GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10FULL (20152016)

CHƯƠNG 1: VEC-TƠ
Ngày soạn: 14/8/2015 BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
Cụm tiết PPCT : 1,2 Tiết PPCT : 1
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Nắm được khái niệm vectơ,độ dài vectơ và phân biệt được sự khác nhau giữa vectơ và
đoạn thẳng. Biết được hai vectơ cùng phương ,hai vectơ cùng hướng
2.Kỷ năng: Rèn luyện kĩ năng xác định các vectơ,các vectơ cùng phương,các vectơ cùng hướng
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác
B-Phương pháp:
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:
III-Bài mới:
1.Đăt vấn đề:(1')Cho đoạn thẳng AB và yêu cầu học sinh cho biết có mấy đoạn thẳng?Nếu quy
định một điểm làm điểm đầu,một điểm làm điểm cuối thì có mấy đoạn thẳng.Từ đó giới thiệu đoạn
thẳng có quy định điểm đầu,điểm cuối là vectơ
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(12')
GV:Giới thiệu khái niệm vectơ, cách vẽ và kí
hiệu vectơ
GV:Với hai điểm A,B có thể tạo thành bao
nhiêu vectơ?
HS:Tạo thành hai vectơ
GV:Giới thiệu cách đặt tên vectơ khi không

quan tâm đến điểm đầu và điểm cuối của vectơ
Hoạt động2(15')
GV:Định nghĩa giá vectơ và yêu cầu học sinh
làm hoạt động 2
HS:Vectơ
→→
CDvaAB
có giá trùng nhau,
→→
RSvaPQ

có giá song song
GV:Giới thiệu hai vectơ cùng phương,va vectơ
cùng hướng,ngược hướng
HS:Tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng
hướng,ngược hướng
GV:Ghi một số cặp vectơ cùng phương,cùng
hướng,ngược hướng
Khái niệm vectơ
1.Khái niệm vectơ:
*)Định nghĩa:Vectơ là một đoạn thẳng có
hướng
-Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B
được kí hiệu là
→
AB
(đọc là vectơ AB)

-Vectơ còn được kí hiệu là
, ,,, yxba

khi
không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối
Vectơ cùng phương-vectơ cùng hướng
2.Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng:
-Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối
của vectơ gọi là giá của vectơ
*)Định nghĩa:Hai vectơ được gọi là cùng
phương khi giá của chúng song song hoặc
bằng nhau
*)Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD

-Vectơ cùng phương:
→
AB
và
→
CD
;
→
AD
và
→
BC

-Vectơ cùng hướng:
→
AD
và
→
BC

1
A
B
x
a
A
B
C
D
GV:Nếu hai vectơ
→
AB
và
→
AC
cùng phương thì
các em có nhận xét gì về ba điểm A,B,C ?
HS:A,B,C thẳng hàng và giải thích vì sao
Hoạt động3(10')
GV:Viết tóm tắt đề bài lên bảng
HS:Vẽ hình và suy nghĩ hướng giải quyết bài
toán
HS:Lên thực hành tìm các vectơ cùng hướng và
ngược hướng ở câu b và câu c
-Vectơ ngược hướng:
→
AB
và

→
CD

*)Nhận xét:Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và
chỉ khi hai vectơ
→
AB
và
→
AC
cùng phương
Luyện tập
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần
lượt là trung điểm của BC và AC
Các vectơ nào cùng hướng với
→
AB
?Các
vectơ nào ngược hướng với
→
BC
?

Giải

Vectơ cùng hướng với
→
AB
là
→

NM
Vectơ ngược hướng với
→
BC
:
→→→
MBCMCB ,,

IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại định nghĩa vectơ. Hai vectơ cùng phương
V.Dăn dò:(3'): Nắm vững các kiến thức đã học. Làm bài tập 1,4a/SGK. Ra thêm bài tập:Cho nữa lục
giác đềuABCD nội tiếp đường tròn tâm O,hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng,ngược hướng với vectơ
→
BC
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:





2
A
B
C
N
M
Ngày soạn: 21/8/2015 BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)
Cụm tiết PPCT : 1,2 Tiết PPCT : 2
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Hiểu đươc hai vectơ như thế nào thì bằng nhau và lấy được ví dụ về vectơ băng nhau

-Nắm được định nghĩa vectơ không và các tính chất của vectơ không
2.Kỷ năng:Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau
3.Thái độ: Giáo duc cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyêt vấn đê
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(5')
-Định nghĩa vectơ,hai vectơ cùng phương
-Cho hình thang cân ABCD,hãy tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng
III-Bài mới:
1.Đăt vấn đề:(1')Hai vectơ như thế nào gọi là hai vectơ bằng nhau,vectơ không là vectơ như thế
nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(20')
GV:Giáo viên giới thiệu khái niệm độ dài vectơ
GV:Nhận xét gì vê hướng,độ dài của hai vectơ
→
BC

và
→

AD
HS:Hai vectơ này cùng hướng và cùng độ dài
GV:Giới thiệu hai vectơ này là hai vectơ bằng
nhau.Tổng quát lên,hai vectơ
bvaa
bằng nhau khi
nào ?
HS:Hai vectơ bằng nhau khi chúng co cùng hướng
và cùng độ dài
HS:Tìm trên hình các vectơ bằng
→
OA
Hoạt động 2(7')
GV:Giới thiệu vectơ -không
HS:Lấy ví dụ về vectơ -không
GV:Nêu một số tính chất của vectơ -không
Hai vectơ bằng nhau
3.Hai vectơ bằng nhau:
*)Độ dài của vetơ là khoảng cách giữa điểm
đầu và điểm cuối của vectơ đó
-Độ dài vectơ
→
AB
kí hiệu là
→
AB
,như vậy
→
AB
= AB

Vectơ có độ dài băng1 gọi là vectơ đơn vị
*)Cho hai vectơ
a
và
b
:

a
=
b






=
⇔
b
ba
a
hæåïngcuìng,
*)Ví dụ:Cho hình lục giác đều ABCDEF
Ta có các vectơ bằng vectơ
→
OA
là:
→
CB
và

→
EF
Vectơ - không
4.Vectơ - không:
*)Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối
gọi là vectơ - không,kí hiệu là
→
0


3
A
B
C
D
B
C
F
E
D
O
A
Hoạt động3(7')
GV:Hướng dẫn hoc sinh trở lai với bài tập hôm
trước (t1)
a.Vectơ
→→
= ACAB
đúng hay sai ?

