De on tap thi HKII toan 7

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II – MƠN : TỐN 7
ĐỀ 1
Bài 1 : Cho P(x) = 2x
4
– x – 2x
3
+ 1 và Q(x) = 5x
2
– x
3
+ 4x. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm. Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB )
a/ Chứng minh rằng IA = IB
b/ Tính độ dài IC
c/ Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC). So sánh các độ dài IH và IK.
ĐỀ 2
Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức
3
1
2 x y
3
−
và 6x
2
y
3

b) Tính giá trị của đa thức 3x
4
- 5x

3
- x
2
+ 3x - 2 tại x = -1
Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x
5
+ 3x - 4x
4
- 2x
3
+ 6 + 4x
2
và Q(x) = 2x
4
– x + 3x
2
– 2x
3
+
4
1
– x
5

a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE
⊥
BC (E
∈
BC).Trên tia đối của tia AB lấy

điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :
a/
∆
ABD =
∆
EBD b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC d/
CDEFDA
ˆˆ
=
và E, D, F thẳng hàng
ĐỀ 3
Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x
2
y + 6x
5
– 3x
3
y
3
– 1
b) Tính giá trò của đa thức A(x) = x
2
+ 5x – 1 tại x = –2
Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x
3
+ 2x
4
+x
2

–3x
2
– x
3
–x
4
+ 1 – 4x
3
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính M(1); M(–2)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x
2
+ x
Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao
cho BM = CN.
a/ Chứng minh rằng ∆AMN là tam giác cân.
b/ Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM). Kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB.
ĐỀ 4
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x
2
y – 2xy
2
tại x = -2 ; y = -1
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bài 2 : Cho f(x) = 3x
2
– 2x + 1 và g(x) = x
3
– x

2
+ x – 3. Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)
Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D ∈ BC). Từ D vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC
(E∈AB ; F ∈ AC). Chứng minh :
a/ AE = AF
b/ AD là trung thực của đọan EF
c/ DF < DB
ĐỀ 5
Bài 1 : a) Tính giá trò của biểu thức : xy +x
2
y
2
+x
3
y
3
+……….+x
10
y
10
tại x = -1 và y = 1
b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10
Bài 2 : Cho f(x)= x
4
– 3x
2
– 1 + x và g(x) = - x
3
+ x
4

+ x
2
+ 5. Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)
Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8
Bài 4 : Cho ∆ABC có BÂ = 90
0
vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =
AM .
a/ Chứng minh rằng : ∆ ABM = ∆ ECM
b/ ECÂM = 90
0

c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM
ĐỀ 6
Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x
2
- x
Bài 2 : Cho P(x) = x
4
- 3x
2
+ x -1 và Q(x) = x
4
– x
3
+ x
2
+ 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính Q(x) – P(x)

Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)
a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI
b) Chứng minh AI ⊥ BC
c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI
Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)
2
+ 1 không có nghiệm
ĐỀ 7
Bài 1 : Thu gọn đơn thức :
a/ 2x
2
y
2
.
3
1
xy
3
. (-3xy) b/ (-2x
3
y)
2
. xy
2
.
2
1
y
5
Bài 2 : Cho P(x) = x

3
– 2x +1, Q(x) = 2x
2
– 2x
3
+ x – 5
a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x)
Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của AB
và HE. Chứng minh rằng:
a/ ∆ABE = ∆HBE b/ BE là trung trực của AH. c/ EK = EC
ĐỀ 8
Bài 1 : a) Tính giá trò của biểu thức M = 5x -
3
5
y + 1 tại x = 0; y =3
b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : Cho
∆
ABC với đường cao AH, biết AB = 13cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Tính BC
Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x
4
- 5x
2
+ 4 và g(x) = x
4
– 3x
2
-4

a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó.
b/ Tính g(x) – f(x)
2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4
Bài 4: Cho
∆
ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH
⊥
BC ( H
∈
BC), gọi K là giao điểm của AB
và HE. Chứng minh rằng :
a/
∆
ABE =
∆
ABE b/ EK = EC c/ AE < EC
ĐỀ 9
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x
2
y tại x = -4 , y = 3
b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6 là :
Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 50
0
. Phân giác
B
ˆ
và
C
ˆ
cắt nhau tại I. Tính

