Dạy học phân hóa chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC





NGUYỄN TRUNG NGHĨA




DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG






LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN








HÀ NỘI – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC



NGUYỄN TRUNG NGHĨA



DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn Toán)
Mã số: 60140111




Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2015
i
LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS
Nguyễn Chí Thành, người thầy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả trong
thời gian học tập và hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Giáo dục,
Đại học Quốc Gia Hà Nội và các thầy cô giáo đang công tác dạy học tại
trường đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá
trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Tác giảcũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu cùng các thầy cô
giáo tổ Toán và các em HS trường THPT Quế Võ số 2 – Quế Võ – Bắc Ninh
đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận văn này.
Xin cảm ơn gia đình, người thân đã tạo điều kiện thuận lợi nhất để tác
giảhoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã cố gắng rất nhiều trong nghiên cứu đề tài và trình bày luận
văn, song chắc chắn vẫn còn nhiều thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của hội
đồng phản biện khoa học, các thầy cô giáo cùng các bạn đồng nghiệp để luận
văn được hoàn thiện hơn.


Hà Nội, tháng 11 năm 2014

Tác giả

Nguyễn Trung Nghĩa




ii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

BĐT Bất đẳng thức
DHPH Dạy học phân hóa
ĐH Đại học
ĐKXĐ Điều kiện xác định
GV Giáo viên
GD – ĐT Giáo dục Đào tạo
HS Học sinh
HSG Học sinh giỏi
KHGD Khoa học giáo dục
NXB Nhà xuất bản
PPDH Phương pháp dạy học
SGK Sách giáo khoa
TB Trung bình
THPT Trung học phổ thông
THTT Toán Học Tuổi Trẻ
TNSP Thực nghiệm sư phạm
TN Thực nghiệm

iii
MỤC LỤC
Lời cảm ơn i
Danh mục chữ viết tắt ii

Mục lục iii
Danh mục bảng vi
Danh mục biểu đồ vii
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1. Dạy học phân hóa 6
1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa 6
1.1.2. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa 7
1.2. Dạy học phân hóa nội tại 7
1.2.1. Quan điểm chung của dạy học phân hoá nội tại 7
1.2.2. Các biện pháp dạy học phân hoá nội tại 8
1.3. Vai trò của dạy học phân hóa 10
1.3.1. Vai trò và nhiệm vụ môn Toán trong trường phổ thông 10
1.3.2. Ưu điểm và những thách thức của dạy học phân hóa trong trường phổ thông
11
1.3.3. Mối quan hệ giữa dạy học phân hóa và các phương pháp dạy học khác 12
1.4. Quy trình tổ chức giờ học phân hóa 13
1.4.1. Ổn định tổ chức lớp học 13
1.4.2. Kiểm tra bài cũ 13
1.4.3. Tổ chức dạy học phân hóa nội dung mới 13
1.4.4. Củng cố bài dạy và giao nhiệm vụ học tập 14
1.5. Kiểm tra đánh giá trong dạy học phân hóa 15
1.5.1. Vai trò và những hình thức kiểm tra đánh giá 15
1.5.2. Mục đích của kiểm tra, đánh giá 16
1.5.3. Yêu cầu của việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh 16
iv
1.5.4. Quy trình đánh giá 17
1.6. Phân bậc hoạt động trong dạy học môn Toán 17
1.6.1. Các căn cứ phân bậc hoạt động 18
1.6.2. Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động 18

1.7. Phân tích CT – SGK nội dung BĐT chương trình Toán 10 THPT 19
1.7.1. Yêu cầu dạy học chủ đề bất đẳng thức 19
1.7.2. Nội dung BĐT chương trình Toán 10 THPT 21
1.7.3. Các dạng bài tập về bất đẳng thức 24
1.8. Thực trạng và định hướng dạy học phân hoá môn Toán ở trường phổ thông 26
Kết luận chương 1 28
CHƯƠNG 2:MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ
BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 30
2.1. Xây dựng mục tiêu dạy học phân hóa chủ đề bất đẳng thức 30
2.1.1. Mục tiêu chung 30
2.1.2. Thiết kế hoạt động dạy – học phân bậc theo nhóm đối tượng 31
2.2. Tổ chức dạy học phân hóa trên lớp theo hướng phân hóa 38
2.2.1. Phân loại đối tượng học sinh 38
2.2.2. Sử dụng phương tiện dạy học trong DHPH 39
2.2.3. Đối sử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt 41
2.2.4. Phân hóa sự giúp đỡ của giáo viên 44
2.2.5. Phân hóa nhiệm vụ học tập về nhà 45
2.3. Thiết kế nội dung câu hỏi và bài tập phân hóa chủ đề BĐT Toán 10THPT 47
2.3.1. Đặc điểm bài tập trong dạy học phân hóa 48
2.3.2. Sắp xếp các câu hỏi và bài tập thành hệ thống 52
2.3.3. Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10
THPT 52
2.4. Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá phân hóa chủ đề bất đẳng thức 58
2.4.1. Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá học sinh 58
v
2.4.2. Ví dụ một số đề kiểm tra 58
Kết luận chương 2 61
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 63
3.1.1. Mục đích thực nghiệm 63

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm 63
3.2. Phương pháp thực nghiệm 63
3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 63
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm 63
3.3.2. Nội dung thực nghiệm 64
3.4. Kết quả thực nghiệm 76
3.4.1. Thống kê kết quả bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm sư phạm và lớp đối
chứng 76
3.4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 76
Kết luận Chương 3 79
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO 81




vi
DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1:Các yêu cầu dạy học chủ đề bất đẳng thức …………… …19
Bảng 1.2:Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức ……………… …21
Bảng 1.3: Kết quả điều tra từ giáo viên 26
Bảng 1.4: Kết quả điều tra từ học sinh 27
Bảng 1.5: Tầm quan trọng của đổi mới PPDH môn Toán ở trường THPT hiện
nay 28
Bảng 2.1:Các bước trong một giờ học phân hóa ………………… 36
Bảng 3.1:Đặc điểm HS lớp đối chứng – lớp thực nghiệm. 65
Bảng 3.2:Kết quả kiểm tra của bài 15 phút . 77
Bảng 3.2:Kết quả kiểm tra của bài 1 tiết . 77

vii
DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1:Tần suất kết quả bài kiểm tra 15 phút 79
Biểu đồ 3.2:Tần suất kết quả bài kiểm tra 1 tiết 80

1
M U

1. Lý do chn ti
Trong thi i ngy nay khoa hc v cụng ngh cú nhng bc phỏt trin
nh v bóo, do ú vai trũ ca ngun nhõn lc l vụ cựng quan trng. Nú quyt
nh s thnh bi ca s nghip i mi t nc.ng v Nh nc ta xỏc
nh:Giỏo dc o to cú s mnh nõng cao dõn trớ, phỏt trin ngun nhõn
lc, bi dng nhõn ti, gúp phn quan trng phỏt trin t nc, xõy dng
nn vn húa v con ngi Vit Nam. Phỏt trin GD T cựng vi phỏt trin
khoa hc v cụng ngh l quc sỏch hng u, u t cho GD T l u t
cho phỏt trin.
Mc tiờu ca GD T trong Ngh quyt TW6 khúa XI nm 2012, tip tc
khng nh: o to nhng con ngi lao ng t ch, nng ng sỏng to,
cú nng lc gii quyt cỏc vn do thc tin t ra, t lo c vic lm, lp
nghip v thng tin trong cuc sng, qua ú gúp phn xõy dng t nc
giu mnh, xó hi cụng bng, dõn ch vn minh.
Nâng cao chất lợng dạy học nói chung, chất lợng dạy học môn Toán nói
riêng đang là một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nớc ta hiện nay.
Một trong những khâu then chốt để thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung
và phơng pháp dạy học. Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học đã đợc
chỉ rõ trong Luật Giáo dục (1998): "Phơng pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với
đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ

năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn".
Trong d tho v i mi giỏo dc ca B GD&T, chỳng tụi thy cú ba
vn ln:
- i mi SGK tt c cỏc cp hc ph thụng.
- i mi phng phỏp dy hc.
- i mi vic kim tra ỏnh giỏ HS.
2
Cùng với việc đổi mới SGK, không kém phần quan trọng là đổi mới
PPDH. Ngày nay xã hội đã có nhiều thay đổi, điều kiện giáo dục được tăng
cường đáng kể, đội ngũ GV đã được quan tâm bồi dưỡng về chuyên môn
nghiệp vụ và đạt được nhiều thành tựu; tuy nhiên vẫn còn tồn tại nhiều bất
cập, một số GV chưa theo kịp những đòi hỏi của nền giáo dục trong thời đại
mới: Thờiđại công nghệ thông tin.Một số GV đã có những đổi mới trong
phương pháp nhưng chưa hiệu quả, chưa tích cực hóa và khơi dậy được năng
lực học tập của tất cả các đối tượng HS.
Phần lớn các GV trong quá trình dạy học mới chỉ quan tâm đến đối tượng
HS có lực học trung bình, nắm được kiến thức cơ bản trong SGK, còn đối
tượng HS khá giỏi có năng lực tư duy sáng tạo về Toán và HS có lực học yếu
kém còn chưa được quan tâm, bồi dưỡng trong giờ học, chưa khuyến khích
phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân HS.
Trong khi đó, một số GV lại chỉ chú ý đến đối tượng HS khá giỏi mà chưa
thực sự quan tâm đến sự tiếp thu kiến thức của đối tượng trung bình và yếu
trong lớp làm cho các em này không hiểu bài dẫn đến sợ học, sức học ngày
một yếu đi. GV không bồi dưỡng lấp lỗ hổng kiến thức cho các em ngay trong
giờ học chính khóa, thậm chí không có kế hoạch phụ đạo riêng cho nhóm đối
tượng này.
Vậy, làm thế nào để trong một giờ dạy vẫn đảm bảo được các yêu cầu: bồi
dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng HS khá giỏi, trang bị kiến thức cơ
bản cho HS trung bình và bồi dưỡng lấp chỗ hổng cho HS yếu kém?
Trong chương trình Toán THPT, BĐT là một nội dung khó với hầu hết

HS, thậm chí với nhóm khá giỏi. Lí do là các bài toán về BĐT không dễ phân
dạng, việc giải chúng đòi hỏi vận dụng linh hoạt nhiều kiến thức Toán học và
kĩ năng khác nhau. Một số GV khi dạy chủ đề BĐT còn chưa thực sự quan
tâm đúng mức. Tuy nhiên, chính độ “khó”, vẻ đẹp của những lời giải ngắn
gọn, không ngờ đã lôi cuốn nhiều HS say mê nó. Làm thế nào để các em yêu
thích, có hứng thú với các bài toán BĐT luôn là một trăn trở với tác giả.
3
Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn và nghiên cứu đề tài: " Dạy học
phân hóa chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 10 Trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu những cơ sở lí luận về DHPH.
- Nghiên cứu việc vận dụng DHPH một cách có hiệu quả về nội dung
BĐT ở lớp 10 trường THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn DHPH ở trường THPT.
- Nghiên cứu mối quan hệ giữa DHPH với các PPDH khác.
- Phân tích CT, SGK nội dung BĐT Toán 10 THPT.
- Đề xuất biện pháp áp dụng DHPH nội dung BĐT cho HS lớp 10 THPT.
- Kiểm tra tính khả thi của đề tài thông qua thực nghiệm sư phạm ở
trường THPT Quế Võ số 2 – Quế Võ – Bắc Ninh.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứulµ thùc tr¹ng viÖc DHPH ë trêng THPT hiÖn nay.
4.2. Đối tượng nghiên cứulà một số biện pháp DHPH nội dung BĐT chương
trình Toán 10 THPT.
5. Vấn đề nghiên cứu
Dạy học phân hóa nội dung bất đẳng thức cho HS khối 10 THPT như thế
nào để vừa bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho HS khá giỏi, vừa trang bị kiến
thức cơ bản cho HS trung bình, vừa bồi dưỡng lấp chỗ hổng cho HS yếu kém?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học phân hóa chủ đề bất đẳng thức cho HS khối 10 THPT theo

những biện pháp đề ra trong luận văn, thì vừa bồi dưỡng nâng cao kiến thức
cho HS khá giỏi, vừa trang bị kiến thức cơ bản cho HS trung bình, vừa bồi
dưỡng lấp chỗ hổng cho HS yếu kém góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy
học Toán ở trường phổ thông.

4
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi về thời gian: Từ tháng 12/2013 đến 11/2014.
- Phạm vi về nội dung: PPDH phân hóa vào nội dung BĐT chương trình
Toán 10 THPT.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
8.1. Về mặt lý luận
- Tổng quan một phần cơ sở lí luận về DHPH ở trường phổ thông.
- Đề xuất các biện pháp DHPH nội dung BĐT chương trình Toán lớp 10
THPT.
8.2. Về mặt thực tiễn
Luận văn đã chứng tỏ được: DHPH nội dung BĐT chương trình Toán 10
THPT là khả thi, góp phần tích cực trong việc phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo cho HS. Nó cũng mang lại hiệu quả cao trong việc phát triển
một số năng lực Toán học cho HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
9. Phương pháp nghiên cứu
9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu, sách báo,
tạp chí thuộc các loại
- Các văn kiện của Đảng và Nhà nước, của Bộ GD - ĐT có liên quan đến
việc dạy và học Toán ở trường phổ thông.
- Sách, báo, tạp chí về khoa học Toán học có liên quan đến đề tài.
- Tài liệu, sách báo về giáo dục học, giáo dục học môn Toán, tâm lý học
có liên quan đến đề tài.
- Các công trình nghiên cứu, các vấn đề có liên quan trực tiếp tới đề tài.
9.2. Phương pháp quan sát điều tra

- Dự giờ thăm lớp trao đổi kinh nghiệm dạy học với đồng nghiệp.
- Dự hội thảo chuyên đề về các vấn đề có liên quan.
- Tiếp thu, nghiên cứu ý kiến giảng viên hướng dẫn và các chuyên gia bộ
môn.
5
- Quan sát giờ học và rút ra các kết luận trong quá trình dạy học.
- Khảo sát phương pháp học tập của HS và đánh giá kết quả học tập của
HS trước và sau khi giảng thực nghiệm.
9.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Thực nghiệm dạy học để đánh giá tính khả thi của đề tài.
- Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức
hiệu quả của đề tài.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn dự kiến được trình bày theo 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Kết luận chương 1.
Chương 2: Một số biện pháp DHPH chủ đề BĐT Toán 10 THPT
Kết luận chương 2.
Chương 3: Thực nghiêm sư phạm
Kết luận chương 3.

