Luận văn tính trơn của nghiệm đối với hệ phương trình elliptic tuyến tính

BỌ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO
t » t
TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2
NGUYỄN tLÙNG CƯỜNG
TÍNH TRƠN CỦA NGHIỆM ĐỎI VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYEN
TÍNH
LUẬN VÃN THẠC SĨ TOÁN HỌU t * «
Chuyên ngành; Toán giai tích Mã số; 60 4G 01 02
Người hướng dân khoa hạc PGS,
TS, Hà Tiến Ng't>ạn
hLÀ NỌI, 2014
Lời cảm ơn
Tôi. xiu bày to sự kíuh. trọng và Lòng' biết ƠI
1
í>âu sắt; đối. với. PGS/rSr Hà Tiến Ngoan,
ngưỜL thầy đã định, hướng; điọn đề tài và tận tình, hướng dẫu đế tôi. t;6 th-ể hoàn thành.
Luận văii này,
Tôi. cũiig xiu bày to Lòng biết ơu điâu thàiih tới. phàng' sau. đại hạc,
cấc
th-ầy co giáo dạy
(.'cio hục điuyên ngành. Toán gi-ái. tích, trường Đại. học Sư phạm Hà Nội
2
đã giúp đỡ tôi
trong' suốt quá trình. học tập
r
Nhâu dịp iiày tôi cũ-iig xiu được; gửi. Lời. саш ơu châu thành, tới. gia đình, bạn bè đã
Luôn động; viên, uố vũ, tạu ĨI1ỌÌ điều kiện thuậu LợL c;h.o tôi. trang quá trình học tập và
h.oàn thành. Luận văn,
Hà Nọi
T
tháng 6 năm 2Q1Ậ Tác giả

Nguyễn Hùng Cường
Lời cam đoan
loi xiu caul đoan, dưới. í>ự hướng dẫn diet PGS/rS, tLà Tiến Ngoạn, Luận văn That;
b>ĩ điuyên ngành Ibán giài tídi VỚL đề tài '
r
Tính trơn của nghiệm đối với hệ phương
trình, elliptic tuyến tính." được; hoàn thành bởi Iiliậii thức; üim bàu thâu tác già,
Trong; quá trình, nghiên uứu thực; hiệu Luận văn, táu gi.à đã kế th-ừa. lứiữĩig thành. tựu
cửa CẤC nhà khoa học với. sự trâu trạng' và biết ơu,
tí à Nộb
7
tháng ơ năm 201 ị Tác giả
Nguyên Hùng Cường
ĐẠI LƯỢNG TRUNG BÌNH TRÊN MẶT CẦư
VÀ C0JNG ThLỨC BIÊU DIÊN HÀM SỠ BẮT KỲ QUA UHÚN G 4
21
1
Đậ trơn cua nghiệm hệ phương, trình. elllptLc; tuyếii túih. cấp
mật
với hệ i>6 biếu thLêii
ríđi ph.â-11 trêu Iiiặt t;ầ.u (MÍa, Iighiệiu hệ pturơug trình. điíuh. tắt;
L>
Chương 1,
Mục lục
Mở
4
4
&
»
1

1
1
1.1
LL
L
lrlr
1,2
,
Biếu diễu hàni số bất kỳ qua. đại Lượng' trung; bình cầu Lặp
Khái. Iiiẹm đại Lượng' truug bình trêu mặt cầu
Công; thức tích, phân từng; phần trên mặt cầu
Uõ-ng,' th-ứi; WJ bềui đối. với. đạ-L Lượug tnmg bình, uằu Lặp
Biểu th-ifc đại Lượug truug' bình. trẽn niặ-t uầu
Đại. Lượu£ truug bình, uầu Lạp
Uhương,
2r DỌ
TRƠN UỮA NGtLIẸM HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CAP MỌT 18
2rlr
hLệ điíiih. tắc các; phương trình. đạo hàm riêng' tuyếu tính, cấp
một
và đưa. một hệ phương; trình, elliptic tuyến tính, cấp một về h-ệ điính.
tắc; 18
L,;u, Ư&iig th.ứu tíđi phau tùtlig pliầLi
Uỡiig th.ứu tíđi [>h.âii từng pliầLi trêu mạt tầu
L
5
L
í
>

21,l
r
21
2
,
2
L
•*
Hẹ ptiươua; trình. ựlliptũ; tuyếii. tÍLih. tấp mọt — — ,,, — L&

2\)
h.ẹ dúii.h. tSJC i;Éw; ph.ươu£ kình. đạự hàm riêu£ tu-yếu tính, uấp một
Đưa. một hệ t>iiươu£ Umh. (íLLi.pti.1; tu-yếu. tính. lÂọ một về hệ diúili tcb
2
2
2
2
2
2