Nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng vi cảm biến lực ba chiều dựa trên nguyên lý áp điện trở và cấu trúc tập trung áp lực

ĐẠ14//I HỌC QUỐC GIAHÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ


PHẠM HỮU THÀNH


NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG VI CẢM BIẾN LỰC
BA CHIỀU DỰA TRÊN NGUYÊN LÝ ÁP ĐIỆN TRỞ VÀ
CẤU TRÚC TẬP TRUNG ÁP LỰC


Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông
Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử
Mã số: 60.52.0203

LUẬN VĂN THẠC SỸ
NGÀNH ĐIỆN TỬ -VIỄN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS. TS. CHỬ ĐỨC TRÌNH



Hà Nội - 2014
Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành tới PGS.TS
Chử Đức Trình, giảng viên trường đại học Công nghệ, người đã trực tiếp hướng dẫn
và chỉ bảo tận tính giúp tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo, các thầy cô giáo khoa Điện tử
Viễn thông, trường đại học Công nghệ, đại học Quốc Gia Hà Nội đã dạy dỗ, truyền
thụ kiến thức khoa học giúp tôi từng bước trưởng thành.
Xin cảm ơn những người thân, gia đình và bạn bè đã luôn luôn động viên, hỗ
trợ tôi rất nhiều để tôi có kết quả học tập tốt và hoàn thành luận văn này
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà nội, ngày ….tháng … năm 2014
Phạm Hữu Thành










Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn do tôi thực hiện. Những kết quả từ các tác giả
khác được sử dụng trong luận văn đều được trích dẫn rõ ràng, cụ thể. Không có bất

kỳ sự không trung thực nào trong kết quả tính toán.
Nếu có gì sai trái tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn.
Hà nội, ngày ……tháng……năm 2014
Học viên




Phạm Hữu Thành


Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn tiến hành nghiên cứu, tìm hiểu vi cảm biến, cụ thể là vi cảm biến
lực. Trên cơ sở lý thuyết xây dựng cấu trúc vi cảm biến ba chiều và các phương
pháp tăng độ nhạy của cảm biến bằng phương pháp sử dụng các cấu trúc tập trung
áp lực. Các cấu trúc áp lực có dạng Ellipe, dạng trụ và dạng chữ nhật.
Cuối cùng luận văn tiến hành mô phỏng vi cảm biến sử dụng phần mềm
COMSOL PHYSIC. Trình bày kết quả đạt được và chứng minh cơ sở lý thuyết đã
tìm hiểu, trên cơ sở đó xây dựng những hướng phát triển tiếp theo.


Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành
MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN
TÓM TẮT LUẬN VĂN
MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH SÁCH HÌNH VẼ
DANH SÁCH BẢNG
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU 1

1. Vi cơ điện tử - MEMS 1

2. Cảm biến lực 2

3. Một số cảm biến lực cơ bản 3

3.1 Vi cảm biến lực kiểu tụ 3

3.2 Vi cảm biến lực áp điện 4

3.3 Vi cảm biến lực áp điện trở 4

3.4 Cảm biến lực laser quang 5

4. Mục tiêu của đề tài 7

CHƯƠNG 2: CẢM BIẾN LỰC ÁP ĐIỆN TRỞ 7

1. Hiện tượng áp điện trở 7

2.Độ biến thiên điện trở dưới tác động của sức căng 8

3. Mạch cầu wheatstone 9

4. Độ nhạy và nhiễu 9

4.1 Độ nhạy 9

4.2 Nhiễu 10

5. Cảm biến lực áp điện trở 11

6. Vật liệu chế tạo áp điện trở 14

Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành
7. Vi cảm biến áp điện trở ba chiều 17

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG CẢM BIẾN LỰC BA CHIỀU 18

1. Vi cảm biến lực ba chiều 18

2. Các cấu trúc tập trung ứng suất 19

3.Phần mềm COMSOL MULTIPHYSIC 22

4. Mô phỏng vi cảm biến lực ba chiều 23

4.1 Cấu hình ngang (Tác dụng theo phương X) 24

4.2 Cấu hình dọc (Tác dụng lực theo phương Z) 28

4.3 Cấu hình dài (Tác dụng lực theo phương Y) 31

KẾT LUẬN 34

Tài liệu tham khảo 35



Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MEMS MicroElectro – Mechanical Systems
AFM Atomic Force Microscopy












Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1: MEMS là một ngành khoa học liên ngành 1