CHƯƠNG 1
6
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Dạy học phân hóa
1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa
Theo cách hiểu thông thường, HS là một danh từ chung chỉ những người
tiếp thu tri thức dưới sự hướng dẫn của người dạy (GV). Hiện nay PPDH
chưa đáp ứng được nhu cầu tới từng cá nhân HS, do có sự khác nhau về năng
lực nhận thức của mỗi cá nhân HS. Chính vì vậy việc quan tâm tới từng cá
nhân HS trên cơ sở phân hóa là cần thiết.
Theo từ điển Tiếng Việt, “phân hóa” là chia ra thành nhiều bộ phận khác
nhau theo những tiêu chí cụ thể. Có nhiều tiêu chí để chia, ví dụ chia theo lứa
tuổi, theo trình độ, theo giới tính, theo dân tộc, vùng miền. Ở đây chỉ giới hạn
chia theo năng lực và nhu cầu của HS.
DHPH xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu
cầu đảm bảo tốt thực hiện các mục tiêu dạy học đối với tất cả mọi HS, đồng
thời khuyến khích tối ưu và tối đa những khả năng của cá nhân.
Mặt khác, mặc dù nhà nước đã dành nhiều ưu tiên cho giáo dục và nền
giáo dục đã đạt được nhiều kết quả quan trọng, tuy nhiên hệ thống giáo dục
phổ thông ở nước ta hiện nay vẫn còn tồn tại nhiều bất cập về mô hình tổ
chức, cách thức tuyển sinh, phương pháp dạy học. Các đối tượng HS rất đa
dạng có sự khác nhau về năng lực, sở thích nguyện vọng, điều kiện học tập.
Do vậy dạy học theo một chương trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy
học như nhau cho mọi đối tượng HS là không phù hợp với yêu cầu phát triển
của từng cá nhân. Trong dạy học cần phải xuất phát từ tình hình thực tế HS,
dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết của các em, dựa
vào mặt mạnh, mặt yếu của các em mà có cách dạy cho phù hợp. Từ đó
DHPH phải tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khác

nhau của mỗi HS, làm cho mọi HS có thể phát triển phù hợp với năng lực và
nhu cầu của mình.
7
Như vây, DHPH là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các
hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của HS về năng lực, nhu cầu
nhận thức, các điều kiện nhận thức nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự
phát triển tốt nhất cho từng HS, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là
đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho HS.
1.1.2. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa
Có nhiều quan điểm về DHPH ở Việt Nam hiện nay. Tuy nhiên tư tưởng
chủ đạo về DHPH tương đối thống nhất. Trong Giáo trình PPDH môn Toán
của tác giả Nguyễn Bá Kim [12, tr. 255-256], tư tưởng chủ đạo DHPH đã
được đề cập rất rõ ràng, gồm những điểm chính sau:
a) Lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng.
GV Toán phải biết lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của
lớp làm nền tảng. Nội dung và PPDH trước hết phải thiết thực với trình độ và
điều kiện chung đó. Chúng ta phải tinh giảm nội dung, lược bỏ những nội
dung chưa sát thực, chưa phù hợp với yêu cầu thật cơ bản.
b) Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện HS yếu kém lên trình độ
chung.
Giáo viên cần cố gắng đưa những HS yếu kém đạt được những tiền đề
cần thiết để có thể hòa nhập vào học tập đồng loạt theo trình độ chung.
c) Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp HS khá, giỏi
đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ
bản.
DHPH có thể được thực hiện theo hai hướng:
- Phân hóa nội tại, tức là dùng các biện pháp phân hóa thích hợp trong
một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập cùng một chương trình
và SGK.
- Phân hóa về tổ chức (còn gọi là phân hóa ngoài) tức là hình thành