HS:Kết quả này là sai vì hai vectơ naỳ không cùng
phương
b.Tìm các vectơ bằng nhau
HS:Lên bảng thực hành tìm các vectơ bằng nhau
- Vectơ
→
AA
là vectơ - không
*)Tính chất:
-Vectơ
→
0
cùng phương ,cùng hướng với mọi
vectơ
-Mọi vectơ không đều bằng nhau
Luyện tập

a.Hai vectơ
→→
ACvaAB
không bằng nhau vì
chúng không cùng phương
b.Các vectơ bằng nhau :
→→→→→→→→
==== MBCMNACNMCBMNCAN ,,,

IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau. Nhắc lại một số tính chất của vectơ
không
V.Dăn dò:(1') : Nắm vững các kiến thức đã học:vectơ cùng phương,vectơ bằng nhau
-Làm bài tập 1,2,3,4/SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:





4
A
B
C
N
M
Ngày soạn: 28/8/2015 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP
Cụm tiết PPCT : 3,4,5 Tiết PPCT : 3
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh biết cách dựng véctơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành
-Nắm được các tính chất của phép cộng hai véctơ
2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình
bình hành
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tư,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:

-Cho lục giác đều ABCDEF,có tâm là O:
+Xác định các vectơ bằng vectơ
→
AB
có điểm đầu là O
+Xác định các vectơ có độ dài bằng vectơ AB có điểm đầu là O
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1')Tổng của hai vectơ được xác định như thế nào,nó co những tính chất như tổng
các số không,ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt đông1
GV:Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ
tổng của hai vectơ
HS:Từ cách xây dựng của giáo viên rút ra định
nghĩa cách xây dựng vectơ tổng của hai vectơ
GV:Nếu
→→→
=+ ACBCAB
thì AB + BC = AC
không?
HS:Trả lời,giải thích
GV:Với cách định nghĩa trên thì với ba điểm
M,N,P bất kì,ta có thể biểu dõiễn véctơ
→
MN
bằng

tổng của những vectơ nào?
HS:
→→→
+= PNMPMN

Hoạt động 2
GV:Hướng dẫn học sinh xây dựng quy tắc hinh
bình hành
GV:Vectơ
→
AC
bằng véctơ nào?
HS:Bằng vectơ
→
BD
1. Tổng hai véctơ
*)Định nghĩa:Cho hai véctơ
a
và
b
.Lấy
một điểm A tuỳ ý,vẽ
aAB =
→
và
bBC =
→
.Vectơ
→
AC

được gọi là tổng của hai vectơ
a

và
b
.Ta kí hiệu tổng của hai vectơ
a
và
b
là
a
+
b
.Vây
→
AC
=
a
+
b

-Nếu
→→→
=+ ACBCAB
không suy ra được AB
+ BC = AC
-Với ba điểmM,N,P ta co thể biểu dõiễn

→→→
+= PNMPMN

2. Quy tắc hình bình hành

5
a
b
a+b
a
b
B
C
A
A
B
D
C
GV:Khi đó
→→
+ ABAC
bằng vectơ nào?
HS:
→→→
=+ ADACAB
GV:Giới thiệu quy tắc hình bình hành
GV:Đọc đề và ghi ví dụ lên bảng
HS:Vẽ hình và suy nghĩ cách làm bài toán
GV:
→→
+ ACBA
=?
HS:

→
BC
và tính độ dài BC
GV:Độ dài AD bằng bao nhiêu?
HS:AD = BC
HS:AD=2AO,từ đó tính được độ dài vectơ
AD
Hoạt động3(7')
HS:Nhắc lại các tính chất của phép cộng các số
GV:Giới thiệu các tính chất của phép cộng các
véctơ và hướng dẫn học sinh chứng minh các tính
chất đó dựa vào các hình vẽ


-Nếu ABCD là hình bình hành thì

→→→
=+ ADACAB
*)Ví dụ:Cho
ABC
∆
,
∧
A
=90
o
,AB= 4cm
,AC=6cm.Xác định và tính độ dài các vectơ
sau
i,

→→
+ ACBA
ii,
→→
+ ACAB
Giải
i,Ta có:
→→
+ ACBA
=
→
BC


→
BC
= BC =
5
4
3
2
2
=+
(cm)
ii,
→→
+ ACAB
=
→
AD

→
AD
=
→
BC
=BC= 5(cm)
3.Tính chất của phép cộng các vectơ
3.Tính chất của phép cộng các vectơ:
Với ba vectơ
cba ,,
tuỳ ý ta có:
i,
abba +=+
(tính chất giao hoán)
ii,(
)() cbacbá ++=++
(tính chất kết hợp)
iii,
aooa +=+
(tính chất của véctơ-không)

IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lai phép cộng các vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành
-Khi nào thì dùng định nghĩa và khi nào thì dùng quy tắc hình bình hành để các vectơ
V.Dặn dò:(2')
-Nắm vững cách xác định vectơ tổng của hai vectơ
-Làm bài tập 2,4,7a,10/SGK
-Chuẩn bi bài mới:
+ Hai vectơ gọi là đối nhau khi nào

+Tìm các vectơ đối nhau trong hình bình hành ABCD
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:



6
3
4
I
B
A
D
C
Ngày soạn: 28/8/2015 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP(TT)
Cụm tiết PPCT : 3,4,5 Tiết PPCT : 4
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ,vectơ đối. Rút ra được các tính chất của trung
điểm và trọng tâm
2.Kỷ năng: Vận dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng và phép trừ để chứng minh các đẳng thức
vectơ
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác
B-Phương pháp:
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu
D-Tiến trình lên lớp:
I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(5') Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB=AC= a
+ Xác định và tính độ dài vectơ
→

AC
+
→
BA
,
→→
+ ABAC
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1")Chúng ta đã biết cách xác định tổng của hai vectơ,hiệu của hai vectơ được xác
định như thế nào.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(10')
GV: Vẽ hình bình hành ABCD,hãy nhận xét về
độ dài và hướng của hai vectơ
→
AB
,và
→
CD
HS:Hai vec tơ này ngược hướng và có độ dài
bằng nhau
GV:Giới thiệu vectơ đối
HS:Tìm các căp vectơ đối nhau trong hình vẽ
GV:Viết các vectơ đó lên bảng
Hoạt động 2(10')
GV:Giới thiệu hiệu của hai vectơ