Hình 2: Hình ảnh một cảm biến lực 2

Hình 3: Cảm biến lực kiểu tụ 3

Hình 4: Hiện tượng áp điện 4

Hình 5: Một cảm biến áp điện 4

Hình 6: Vi cảm biến lực áp điện trở 5

Hình 7: Ảnh SEM của một cảm biến lực áp điện trở 5

Hình 8: Cảm biến lực sử dụng tia laser – nguyên tắc hoạt động của một hệ thống AFM 6

Hình 9: Mạch cầu Wheatstone 9

Hình 10: Nhiễu Flicker 11

Hình 11: Vi cảm biến lực sử dụng thanh dầm Cantilever 11

Hình 12: Phân bổ ứng suất trên thanh dầm 12

Hình 13: Thanh dầm áp điện trở 13

Hình 14: Cấu trúc của một áp điện trở 14

Hình 15: Mô tả thành phần ứng suất dọc và ứng suất trượt 14

Hình 16: Mô hình cảm biến lực 3 chiều 17

Hình 17: Cấu trúc hinh học vi cảm biến ba chiều 18

Hình 18: Các cấu hình cầu wheatstone khi tác dụng các lực theo các phương khác nhau; a)
Tác dụng theo phương X; b) Tác dụng theo phương Y; c) Tác dụng lực theo phương Z; d)
Công tắc chuyển mạch cầu Wheatstone 19

Hình 19: Cấu trúc tập trung ứng suất hình Ellipe 20

Hình 20: Cấu trúc tập trung ứng suất hình chữ nhật 21

Hình 21: Cấu trúc tập trung ứng suất dạng tròn 21

Hình 22: Giao diện phần mềm COMSOL Multiphysic 22

Hình 23: Thanh dầm cảm biến Cantilever hình L 23

Hình 24: Ứng suất trên thanh dầm khi chưa có lực tác dụng 24

Hình 25: Phân bố ứng suất trên thanh dầm khi có lực tác dụng 24

Hình 26: Biểu đồ phân bố ứng suất trên biến trở R
L1
, R
L2
25

Hình 27: Phân bố ứng suất trên áp trở R
L1
, R
L2
trong cấu trúc tập trung ứng suất Ellipe 26

Hình 28: Phân bố ứng suất trên áp trở R
L1
, R
L2
trong cấu trúc tập trung ứng suất tròn 26

Hình 29: Phân bố ứng suất trên áp trở R
L1
, R
L2
trong cấu trúc tập trung ứng suất chữ nhật27

Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành
Hình 30: Tác dụng lực lên thanh dầm cảm biến theo phương Z 28

Hình 31: Phân bố ứng suất trên áp trở không sử dụng cấu trúc tập trung áp lực khi chịu tác
dụng của lực theo phương Z 28

Hình 32: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập
trung áp lực Ellipe 29

Hình 33: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập
trung áp lực dạng trụ 29

Hình 34: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập
trung áp lực dạng chữ nhật 30

Hình 35: Thanh dầm chịu tác dụng của lực theo phương Y 31

Hình 36: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc không
có tập trung ứng suất 31

Hình 37: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập
trung áp lực Ellipe 32

Hình 38: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập
trung áp lực dạng trụ 32

Hình 39: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập
trung áp lực dạng chữ nhật 33



Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành

DANH SÁCH BẢNG

Bảng 1: Hệ số áp trở của Silic đơn tinh thể với nồng độ pha tạp nhất định 16

Bảng 2: Hệ số áp trở theo phương 16

Bảng 3: Thông số hình học của vi cảm biến áp lực ba chiều 23

Bảng 4: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình ngang) 27

Bảng 5: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình dọc) 30

Bảng 6: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình dài) 33


Luận văn thạc sỹ
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU

1. Vi cơ điện tử - MEMS
MEMS – Microelectromechanical Systems là một công nghệ chế tạo các linh
kiện có chức năng kết hợp của điện và không điện trên chip và dựa trên nền tảng
chế tạo CMOS. Các linh kiện này thông thường có các cấu trúc cỡ µm hoặc thậm
chí là nanomet.
Hiện nay, sản phẩm của công nghệ MEMS đã được ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực khác nhau như: cảm biến chuyển động trong điện thoại, antenna
thông minh trong thiết bị di động, microphone MEMS với tính định hướng và thông
minh, các cảm biến trong y tế và nhiều lĩnh vực khác.
MEMS là một ngành khoa học với tính liên ngành rất cao như thể hiện trên
hình 1. Đầu tiên MEMS là kết hợp giữa ngành cơ và điện tử. Nhưng sau vài chục
năm phát triển, MEMS liên quan đến rất nhiều ngành khác như truyền nhiệt, âm
thanh, chất lỏng, điện từ, hóa học, sinh học, quang học, y tế, …

Hình 1: MEMS là một ngành khoa học liên ngành
Luận văn thạc sỹ
Vi cảm biến áp suất là một trong những sản phẩm đầu tiên và quan trọng nhất
của MEMS. Sau đó, các vi cảm biến như gia tốc, gyroscope, vi cảm biến DNA lần
lượt được giới thiệu và đã được ứng dụng rộng rãi hiện nay.

Các vi cảm biến nêu trên về cơ bản được thiết kế trên nền tảng vi cảm biến lực
một chiều hoặc kết hợp nhiều vi cảm biến lực một chiều.
Tuy nhiên, trong thực tế yêu cầu phải có vi cảm biến lực nhiều chiều rất quan
trọng đặc biệt là trong các hệ thống mổ nội soi hoặc mổ tế bào sống.
Các cảm biến lực có cấu trúc thanh dầm được sử dụng rất phổ biến trong các
cấu trúc vi cảm biến. Độ lớn của lực tác dụng có thể tính toán nhờ theo dõi độ lệch
của dầm. Các loại cảm biến lực phổ biến hiện nay là cảm biến kiểu tụ, cảm biến áp
điện, cảm biến laser quang, cảm biến áp điện trở.
2. Cảm biến lực
Cảm biến là thiết bị dùng để cảm nhận biến đổi các đại lượng vật lý và các đại
lượng không có tính chất điện cần đo thành các đại lượng điện có thể đo và xử lý
được. Các đại lượng cần đo thường không có tính chất điện (như nhiệt độ, áp suất
) tác động lên cảm biến cho ta một đặc trưng mang tính chất điện (như điện tích,
điện áp, dòng điện hoặc trở kháng) chứa đựng thông tin cho phép xác định giá trị
của đại lượng đo.

Hình 2:Hình ảnh một cảm biến lực
Luận văn thạc sỹ
Cảm biến lực là loại cảm biến biến lực tác dụng thành đại lượng điện tại đầu
ra.Hình 2 là ảnh của một cảm biến lực có sẵn trên thị trường. Cảm biến lực được sử
dụng rất rộng rãi trong các ngành khác nhau trong thực tế. [3]

3. Một số cảm biến lực cơ bản
3.1 Vi cảm biến lực kiểu tụ
Điện dung của tụ được thay đổi bằng cách tác động lên một trong các thông số
làm thay đổi điện trường giữa hai vật dẫn tạo thành hai bản cực của tụ. Một trong
hai bản tụ được nối cơ học với vật trung gian chịu lực tác động của lực cần đo.
Ưu điểm của cảm biến lực kiểu tụ điện là khả năng chịu ăn mòn cao, độ ổn
định và hiệu năng cao. Trong khi đó hạn chế của cảm biến lực kiểu tụ là độ phân
giải thấp. Cấu trúc tụ đòi hỏi phải ngăn cách hoàn toàn hai bản cực nên phải dùng

nhiều SOI wafer.









Hình 3: Cảm biến lực kiểu tụ
Vi cảm biến lực kiểu tụ được sử dụng nhiều trong các gia tốc kế và các cảm
biến trong môi trường khắc nghiệt.
Luận văn thạc sỹ
3.2 Vi cảm biến lực áp điện
Hiện tượng áp điện là hiện tượng xảy ra với một số vật chất nhất định. Chúng
có khả năng thay đổi hình dạng khi được đưa vào môi trường điện và ngược lại có
khả năng tạo ra dòng điện khi chịu tác dụng của lực.


Hình 4: Hiện tượng áp điện
Khi chịu tác dụng của lực, tấm áp điện sẽ bị biến dạng và xuất hiện trên hai
bản cực các điện tích trái dấu. Độ lớn của lực tác dụng tỷ lệ thuận với hiệu điện thế
giữa hai bản cực.
Hình 5 thể hiện cấu trúc của một cảm biến lực áp điện, khi lực thay đổi điện
tích trên hai bản cực thay đổi.

