậc
2 là bộ điều khiển PI.
R(s) = k
p
(1+
).
Trong đó, các hệ số được chọn như sau: T
I
=T
1
=50; K
p
=
= 15.6
Vậy bộ điều khiển là R(s) = 15.6(1+
)
Mô phỏng bằng Matlab Simulink:
Kết quả:
22
Nhận xét: Chất lượng điều khiển tốt: Sai lệch tĩnh bằng 0, Độ quá điều chỉnh
gần như bằng rất nhỏ khoảng 2%, thời gian quá độ khá tốt (khoảng 40s, nhỏ
hơn hằng số thời gian lớn là 50)
Triển khai bộ điều khiển trong thực tế khá đơn giản.
2.1.1. Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu đối xứng
Nhận thấy tiêu chuẩn tối ưu modul chỉ áp dụng được cho những đối tượng là
các khâu quán tính. Khi đối tượng có chứa thành phần tích phân thì không áp
dụng đươc.
Vì vậy, cần một tiêu chuẩn khác để thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng
có chứa thành phàn tích phân. Đó chính là tiêu chuẩn tối ưu đối xứng.
Tiêu chuẩn tối ưu đối xứng là sự bổ sung cho tiêu chuẩn tối ưu modul, áp
dụng cho đối tượng có hàm truyền là khâu tích phân-quán tính
Đối tượng S(s)
Bộ điều khiển R(s)
Cách chọn
tham số BĐK
Ghi chú
k
p
(1 +
)
T
I
= a.T
1
;
k
p
=
; a>1
Dùng bộ tiền xử
lý
a = 4;
M(s) =
k
p
(1+
+
).
T
I
=T
1
+a.T
2
;
T
D
=
;
k
p
=
1 < a < 4
Dùng bộ tiền xử
lý
a = 4;
M(s) =
23
Tuy nhiên, khi thiết kế bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thì đáp
ứng của hệ thống luôn có độ quá điều chỉnh khá lớn. Để khắc phục nhược
điểm này thì người ta đưa thêm vào hệ thống khâu tiền xử lý M(s).
Khắc phục: Sử dụng bộ tiền xử lý M(s)
Nhận xét: Không áp dụng được phương pháp tối ưu đối xứng cho đối tượng
bài toán.
2.2. Thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith
2.2.1. Cơ sơ lý thuyết
Hầu hết các phương pháp thiết kế như thiết kế bộ điều khiển PID, thiết kế
theo mô hình nội (IMC)… đều không xét đến thành phần trễ (
). Nhưng
trong thực tế, đa số các đối tượng là có trễ. Để áp dụng được các phương pháp
thiết kế trên người ta phải dùng các mô hình xấp xỉ với mô hình thực tế của đối
tượng. Sự xấp xỉ này có thể đưa đến mô hình có góc pha sai lệch khá lớn so với
đối tượng thực.
Để giải quyết vấn đề trên, Smith đưa ra nguyên tắc dự báo để vẫn có thể sử
dụng được các phương pháp thiết kế trên cho đối tượng có trễ.
Xét đối tượng có trễ: G
S
(s) =
. S(s)
Các bước tiến hành thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith:
Bước 1: Thiết kế bộ điều khiển R(s) cho thành phần không trễ của đối tượng
(dùng các phương pháp đã biết trên).
24
Bước 2: Xây dựng bộ điều khiển G
R
=
theo cấu trúc sau
2.2.2. Áp dụng cho đối tượng bài toán
G
S
(s) = W(s) =
với S(s) =
và
Bước 1: Thiết kế bộ điều khiển R(s) cho đối tượng là S(s) =
Theo phần (2.1.1) khi đối tượng là khâu quán tính bậc nhất thì bộ điều khiển là
bộ điều khiển tích phân:
R(s) =
với
=
=
= 0.025
Tức là: R(s) =
Bước 2: Thiết kế bộ điều khiển theo công thức:
G
R
(s) =
Mô phỏng bằng công cụ Simulink:
25
Kết quả:
Nhận xét: Độ quá điều chỉnh là khá lớn (khoảng 10%); thời gian quá độ của
hệ thống khi dùng bộ điều khiển dự báo Smith là khá lớn (khoảng hơn 400s).
2.3. Phương pháp thiết kế theo mô hình nội (IMC)
2.3.1. Cơ sơ lý thuyết
Phương pháp thiết kế theo mô hình nội IMC dựa trên mô hình hàm truyền
của đối tượng và cho kết quả là bộ điều khiển phản hồi truyền thống.
Xét đối tượng tuyến tính có sơ đồ cấu trúc truyền thẳng:
