ÔN TỐT NGHIỆP 2011(Toán Số 11)

ÔN TN 2011 (Toán - Số 11)
Thời gian :150’(Không kể giao đề)

A/PHẦN CHUNG(7 điểm)
Câu I (3,0đ)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =x
3
-6x
2
+9x .
2/Với giá trị nào của tham số m , đường thẳng y = x + m
2
- m đi qua
trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của (C).
Câu II (2,0đ)
1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
, y=2
và đường thẳng x = 1.
2/Tính tích phân I =
dx
x
x
∫
∏
−
2
0
2
cos4
2sin

.(đặt t= 4-cos
2
x)
Câu III (2,0đ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1) ,
B(1;2;1) , C(0;2;0) .Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .
1/Viết phương trình đường thẳng OG .
2/Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O,A,B,C .
3/Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với
mặt cầu (S) .
B/PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau để làm bài , trái điều này sẽ
không được chấm phần bài làm tự chọn :
I.Phần 1 :Chương trình chuẩn :
1/Giải phương trình sau trên tập số phức 4x
2
-3x+1=0
2/Giải phương trình log
2
(x+2) + log
2
1
(3-x) - 4 = 0.
3/Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở C , cạnh bên
SA vuông góc với đáy .Biết SA=a và SB =a
5
.
Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a .
II.Phần 2 :Chương trình nâng cao :
1/Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z

2
= -2 +2
3
i .
2/Giải bất phương trình 2
1log
3
+x
.5
1log
3
+x
< 400 .
3/Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SD=DA=AB=BC=CD=a .
Biết thể tích hình chóp S.ABCD bằng
6
2
3
a
.Tính độ dài cạnh SC theo a .
*****Hết*****