Hình 5: Một cảm biến áp điện
3.3 Vi cảm biến lực áp điện trở
Hiệu ứng áp điện trở là hiện tượng thay đổi điện trở của vật liệu dẫn dưới tác
dụng của của một ứng suất cơ học. Nguyên nhân đó là do đặc tính dị hướng của độ
Luận văn thạc sỹ
phân giải mức năng lượng trong không gian tinh thể. Người ta ứng dụng vật liệu
biến dạng cơ là mảng mỏng hay cấu trúc thanh dầm, khi đó phần tử áp điện trở
được cấy trên vật biến dạng cơ và mạch điện xử lý bên ngoài được thiết kế một cách
thích ứng.





Hình 6: Vi cảm biến lực áp điện trở [4]
Cảm biến lực áp điện trở có ưu điểm là thời gian sử dụng dài, giá thành sản
xuất thấp tuy nhiên độ chính xác chưa cao do ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường.
Hình 6 thể hiện một cảm biến lực áp điện trở trên đế silicon. Hình 7 là một ảnh
SEM của cảm biến.

Hình 7: Ảnh SEM của một cảm biến lực áp điện trở
3.4 Cảm biến lực laser quang
Vi cảm biến laser quang thường được sử dụng trong các kính hiển vi lực nguyên
tử (Atomic Force Microscopy – AFM) và các thiết bị đo có độ phân giải cao.
Luận văn thạc sỹ
AFM là một thiết bị quan sát cấu trúc vi mô bề mặt của vật rắn dựa trên
nguyên tắc xác định lực tương tác nguyên tử giữa một đầu mũi dò nhọn với một bề
mặt của mẫu, có thể quan sát ở độ phân giải nanomet, được sáng chế bởi Gerd

Binig, Calvin Quate và Christoph Gerber vào năm 1986.








Hình 8:Cảm biến lực sử dụng tia laser – nguyên tắc hoạt động
của một hệ thống AFM
Bộ phận chính của AFM là một mũi nhọn được gắn trên một thanh rung
(Cantilever). Mũi nhọn thường được làm bằng Si hoặc SiN và kích thước của đầu
mũi nhọn là một nguyên tử. Khi mũi nhọn gần bề mặt mẫu vật, sẽ xuất hiện lực Van
der Waals giữa các nguyên tử tại bề mặt mẫu và nguyên tử tại đầu mũi nhọn (lực
nguyên tử) làm rung thanh Cantilever. Lực này phụ thuộc vào khoảng cách giữa đầu
mũi dò và bề mặt mẫu. Dao động của thanh rung do lực tương tác được ghi lại nhờ
một tia laser chiếu qua bề mặt thanh rung, dao động của thanh rung làm thay đổi
góc lệch của tia laser và được detector ghi lại. Việc ghi lại lực tương tác trong quá
trình thanh rung quét trên bề mặt sẽ cho hình ảnh cấu trúc bề mặt của vật mẫu.
Ưu điểm của phương pháp laser quang là đo được các độ lệch rất nhỏ nhưng
cần độ chính xác cao khi căn lề và khi điều chỉnh. Ngoài ra tia laser cần đủ lớn gây
khó khăn trong công tác chế tạo vi cảm biến cỡ µm.
Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành 7
4. Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu của đề tài này là nghiên cứu thiết kế một cảm biến lực ba chiều dựa
trên thanh dầm hình chữ L có gắn các cảm biến áp điện trở. Các áp điện trở sau đó
được thay đổi sử dụng phương pháp đục các lỗ để tập trung ứng suất. Các lỗ tập
trung ứng suất làm tăng độ nhạy của các cảm biến lực này.

Các lỗ tập trung ứng suất có dạng hình ellipe, hình tròn và hình chữ nhật.
CHƯƠNG 2: CẢM BIẾN LỰC ÁP ĐIỆN TRỞ
1. Hiện tượng áp điện trở
Hiệu ứng áp điện trở là hiện tượng thay đổi giá trị của điện trở dưới tác dụng
của sức căng và biến dạng. Hiệu ứng này cung cấp một cơ chế truyền năng lượng,
tín hiệu dễ dàng và trực tiếp giữa cơ và điện. Ngày nay, hiệu ứng áp điện trở được
sử dụng trong lĩnh vực MEMS cho hàng loạt các ứng dụng cảm biến như cảm biến
gia tốc, cảm biến áp suất, cảm biến tốc độ con quay, cảm biến hóa, sinh học,….
Giá trị của một điện trở có chiều dài  và tiết diện ngang A được tính theo
công thức:
=ρ



