Báo cáo xác suất thống kê
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (704.08 KB, 30 trang )
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
!"
#$%&'()*+
Ví dụ 3.4: Hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên
cứu theo 3 yếu tố pH (A), nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C) được trình bày
trong bảng sau:
Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu suất phản ứng ?
",-.,/
012345
&6785
!"#$%&'(
)*)+,-. 9/01233)1 "4/01233)1
5/01233)6
7895*:%&'21;<=;:
9> !;899#8 3? @
A B C D
B C D A
C D A B
D A B C
789#8()9
EB.F33
5
# F33
0
/E
000
GE
H20
GE
((0
GE
2H0
6
E EA
0
*4:
9
*4:"
" " " "
9 B0 I B2 0H B( 0J BH 02
9 B2 02 B( 0K BH 02 B0 0L
9 B( 0( BH 0H B0 00 B2 0H
9 BH 0L B0 00 B2 0( B( 0(
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
D A0 A2 A( AH F
M
D0 B0 E
000
B2 E
022
B( E
0((
BH E
0HH
F
0333
D2 B2 E
202
B( E
22(
BH E
2(H
B0 E
2H0
F
2333
D( B( E
(0(
BH E
(2H
B0 E
((H
B2 E
(H2
F
(M
DH BH E
H0H
B0 E
H20
B2 E
H02
B( E
HH(
F
HM
F
343
F
303
F
323
F
3(3
F
3H3
";9&<=9
&>2
2:
"6!?
@
A2:BC1
"BC1
D E
:FG
*4:9
%+
)0
N/
7N/ O
N
/
*4:"
%!H+
)0
B/
7B/ O
B
/
*4: )0
O/
7O/ O/
2: .)06.)26 P/F.OGNGB6
7P/
A!H .)
2
06
F/
I!JK5
Q-%
R
L
S
0
/S
2
/MS
5
TB)+)9UV3
R
0
S
WS
4
TB=X2)+)95V3
Q-)+5*
#
QAYZ
[.XZR
L
.D66
[.XZR
L
.A66
[.XZR
L
.B66
2
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
0LBM7!N5
FZ%
! ! E%AN@O"P4M+
B\8A]#Z#":/^7.A2P26
B\8B]#Z#":/^7.A(P(6
B\8C]#Z#":/^7.AHPH6
B\8P]#Z#":/^7.AKPK6
! ! EQ%AN@!HORP4RS+
B\8A_#Z#":/^7.A2AK6
C!)`5a5Y$b8A_8P_
! ! EF
B\8AI#Z":/^7.A21BK1CH1P(6
B\8BI#Z":/^7.A(1B21CK1PH6
B\8CI#Z":/^7.AH1B(1C21PK6
B\8PI#Z":/^7.AK1BH1C(1P26
E%A! !BTU@;+
B\8A0L#Z":/^7.A2PK6
V! ! E
! E
B\8-]#Z":/^7c.A]P]6
C!)`5a5Y$b8-]8-I
D E
B\8-0L#Z":/dePN.A0L126
D E
B\8-00#Z":/^7c.A2PK6
V! ! EWXXYXM
(
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
! EWXY
B\8f]#Z#":/-]gH(IJL0gdePN.H126
C!)`5a5Y$b8f]*8fI
D E
B\8f00#Z":/-00-0LgdePN.H126
D EM
B\8f0L#Z":/f00^7.f]fI6
V! ! EWX/X/Y/M
! E/WX//Y
B\8h]#Z":/f]g.H06
C!)`5a5Y$b87]87I
D E/M
B\8h0L#Z":/f0Lg H06Q.H266
V! ! EY
B\87]#Z#":/h]gL3(IK_
C!)`5a5Y$b87]87I
$4Z;J65
O
N
/(30LiO
L3LK
.(3J6/H3]J/jXZR
L
.R6
O
B
/003IKjO
L3LK
.(3J6/H3]J/j`R
L
.Yk6
O/(L3LKjO
L3LK
.(3J6/H3]J/j`R
L
.Xlm6
=6![!\JPH!]7^! !;C3P4J2]
= : Người ta dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120, 135
o
C kết hợp với
ba khoảng thời gian là 15, 30, 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng hợp.
Các hiệu suất của các phản ứng (%) được trình bày trong bảng sau :
_%B^+ &JPH%
@
+ (J2]%`+
# # *
0K 0LK 01_]
(L 0LK 21L2
JL 0LK (12_
0K 02L (1LK
(L 02L H1L]
JL 02L K1KH
0K 0(K K1L(
(L 0(K J1HK
H
1
N
=
+
1
1
1
N
N
k
k
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
JL 0(K ]12J
Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và thời gian/hoặc yếu tố thời gian có liên quan
tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng hợp?Nếu có thì với điều kiện
nhiệt độ 115
o
C trong vòng 50 phút, hiệu suất phản ứng sẽ là bao nhiêu?
",-.,/
012345
&6785 nRo,;3
F))9o,;1@kE=
*,5kZp
./0121M56#9q=;k)o
,%3
aC1AZ 5
b
"
c"
#
c"
#
cdc"
F
#
F
)9o,;=")9 r n;)Z
";9&<=9
K
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
&>2
2:
"6!?
@
A2:
BC1
"BC1
D E
:FG
(>Z 5 N 7N/Ng5 O/
2:
[s5s
0
P
7P/Pg.[s5s
06
>!H [s0 F/NGP
D E:FG5
Giá trị R-bình phương:
-)+N
2
Yq.D 4t N,)t6
N
2
//.N
(
L3_0X6
-)+N
2
Yq.D 4t N,)t6
N
2
//N
2
s
.N
2
u)&*;58l+N
2
[`63
Độ lệch chuẩn:
/.L3(L56
I!JK:FG5
Fo,%1vmw
F))xY;
R
L
y
/LTBYo,58=wzV
R
L
y
LTB=X#Yo,=wzV
AZ ')+{/[s5s0
/|
F))xY;O
R
L
y
/LT)9o,58V
R
L
y
LT)9o,V#rX#A
3
AZ ')+OƲ
0
/01Ʋ
2
/[s5s03
0LBM7!N5
J
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
Nhập bảng dữ liệu vào bảng tính:
C}Yxk%Ztk
UeWNN22@f5
?j3B\;@B\dh3
0@HB@RegressionXTCg]PE! !!45
− n;#'E.6~B~0~B~0L
− n;#'p.6~D~0~D~0L
− [• }Y.6
− 7:Z.6\;:IK€
− F\kv).6~D~0H
− ?;k!\5>o,.61":
.6M
]
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
_
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
aC1>Z5 6
b23](J]GL3LHHKHp
0
.N
2
/L320(I1/03_0026|[/I|5/0
L
/.ft)t6/2302Ii
L1LK
.]6/23(JK.#t/L3L]L_j•/L3LK6
BXZ%R
L
3
0
/.p
0
6/03(_L2i
L1LK
.]6/23(JK.#t/L32LIIj•/L3LK6
BXZ%R
L
3
O/03ILHIiO
L1LK
.03]6/K3KI.O
/L32LIIj•/L3LK6
BXZ%R
L
3
?Z)9o,583
$465E>58=*,#rYX%
:‚3
I
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
0@HB@RegressionXTCg]PE! !!45
− n;#'E.6~B~0~B~0L
− n;#'p.6~A~0~A~0L
− [• }Y.6
− 7:Z.6\;:IK€
− F\kv).6~D~HK
− ?;k!\5>o,.61":
.6M
0L
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
aC1>Z5 6
b0030H00GL302_KJp
2
.N
2
/L3]J(_|/L3II2I6|[/I|5/0
L
/ .ft)t6 /(3H0]_ j
L1LK
.]6/23(JK . #t/L3L002 i
•/L3LK6
A`%R
L
3
2
/.p
0
6/H3]K]2j
L1LK
.]6/23(JK.#t/L3LL20i•/L3LK6
A`%R
L
3
O/223J(LIjO
L1LK
.03]6/K3KI.O
/L3LL20i•/L3LK6
A`%R
L
3
?Z)9o,3
$465EYk=*,#rYX%:‚
3
00
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
!0@HB@RegressionXTCg]PE! !!45
− n;#'E.6~B~0~B~0L
− ;#'p.6~D~0~A~0L
− [• }Y.6
− 7:Z.6\;:IK€
− F\kv).6~D~]J
− ?;k!\5>o,.61":
.6M
aC1>Z5 6
/023]GL3LHHKp
0
GL302_Jp
2
.N
2
/L3I]]]|/L3(2I]6|[/I|5/2
02
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
L
/.ft)t6/030L0Jj
L1LK
.J6/23HH].#t/L3LLLL2Ji
•/L3LK6
A`%R
L
3
0
/.p06/]3K_2]j
L1LK
.J6/23HH].#t/L3LLL2](Ji•/L3LK6
A`%R
L
3
2
/.p26/0H3(2]_j
L1LK
.J6/23HH].#t/L3LLLLL]i•/L3LK6
A`%R
L
3
O/0(03(I20jO
L1LK
.03J6/K3II.O
/L3LL20i•/L3LK6
A`%R
L
3
?ZY')9o,/023]GL3LHHKp
0
GL302_Jp
