CAC BAI TAP GIAO TRONG HE NAM HOC 2010 2011

Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
TIếT 1 . CC PHẫP T NH TRONG Q
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số
hữu tỉ. bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số: N

Z

Q.
- Biết thực hiện phep tính số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh số hữu tỉ.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : bảng phụ, thớc chia khoảng.
2. Học sinh : thớc chi khoảng.
C. Hoạt động dạy học:
1.THựC HIệN PHéP TíNH TRONG Q
Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp Lý (nếu có thể):

27 5 4 16 1
23 21 23 21 2
A
= + + +

1 5 1 5
23 13
3 7 3 7
C : :

=
ữ ữ

3 2
1 1 1
6 3 2 1
3 3 3
B . . .

= +
ữ ữ ữ


( )
2
19
2 2 2
4 9
1
9 16
4 25 49
25 144 144
. .
D
. .


ữ ữ

=

ữ ữ ữ

Gii :
27 5 4 16 1 27 4 5 16 1 1
2
23 21 23 21 2 23 23 21 21 2 2

= + + + = + + + =
ữ ữ

A
3 2
1 1 1
6 3 2 1
3 3 3
1 1 2 2 3 6 9 10
6 3 1
27 9 3 9 9 9 9 9

= +
ữ ữ ữ


= + + = + + =
B . . .
. .
1 5 1 5 70 7 40 7
23 13
3 7 3 7 3 5 3 5

7 70 40 7
10 14
5 3 3 5


= =
ữ ữ



= = =
ữ

C : : . .
.
Bi 2 : Tìm x biết:
a.
2 1 1
3 5 3
+ =
x
b.
( )
01
5
2
3
1
=+
xx

c.
3 1 1 1
4 4 2 2
+ = +
x x
d.
2
12
5,0
2
+
=
+
xx
e.
31 5 8
9 2 3
=
x
g.
24
5
1
=+
x
h.
( ) ( )
2 3 7 0
+ =
x . x

1 5 5
1 5 3 0 5 4 5
4 6 8

= + =
ữ ữ ữ

i) , , ,x x x
Gi hs lm cỏc cõu d; e; g d)
( ) ( )
2 2 1
2 2 0,5. 2 1 2 4 0,5 3,5
0,5 2
x x
x x x x x
+ +
= + = + + = + =
e)
31 5 8 8 5 9 31 9
9 2 3 3 2 31 6 31
3 3
2 2

= = + =
ữ

= =
x x . .
x x

1
Giáo án ôn tập hè lớp 7 – năm học 2010- 2011
g)
1 1 9
2 2
1 1
5 5 5
4 2 2
1 1 11
5 5
2 2
5 5 5
x x x
x x
x x x
  
+ = = − =
  
+ − = − ⇔ + = ⇔ ⇔ ⇔
  
  
+ = − = − − = −
  
  
:
Bµi 3: T×m x biÕt:
a)
4
3
4

3
4
1
=+ x
b)
4
11
2
1
7
5
−=−−− x
c)






−−−≤≤






−−
4
3
2

1
3
1
.
3
2
6
1
2
1
.
3
1
4 x

Gi ả i :
a)
1 3 3 3 3 1 3 1 1 4 2
.
4 4 4 4 4 4 4 2 2 3 3
x x x x+ = ⇔ = − ⇔ = ⇔ = =
b)
1 11 1 5 11 1 20 77
2 4 2 7 4 2 28
1 57 1 57 43
2 28 2 28 28
x x x
x x
− +
− − = − ⇔ − = − + ⇔ − =

−
⇔ − = ⇔ = − =
c)
1 1 1 2 1 1 3 13 1 2 11
4 . . . .
3 2 6 3 3 2 4 3 3 3 4
13 11
9 2
x x
x
− −
   
− − ≤ ≤ − − − ⇔ ≤ ≤ −
 ÷  ÷
   
−
⇔ ≤ ≤ ⇔
Bµi 4: T×m x biÕt: a)
3 3 2
35 5 7
x
 
− + =
 ÷
 
b)
3 1 3
:
7 7 14
x+ =

c)
1
(5 1)(2 ) 0
3
x x− − =

Giải :
a) goi hs làm câu a
b)
3 1 3 1 3 3 1 3
: : :
7 7 14 7 14 7 7 14
1 14 2
.
7 3 3
x x x
x
−
+ = ⇔ = − ⇔ =
−
⇔ = =
c)
1
(5 1) 0
1
5
(5 1)(2 ) 0
1
1
3