Trong đó:
ρ : Điện trở suất của chất làm điện trở
Như vậy có hai cách làm thay đổi giá trị của điện trở R.
- Một là thay đổi kích thước chiều dài l hoặc tiết diện ngang A. Sự thay đổi
kích thước tương ứng trong các không gian thường là nhỏ.
- Hai là điện trở suất của một số vật liệu có thể thay đổi dưới tác dụng của
sức căng. Độ biến thiên điện trở suất lớn hơn nhiều so với sự thay đổi kích
thước của điện trở.
Vật liệu bán dẫn Silic có khả năng thay đổi điện trở suất dưới tác dụng của lực
tác dụng do đó điện trở Silic là một loại áp điện trở.
Sự phụ thuộc của điện trở suất của vật liệu vào sức căng được giải thích như sau:
Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành 8
Điện trở suất của vật liệu bán dẫn phụ thuộc vào độ linh động của các hạt
mang điện, được tính theo công thức:
=


̅

∗

Trong đó,
q là điện tích các hạt mang điện

̅
là thời gian trung bình tự do giữa các va chạm của các hạt mang điện

∗
là khối lượng thực tế của hạt trong mạng tinh thể.
Dưới tác dụng của lực căng và sự biến dạng, khoảng cách trung bình giữa các
hạt mang điện trong mạng tinh thể thay đổi dẫn đến cả 
̅
và 
∗
thay đổi, do đó
thay đổi làm cho điện trở suất thay đổi.
2.Độ biến thiên điện trở dưới tác động của sức căng
Xét trạng thái của điện trở dưới tác dụng của sức căng, độ biến thiên của điện
trở là tuyến tính với sức căng của lực tác dụng:

∆

=.
∆


Hệ số tỷ lệ π được gọi là hệ số đo:
π = (∆/)/(∆/) = ∆/(.)
Trong đó,  = ∆/() là sức căng.
Trở kháng của một điện trở thường được đo dọc theo trục của nó. Tuy nhiên
tác dụng của sức căng bên ngoài có thể bao gồm ba vecto thành phần, một theo trục
dọc và hai thành phần vuông góc với trục dọc. Hiệu ứng áp trở sẽ khác nhau đối với
các thành phần sức căng dọc và sức căng ngang.
Với mỗi vật liệu áp điện trở khác nhau, hệ số đo dọc và ngang khác nhau. Với
silic đa tinh thể hệ số đo ngang thường nhỏ hơn hệ số đo dọc, phụ thuộc vào chất
pha tạp và nồng độ pha tạp.
Tổng biến thiên trở kháng là tổng biến thiên dưới tác dụng của lực căng dọc và
lực căng ngang.
Luận văn thạc sỹ
∆

=

∆



3. Mạch cầu
wheatstone
Do đặc tính củ
a v
nhiệt độ. Sự thay đổ
i nhi
dụng mạch cầ
u Wheatstone đ
Một mạch cầ

u Wheatstone g
hiện trên hình 9.
Công thức giữa điệ
n áp vào và đi
Nếu ta thiết kế 4 điệ
n tr
Điện áp ra:


=
4. Độ nhạy và nhiễu
4.1 Độ nhạy
Tỷ số giữa sự biế
n thiên đ
của cảm biến.


+

∆


ọ
= 

∗

+
ọ
∗


wheatstone

a v
ật liệu, đa số các áp điện trở đều nhạy v
ớ
i nhi
ệt độ của môi trường sẽ ảnh hưởng tới đầ
u ra, ngư
u Wheatstone đ
ể triệt tiêu điều này.
u Wheatstone g
ồm 4 điện trở được nối vòng v
ớ

Hình 9: Mạch cầu Wheatstone
n áp vào và đi
ện áp ra:


=

2
1+2
−
4
3+4




n tr
ở có giá trị bằng nhau, khi đó giá trị của điệ
n tr
R1 = R + ΔR
=



2+∆
−

2



=
1
2

−∆
2+∆




n thiên đ
ầu ra và sự biến thiên đầu vào đượ
c g



ọ

ớ
i tác dụng của
u ra, ngư
ời ta sử
ớ
i nhau như thể
n tr
ở thay đổi:

c g
ọi là độ nhạy
Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành 10
4.2 Nhiễu
Độ nhạy của cảm biến phụ thuộc vào các yếu tố: Nhiễu bên trong, nhiễu do
mạch đo, nhiễu do môi trường ngoài,…do đó việc phân tích nhiễu là rất cần thiết
cho việc thiết kế và chế tạo.
Hai loại nhiễu chính với đầu ra của cảm biến là nhiễu Johnson (nhiễu nhiệt) và
nhiễu Flicker (nhiễu 1/f).
Nhiễu nhiệt Johnson
Nhiễu Johnson sinh ra do sự chuyển động hỗn loạn của các hạt mang điện
trong vật dẫn khi chịu tác động của nhiệt. Nhiễu nhiệt còn được gọi là nhiễu trắng
do công suất nhiễu nhiệt trong một vật dẫn không phụ thuộc vào tần số.

Trong điện trở, nhiễu nhiệt Johnson chỉ phụ thuộc vào điện trở R và nhiệt độ T




=

4.

... i=X,Y,Z
Trong đó:
- 

là hằng số Boltzmann ( 1.3810
-23
J/K)
- : Nhiệt độ của điện trở
- : Băng thông nhiễu
- : Giá trị điện trở
Nhiễu Flicker
Nhiễu Flicker xảy ra do sự thay đổi của mật độ hạt. Nhiễu Flicker có công suất
nhiễu tỷ lệ nghịch với tần số.
Điện áp nhiễu Flicker:



=









(






)
Trong đó:
- V
in
: Điện thế vào trên điện trở
- N: Số hạt mang
- f
max
, f
min
: Biên của băng thông tần số đo. (B
i
= f
max
– f
min
)
- α: Tham số Hooge
Luận văn thạc sỹ

Hình 10: Nhiễu Flicker
Mật độ phổ công suất nhiễu Flicker chỉ ra rằng nhiễu Flicker ảnh hưởng lớn ở

tần số thấp.
Như vậy, điện áp nhiễu tổng cộng trên điện trở là:


=

4


(


−

)
+





ln





5. Cảm biến lực áp điện trở
Cảm biến lực áp điện trở dựa trên hiệu ứng áp điện trở của vật liệu bán dẫn.
Người ta sử dụng cấu trúc thanh dầm hoặc màng mỏng, biến lực tác dụng lên thanh

dầm hoặc màng mỏng thành sự thay đổi giá trị điện trở dẫn đến thay đổi giá trị dòng
điện ra.
Dưới đây trình bày một cấu trúc cảm biến áp điện trở sử dụng thanh dầm
Cantilever dạng chữ I.

Hình 11: Vi cảm biến lực sử dụng thanh dầm Cantilever [4]
Luận văn thạc sỹ
Cấu tạo: Vi cảm biến sử dụng thanh dầm Cantilever hình chữ I. Một đầu cố
định, một đầu tự do nhận tín hiệu vào (tác dụng của lực). Trên phần cố định đặt 2
điện trở cố định R1 và R2, trên phần tự do đặt 2 áp trở R
s1
và R
s2
.
Dưới tác dụng của lực F, thanh dầm bị biến dạng. Sự biến dạng này làm cho 2
áp trở R
s1
và R
s2
thay đổi điện trở không đồng nhất. Sử dụng mạch cầu Wheaston ta
thu được hiệu điện thế V
out
tại đầu ra.
 Phân tích ứng suất trên thanh dầm cảm biến
Dưới tác dụng của lực F, lực tải theo phương ngang bao gồm sức căng dọc và
sức căng trượt. Do sức căng trượt là rất nhỏ so với sức căng ngang nên trường hợp
này chúng ta bỏ qua sức căng trượt.
Sự phân bố của ứng suất theo chiều dọc được mô tả như sau:

Hình 12: Phân bổ ứng suất trên thanh dầm

Luận văn thạc sỹ
Ta có thể thấy, sự phân bố momen dọc theo chiều dài của dầm là không đồng
đều, nhỏ nhất (bằng không) tại đầu tự do và lớn nhất (cực đại) tại đầu cố định. Tại
bất kỳ mặt cắt ngang nào ứng suất dọc đều thay đổi. Độ lớn của ứng suất dọc tại
một điểm tỷ lệ tuyến tính với khoảng cách đến trục chính.
Trên mỗi mặt cắt ngang, độ lớn cực đại của ứng suất biến thiên tuyến tính với
khoảng cách đến đầu tự do và cực đại tại bề mặt phía trên hoặc phía dưới.
Gọi L là chiều dài thanh dầm, trục x bắt đầu từ đầu tự do đến đầu cố định.
(,ℎ)là ứng suất tại điểm có tọa độ x và khoảng cách đến trục chính là h. Mô-men
tổng cộng tương ứng với tiết diện ngang được tính theo công thức:
=
∬