·
BIC
.
Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
a/ Lập bảng tần số
b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 4 : Cho f(x) = x
4
– 3x
2
+ x -1 và g(x) = x
4
- x
3
+ x
2
+ 5
a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x)
b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x)
Bài 5 : Cho ∆ABC. Kẻ AH ⊥ BC, kẻ HE ⊥ AB. Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED.
a/ Chứng minh AH = AD
b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm. Tính AE
c/ Chứng minh ADB = 90
0
ĐỀ 10
Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức : 3x – 9
Bài 2 : Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau :

30 28 32 40 38 28 40 28 30 38
32 31 32 42 31 31 42 31 40 40
34 30 28 32 32 32 38 30 42 31
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Lập bảng tần số
c/ Tính số trung bình cộng của bảng tần số trên
Bài 3 : Cho P(x) = x
3
– 2x + 1 và Q(x) = 2x
2
– 2x
3
+ x – 5.
Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài 4 : Cho đa thức :
P(x) = 3x
2
– 5x
3
+ x + x
3
– x
2
+ 4x
3
– 3x – 4
a/ Thu gọn đa thức trên
b/ Tính giá trị của đa thức đã thu gọn tại x = 0 và x = 1
Bài 5 : Cho ∆ABC vng tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H
∈

BC). Gọi K là giao điểm của BA và
HE. Chứng minh rằng :
a/
∆
ABE =
∆
HBE
b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
ĐỀ 11
Bài 1 : Tính giá trò của biểu thức x
2
y + xy
2
tại x = - 3 ; y = - 2
Bài 2 :
a) Cho
∆
ABC có Â = 80
0
, các

đường phân giác BD của BÂ và CE của CÂ cắt nhau tại I. Tính
CIB
ˆ
b) Cho biết AC = 12 cm, AB = 12 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE
Bài 3 : Cho 2 đa thức : M = x
2
– 2yz + z
2
và N = 3yz – z

2
+ 5x
2
.
a/ Tính M + N
b/ Tính M - N
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 10
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
cho MD = MA.
a/ Tính số đo ABD
b/ Chứng minh
∆
ABC =
∆
BAD
c/ So sánh độ dài AM và BC
ĐỀ 12
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức :
a) xy + x
2
y
2
– x
4
y
4
+ 5x
5
y
5

– 6x
6
y
6
tại x = -1; y = 1
b) 3x
5
– 4x
3
+ x
2
– 2x
5
– x + 6 tại x = 1
Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức 3x - 9
Bài 3 : Cho
DBCABC
∆=∆
. Biết  = 40
0
và AB = AC. Tính DCB
Bài 4 : Một xạ thủ bắn súng, số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau:
8 9 8 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 10
a/ Dấu hiệu là gì ? Lập bảng tần số.
b/ Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 5 : Cho các đa thức :
P(x) = 2x
4
+ 5x

3
- 4x
2
+5x – 4
Q(x) = 2x
4
- 3x
2
+5x - 5
a/ Tính H(x) = P(x) + Q(x) ; K(x) = P(x) - Q(x)
b/ Tìm bậc của đa thức H(x) và K(x)
Bài 6 : Cho ∆ABC vng góc ở A, phân giác BD. Vẽ DE vng góc với BC. Chứng minh:
a/ BAD =  BED
b/ DF = DC (F là giao điểm của đường thẳng BA và ED)
c/ AD < DC
ĐỀ 13
Bài 1 : a) Tính giá trị biểu thức A = 2x – 3y tại x = 5 và y = 3
b) Cho a , b , c là những hằng số và a + b + c = 2007. Tính giá trò của đa thức :
A = ax
3
y
3
+ bx
2
y + cxy tại x = 1 ; y = 1
Bài 2 : Cho P(x) = x
4
– 3x
2
+ x – 1 ; Q(x) = x