HS:Áp dụng định nghĩa hiệu của hai vectơ để
tính
→→
− ACAB
GV:Từ ví dụ trên,với ba điểm M,N,P ta có thể
phân tích
→
MN
thành hiệu của những vectơ nào?
HS:
→→→
−= PMPNMN
Hoạt động3(13')
GV:Nêu đề bài và vẽ hình minh hoạ bài toán
HS:Suy nghĩ hướng giải quyết bài toán
4. Hiệu của hai vectơ
a.Vectơ đối:Vectơ có cùng độ dài và ngược
hướng với vectơ
a
gọi là vectơ đối của vectơ
a
.Kí hiệu -
a
-Vectơ đối của vectơ
→
AB
là vectơ
→
BA

(-
→
AB
=
→
BA
)
-Vectơ đối của vectơ
o
là vectơ
o
-
oaa =−+ )(
*)Ví dụ :Hãy tìm một số cặp vectơ đối trong
hình sau:
→→
−= DCEF
→→
−= EFBD
→→
−= ECEA
Định nghĩa hiệu của hai vectơ
b.Định nghĩa hiệu của hai vectơ:

Chẳng hạn:


→→→→→→
+=−+=− CAABACABACAB )(

→→→
=−⇔ CBACAB
*)Chú ý: Với ba điểm M,N,P ta có

7
A
B
C
F
E
D
)( baba −+=−
A
B
C
GV:Khi đó
=+
→→
GCGB
?
HS:
→→→
=+ GDGCGB
và giảu thích vì sao
GV:G là trọng tâm của tam giác ABC khio nó
thoả mãn điều kiện gì?
HS:G nằm giữa AI và AG=2GI
GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh bài toán

→→→

−= PMPNMN
(quy tắc trừ
Áp dụng
5.Áp dụng:
Chứng minh rằng:Điểm G là trọng tâm của
tam giác ABC khi và chỉ khi
→→→→
=++ 0GCGBGA
Giải
i,(
⇒
)Lấy điểm D đối xứng với G qua trung
điểm I của cạnh BC.Khi đó BGÓCD là hình
bình hành
Do đó
→→→
=+ GDGCGB
(Theo quy tắc hình
bình hành)
→→→→→→
=+=++⇒ 0GDGAGCGBGA
ii,(
⇐
)Vẽ hình bình hành BGÓCD có I là
trung điểm của hai đương chéo,khi đó
→→→
=+ GDGCGB
Mà
→→→→
=++ 0GCGBGA

→→→
=+⇔ 0GDGA
⇒
G là trung điểm của AD
Vì I là trung điểm của GD nên I nằm giữa
AD và AG=2GI
Vậy G la trọng tâm của tam giác ABC
IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lai định nghĩa hiệu của hai vectơ
-Nhắc lai quy tắc ba điểm đối với phép trừ
-Rút ra kêt quả : + I là trung điểm AB khi và chỉ khi
0=+
→→
IBIA
+ G là trọng tam tam giác ABC khi và chỉ khi
→→→→
=++ 0GCGBGA
V.Dặn dò:(1')
-Nắm vững các kiến thức đã học,tổng và hiệu của các vectơ
-Làm bài tập 1,3,5,6,10
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:


8
A
B
C
D
G
Ngày soạn: 28/8/2015 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. LUYỆN TẬP(TT)

Cụm tiết PPCT : 3,4,5 Tiết PPCT : 5
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa phép cộng ,trừ hai vectơ,quy tắc ba điểm đối với phép
cộng và phép trừ để làm các bài tập
2.Kỷ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích một vectơ thành tổng và hiệu của hai vectơ ,chứng minh
một đẳng thức vectơ
-Xác định vectơ tổng,hiệu và độ dài của các vectơ đó
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính nhanh nhẹn ,chính xác,cần cù trong suy nghĩ
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Thực hành giải toán
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
-Hai vectơ như thế nào gọi là đối nhau?Hai vectơ đối nhau có tính chất gì?
-Định nghĩa hiệu của hai vectơ,quy tẳctrư
-Áp dụng:Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ
→→→→
−− CAABCBAB ,
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1')Để thành thạo hơn trong việc áp dụng quy tắc cộng và quy tắc trừ,ta đi vào tiết
"Bài tập"
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(20')
GV:Nhắc lại một số kiến thức quan trọng của bài
học
-Gợi ý :Sử dụng quy tắc ba điểm
HS:Vận dụng được quy tắc ba điểm để chứng
minh
GV:Với n điểm A
1
, A
2
, A
3
, ,A
n
,hãy tổng quát
lên bài toán tương tự
HS:Suy nghĩ và tổng quát lên bài toán tương tự
HS:Áp dụng quy tắc trừ để làm câu này
GV:Gọi học sinh lên bảng thưc hành làm bài tập
HS1:
→→
−OBCO
=
→→→
=− BAOBOA
HS2:
=+−
→→→
DCDBDA
→→

+ DCBA
=
→
0
(vì tổng hai
vectơ đối nhau)
-Các học sinh khác làm bài tập:Cho hình bình
hành ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
AD,BC.CMR:
Chứng minh đẳng thức vectơ
Bài1(3/SGK)Chứng minh rằng đối với tứ
giác ABCD bất kì ta luôn có:
a.
→→→→→
=+++ 0DACDBCAB
Theo quy tắc ba điểm ta có:

→→→→
+++ DACDBCAB
=
→→→
++ DACDAC

=
=+
→→
DAAD
→→
=0AA
*)Tổng quát:Cho n điểm A

1
, A
2
, A
3
, ,
A
n
ta có:

→→
−
→→
=+++ 0
13221 nn
AAAAAA
b.
→→→→
−=− CDCBADAC
Áp dụng quy tắc trừ ta có

→→→
=− DCADAC

→→→
=− DCCDCB
Vậy
→→→→
−=− CDCBADAC

Bài2(6/SGK)Cho hình bình hành ABCD.
Chứng minh rằng:
a.
→→
−OBCO
=
→
BA

9

→→→→
=++ 0NAMBAD
GV:Vẽ hình và hướng dẫn nhanh cho học sinh bài
tập 4
HS:Chú ý và tự trình bày bài giải ở nhà
Hoạt động2(12')
GV:Tóm tắt bài toán và vẽ hình minh hoạ
HS:Thưc hành tính độ dài
→→
+ BCAB
GV:Hướng dẫn học sinh tính độ dài
→→
+CBAB
-Gợi y:Từ A dựng vectơ
→→
=CBAD
HS: Xác định được
→→→
=+ AEADAB

và tính độ dài
vectơ này dựa vào tính chất của tam giác đều
d.
=+−
→→→
DCDBDA
→
0
Bài3(4/SGK)