những nhóm ngoại khóa, lớp chuyên, dạy theo giáo trình tự chọn riêng.
1.2. Dạy học phân hóa nội tại
1.2.1. Quan điểm chung của dạy học phân hoá nội tại
8
Theo [12, tr. 256-257], Việc DHPH nội tại xuất phát từ những quan điểm
sau:
- Yêu cầu xã hội đối với HS vừa có sự giống nhau về những đặc điểm cơ
bản của người lao động trong một xã hội, vừa có sự khác nhau về trình độ
nhận thức, về khuynh hướng nghề nghiệp, tài năng.
- HS trong một lớp học vừa có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau về
trình độ phát triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản. Chính vì sự
giống nhau mà ta có thể dạy học trong một lớp thống nhất. Sự khác nhau
trong phát triển nhân cách của mỗi HS đòi hỏi GV phải có biện pháp phân hóa
nội tại trong quá trình dạy học.
- GV có vai trò rất quan trọng, sự hiểu biết của GV về đặc điểm tâm lý,
trình độ nhận thức của từng HS là một điều kiện thiết yếu đảm bảo hiệu quả
DHPH.
- DHPH cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống, có
mục đích.
1.2.2. Các biện pháp dạy học phân hoá nội tại
a) Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt
Theo tư tưởng chủ đạo [12, tr. 255-256], trong dạy học cần lấy trình độ
phát triển chung của HS trong lớp học làm nền tảng, do đó những pha cơ bản
là những pha dạy học đồng loạt. Ngay trong những pha này, thông qua quan
sát, vấn đáp và kiểm tra, GV cần có biện pháp phát hiện phân loại được nhóm
đối tượng HS về khả năng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển. Từ đó giao
nhiệm vụ phù hợp với khả năng của từng em, tiến hành những biện pháp phân
hóa nhẹ, chẳng hạn như:
- Lôi cuốn đông đảo HS có trình độ khác nhau vào quá trình dạy học
bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với từng loại đối tượng, khuyến khích các

HS yếu kém khi họ tỏ ý muốn trả lời câu hỏi, tận dụng những tri thức và kỹ
năng riêng biệt của từng HS.
- Phân hóa việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá HS: Đối tượng HS yếu
kém cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của GV, các câu hỏi vấn đáp cần
9
có gợi mở, chẻ nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được quan tâm song có
hạn chế nhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của họ. Trong việc kiểm
tra, đánh giá cũng cần có sự phân hóa: yêu cầu cao hơn với HS khá giỏi, hạ
thấp yêu cầu đối với HS yếu kém.
b) Tổ chức những pha phân hóa ngay trên lớp:
Trong lớp học luôn phân ra ba nhóm đối tượng khác nhau: nhóm HS yếu
kém, nhóm có học lực trung bình và nhóm HS khá giỏi. Trong quá trình dạy
học, vào những thời điểm thích hợp có thể thực hiện những pha phân hóa tạm
thời, tổ chức cho HS hoạt động một cách phân hóa. Biện pháp này được sử
dụng khi trình độ HS có sự sai khác lớn, có nguy cơ yêu cầu quá cao hoặc quá
thấp nếu cứ dạy học đồng loạt.
Trong những pha này, GV giao cho HS những nhiệm vụ phân hóa,
thường thể hiện bởi bài tập phân hóa, từ đó điều khiển HS giải những bài tập
này theo từng nhóm và tạo điều kiện giao lưu gây tác động qua lại cho HS.
Điều này được thể hiện bởi sơ đồ sau:

c) Phân hóa bài tập về nhà:
Hoạt động của
HS
Điều khiển phân hóa của
GV
- Phân hóa mức độ độc lập
hoạt động của HS
- Quan tâm cá biệt
Thiết kế bài tập
phân hóa
- Phân bậc
- Số lượng phân
hóa

Tác động qua lại giữa
các HS
- Thảo luận trong lớp
- Học theo cặp
- Học theo nhóm

10
Cũng như ở trên lớp, những bài tập về nhà cũng có nhiều khả năng phân
hóa. Khi ra bài tập phân hóa cho HS, GV cần chú ý:
- Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại: Tùy theo đặc điểm từng loại
đối tượng mà GV giao số lượng bài tập thích hợp. Chẳng hạn HS yếu kém về
kĩ năng thực hành tính Toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tính Toán hơn.
- Phân hóa về nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏi

quá cao hoặc quá thấp cho HS. Đối với HS khá giỏi cần ra thêm những bài tập
nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo. Đối với HS yếu kém có thể
hạ thấp bài tập chứa yếu tố dẫn dắt, chủ yếu bài tập mang tính rèn luyện kỹ
năng.
- Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ phân hóa cho những HS
yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau.

1.3. Vai trò của dạy học phân hóa
1.3.1. Vai trò và nhiệm vụ môn Toán trong trường phổ thông
a) Vai trò của Toán học ở trường phổ thông
Ở trường phổ thông, môn Toán có vị trí rất quan trọng. Nó đóng góp một
phần quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu của giáo dục phổ thông góp
phần tạo ra những con người làm chủ tri thức khoa học và công nghệ hiện đại,
có tư duy sáng tạo, có kỹ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có
tính tổ chức kỷ luật, có sức khỏe và là những người thừa kế xây dựng quốc
gia phát triển, hùng cường.
b) Mục đích việc dạy Toán trong trường phổ thông
Làm cho HS nắm được một cách chính xác,vững chắc có hệ thống
những kiến thức và kỹ năng Toán học phổ thông cơ bản hiện đại, sát với thực
tiễn. Có năng lực vận dụng những tri thức đó vào các tình huống khác nhau
trong cuộc sống, trong lao động sản xuất và trong học tập khoa học.
Phát triển những năng lực phẩm chất trí tuệ, giúp HS biến những phẩm
chất thu nhận được thành phẩm chất của bản thân mình, thành công cụ để
11
nhận thức và hành động đúng đắn trong các lĩnh vực hoạt động học tập, trong
cuộc sống thường ngày.
Giáo dục cho HS về tư tưởng, đạo đức, lối sống, thẩm mỹ của người
công dân, yêu nước trung thực và giản dị.
Phát triển ở mỗi HS khả năng học tập, tiếp thu kiến thức Toán học, đồng
thời phát hiện và bồi dưỡng HS có năng khiếu về Toán.