(
,ℎ
)
ℎ=
∫ ∫
(

(
,ℎ
)

)
ℎ








Giả sử độ lớn của ứng suất liên hệ tuyến tính với h và đạt giá trị cực đại tại bề
mặt (

()) ở bất kỳ mặt cắt ngang nào.
=
∫ ∫
(

()





)ℎ







Như vậy, sức căng đạt cực đại khi x=L tức là tại đầu cố định.
Sức căng cực đại được thể hiện như một hàm của mô-men tổng cộng:


=


()

..
=



Ứng suất cực đại:


=.=



Trong đó, chiều dài L và độ dày t của áp điện trở là hữu hạn và ít thay đổi. Khi
điện trở được chế tạo bằng Silic pha tạp các yếu tố áp điện sẽ nằm tại mặt dưới của
áp trở (hình 13a), ngược lại nếu các áp điện trở được chế tạo từ Silic đa tinh thể lắng
đọng các yếu tố áp điện sẽ nằm tại mặt trên của áp trở (hình 13b).




Hình 13: Thanh dầm áp điện trở
Luận văn thạc sỹ
2 đầu điện trở
Vùng điện trở
6. Vật liệu chế tạo áp điện trở
Ta sử dụng Silic pha tạp chọn lọc để chế tạo áp điện trở. Vùng có tính năng
điện trở được pha tạp vừa phải (nồng độ từ 10

15
đến 10
18
cm
-3
). Hai đầu điện trở có
nồng độ pha tạp cao hơn từ 10
19
đến 10
20
để nối điện trở với vật dẫn kim loại.




Hình 14: Cấu trúc của một áp điện trở
Nồng độ pha tạp và sự lan của chất pha tạp trong không gian có thể bị giảm
mạnh do sự giảm nhiệt độ bề mặt trong quá trình khuếch tán.
Đối với tính thể dị hướng ba chiều, định luật Ohm biểu diễn mối quan hệ giữa
cường độ điện trường (E) và mật độ dòng điện (I) với ma trận điện trở suất như sau:








=






























Với 


= 

,

= 

,

= 

,

= 

,

= 

,

= 

.
Trong không gian ba chiều có sáu thành phần ứng suất: 3 ứng suất dọc theo 3
trục tinh thể (

,

,


) và 3 ứng suất trượt (

,

,

) được mô tả như sau:

Hình 15:Mô tả thành phần ứng suất dọc và ứng suất trượt [6]
Luận văn thạc sỹ
Học viên: Phạm Hữu Thành 15
Đơn giản hóa các ký hiệu: 

 T
1
, 

 T
2
, 

 T
3
, 

 T
4
, 

 T

5
,


 T
6
.
Trong Silic, nếu ba trục x,y,z theo hướng tinh thể <100> của Silic thì các
thành phần 

, 

,

là các điện trở suất dọc xác định sự phụ thuộc của cường độ
điện trường dọc theo một trong các hướng tinh thể <100> với cường độ dòng điện
theo hướng đó. Còn 

, 

,

là các điện trở suất ngang.
Với một vật dẫn đẳng hướng như Silic không ứng suất thì 

=

=

=

và 

=

=

=0.
Dưới tác dụng của lực.
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡












⎦
⎥
⎥
⎥

⎥
⎤
=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡



0
0
0
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
+
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
∆

∆


∆

∆

∆

∆

⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤

Mối liên hệ giữa điện trở suất và ứng suất:
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡

∆



∆



∆



∆



∆



∆



⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥

⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
=
[

][

]
=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡






0
0
0







0
0
0






0
0
0
0
0
0


0
0
0
0
0
0



0
0
0
0
0
0


⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
⎝
⎜
⎜
⎛
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡













⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
⎠
⎟
⎟
⎞

Trong đó:
- : Điện trở suất đẳng hướng của tinh thể khi chưa chịu tác dụng của ứng suất
- 

: Các thành phần của ma trận hệ số áp trở (

- liên hệ dọc, 

-liên hệ
ngang và 

-liên hệ trượt)