Đề kiểm tra thử học kỳ II

Kiểm tra môn: Toán lớp 11
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Tính các giới hạn sau: (2 điểm)
a)
2 2 2
2 2 2
( 1)(2 1)
lim
(3 1) ( 4 5 2)
n n n
n n n
+ + +
+ − + +
b)
2
lim( 8 1 2)n n n+ − − +

c)

2
2
2
3 7 2
2 2 12
x
x x
lim
x x
→
− +
+ −

d)
1
3 8
3 2
x
x x
lim
x
→
− +
+ −

e)

2
( )
x
lim x x x
→−∞
+ +
f)
5 7.3
4 6.5
x x
x x
x
lim
→+∞
+
+

g)

2
8
5
( 8)
x
x
lim
x
→
−
−
h)

5
1
5
x
x
lim
x
+
→−
−
+

Bài 2: (2 điểm)
a) Cho

2
7 2 3
; 1
3 2
( )
7
; 1
6
x
x
x x
f x
x

+ −
≠


− +
=


− =


xét tính liên tục của f(x) tại x=1
b) Cho
2
3 2
; 1

( )
1
9 28 2; 1
x x
x
f x
x
m m x

− +
≠

=
−


− + =

Tìm m để f(x) liên tục tại x=1
Bài 3: (2 điểm)
a) Cho
5 1
7 9
x
y
x
+
=
−
Tính y’ ; y’(1)

b) Cho
sin
1
x
y
x
=
+
Tính y’
c) Cho
2
(5 1) (3 7)(4 9)y x x x= + + −
Tính y’
d) Cho
2
tan( 7 3).siny x x x= − +

Tính y’
Bài 4: Cho hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
(C) (2 điểm)

a) Viết pttt của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x=0

b) Viết pttt của (C) tại tiếp điểm có tung độ y=3
c) Viết pttt của (C) biết nó // với đường thẳng (d): y=
1
5
2
x− +
d) Viết pttt của (C) biết nó
⊥
với đường thẳng (d): y=
8
2
x
−
Bài 5: (2 điểm)
Cho tứ diện SABC có
∆
SAB cân tại S (SA=SB=a) ,
∆
ABC vuông cân tại C
(AC=BC=
6
2
a
) và (SAB)

⊥
(ABC)
1) Gọi H là trung điểm của AB. CMR: SH
⊥
(ABC) và HC

⊥
(SAB)
2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC
CMR: a) (SHM)

⊥
(SAC), (SHN)

⊥
(ABC)
b)Tính góc giữa SA và (ABC)
c)Tính khoảng cách từ S đến (ABC)