CMR:
→→→→
=++ 0PSIQRJ
Xác định vectơ tổng hiệu
Bài4(5/SGK)Cho tam giác đều ABC cạnh
bằng a.Tính độ dài của các vectơ
→→
+ BCAB
và
→→
−BCAB
Giải
i,
→→
+ BCAB
=
→
AC

aACAC ==

→
ii,Ta có
→→
−BCAB
=
→→
+CBAB
Từ A dựng vectơ
→→
=CBAD
,và hình bình hành
ABED,ta có

→→
+CBAB
=
→→→
=+ AEADAB
(theo quy tăc
hình bình hành)

3.
2
3
.22 aaAIAEAE ====
→
IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại một lần nữa các định nghĩa tổng,hiệu của hai vectơ,và các quy tắc cộng
trừ vectơ
-Học sinh làm nhanh bài tập 1/SGK
V.Dặn dò:(2')

-Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm
-Ra thêm một số bài tập đã chuẩn bị sẳn
-Chuẩn bị bài học tiếp theo
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:



10
A
C
B
J
I
P
Q
S
R
I
A
C
B
E
D
Ngày soạn: 20/9/2015 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN TẬP
Cụm tiết PPCT : 6,7,8 Tiết PPCT : 6
I/ MỤC TIÊU
1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó
tính chất của trung điểm, trọng tâm.
2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu dõiễn tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng
biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.

3/ Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong
thực hành giải toán.
4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.
II/ CHUẨN BỊ
+ Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
+ Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ : Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa.
Với số nguyên a
0
≠
ta có: a+a=2a. Còn với
0 ?a a a≠ ⇒ + =
r r r r
Trả lời:
a
r

a
r

a a+
r r
Yêu cầu học sinh tìm vectơ
a a+
r r
.
Gọi 1 học sinh lên bảng
a a+
r r
là 1 vectơ cùng hướng
a
r
có độ dài bằng 2 lần vectơ
a
r
.
GV Nhận xét sữa sai.
Nhấn mạnh:
a a+
r r
là 1 vectơ có độ dài bằng
2 a
r
, cùng
hướng
a
r
.
Yêu cầu học sinh rút ra định nghĩa tích của

a
r
với k.
Học sinh rút ra định nghĩa.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm:
?
?
?
GA GD
AD GD
DE AB
=
=
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích.
Học sinh xem hình vẽ 1.13
Trả lời:
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −

=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
I. Định nghĩa :
Cho số k
0
≠
và
0a ≠
r r
Tích của vectơ
a
r
với k là một
vectơ.KH:
ka
r
cùng hướng với
a
r

nếu k > 0 và ngược hướng với
a
r

nếu k < 0 và có độ dài bằng
.k a
r

* Quy ước:
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
VD: hình 1.13 (bảng phụ)
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur

Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất.
Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất
phép nhân số nguyên.
Hỏi:
( ) ?k a b+ =

r r
(t/c gì ?)

( ) ?h k a+ =
r
(t/c gì ?)

( . ) ?h k a =
r
(t/c gì ?)

1. ?a =
r
(t/c gì ?)
II. Tính chất:
Với2 vectơ
a
r
và
b
r
bất kì.Với mọi
số h, k ta có:

( ) . .k a b k a k b+ = +
r r r r

( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r

( . ) ( . )h k a h k a=
r r

1.a a=
r r

11

( 1). ?a− =
r
(t/c gì ?)
Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên
Học sinh trả lời lần lượt từng câu
GV chính xác cho học sinh ghi.
Hỏi: Vectơ đối của
a
r
là?
Trả lời:vectơ đối của
a
r
là
a−
r
Vectơ đối của
ka
r
là-
ka
r

Vectơ đối của
3 4a b−
r r
là
4 3b a−
r r
Suy ra vectơ đối của
ka
r
và
3 4a b−
r r
là?
Gọi học sinh trả lời.
GV nhận xét sữa sai.

( 1).a a− = −
r r
Hoạt động 3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng
tâm tam giác.
Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn
thẳng ở bài trước.
Trả lời:
0IA IB+ =
uur uur r
Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ.
Học sinh thực hiện:
0
2

MA MI MB MI
MA MB MI
− + − =
⇔ + =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của
ABCV
và
áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.
Trả lời:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
0
MA MG MB MG
MC MG
− + −
+ − =
uuur uuuur uuur uuuur
uuuur uuuur r
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
GV chính xác và cho học sinh ghi
BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là
trung điểm BC , AC . Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a)
EDAB 2=
b)
ACEC

2
1
−=
c)
GAGD 2=
III. Trung điểm của đoạn thẳng
và trọng tâm tam giác :
a) Với M bất kỳ, I là trung điểm
của đoạn thẳng AB, thì:

2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur

b) G là trọng tâm
ABCV
thì:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
4)Củng cố bài học: Tính chất trung điểm, định lý trọng tâm của tam giác.
Cho hs làm bài 1sgk
=++ ADACAB
ACADAB ++
=
ACACAC 2=+
5)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài táp: 4,5/17.SGK
(định hướng nhanh cho học sinh cách làm)
IV. BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGIỆM :

***

12
M
A
C
B
Ngày soạn: 20/9/2015 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN TẬP(TT)
Cụm tiết PPCT : 6,7,8 Tiết PPCT : 7
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương
2.Kỷ năng: Dựng được vectơ k.
a
khi biết số k và vectơ
a
và số k. Biểu dõiễn một vectơ theo các
vectơ khác
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6'):
-Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC
Xác định:

MCMA
AMMC

−
+

III-Bài mới:
1.Đăt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt
a
=
AM
,khi đó có nhận xét gì về vectơ
tổng và hiệu ở trên với vectơ
a
.Từ đó giáo viên đi vào giới thiệuvectơ k.
a
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 2(14')
GV:Nếu
bka .=
thì hai vectơ
ba,
có quan hệ như
thế nào?
HS:Hai vectơ này cùng phương và giải thích
GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược
lại
GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C
thẳng hàng