(2 ) 0
3
6
x
x
x x
x
x

− =
=



− − = ⇔ ⇔


− =

=



Bài 5 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a)
)
1
3
1
(:1
3

1
.3
3
1
.6
2
−−








+






−−






−

b)
( )
32
2003
23
12
5
.
5
2
1.
4
3
.
3
2






−






−







−






Giải :
a)
2
1 1 1 1 4
6. 3. 1 : ( 1) 1 1 :
3 3 3 3 3
7 3 7
.
3 4 4
 
−
     
− − − + − − = + +
 
 ÷  ÷  ÷
     
 

 
= =
− −
V. H íng dÉn häc ë nhµ :( 2')
- Häc theo SGK
2
D
E
B
C
A
M
N
B
C
A
K
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
- Làm BT: 15; 16 (tr13); BT: 16 (tr5 - SBT)
Học sinh khá: 22; 23 (tr7-SBT)
HD BT5: 4.(- 25) + 10: (- 2) = -100 + (-5) = -105
HD BT56: áp dụng tính chất phép nhân phân phối với phép cộng
rồi thực hiện phép toán ở trong ngoặc

2 3 4 1 4 4
: :
3 7 5 3 7 7
2 3 1 4 4
:
3 7 3 7 5

+ + +





= + + +





)
TIT 2. HAI TAM GIC BNG NHAU
Ngày soạn :
Ngày dạy :
A. Mục tiêu:
- Củng cố kien thức về hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau.
- Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày.
- Phát triển t duy học sinh qua dạng toán .
B. Chuẩn bị:
- Máy tính bỏ túi.
-Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình bài giảng:
Bi 1 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác.
a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng của ADE c) Chứng minh: DE // BC
Gi i : a)
à

à
1 1



?
BD CE
BDC CEB
B C
=
=
=
c
c
c
b) ADE l tam giỏc gỡ ?
nờu cỏch c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC
m : AB = AC ; EB = DC
=> AE = AD => ADE cõn ti A
c ) p dng cõu trờn cú th c/ m DE // BC ? lm t/ no
à
à
ã
à
à
ã
0 0
180 180
;
2 2

A A
B AED B AED

= = =
=> DE // BC
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao
điểm của các đờng thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:
a) MB = MN b) MBK = MNC c) AM KC và BN // KC
d) AC AB > MC MB
Gi i
a)
( )
ABM ANM c g c =
=> MB = MN
b) MBK = MNC ( g-c-g)
c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB
3
D
H
B
A
C
K
F
A
B
C
E
D
k

o
E
F
B
C
A
P
R
Q
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a.Chứng minh rằng: tia AD là tia phân giác của
ã
HAC
.
b.Vẽ DK AC (K AC). Chứng minh rằng: AK = AH.
c.Chứng minh rằng: AB + AC < BC + AH.
Gi i :
a)
ã
ã
ã
ã
ã
ã
;BAD BDA BAD ADK BDA ADK= = =
=>
AHD AKD =
( ch gn ) (1 )
=> tia AD là tia phân giác của

ã
HAC
.
b) T ( 1 ) => AK = AH
c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH
m DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD
=> Kq
Bài 4: Cho ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD ( D BC ). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho
AE = AB. Trên tia phân giác của
ã
CAE
lấy điểm F sao cho AF = BD. Chứng minh rằng:
a. AD BC b. AF // BC
c. EF = AD d. Các điểm E, F, C thẳng hàng.
Gi i :
a) ABC cân tại A.cú phõn giỏc AD l ng cao
b) AD

BC ; AD

E F ( phan giỏc ca hai gúc k bự )
=> . AF // BC
c)
ABD EAF =
( c-g-c) => EF = AD
d)
ABD EAF =
=>
ã
0

90EFA =
;
AFC CDA
=
=>
ã
0
90AFC =
=>
ã
0
180EFC =
=> Các điểm E, F, C thẳng hàng.
C2 : tg ABC = tg CFA => gúc C = gúc A
=> CF//AD m E F // AD nờn CF trựng vi E F
=> Các điểm E, F, C thẳng hàng.
Bài5: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy
điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.
a.Chứng minh: AP = AQ b.Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
c.Chứng minh BQ // AC và CP // AC
d.Gọi R là giao điểm của hai đờng thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi

PQR bằng hai lần chu vi

ABC.
e.Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy.
Gi i :
a) AP = AQ ( Cựng = BC ) )
b) ba điểm P, A, Q thẳng hàng ( qua im A cú AQ//CB ; AP //BC)
c) tam giỏc PQR cú