2
+ x
4
– x
3
+ 5. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
Bài 3 : Tính giá trò của đa thức sau : xy + x
2
y
2
+ x
3
y
3
+ x
4
y
4
+ ……+ x
100
y
100
tại x = -1 ; y = 1
Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại B. Biết AB = 8 cm ; BC = 12 cm . Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME = MA .
a/ Chứng minh ∆ABM = ∆ECM
b/ Tính AM
c/ Chứng minh AC > CE
ĐỀ 14
Bài 1 : Cho A(x) = xy + x

2
y
2
+ x
3
y
3
+ x
4
y
4
+ x
5
y
5
. Tính giá trị của A(x) tại x = 1 và y = - 1
Bài 2 : Cho 2 biểu thức : P + (x
2
+ 2x – 5) = x
4
+ x
3
và Q – ( x
2
+ 4x – 1 ) = - x
4
- x
3
a) Tìm đa thức P và Q
b) Tính P +Q và P – Q

c) Tìm nghiệm của đa thức P + Q
Bài 3 : Cho góc nhọn xOy. Gọi C là điểm thuộc tia phân giác của xOy. Kẻ CA ⊥ Ox (A thuộc Ox), kẻ CB ⊥
Oy (B thuộc Oy). Gọi D là giao điểm BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy.
a) Chứng minh rằng CA = CB
b) So sánh CD và CE
c) Chứng minh rằng CE < DE

ĐỀ 15
Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 2x
2
+ 3x +1 tại x = -1
b) Tìm nghiệm của đa thức 6 – 2x
Bài 2 : Cho P(x) = x
3
– 2x + 1 ; Q(x) = 2x
2
– 2x
3
+ x – 5. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 3 : Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC (H
∈
BC).
a/ Chứng minh: HB = HC
b/ Tính AH
c/ Kẻ HD ⊥ AB (D
∈
AB), kẻ HE ⊥ AC (E
∈
AC). Chứng minh ∆HDE là tam giác cân.
ĐỀ 16

Bài 1 : Tam giác ABC vng tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức 2x
2
+ x – 1 tại x = -1
Bài 3 : Cho P(x) = 4x
2
– 3x +1; Q(x) = 5x – 4x
2
–7
a) Tính H(x) = P(x) + Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức H(x)
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức xy + x
2
y
2
+ x
3
y
3
+ x
4
y
4
+ + x
10
y
10
tại x = -1; y = 1
Bài 5 : Cho ∆ABC vng ở A, phân giác BE. Vẽ EH ⊥ BC
(H BC)

∈
.
a) Chứng minh: ABE = HBE.
b) Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh EK = EC.
c) Chứng minh: AE < EC.
ĐỀ 17
Bài 1 : Điều tra về số con trong 20 gia đình ta có số liệu sau. Tính số trung bình cộng.
1 2 3 1 2 0 3 2 1 2
2 1 2 1 3 1 0 2 1 3
Bài 2 : Tính giá trị biểu thức M = xy
2
– x
2
y với x = -3 và y = 2
Bài 3 : Cho đa thức: P(x) = 2x
4
– 3x
2
+ 5x – 1
a) Tìm các đa thức Q(x) và R(x) biết : P(x) +Q(x) = x
3
+ x
2
– x + 1 ; P(x) – R(x) = 2x
4
– 4x
2
+ 10x – 5
b) Tính giá trị của R(x) khi x = 4
Bài 4 : Tìm nghiệm của đa thức P(x)= -3x + 6

Bài 5 : Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD
⊥
AD và ME
⊥

AC. Chứng minh rằng:
a) AM là phân giác BAC b) MD = ME c) AM là trung trực của đoạn DE