Nghiên cứu một số kỹ thuật mô phỏng điện tích và ứng dụng

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT
MÔ PHỎNG ĐIỆN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
Nguyễn Minh Hiền
1

gười viết nghiên cứu hai kỹ thuật mô phỏng là kỹ thuật động lực phân tử
và kỹ thuật particle, trong đó tập trung chủ yếu vào kỹ thuật particle cho
mô phỏng điện tích. Đây là một kỹ thuật phù hợp với việc mô phỏng các đối
tượng không định hình như điện tích, nước, lửa Phần cuối cùng trình bày
một số kết quả thực nghiệm với bài toán mô phỏng chuyển động của các ion
dương và âm trong dung dịch chất điện phân dựa trên phương pháp particle.

1. MỞ ĐẦU
 c ng dng mnh m trong hu hc, t
khoa hn kinh t, k thut, gich S n c 
t s  t
c nh  x i gian tht
nh vn m gi ng.
nh s  n c     gii, vi    
gin t c c n mnh m u kin thc t  Vit
Nam, khi mu v i mng dng nh
chng dng hc, nhng ph n nay.
c ph m rt quan trn nhiu
 m, hi ng trong t     m, ch     cho nhng
u khoa hc v ng hng d thc ti o trong
vim   to
hc tc sinh d m bt nhanh
 i nhi nhiu thit b, mu vt
tic ht s la chn tt.
 u mt s k thung dng"  ng t
dng mt s m c v trong ging du

 bc trung hi hc.

1

N
2. NỘI DUNG
2.1. Định nghĩa thực tại ảo
Thc t o (VR  Virtual Reality) t h thng giao din cp cao gii s dng
   th     v  ng theo thi gian th 
i s dng qua tng hm m: th 
 
2.2. Khái niệm mô phỏng
         vt, hi    
trong cuc sng c  ng xut hin t rt n
mnh  t s  Vi i thc s

ng:
  
ph
  


 
              
   

 

 , 







 






2.3. Mô phỏng điện tích bằng phương pháp động lực phân tử
Mô phỏng động lực phân tử (Molecular Dynamics Simulation  MDS) là một kỹ
thuật mô phỏng bằng máy tính nhằm nghiên cứu sự biến đổi theo thời gian của một
hệ tương tác n vật với công việc chủ yếu là tích phân phương trình chuyển động của
hệ. Yếu tố căn bản nhất của mô phỏng động lực phân tử là xác định được thế năng
tương tác giữa các vật trong hệ được xét. Thế năng tương tác có thể có rất nhiều
dạng, từ đơn giản như tương tác hấp dẫn giữa các ngôi sao, hành tinh trong vũ trụ
đến phức tạp như tương tác nhiều chiều giữa các phân tử và nguyên tử trong các
vật chất cụ thể, đặc biệt là các phân tử sinh học [5].
Từ biểu diễn thế năng ta có thể xác định được lực tương tác và phương trình
chuyển động của các vật. Việc giải phương trình chuyển động sẽ cho ta những kết
quả chi tiết về cấu hình của hệ tại mỗi thời điểm. Có hai đặc trưng quan trọng làm
cho mô phỏng động lực phân tử được quan tâm trong nhiều ứng dụng. Thứ nhất,
quá trình mô phỏng động lực phân tử giúp ta tìm hiểu được chuyển động riêng của
mỗi thành phần (mỗi hạt, mỗi phân tử) trong hệ thống như một hàm theo thời gian.
Thứ hai, thế năng tương tác sử dụng trong mô phỏng là xấp xỉ, chúng có thể được
thay đổi, điều chỉnh trong quá trình tính toán.
Trong mỗi quá trình được mô phỏng bằng phương pháp động lực phân tử, sự

biến đổi theo thời gian của các hạt trong hệ được xét sẽ được xác định qua việc tích
phân phương trình chuyển động của chúng. Phương trình được sử dụng phổ biến
trong các tính toán hiện nay là phương trình chuyển động theo định luật 2 Newton:


 
 

i
i
i
Ft
at
m
(2.1)
Trong đó a
i
là gia tốc, m
i
là khối lượng và F
i
là lực tác dụng lên hạt thứ i. Biểu
thức tính lực sẽ được xác định thông qua đạo hàm riêng của thế năng theo khoảng
cách
như sau:

 
 
 




i
i
Vt
Ft
rt
(2.2)
Dạng đơn giản nhất của thế năng được biểu diễn bằng tổng các thế năng cặp
đôi giữa từng cặp hạt trong hệ mô phỏng:
(2.3)

Với

ij
là thế năng tương tác cặp đôi giữa hạt thứ i và hạt thứ j. Ngoài ra thế
năng có thể được xác định có tính đến các tương tác cặp ba hoặc hơn nữa.