c) Nhiệm vụ dạy học Toán ở trường phổ thông
Nhiệm vụ cơ bản về dạy học Toán ở trường phổ thông là truyền thụ tri
thức kỹ năng Toán học, kỹ năng vận dụng Toán học vào cuộc sống.
Phát triển năng lực tư duy Toán học cho tất cả HS ở trình độ chung, trình
độ phổ thông.
Giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo đức thẩm mỹ đúng đắn phù
hợp với con người XHCN.
Bảo đảm hoàn thiện chất lượng phổ thông, chú trọng phát hiện và bồi
dưỡng năng khiếu về Toán, tạo ra những hạt nhân về Toán trong tương lai.
1.3.2. Ưu điểm và những thách thức của dạy học phân hóa trong trường
phổ thông
a) Ưu điểm dạy học phân hóa
DHPH phát huy tốt khả năng cá thể hóa hoạt động của HS, đưa HS trở
thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức một cách chủ động,
sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân. Bên cạnh đó GV có cơ
hội hiểu và nắm được mức độ nhận thức của từng HS để đề ra những biện
pháp tác động, uốn nắn kịp thời và có đánh giá một cách chính xác, khách
quan.
DHPH gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng HS, xóa bỏ mặc
cảm tự ti của các HS nhận thức thấp cùng tham gia tìm hiểu nội dung, yêu cầu
của bài. Kích thích, gây hứng thú học tập cho các đối tượng HS khá giỏi phát
huy hết khả năng, trí tuệ của mình. Không gây cảm giác nhàm chán cho HS
khá giỏi.
12
DHPH trong giờ dạy Toán dễ dàng thực hiện, không gây khó khăn, trở
ngại cho GV trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành dạy học. Không nhất
thiết đòi hỏi cần có các phương tiện thiết bị hiện đại kèm theo, phù hợp với
thực trạng điều kiện vật chất còn thiếu thốn ở nước ta hiện nay.
b) Thách thức trong dạy học phân hóa

Thách thức lớn nhất của DHPH là trước khi lên lớp GV phải chuẩn bị bài
soạn, hệ thống bài tập phân hóa được chọn lọc một cách kỹ lưỡng cần phải
đầu tư nhiều thời gian và công sức.
Số HS ở các lớp học ở các trường phổ thông hiện nay đều tương đối
đông thêm vào đó là trình độ chênh lệch về nhận thức giữa các em còn khá
lớn nên tổ chức các hoạt động trong lớp còn gặp nhiều khó khăn.
1.3.3. Mối quan hệ giữa dạy học phân hóa và các phương pháp dạy học
khác
Thực tế dạy học cho thấy không có một PPDH nào là tối ưu, nhưng
người có thể phối kết hợp các phương pháp, phương tiện dạy học khác trong
giờ học để có được hiệu quả cao nhất. Việc phân hóa từng bộ phận của quá
trình dạy học thường dễ thực hiện và đạt hiệu quả cao hơn khi áp dụng cho cả
một quá trình. Vì thế, nên áp dụng DHPH kết hợp với những PPDH khác, sử
dụng các phương tiện dạy học khác trong các giờ học. Sự phối hợp các xu
hướng dạy học không truyền thống có khả năng nâng cao hiệu quả và chất
lượng giờ học, Mỗi PPDH đều có ưu điểm và những thách thức khác nhau khi
thực hiện một quá trình dạy học, tuy nhiên GV cần cân nhắc ưu nhược điểm
của từng phương pháp để có thể dùng xen kẽ, bổ trợ cho nhau.
PPDH chương trình hóa cũng có nhiều ưu điểm góp phần tích cực hóa
hoạt động nhận thức của từng HS. Ở phương pháp này chúng ta dễ dàng đánh
giá được năng lực học tập, sự tiến bộ và những sai lầm của từng HS. Để áp
dụng được phương pháp này cần phải đầu tư rất nhiều thời gian công sức, kể
cả vật chất, chương trình biên soạn rất cồng kềnh. Chính vì vậy, GV nên sử
dụng phương pháp này trong từng bộ phận của quá trình dạy học.
13
Như vậy, trong DHPH, GV có thể sử dụng kết hợp tất cả các PPDH đang
tồn tại trong nhà trường nhưng phải có sự vận dụng linh hoạt, sáng tạo, phù
hợp với những điều kiện cụ thể. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học
đáp ứng những nhu cầu của đổi mới giáo dục hiện nay.