2
$=
wz5*3[=51)9o,3
$465RYX%:‚=*,#r%
Yk#>3
CYX%:n/00K
B#>KLm
0(
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
Fn8"h1Z/AI0GAI2QKLGAI(Q00K
h,% YX%:H3(0L_](L0J
5";2P!@KHKi>KZ2 %7X+O6BgB
!! ! E!j!kB'.&&%#X*+5
# Xh X X X X X
* lX X X lXm lXS X
# X XhS XS X X
* X lX XSS XS X
+KPC_>Z!j*P:n#
+22:G!o!jPC_>Z
!+p2:YPqFqKPE2?P^PI!j;45\>Z4
!j*N@#
"K
&6785o,
123r45
ƒl/A
L
GAp
A
L
/ȲAẊ
A/
p@k. tt tg)tt#)t6
EskZ. tt tg)t )#)t6
A
L
#AsYo,.)t)tt„„t6
";9&<=9
&> "6!?@
.CO6
A
p2:Y
0H
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
BC1
.6
BC1
.76
Ro, 0 N 7N
s2 P 7P
A
!H
s0 F
D E:FG5
-)+N9.N,)t6
N/.0LLN
2
€'‚)*E%&p6
kY…. ) P)))6
/
.' }Y9)+'v†t)6
I!JK:FG5
#r;k)9o,1ƒl/A
L
GAp1wz5*'
YA
.A
L
A6U)xY;. t6)
5X')9ƒl/„.p6U)x
Y;O.8Ot)6
I!JK
-%
o R
L
y
/LTRYo,58=wzV
o R
L
y
LTRYo,=wzV
-)+5*
|
t{/[2
"J65[i
•
.[26/jBXZ%R
L
I!JKY5
-%
o R
L
y
/LT)9o,58V
o R
L
y
LT)9o,V
0K
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
-)+5*
O/
Ot)#
0
/01#
2
/[s2
hZ
[OiO
•
.01[26/jXZ%R
L
LBN7!N
• Ar0[Z%Y
• Ar2#Data /Data analysis1\Regression
• Ar([ZY#%
0J
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
[Xdh15,%
6 >o,'E#rpE/03KH]Ips03](IK
6 *…'>o,L32_IJ
6 FXO/023J(J]j/K302
.F)%Ot)#rZ
0
/01
2
/I&;:L3LK6
/jB=o,'Etp
5";2P!@B:6B!j\KA5&\KO
sSA\KOSsA@2:! !!tu
0]
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
3'qvKh
[=;
‚
FZ
s s s s s
≥
sS h m Sm
Ss S mh h
\2?F !uB:6Bw\KA@2:
! !!tuFtx/R!ryαb`
"K
- 123r 45
3Dạng bài toán5$qKPEPH!6B
Khái niệm thống kê:
#r;kY;=5,%.;tlt);t6 @1
#r;k5*=58sn>q
#r.Y;#rY;#rY;63
#r;kY;=$5,%.;;tlt);t6s
@1z9)n'Y$)+&)
;k5%>snv$q3F)xY;T5V9
.χ
2
6an58};‡$q.q
YˆlX6;kY3χ
2
#$lX158=
l:#q=)+‰L3-%Šn=;k8)9*:#r[
ŠY;kZ1;<ŠY;=55,%#;<5,%;;k
)lXY;./0121M563[\
1L
)+
w:#r
9vuP
/[
1L
3$5Y
" @)xY;χ
2
;k8vP
‰K3
!Giả thuyết:
R
L
0
/
01L
|
2
/
21L
|M|
5
/
51L
⇔TBˆ
#
1L
V3
R
0
T‹X=;kˆ
#
1L
5V3
-)+5*
d
vY;.t)#t „)t,t6|
P
vw.tltt „)t,t63
"J65
• [ ⇒A`%R
L
.CO/506
0_
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
F))97PpBPŒ=;BRfFPF="
-)+χ
2
t":
d
4
vY;'8k#k4|
P
4
vw'8k#rk4|
)|
k3
pX.pjχ
2
6#rZ CO/.)06.06|)=1)
#k)%•*.tt63
• [.pjχ
2
6j•⇒BXZ%R
L
#n3
Giải thuật:
F‚
F‚.)Ž6
F‚k.;6
F‚k.) 6
Fvw
Fvw/‚l‚kg‚k
LBM7!N5
o R
L
TZ}2=;‚)8
$V
• Ar0[Z%Y
• Ar2
F‚1k\.A(RK6X".D;63
0I
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
B\8A]Z":/A~KQ~R(g~R~K
B\.AI-0L6XO2GB)GPt)
• Ar(F)+1Š @;BRfFPF#;BRff[?