HS:Rút ra điều kiện thẳng hàng và giải thích
GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài
toán
GV:Theo quy tắc hình bình hành ,vectơ
AC
bằng
tổng các vectơ nào?
HS:
ADABAC +=
GV:Vectơ
AB
được biểu thị như thế nào qua
vectơ
AM
HS:
AMAB .2=
Tương tự cho vectơ
AD
HS:Rút ra cách biểu dõiễn một vectơ theo hai
vectơ không cùng phương,và tự học kiến thức ở
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương
3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương:
-Hai vectơ
ba,
cùng phương
bka .=⇔
*)Nhận xét:
A,B,C thẳng hàng
⇔
)0(. ≠= kACkAB

5.Phân tích một vectơ theo hai vectơ
không cùng phương:
Cho hình bình hành ABCD,trên AB,AD lần
lượt lấy các điểm M,N sao cho
MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu dõiễn vectơ
AC
theo các vectơ
ANAM ,
Giải
Theo quy tắc hình bình hành ta có:

13
B
A
C
D
M
N
SGK
GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng.
Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ.
Hỏi: theo tính chất trọng tâm
?AI AD=
uur uuur
.
Trả lời:

1
3
AI AD=

uur uuur
Vậy
1 1
( )
3 3
1 1 1 1
( )
3 2 6 3
AI AD CD CA
CB CA b a
= = −
= − = −
uur uuur uuur uuur
uuur uuur r r
Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại
theo nhóm.
Hỏi:
?CK CI=
uuur uur
Từ đó ta kết luận gì?
Học sinh thực hiện các vectơ còn lại.
6
5
CK CI=
uuur uur
C, I, K thẳng hàng

ADABAC +=
Mà
ANADAMAB

3
4
,.2 ==
Vậy
ANAMAC .
3
4
.2 +=
.
Bài toán: (SGK)
IV.Củng cố:(5')
-Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ
-Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng
-Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng
thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK
V.Dăn dò:(1')
-Nắm vững các kiến thức đã học
-Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK
-Tiết sau sửa bài tập
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

****

14
Ngày soạn: 20/9/2015 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. LUYỆN TẬP (tt)
Cụm tiết PPCT : 6,7,8 Tiết PPCT : 8
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học
-Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập
2.Kỷ năng: Biết dõiễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm của đoạn thẳng,trọng tâm của

tam giác.
-Xác định được vectơ k
a
khi biết số k và vectơ
a
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
-HS1:Định nghĩa tích một số k và vectơ
a
Cho vectơ
AB
, AB = 2cm.Dựng vectơ
ABEFABCD
2
1
,.2 −==
-HS2:Nêu tính chất của trung điểm của đoạn thẳng và tính chất của trọng tâm
của tam giác
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh các
đẳng thức vectơ,biểu dõiẽn các vectơ theo các vectơ khác,ta đi vào tiết bài tập
2.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(18')
HS:Đọc đề bài toán
GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình minh hoạ bài
toán
GV:Gợi ý học sinh vận dụng tính chất của trung
điểm
-
?=+DCDB
HS:
DMDCDB .2=+
và giải thích
GV:
?=+ DMDA
HS:
0=+DMDA
,vì D là trung điểm của AM
HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b
-Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm
của bạn
Chứng minh các đẳng thức vectơ
Bài1(4/SGK)Cho tam giác ABC,AM là trung
tuyến,D là trung điểm AM.CMR
a.
02 =++ DCDBDA

Vì M là trung điểm của BC nên ta có:

DMDCDB .2=+
Khi đó:
DMDADCDBDA .2.2.2 +=++
=
00.2).(2 ==+ DMDA
(vì D là trung
điểm của AM)
b.
ODOCOBOA .4.2 =++
(O là điểm tuỳ ý)
Vì M là trung điểm của BC nên ta có:

OMOCOB .2=+
Khi đó:
OMOAOCOBOA .2.2.2 +=++
= 2.(
ODOMOA .2.2)=+
=
OD.4

15
D
M
B
C
A
A
B
K

GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học
sinh làm bài tập này
-Ta sẻ phân tích vectơ
AC
như thế nào để xuất
hiện vectơ
MN
?
HS:
NCMNAMAC ++=
-Tương tự phân tích vectơ
BD
như thế nào?
HS:
NDMNBMBD ++=
GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế theo vế để dẫn
đến kết quả
Hoạt động 2(14')
GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu của bài toán
-Gợi ý là gọi I là trung điểm của AB
HS:Xác định được
MIMBMA .2=+
GV:Khi đó điểm M được xác định như thế nào?
HS:I là trung điểm của IC
GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M
GV:Hướng dẫn học sinh phân tích

ABKAKB +=
HS:Tiến hành biến đổi đi đến kết quả

BAKA
5
2
=
GV:Yêu cầu học sinh xác định điểm K trên hình
vẽ
(Vì D là trung điểm của AM)
Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh
AB,CD của tam giác ABC.CMR

MN.2
=
BDAC +
=
ADBC +
Giải
Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ
Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M
sao cho
0.2 =++ MCMBMA
Giải
Gọi I là trung điểm của AB,ta có:

0.2.2.2 =+=++ MCMIMCMBMA

00).(2 =+⇔=+⇔ MCMIMCMI
⇔
M là trung
điểm của IC
Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm

của IC
Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và
B.Tìm điểm K sao cho

0.2.3 =+ KBKA
Giải
Ta có:
0).(2.30.2.3 =++⇔=+ ABKAKAKBKA

0.2.5 =+⇔ ABKA

BAABKA
5
2
5
2
=−=⇔
Do đó điểm K được xác định như sau
IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lại tính chất của trung điểm
-Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm
AOADAB .2=+
(O là tâm của hình bình hành)
V.Dặn dò:(2')
-Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình
hành,quy tắc trừ
-Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra một tiết
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm :

16
N
M
A
D
C
Ngày soạn: 10/10/2015 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Cụm tiết PPCT : 9,10,11 Tiết PPCT : 9
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Hiểu được khái niệm trục toạ độ ,toạ độ của một vectơ,của điểm trên trục
-Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục
-Hiểu được toạ độ của vectơ,của điểm đối với một hệ trục
2.Kỷ năng:
-Xác định được toạ độ của điểm ,của vectơ trên trục,trên hệ trục toạ độ
-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập
B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
HS1:Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ?
Hãy biểu dõiễn vectơ
ba,
theo vectơ
i