1.4. Quy trình tổ chức giờ học phân hóa
1.4.1. Ổn định tổ chức lớp học
Thời gian dành cho bước này khoảng 1-2 phút, GV giúp HS chuẩn bị
tâm thế tập trung để bước vào giờ học. Có nhiều nội dung:
- Theo dõi sự chuyên cần: HS nào có mặt, HS nào vắng mặt để nhắc nhở
kịp thời.
- Kiểm tra chỗ ngồi của HS, bàn ghế thiếu đủ, có xộc xệch không để
chỉnh đốn kịp thời.
- Kiểm tra việc thực hiện nhiệm vụ được giao. Nếu tiết trước giao nhiệm
vụ thì thì kiểm tra xem các em đã thực hiện đến đâu.
Bước này phải được xây dựng thành nếp ngay thời gian đầu. Thời gian
sau có thể lướt qua khoảng 1 phút. Lớp trưởng giúp GV ghi sĩ số, vắng mặt,
có mặt ở góc bảng trái để GV đỡ mất thời giờ kiểm tra.
1.4.2. Kiểm tra bài cũ
Chỉ có kiểm tra thường xuyên mới thúc đẩy HS làm bài, học bài nghiêm
túc. Thời gian dành cho bước này khoảng 5 phút. Khi kiểm tra GV cần chú ý
những nội dung sau:
- Kiểm tra việc ghi chép làm bài, chuẩn bị bài của HS.
- Giờ học trước có yêu cầu chuẩn bị, hoặc làm bài để nộp thì nhất thiết
phải kiểm tra, đánh giá, khen chê kịp thời.
- Kiểm tra miệng hay viết một yêu cầu trọng tâm nào đó của bài.
Tùy theo chủ đích và yêu cầu của GV mà chọn nội dung và dành thời
gianthích hợp. Quan tâm kiểm tra các em học yếu và thiếu chăm chỉ để có
hướng giúpđỡ cụthể.
1.4.3. Tổ chức dạy học phân hóa nội dung mới
14
Đây là bước trọng tâm, thời gian dành cho bước này khoảng 35-40 phút.
a) Tổ chức các pha dạy học đồng loạt
Kết hợp và sử dụng các PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học
chương trình hóa, lý thuyết tình huống, nhằm mục đích giúp HS tiếp thu tốt

các tri thức khái niệm và định lý. Các phương pháp này có ưu điểm rất lớn là
tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS hoạt động tự đánh giá, tích cực
chủ động và sáng tạo.
Đối xử cá biệt trong các pha đồng loạt, thu hút tất cả các đối tượng HS
trong lớp tham gia tìm hiểu nội dung bài học bằng cách giao nhiệm vụ phù
hợp với khả năng từng đối tượng HS, nêu những câu hỏi khó hơn cho các em
có nhận thức khá giỏi, khuyến khích các em HS yếu kém bằng những câu hỏi
ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặc câu hỏi chẻ nhỏ.
b) Điều khiển các pha phân hóa
Trong việc điều khiển HS hoạt động trong các pha phân hóa GV có thể
định ra các yêu cầu khác nhau về mức độ yêu cầu, mức độ hoạt động độc lập
của HS, hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng HS này, ít hoặc không gợi ý HS
khác, tùy theo khả năng và trình độ của HS. GV có thể áp dụng dạy học theo
nhóm đối tượng HS (hay sử dụng phiếu học tập) để việc DHPH được hiệu quả
hơn.
1.4.4. Củng cố bài dạy và giao nhiệm vụ học tập
Khi vừa dạy xong, kiến thức còn mới, kiểm tra lại bài dạy ta sẽ thấy rõ
kết quả của cả GV và HS; từ đó GV sẽ kịp thời bổ sung và củng cố thêm. Có
thể hỏi một câu về nội dung trọng tâm hoặc để cho HS nêu những điểm nào
còn lơ mơ, chưa hiểu.
Giao bài tập phân hóa về nhà. Trong DHPH, không chỉ thực hiện các pha
phân hóa trên lớp mà ngay cả khi giao bài tập về nhà cho HS, GV cũng có thể
sử dụng các bài tập phân hóa song cần lưu ý:
- Phân hóa theo số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng loại đối
tượng để cùng đạt một yêu cầu. Tùy theo đặc điểm từng loại đối tượng HS đề
ra bài tập thực hành tính toán nhiều hơn hay ít hơn.
15
- Phân hóa về nội dung bài tập mang tính vừa sức để tránh đòi hỏi quá
cao đối với HS yếu kém và quá thấp đối với HS khá giỏi. GV cần ra những
bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều hơn cho HS khá giỏi, bài tập của HS

yếu kém có thể hạ thấp, chia nhỏ nhiều hơn, chủ yếu bài tập mang tính rèn
luyện kỹ năng. Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho
những HS yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau. Đối với đối tượng HS trung
bình GV có thể ra những bài tập trong SGK hay sách bài tập, tuy nhiên có thể
lược bớt một số bài tập khó.

