De kt hoc ki 2 Toan 11 Truong THPT Cam Thuy 2

Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hoá
Trờng THPT Cẩm Thuỷ II
đề kiểm tra học kì Ii
năm học 2010 2011
Môn Toán Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút
I PHầN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im)
Bài 1 (2 điểm). Tỡm cỏc gii hn sau:
a)
2 4
lim
1
n
n
+

b)
3
2
0
1 1
lim
3
x
x
x x

+

.
Bài 2 (3 điểm)

1.Tớnh o hm cỏc hm s:
a) y = x
3
x
2
+ 8 b) y =
2 5
3
x
x
+

.
2. Cho hàm số
32
24
+= xxy
có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp
điểm có hoành độ x = 2.
Bài 3 (1điểm)
Cho hm s:
( )
2
x 1
, khi x 1
f x
x 1
2011 , khi x 1

=



=

. Xột tớnh liờn tc ca hm s ti im x
0
= 1.
Bài 4 (1điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và
SA AB
. Chứng minh:
SA CD
.
II - Phần riêng (3 điểm)
( Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm những câu của chơng trình đó)
A. Chơng trình Chuẩn
Bài 5A (1 điểm)
Chng minh rng phng trỡnh
x x
5
3 1 0 =
cú ớt nht một nghim thuc khoảng (0; 2).
Bài 6A (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; các cạnh bên đều
bằng 2a.
a) Chứng minh đờng thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
B. Chơng trình Nâng cao
Bài 5B (1 điểm)
Cho hm s
( )
2
2
8 3
khi x>1
1
x 1 khi x 1

+

=



+

x
f x
x
a
.
Tỡm
a
hm s
( )
f x

ó cho liờn tc trên khoảng
( )
1; +
.
Bài 6B (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và có cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), SA = 2a. Gọi H, K lần lợt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SD.
a) Chứng minh đờng thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b) Tính diện tích thiết diện của hình chóp đã cho cắt bởi mặt phẳng (AHK).
Chú ý: Học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không đợc chấm điểm bài hình.
Cẩm Thuỷ, ngày 16 4- 2011
Duyệt của Ban Giám
hiệu
Phạm Đăng Nhị
Duyệt của Tổ trởng
Đinh Thế Vân
Ngời ra đề
Phạm Văn Minh