HS2:Hãy biểu dõiển vectơ
AC
theo các vectơ
ji,
III-Bài mới:
1.Đăt vấn đề:(1')Để xác định được vị trí của một điểm trên đương thẳng,hay trên mặt phẳng ta
phải làm thế nào,ta phải biết toạ độ của nó.Toạ độ được xác định như thế nào,ta đi vào bài mới để tìm
hiểu vấn đề này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(20')
GV:Giới thiệu trục toạ độ và vẽ hình minh hoạ
trục toạ độ
HS:Vẽ trục toạ độ vào vở
GV:Vectơ
eOM ,
cùng phương ta có điều gì?
HS:
ekOM =
GV:Giới thiệu toạ độ của một điểm trên trục toạ
độ
GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ điểm A , B và độ
Trục và độ dài đại số trên trục
1.Trục và độ dài đại số trên trục:
a.Trục toạ độ (trục):Là một đường thẳng trên
đó có một điểm O gọi là gốc và một vectơ

đơn vị
e
-Kí hiệu: (O;
e
)
b.Cho điểm M trên trục (O;
e
)

⇔= ekOM
M có toạ độ là k
c.Cho hai điểm A , B trên trục (O;
e
):
*)
⇔= eaAB
a gọi là độ dài đại số của vectơ
AB

17
i
a
b
i
j
B
C
A
D
e

O
M
dài đại số vectơ
AB
HS:Dựa vào kiến thức đã học để tìm
GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh rút ra nhận xét về
độ dài đại số của vectơ
AB
với hướng của nó,với
độ dài AB,và toạ độ các điểm A , B
HS:Rút ra nhận xét
Hoạt động2(13')
GV:Giới thiệu hệ trục (O;
ji;
) và vẽ hình minh
hoạ
HS:Xem phần nội dung ở SGK
HS:Thực hiện hoạt động 2
GV:Tổng quát lên toạ độ của vectơ
GV:Hai vectơ
'uu =
bằng nhau khi nào ?
HS:



=
=
'
'

yy
xx
-Kí hiệu
aAB =
*)Ví dụ:Cho trục (O;
e
) và hai điểm A ,B
trên trục
eOA 2−=
nên A có toạ độ là -2
eOB 3=
nên B có toạ độ là 3
eAB 5=
nên
5=AB

*)Nhận xét:SGK
Hệ trục toạ độ
2.Hệ trục toạ độ:
a.Định nghĩa:SGK
Hệ trục (O;
ji;
) hay hệ trục Oxy
b.Toạ độ của vectơ:Trong mặt phẳng Oxy
cho vectơ
u

jyixuyxu +=⇔);(
x và y gọi là hoành độ và tung độ của vectơ
u

*)Nhận xét:Cho hai vectơ
)';'(',);( yxuyxu




=
=
⇔=
'
'
'
yy
xx
uu

IV.Củng cố:(2')
-Nhắc lại toạ độ trên trục,độ dài đại số của vectơ
-Toạ độ của vectơ trong hệ trục toạ độ
V.Dăn dò:(2')
-Nắm vững các kiến thức đã học
-Làm bài tập 1/SGK
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm



18
e
O
A

B
x
y
i
j
Hide Luoi
vuong
O
Ngày soạn: 10/10/2015 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. LUYỆN TẬP(tt)
Cụm tiết PPCT : 9,10,11 Tiết PPCT : 10
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hiểu được toạ độ của vectơ,của điểm đối với một hệ trục . Biết được biểu thức toạ độ
của các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm tam giác
2.Kỷ năng:
-Tính toạ độ của vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút.Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép
toán vectơ
-Xác định được toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm của tam giác
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập
B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
HS1:Định nghĩa toạ độ của một điểm,toạ độ của một vectơ trên trục,độ dài đại số của vectơ.
Áp dụng :Trên trục (O;
e
),cho điểm A,B có toạ độ là -1; 2
+Hãy biểu dõiễn các điểm A,B trên trục

+Tính độ dài đại số vectơ
AB
HS2:Cho hệ trục Oxy và điểm M,hãy biểu dõiễn vectơ
OM
theo các vectơ đơn vị
III-Bài mới:
1.Đăt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên giới thiệu toạ độ của vectơ
OM
là toạ độ của
điểm M.Từ đó yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ của điểm M bất kì,và đi vào bài
mới
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(12')
HS:Tổng quát lên toạ độ của vectơ
GV:Yêu cầu học sinh xác định toạ độ của các
vectơ trong hình vẽ
-Gợi ý:
21 OAOAOA +=
theo quy tắc hình bình
hành
HS:Xác định được toạ độ của các vectơ
GV:Yêu cầu học sinh hãy biểu dõiễn vectơ
AB
theo vectơ
ji,
HS:

jiOAOBAB 4−−=−=
GV:Toạ độ vectơ
AB
có thể được tính bằng cách
nào khi biết toạ độ điểm A và điểm B
HS:Rút ra cách tính toạ độ
Hoạt động 2(10')
GV:
jvivv
juiuu
21
21
+=
+=
Hãy cộng ,trừ các vectơ
vu,
,từ
đó hãy tính toạ độ các vectơ tổng hiêu của
vu,
Toạ độ của một điểm
c.Toạ độ của một điểm:

jyixOMyxM +=⇔);(
*)Ví dụ:Hãy xác định toạ độ của các điểm
A , B trong hình vẽ sau:
)3;4(34 AjiOA ⇔+=
)1;3(3 −⇔−= BjiOB
d.Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của
vectơ trong mặt phẳng:

);(
ABAB
yyxxAB −−=
Toạ độ các vectơ
UkVUVU .,, −+
3.Toạ độ các vectơ
ukvuvu .,, −+
:
*)Cho hai vectơ
);(;);(
2121
vvvuuu
.Ta có

19
j
i
O
A
B
A2
A1
B2
B1
HS:Thực hiện tính và rút ra kết qủa
GV:Hướng dẫn học sinh tính toạ độ các vectơ
æv 3,2
HS:Áp dụng các tính chất để tính được toạ độ
vectơ
GV:Hãy viết lại điều kiện hai vectơ cùng phương

theo kiểu toạ độ
HS:Viết lại điều kiện cùng phương
Hoạt động 3(10')
GV:Gọi I(x
I
; y
I
) ,theo tính chất trung điểm ta có
đẳng thức vectơ nào?
HS:
0=+ IBIA
GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ
IBIA,
HS:Tính được toạ độ và rút ra công thức tính toạ
độ trung điểm
GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính
toạ độ trong tâm tam giác
1,
);(
2211
vuvuvu ++=+
2,
);(
2211
vuvuvu −−=−
3,
);(
21
kukuuk =
*)Ví dụ:Cho ba vectơ

