Ôn tập thi HKII toán 7 08_09

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKII
NĂM HỌC: 2008 – 2009
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
I. Phần đại số:
1. Bậc của đa thức 2x
5
y – 3y
4
– 2x
5
y là:
A. Bậc 6; B. Bậc 4; C. Bậc 5; D. Bậc 10.
2. Đa thức nào sau đây không có nghiệm ?
A.. ( x-1 )
2
; B. ( x + 1 )
2
; C. x
2
+ 1; D. x
2
– 1.
3. Tìm giá trò của đa thức P(x) = x
2
– 6x + 9 tại x = -3 là:
A. 9; B. 0; C. 36; D. -36.
4. Tìm đa thức M, biết: ( 5a
2
b + 7ab + 2b
2
) – M = 2b

2
– 5a
2
b .
A. M= 10a
2
b + 7ab; B. M = 10a
2
b - 7ab; C. M = -10a
2
b - 7ab; D. M = 10a
2
b.
5. Đơn thức 3x
2
y
3
có bậc là:
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
6. Kết quả phép nhân hai đơn thức 5x
2
y. 2xy
2
là:
A. 10x
3
y
3
B. 10x
2

y
2
C. 10xy D. 7x
3
y
3
.
7. Nghiệm của đa thức P(x) = 5x
2
+ 3x - 8 là:
A. 1 B. 2 C. 5 D. 7
II. Phần hình học:
1. Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là:
A. Tam giác đều ; B. Tam giác vuông ; C. Tam giác tù ; D. Tam giác nhọn
2. Cho tam giác ABC có: góc A bằng 55
0
, góc B bằng 66
0
. Khi đó
A. AB < BC < CA ; B. BC < CA < AB ; C. AC < CB < BA ; D. CB < BA < AC
3. Cho  ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì :
A. GA =
3
1
AM ; B. GA =
3
1
GM ; C. GA =
3
2

AM ; D. GA =
3
1
GM
4. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác :
A. 3cm; 4cm; 9cm. B. 5cm; 7cm; 2cm ; C. 1cm; 2cm; 3cm. D. 3cm; 4cm; 5cm
5. Cho tam giác PQR vng tại đỉnh P . Theo định lí Pytago ta có:
A. QR
2
= RP
2
+ PQ
2
; B. RP
2
= PQ
2
+ QR
2
. C. PQ
2
= QR
2
+ RP
2
D. Tất cả đều sai.
6. Nếu một tam giác vng cân có mỗi cạnh góc vng bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng
A. 9 cm; B.
18
cm; C. 6 cm . D. 18 cm

7. Cho tam giác ABC . Góc ngồi tại đỉnh A bằng:
A.
CBACAB
ˆ
ˆ
+
; B.
BCACBA
ˆ
ˆ
+
; C.
CABBCA
ˆˆ
+
; D.
BCACBACAB
ˆ
ˆ
ˆ
++
8. Nếu một tam giác vng có một góc nhọn bằng 40
0
, thì góc nhọn còn lại bằng:
A. 40
0
; B. 45
0
; C. 50
0

; D. 55
0
.
9. Cho ∆ ABC cã A = 80
0
;

B = 50
0
thì:
A. BC > AB > AC; B. BC < AB = AC; C. BC > AB = AC; D. Đáp án khác.
10. Cho I nằm trong tam giác và I cách đều ba cạnh của tam giác thì I là:
A. Tâm đường tròn nội tiếp. B. Trọng tâm của tam giác .
C. Trực tâm của tam giác. D. Cả 3 ý trên.
B. PHẦN TỰ LUẬN:
I. Phần đại số:
BÀI 1: Cho đơn thức : A = ( -2x
3
y )
2
.
2
1
xy
3
.
a) Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến .
b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0
BÀI 2: Cho đa thức : P(x) = x
2

+5x
4
-3x
3
+x
2
+4x
4
+3x
3
-x
5
+5 .
a) Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x
5
+9x
4
+x
2
-x+5 .
b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) .
BÀI 3: Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với :
f (x) = x
5
– 4x
4
– 2x
2
+ x – 7 .
g (x) = - x

5
+ 6x
4
+ x
3
– 2x
2
+ 6 .
BÀI 4: Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài . Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2
lần chiều rộng nền nhà thứ hai . Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên
gạch cùng loại. Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch
BÀI 5: Cho đa thức f(x) = -x
2
– 9x
6
+ 6x
3
– 3x + 3b – ax
6
– x
5
. Tìm a và b , biết đa thức này có
hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3 .
BÀI 6: Tính: ( 3x
2
– 5x + 2 ) + ( x
2
+ 2x + 1 ) – ( 4x
2
– 3 ) .

BÀI 7: Tìm đa thức M biết: ( 5a
2
b + 7ab + 2b
2
) – M = 2b
2
– 5a
2
b .
BÀI 8: Viết đa thức x
6
+ x
2
y
5
+ xy
6
– x
3
y
3
–x
4
y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7.
Cho hai đa thức:
xxxxxxxxA 3423721)(
235235
+−−+−+−+=
128321532)(
23434

++++−−−=
xxxxxxxxB
a) Thu gọn A(x) , B(x) và sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến .
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x) ?
Tìm nghiệm của đa thức B(x) ?
II. Phần hình học:
BÀI 1: Cho ∆ABC có Â tù và AB < AC .Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC, BH vuông góc
với đường thẳng AC. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK .
a) So sánh KB và KC .
b) Chứng minh IÂK > IÂC .
BÀI 2: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BE . Kẻ EH
⊥
BC ( H∈BC). Gọi K là giao điểm của
hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh :
a) ∆BAE = ∆BHE.
b) EB
⊥
AH.
c) EA < EC.
BÀI 3: Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh AM = AN.
b) Kẻ BH
⊥
AM , kẻ CK
⊥
AN. Chứng minh∆BHM = ∆CKN.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AO
⊥
BC.

BÀI 4: Cho ∆ABC cân tại A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của
tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NG. Chứng
minh : a) AG
⊥
BC. b) ∆BGF = ∆EGC. c) BC // EF .
BÀI 5: Cho ∆ ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông góc với
AD. Chứng minh:
a) BH = CK .
b) CH // BK .
c) Nếu ∆ABC vuông tại B. Ĉ = 60
o
. Hãy so sánh các cạnh của ∆ABC.
BÀI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD
= MA .
a) Chứng minh: AC // BD .
b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi K là giao điểm của AE và DC .
Chứng minh: ∆AKC = ∆EKD .
Gọi I là giao điểm của AD và BK. Chứng minh đường thẳng EI đi qua trung điểm của đoạn thẳng
AB.
BÀI 7: Cho ∆ ABC vng ở A, Vẽ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME
= MB.
a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ CEM và EC ⊥ AC
b) So sánh BC và CE ?
c) Chứng minh: ABM > CBM
d) Vẽ trung tyến AN, AN cắt BM tại điểm G. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AG?
BÀI 8: Cho ∆ ABC vng ở B, Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME
= MA.
a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ECM và EC ⊥ BC
b) So sánh AC và CE ?
c) Chứng minh: BAM > MAC

d) Vẽ trung tyến BN, BN cắt AM tại điểm G. Biết BA = 3cm, BC = 4cm. Tính độ dài BG?