1.5. Kiểm tra đánh giá trong dạy học phân hóa
1.5.1. Vai trò và những hình thức kiểm tra đánh giá
Trong quá trình dạy học nói chung và DHPH nói riêng thì kiểm tra, đánh
giá kết quả học tập của HS là vô cùng quan trọng. Nó đảm bảo mối liên hệ
ngược, cung cấp thông tin phản hồi, giúp GV điều chỉnh kịp thời việc dạy,
giúp HS điều chỉnh cách học, hướng vào mục tiêu đào tạo bộ môn và hướng
vào mục tiêu chung của nhà trường.
Kiểm tra, đánh giá góp phần củng cố, đào sâu hệ thống hóa kiến thức
phù hợp với mức độ và hứng thú nhận thức của các đối tượng HS khác nhau.
Nó có tác dụng giáo dục đối với HS: Giáo dục tinh thần trách nhiệm, ý thức
phấn đấu vươn lên, khắc phục khó khăn trong học tập đối với những HS yếu
kém;có ý thức đào sâu suy nghĩ, tư duy tích cực độc lập, sáng tạo, tính cẩn
thận, tỷ mỉ, đối với HS khá giỏi.
Có nhiều hình thức kiểm tra đánh giá, thông thường nhất là kiểm tra
miệng, kiểm tra viết, kiểm tra bài làm của HS, đánh giá kết quả học tập của
HS thông qua quá trình học tập ở trên lớp. Tuy nhiên sử dụng hình thức nào
đi nữa thì các đề kiểm tra cũng phải thể hiện được tính phân hóa, ngoài những
yêu cầu chung đối với đề kiểm tra cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:
+ Câu hỏi và bài tập phải phù hợp với yêu cầu của chương trình, chuẩn
kiến thức kỹ năng, sát với trình độ HS.
16
+ Bên cạnh những bài tập hướng vào yêu cầu cơ bản cần có những bài
tập đào sâu yêu cầu tổng hợp kiến thức một cách tổng quát, khuyến khích suy
nghĩ tích cực ở các mức độ khó dễ khác nhau.

+ Khai thác, huy động được những kinh nghiệm, vốn sống, hoàn cảnh cá
nhân của HS.
1.5.2. Mục đích của kiểm tra, đánh giá
HS là đối tượng, là sản phẩm của giáo dục, đồng thời là chủ thể của quá
trình giáo dục, do đó việc đánh giá HS giữ vị trí đặc biệt trong việc điều tra
đánh giá giáo dục.Thông qua việc kiểm tra, đánh giá kết quảhọc tập của HS,
GV nhận biết được khả năng giáo dục của mình, biết được phương pháp, cách
thức giáo dục nào là tối ưu đối với HS, đồng thời thông qua đó, người HS
cũng tự biết được khả năng của mình tới đâu, để điều chỉnh, hoàn thiện bản
thân mình, từ đó để trở thành một HS toàn diện.
1.5.3. Yêu cầu của việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh
Việc kiểm tra, đánh giá kết quảhọc tập của HS muốn đem lại hiệu quả
cao thì phải đảm bảo các yêu cầu cơ bản sau đây:
- Khách quan: Việc đánh giá kết quả học tập của HS phải khách quan và
chính xác tới mức tối đa có thể, tạo điều kiện để mỗi HS bộ lộ thực chất khả
năng và trình độ của mình, ngăn chặn mọi biểu hiện thiếu trung thực khi làm
bài như nhìn bài, nhắc bạn, quay cóp v.v. đồng thời phải dựa trên những tiêu
chuẩn đã được thiết lập, kết hợp với yêu cầu cao với sự tôn trọng nhân cách
của HS.
- Toàn diện: Việc kiểm tra, đánh giá không chỉ quan trọng về mặt số
lượng mà còn cả về mặt chất lượng, và không chỉ về mặt kiến thức mà cả kỹ
năng, thái độ, tư duy.
- Hệ thống: Việc kiểm tra, đánh giá phải được tiến hành theo kế hoạch và
có hệ thống.
- Công khai: Việc tổ chức kiểm tra, đánh giá phải được tiến hành công
khai, kết quả được công bố kịp thời để mỗi HS có thể tự đánh gia, xấp hạng
trong học tập, để tập thể HS hiểu biết, học tập và giúp đở lẫn nhau.