B\8A02B\;/BRfFPF.A(-H1AI-0L6
B\8A0(B\;/BRff[?.L3L21K6
B\8A0HB\;/BRff[?.A021K6
AYŒZ
.pjχ
2
6/L3K00K_2j•/L3L2BXZ%R
L
3
Rˆχ
2
L
/H32J]Kiχ
2
/003L]LKBXZ%R
L
3
hZ[*Z}2=;‚)8
$
/H\K>KS@JB/zPCg!B@!v!RN@
6BvKA!j{$4Z;PCg!C25
F‚
FZ
|Cn
}
O
}lhhShh
}
G
}
|Cn h S
OP4
S
m h m
GS
=nKR!ry`XFqKPE;4!@~AKR!
6BFt!\ZJn
A;
- 123r 45
2L
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
Dạng bài toán5$qKPEPH!6B
Khái niệm thống kê:
#r;kY;=5,%.;tlt);t6 @1
#r;k5*=58sn>q
#r.Y;#rY;#rY;63
#r;kY;=$5,%.;;tlt);t6s
@1z9)n'Y$)+&)
;k5%>snv$q3F)xY;T5V9
.χ
2
6an58};‡$q.q
YˆlX6;kY3χ
2
#$lX158=
l:#q=)+‰L3-%Šn=;k8)9*:#r[
ŠY;kZ1;<ŠY;=55,%#;<5,%;;k
)lXY;./0121M563[\
1L
)+
w:#r
9vuP
/[
1L
3$5Y
" @)xY;χ
2
;k8vP
‰K3
!Giả thuyết:
R
L
0
/
01L
|
2
/
21L
|M|
5
/
51L
⇔TBˆ
#
1L
V3
R
0
T‹X=;kˆ
#
1L
5V3
-)+5*
d
vY;.t)#t „)t,t6|
P
vw.tltt „)t,t63
"J65
• [ ⇒A`%R
L
.CO/506
F))97PpBPŒ=;BRfFPF="
-)+χ
2
t":
d
4
vY;'8k#k4|
P
4
vw'8k#rk4|
)|
k3
pX.pjχ
2
6#rZ CO/.)06.06|)=1)
#k)%•*.tt63
• [.pjχ
2
6j•⇒BXZ%R
L
#n3
20
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
Giải thuật:
F‚
F‚.)Ž6
F‚k.;6
F‚k.) 6
Fvw
Fvw/‚l‚kg‚k
LBM7!N5
• Ar0[X%Y
• Ar2C!;D;‚
F‚1‚k\.AJP]6X".D;63
B\8A0LZ":/A~]Q~PHg~P~]3
B\#!.A0LC026XO2GB)GPt)
22
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
• Ar(C!;BRfFPF
F)+TV
B\8A0H#\;BRfFPF3B8
D•)tAHCJ
Pltt •)tA0LC02
B\dh1%
.pjχ
2
6/L30H(]KI_Hj•/L3L0BXZ%R
L
3
$46F‚#;:Z58=;,Y#r
S5=nKR!ry`X(•B!F@!jKH
2:u3Z6Z6HG!1232:Ju@!j
KH2:!UC25
&u
F@
$?!F@
€ € € €
'J S555 5S5 5 S5S
2(
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
=6 J 7
?
|E!
{!
5
55hm5
m
S
55
m
hS5h5h
55
hS5S
S5m5S
A;
|@ 5a!BC124:%!\kB+
-123r45
F)*;k+k58q;k;=
".$63B•n‘X)o+%&'
#'X3h,%\Z';k#*+%
&58}&%#*;‡&z'r
\M
U;Y%&
';<’k,n'=
la
-%Šm,;rD#A3[Dlt;la&
;:D
0
1D
2
1MD
)
#Alt;la&;:A
0
1A
2
1MA
GABC1!X5wYF1t8:
cABC1!@:9X 5wYO
D
t8
:
cABC1!@:"X 5wYO
A
t8
:
2H
ĐH.Bch Khoa TP.HCM XC SUT THNG KÊ PGS.TS Nguyn Đnh Huy
cABC1@22:XFrJMXPCg!N@!tR!
cABC1@C1 !.;„,)t„)ft)65wY
f1t8:
cBC1!j:9X5wY7O
D
1t
8:
!"#$%&'()*+',"
cBC1!j:"X5wY7O
A
1t
8:
!"#$%&'()*+',"
cBC1!j22:X5wY7P1&
!#$%&')
cBC1!jC1 !X5wY7f1&
-!".-!".#$%&'/01
2K