i ij
ij
V

Có nhiều phương pháp tích phân phương trình chuyển động dạng (2.1), trong
đó nhóm phương pháp Verlet được sử dụng tương đối phổ biến trong tính toán
MDS. Các ý tưởng chung cho quá trình tích phân phương trình chuyển động là
phương trình sẽ được tích phân từng bước với gia số thời gian là Δt.
Từ các thông số về vị trí r(t), vận tốc v(t) tại thời điểm t (và có thể r(t – Δt),
v(t – Δt) tại thời điểm t – Δt) của mỗi hạt thứ i trong hệ (i =1,2, N), bằng những

cách khai triển hợp lí, ta có thể tính được r(t + Δt), v(t + Δt) tại thời điểm t + Δt. Cứ
như vậy ta sẽ thu được quỹ đạo pha của mỗi hạt theo thời gian và từ đó sẽ xác định
được các thuộc tính của hệ cần khảo sát.
Phương pháp Verlet [9] giải trực tiếp hệ phương trình vi phân cấp 2 dạng (2.1)
có lược đồ như sau:
(2.4)

Với phương pháp Verlet, các giá trị của vận tốc không cần tính đến trong quá
trình tích phân phương trình chuyển động nhưng lại cần thiết trong việc tính toán
động năng của các hạt và từ đó tính được động năng và tổng động năng của toàn
hệ tương tác. Giá trị vận tốc của các hạt có thể nhận được từ công thức:
(2.5)

T th c lng ct.
Ging s cho ta nhng kt qu chi tit v ca h ti mi
thm.
y k thung l c tp, k thu
 u chuy   a mi phn t trong h     
c
2.4. Mô phỏng điện tích bằng phương pháp Particle
2.4.1. Cơ sở lý thuyết
 chuyng c
, s chuyn dng ci
v thut tng hnh hin ti r mt ca nh
t phc tp, 
lut. V   thut
bit th c
 ho t trong nhc bi 
ng ki
       

ttattrtrttr
2
2
1

 
   
t
ttrttr
tv



2



  
   

 

 
 
 
 

                
(frame buffer).
 c l thc thi bt c tp ln m

 t phi hp bt c   b
ng cng.
2.4.2. Kịch bản thí nghiệm
Kch bng n trong ch 

Ly mng ch dung dch CuSO
4
n cc
d bng kim loc mn
cc vi mt ngu  pin hoc c quy) qua mt ampe kn cc ni vi cc
a ngun gn cc kia g  mch
ng x 




2.4.3. Xây dựng chương trình





                 
 

   
 


 

 
              
                
 

  
Hình 2.1: Sơ đồ thí nghiệm dòng điện trong chất điện phân
Dung dịch
chất
điện phân
 
 
 
 
 
 
2.4.4. Kết quả thu được
   t s kt qu  c
ng s chuyng c
trong ch   i s ng mi
lo u ki
u ki   n chy qua. S
   c    thay
   n c i s dng.
 u
khit ngu i
chu 
      chuy ng
c          tr v tr      i


Hình 2.3: Chuyển động tự do của các ion ở một góc quan sát

Hình 2.2: Chuyển động tự do của các ion

Hình 2.4: Các ion đang chuyển động về phía điện cực trái dấu

Hình 2.5: Hình ảnh các ion bám vào các điện cực trái dấu
3. KẾT LUẬN
 i ch  nghing s chuyng c
ion  m n nhng yu t va chm hay kt hp c
n cc s ng phn
  c ph            ng kt qu
u   tu tip theo vi vi
u t phc t
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.  Virtual Reality Technologie

,
, 2006.
2. 
3. .
4. 
5. Beeman, D., Some multistep methods for use in molecular dynamics calculation, Joumal of
Computational Physic, Vol 20, Issue 2, p.130139, ISSN 00219991, 1976.
6. William T. Reeves., Particle Systems A Technique for Modeling a Class of Fuzzy Objects, 1983.
7. VRML lecture, The Computer Science and Engineering department of the University of
Mauritius.
8. Michael P. Allen, Introduction to Molecular Dynamics Simulation, 2004.
9. Verlet. L, Computer "Experiments" on Classical Fluids, I, 1967, Thermodynamical Properties of

Lennard

Jones Molecules, Physical Review, vol. 159, Issue 1, p. 98103.
10. Adrian Scott, Getting Started in VRML, .
RESEARCH ON SOME ELECTRIC SIMULATION
TECHNIQUES AND APPLICATIONS
Nguyen Minh Hien
Abstract
The research studies two simulation techniques: molecular dynamic technique and particle
technique, where the latter is used for electric simulation. This technique is suitable for simulating
amorphous objects such as electric, water, fire, etc. In the last part, an experiment on simulating
motion of positive and negative ions in electrolyte solvent based on particle method gives the results
efficiency.