QAB CBA QB AC
PAC BCA PC AB
= => =
= => =
=>
ABC RCB
=
=> CR = AB m CP = AB nờn CR = CP
C l trung im ca PR ; tng t B l trung im ca QR
Kq
d) AR, BP, CQ l 3 trung tuyn ca tg PQR => ng quy
V. H ớng dẫn về nhà (2')
- Ôn lại kiến thức và bài tập trên
- Làm các bài tập 62; 64; 70c,d; 71; 73 (tr13, 14-SBT)
- Đọc lại bài ''Tính chất dãy tỉ số bằng nhau''
4
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
TIấT 3 . CC PHẫP TNH TRONG Q
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ x. Biết các qui tắc
tính tích và thơng của 2 luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa .
- Có kỹ năngvận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán trong tính toán.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên : Bảng phụ bài tập 49 - SBT
C. Tiến trình bài giảng:
B i 6 : a) So sánh hai số : 3
30

và 5
20
b) Tính : A =
3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6
4 .3 6
+
+
Gii :
a)
30 10 20 10
3 27 ;5 25= =
b)
( )
( )
3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10
6 12 11 12 12 11 11 11 11
12 10
11 11
16 .3 120.6 2 .3 2 .3.5.2 .3 2 .3 2 .3 .5
4 .3 6 2 .3 2 .3 2 .3 . 2.3 1
2 .3 1 5
2.6 12 4
2 .3 .7 3.7 21 7
+ + +
= =
+ + +
+
= = = =

( )
( )
3 10 9 12 10 3 9 9 12 10 12 10
6 12 11 12 12 11 11 11 11
12 10
11 11
16 .3 120.6 2 .3 2 .3.5.2 .3 2 .3 2 .3 .5
4 .3 6 2 .3 2 .3 2 .3 . 2.3 1
2 .3 1 5
2.6 12 4
2 .3 .7 3.7 21 7
+ + +
= =
+ + +
+
= = = =
Bi 7 : Tính a,
( )
4
8
0
15
12
6
.
3
1
.9.
3
1

15
4
.
7
3






+
b,
4 2
4
10 .81 16.15
4 .675

Gii :
a)
( )
4
8
0
15
12
6
.
3
1

.9.
3
1
15
4
.
7
3






+
= 14/ 3
b)
( )
4 2
4 2 4 4 4 2 2
4 8 6 8 6
4 4 4
2 .5 25 9
10 .81 16.15 2 .5 2 .3 .5
4 .675 2 .5 2 .5
16 16
2 .5 20


= =

= =
Bi 8: So sỏnh hp lý: a)
200
1
16

ữ

v
1000
2
1






b) (-32)
27
v (-18)
39
Gii :
a)
200 800
1 1
16 2

=
ữ ữ

>
1000
2
1






b) (32)
27
= (2)
5.27
= 2
135
= 2
39
. 2
96

v (-18)
39
= 2
39
. 3
39

m 2

96
= 4
48
> 3
39

=> kq
5
2
2
1
1
M
C
A
N
B
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
Bi 9: Tỡm x bit: a) (2x-1)
4
= 16 b) (2x+1)
4
= (2x+1)
6
c)
2083x =+
a) (2x-1)
4
= 16 (2x-1)
4

= 2
4
2x - 1 = 2
x = 3/ 2
b) (2x+1)
4
= (2x+1)
6

(2x+1)
4
[ 1 - (2x+1)
2
] = 0
( )
2
1
2 1 1
2 1 1
1
2 1 0
2 1 0
2
x
x
x
x
x
x
=

=
=






=
=
=





c)
3 28
3 8 20
3 8 20
3 8 20
3 12
3 28 25
3 28 31
x
x
x
x

x
x x
x x
+ =

+ =

+ =


+ =
+ =



+ = =


+ = =

Bi 10 : Cho
d
c
b
a
=
Chứng minh rằng
bdd
bdb
acc

aca

+
=

+
2
2
2
2
t
d
c
b
a
=
= k => a = bk v c = d k
( )
( )
2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
bk b d
a ac b k bdk b d
c ac d k bdk bk b d b d
+
+ + +
= = =

=

2
2
b bd
d bd
+

V. H ớng dẫn học ở nhà :( 2')
- Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc những của số hữu tỉ.
- Làm bài tập 29; 30; 31 (tr19 - SGK)
- Làm bài tập 39; 40; 42; 43 (tr9 - SBT)