)6;3(;)2;1( −− vu
và
)5;2( −=æ
a.Tính toạ độ vectơ
ævux 32 −+=
b.Tìm mối quan hệ của hai vectơ
vu,
Giải
a.
)1;1(=x
b.
vu
3
1
=
*)Nhận xét:
vu,
cùng phương




=
=
⇔=⇔
22
11
kvu
kvu
vku

Toạ độ trung điểm-Toạ độ trọng tâm
4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng.Toạ độ
trọng tâm tam giác:
Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng
A ( x
A
; y
A
) ; B (x
B
; y
B
) ; C (x
C
; y
C
)
a)Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là








+
=
+
=

2
2
BA
I
BA
I
yy
y
xx
x
b)Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:








++
=
++
=
3
3
CBA
G
CBA
G
yyy

y
xxx
x
IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lại công thức tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ điểm
-Công thức tính toạ độ vectơ tổng,hiệu khi biết toạ độ hai vectơ
V.Dăn dò:(2')
-Nắm vững các kiến thức đã học
-Làm các bài tập 4,5,6,7/SGK
-Tiết sau sửa bài tập
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm




20
Ngày soạn: 10/10/2015 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. LUYỆN TẬP(tt)
Cụm tiết PPCT : 9,10,11 Tiết PPCT : 11
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh vận dụng được các kiến thức về hệ trục tọa độ đã học để làm bài táp
-Làm được các bài tập có nội dung tương tự
2.Kỷ năng:
-Tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ các điểm
-Tính toạ độ trọng tâm tam giác ,tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng,tìm toạ độ của điểm
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Thực hành giải toán
C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
HS1:-Viết công thức tính toạ độ
AB
khi biết toạ độ điểm A , B
-Áp dụng :Cho ba điểm A (-1; -2 );B (3; 2 ); C (4; -1 )
Tính toạ độ
ACAB,
HS2:Định nghĩa toạ độ của vectơ
?);( ⇔yxu
Áp dụng làm bài tập 3/SGK
III-Bài mới:
1.Đăt vấn đề:(1') Để nắm vững hơn các kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toạ độ
điểm ,toạ độ vectơ ,toạ độ trung điểm ,toạ độ trọng tâm.Ta đi vào tiết bài tập
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(20')
GV:Tóm tắt và viết đề bài toán lên bảng
GV:Vẽ hình minh hoạ,và hướng dẫn học sinh
goi toạ độ điểm D
GV:Với ABCD ta có các vectơ nào bằng nhau
HS:
DCAB =
,từ đó dựa vào tính chất đã học để

tính được toạ độ điểm D
GV:Ra thêm yêu cầu ,hãy tìm toạ độ điểm E đối
xứng với C qua A
HS:Tương tự áp dụng tính chất
ACEA =
Bài táp tính toán toạ độ vectơ-điểm
Bài1(6/SGK)Hình bình hành ABCD với
A (-1; -2 );B (3; 2 ); C (4; -1 ).Tính toạ độ
điểm D
Giải
Gọi toạ độ D (x
D
; y
D
)

DC
(4- x
D
;-1- y
D
)

)4;4(AB
ABCD là hình bình hành




−=

=
⇔



−−=
−=
⇔
=⇔
5
0
14
44
D
D
D
D
y
x
y
x
DCAB

21
D
A
B
C
GV:Tóm tắt yêu cầu bài toán và vẽ hình minh
hoạ

GV:Ta làm thế nào để tính được toạ độ điểm A
HS:
''' ACAB =
GV:Tương tự yêu cầu học sinh tính B';C'
HS:Tính toạ độ G , G' và chứng minh được hai
trong tâm hai tam giác này trùng nhau
Hoạt động 2(12')
GV:Hướng dẫn học sinh goi hai số x , y sao cho
byaxc +=
GV:Làm thế nào để tính được x , y ?
HS:Tính toạ độ vectơ
byax +
và cho bằng toạ
độ vectơ
c
Vậy D ( 0 ; -5 )
*)Tìm toạ độ điểm E đối xứng C qua A



=
−=
⇔



=−
=−−
⇔=
0

9
11
54
E
E
E
E
y
x
y
x
ACEA

Vậy E ( -9 ; 0 )
Bài2 (7/SGK)

Ta có



=
=
⇔



=−
−=−
⇔=
1

8
34
62
'''
A
A
A
A
y
x
y
x
ACAB
Do đó A ( 8; 1 )
Tương tự ta tính được B (-4;-5) ; C (-4; 7)
Gọi G , G' lần lượt là trong tâm hai tam giác
ABC , A'B'C' ta có
G ( 0; 1 ) và G' ( 0; 1 )
Vậy G
≡
G'
Hướng dẫn bài tập 8
Bài3(8/SGK) Cho
)4;1(,)2;2( ba −
.Hãy phân
tích
)0;5(c
theo hai vectơ
ba,
Giải

Giả sử
byaxc +=




=
=
⇔



+−=
+=
⇔
1
2
420
125
y
x
yx
yx
Vậy
bac += 2
IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lại các công thức tính toạ độ đã học
-HS làm bài tập trắc nghiệm 4 /SGK
V.Dăn dò:(2')
-Ôn lại các kiến thức đã học và bài táp đã làm

-Chuẩn bị tiết sau ôn tập
+Ôn tập lại các kiến thức của chương
+Làm bài tập 1,5,6,7,11 và các bài tập trắc nghiệm
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm


22
A'
B'
C'
A
C
B
Ngày soạn: 03/11/2015 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Cụm tiết PPCT :12,13 Tiết PPCT : 12
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức về vectơ : các quy tắc cộng trừ vectơ,các tính chất trung
điểm, trọng tâm tam giác
-Ôn tập về toạ độ vectơ trên trục và hệ trục toa đô,biểu dõiễn vectơ theo các vectơ khác,tìm điểm thoả
mãn đẳng thức vectơ
2.Kỷ năng: Chứng minh đẳng thức vectơ,tìm độ dài vectơ. Tính tọa độ vectơ,biểu dõiễn vectơ thông
qua các vectơ khác
3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác, chăm chỉ trong học tập
B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Thực hành giải toán
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1:Nhắc lại các quy tắc cộng trừ vectơ đã học,tính chất trung điểm ,trọng tâm tam giác
HS2:Công thức tính toạ độ của tổng hiệu của hai vectơ,điều kiện để hai vectơ bằng nhau
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1') Để hệ thống lại các kiến thức của chưng vừa học,ta đi vào tiết ôn tập chương
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(18')
GV:Yêu cầu học sinh xác định vectơ tổng của
hai vectơ
ACAB +
?
HS:Áp dụng quy tắc trung điểm hoặc quy tắc
hình bình hành để xác định vectơ tổng
GV:AM có độ dài bằng bao nhiêu ?
HS: AM =
a
2
3
GV:Áp dụng quy tắc nào để xác định
ACAB −
HS:Áp dụng quy tắc trừ xác định vectơ hiệu và
từ đó tính độ dài vectơ
GV:Nếu G,G' là trọng tâm của hai tam giác
ABC và A'B'C' ta có điều gì ?
Ôn tập về vectơ
Bài 6/SGK: Cho tam giac đều cạnh bằng a
a.Tính

ACAB
+

Gọi M là trung điểm BC ,theo tính chất trung
điểm ta có :

AMACAB 2=+
Do đó :
3
2
3
.22 aaAMACAB ===+
b.Tính
ACAB −
Theo quy tắc trừ ta có :

CBACAB =−
Do đó
aCBACAB ==−
Bài 9/SGK: Chứng minh rằng nếu G và
G'lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC và A'B'C thì

''''3 CCBBAAGG ++=
Giải
Ta có :

23
a
M

A
B
C
HS:
0'''
0
=++
=++
GCGBGA
GCGBGA
GV:Ta phân tích các vectơ
',',' CCBBAA
như
thế nào ?
HS:
'''' AGGGAGAA ++=
'''' BGGGBGBB ++=
'''' CGGGCGCC ++=
GV:Rút ra điều kiện để hai tam giác có cùng
trọng tâm
HS:
0''' =++ CCBBAÁ
GV vẽ hình và gợi ý cho Hs.
GV làm mẫu câu a.
Yêu cầu 2HS làm hai câu còn lại.

'''' AGGGAGAA ++=
'''' BGGGBGBB ++=
'''' CGGGCGCC ++=
Khi đó :

'3)''''''(
)('3'''
GGCGBGAG
CGBGAGGGCCBBAA
=+++
+++=++
*)Nhận xét :Điều kiện để hai tam giác có
cùng trọng tâm là

0''' =++ CCBBAÁ
Bài 5/SGK:
a)
OA OB OM+ =
uuur uuur uuuur

Hd : dùng qui tắc HBH dể xác định véc tơ tổng,
từ đó suy ra vị trí của điểm M.
Làm tương tự cho các điểm N, P.
ĐS: M là đỉnh cuối cùng của HBH OAMB; N là
đỉnh cuối cùng của hbh OBNC; P là đỉnh
cuối cùng của hbh OCPA
IV.Củng cố:(8')
Học sinh thực hành làm bài táp trắc nghiệm
4.A 5.C 6C 11D 17C 18C 19B 21C 29A 30D
V.Dặn dò:(1')
-Ôn các kiến thức đã học,xem lại các bài tập đã làm
-Chuẩn bị bài mới:"Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0
o
đến 180
o

"
+Ôn lại cách tinh sin ,cosin,tan,cotg của góc nhọn
+Thực hiện hoạt động 1,2 ở SGK
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………

24
Ngày soạn: 03/11/2015 ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)
Cụm tiết PPCT :12,13 Tiết PPCT : 13
A.Mục tiêu:
1-Về kiến thức: Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đă học như : các khái niệm về vectơ ,các phép
toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục oxy
2-Về kỹ năng: Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,h́nh b́nh hành , trừ vào chứng minh
biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác
định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác.
3-Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt
động
B.Chuẩn bị (Phương tiện dạy học )
1-Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
2-Học sinh: học bài, làm bài trước.
C.Tiến tŕnh bài dạy
I.Ổn định tổ chức lớp :
II.Kiểm tra bài cũ:
-Nêu các quy tắc h́nh b́nh hành , trừ , ba điểm với các điểm bất ḱ
-Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất ḱ . CMR:
MP NQ RS MS NP RQ+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
III.Dạy học bài mới:
1.Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới
2.Dạy học bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HĐ3:giới thiệu bài 11
Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tọa độ vectơ
Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv chính xác và cho điểm
TL:
1 1 2 2
( ; )u v u v u v± = ± ±
r r
1 2
( ; )ku ku ku=
r
1học sinh lên bảng thực hiện 11a,b
1 học sinh lên bảng thực hiện 11c
1 học sinh khác nhận xét sửa sai
Bài 11:
(2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = −
r r r
a)
3 2 4u a b c= + −
r r r r
= (40;-13)
b)
x a b c+ = −
r r r r
x b a c⇒ = − −
r r r r

=(8;-7)
c)
c ka hb= +
r r r
t́m k,h
(2 3 ; 4 ) ( 7;2)c k h k h= + − = −
r
2 3 7
4 2
k h
k h
+ = −
 
⇒
 
− =
 
2
1
k
h
= −
 
⇒
 
= −
 
HĐ4:iới thiệu bài 12
Hỏi : để hai vectơ
;u v

r r
cùng phương cần có điều kiện
ǵ?
Nói : có thể đưa về đk

1 2
2 2
u u
v v
=
= k để t́m m
Yêu cầu : 1 học sinh thực hiện
Tóm m
Gv nhận xét và cho điểm
TL:
;u v
r r
cùng phương cần có
u kv=
r r
1 học sinh lên thực hiện
GV:Để tính toạ độ vectơ
u
,ta cần tính toạ độ các
vectơ nào?
HS:Tính toạ độ các vectơ
cba 4,2,3
và từ đó thực hiện
tính
Bài 12:

1 1
5 ( ; 5)
2 2
u i j= − = −
r r r
4 ( ; 4)v mi j m= − = −
r r r
;u v
r r
cùng phương
⇒
4
1
5
2
m −
=
−
⇒
m=
2
5
Bài BS:Cho ba vectơ

)2;7(;)4;3(;)1;2( −− cba
a.Tính toạ độ
cbau 423 −+=

25