TIT 4 : HAI TAM GIC BNG NHAU
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A. Mục tiêu:
- Củng cố kien thức về hai tam giác bằng nhau và càch chứng minh hai tam giác băng nhau.
- Rèn kỹ năng so sánh ,trình bày.
- Phát triển t duy học sinh qua dạng toán .
B. Chuẩn bị:
- Máy tính bỏ túi.
-Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình bài giảng:
Cha bi v nh
Bài 1: Cho ABC cân tại A có BC < AB. Đờng trung trực của AC cắt đờng thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia
AM lấy điểm N sao cho AN = BM. a,Chứng minh rằng:
ã
AMC
=
ã
BAC

b). Chứng minh rằng: CM = CN
c) Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì?
GII
a) M thuc trung trc ca AC => MA = MC
=> tg MAC cõn ti M
=>
ã
à
0
1
180 2MAC C=
6
M
N
I
m
n
p
P
y
x
D
B
A
O
C
M
Giáo án ơn tập hè lớp 7 – năm học 2010- 2011
Tg ABC cân tại A =>

·
µ
0
1
180 2BAC C= −
=>
·
AMC
=
·
BAC

b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c )
=> CM = CN
c) CM ⊥ CN => tg MCN vng cân
=> góc AMC = 45
0
=> góc BAC = 45
0
Bµi 2: Cho 3 tia ph©n biƯt Im, In, Ip sao cho
·
·
0
120nIm mIp
= =
. Trªn tia Im, In, Ip lÇn lỵt lÊy 3 ®iĨm M, N, P
sao cho IM = IN = IP. KỴ tia ®èi cđa tia Im c¾t NP t¹i E. Chøng minh r»ng:
a. IE ⊥ NP
b. MN = NP = MP
Giải :

a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c )
=> MI là phân giác của góc NMP
=> MI la đường cao của tg cân NMI
=> MI vng góc với NP
b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c )
=> MN = NP = MP
Bài về nhà :
B i 4: à Cho ®iĨm M n»m bªn trong gãc
xOy
. Qua M vÏ ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy
t¹i C vµ vÏ ®êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D.
a. Chøng minh OM
⊥
DC. B.X¸c ®Þnh trùc t©m cđa
MCD∆
.
c.NÕu M thc ph©n gi¸c gãc
xOy
th×
OCD∆
lµ tam gi¸c g×? V× sao? (vÏ h×nh minh ho¹ cho trêng
hỵp nµy).
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn góc C . a/ Hãy so sánh hai cạnh AC và AB
b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC
c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b
Bài 6: : Cho tam giác ABC cân có AB = 4 ; BC = 9 .
a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi của tam giác ABC
Bài 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H .
Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B .
a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB

B i 4: à Cho ®iĨm M n»m bªn trong gãc
xOy
. Qua M vÏ ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy
t¹i C vµ vÏ ®êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D.
b. Chøng minh OM
⊥
DC. B.X¸c ®Þnh trùc t©m cđa
MCD
∆
.
c.NÕu M thc ph©n gi¸c gãc
xOy
th×
OCD
∆
lµ tam gi¸c g×? V× sao? (vÏ h×nh minh ho¹ cho trêng
hỵp nµy).
Giải
a)
tg OCD có 2 đường cao CA và DB cắt nhau tại M
 OM là đường cao của tg OCD
 OM
⊥
DC.
b) trùc t©m cđa
MCD∆
l à điểm O
c) tg OCD có OM là đường cao và phân giác
OCD
∆

lµ tam gi¸c cân tại O
Bài 7 : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz là phân giác trong của góc xOy , trên Oz lấy điểm H .
Qua H kẽ đường thẳng a vuông góc với Oz và cắt hai cạnh Ox, Oy lần lượt tại A và B .
a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH là trung tuyến của tam giác OAB
7
z
y
x
H
B
A
O
8
5
5
H
B
C
A
E
D
K
B
E
D
F
H
I
Giáo án ơn tập hè lớp 7 – năm học 2010- 2011
OH là phân giác và đường cao trong tg cân OAB

=> OH là trung tuyến của tam giác OAB
Bài 8 : Cho tam giác ABC cân có AB = 4 ; BC = 9 .
a/ Tính độ dài cạnh AC
b/ Tính chu vi của tam giác ABC
Giải
nếu cạnh còn lại của tg = 4 thì khơng t/ mãn bất đẳng thức tam giác
 cạnh còn lại = 9
 chu vi tg = 4 + 9 + 9 = 22
Bài 9: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vng góc với BC (H €
BC)
a) Chứng minh : HB = HC và
·
CAH
=
·
BAH

b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB),
kẻ HE vng góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC
Giải :
c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn )
=> AD = AE
=> tg ADE cân tại A
=>
µ
µ
0
180
2

A
D
−
=
;
µ
µ
0
180
2
A
B
−
=
=> DE//BC
Bài về nhà
Bài 10 : Cho tam giác MNP vng tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh
Bài 11: Cho tam giác DEF vng tại D, phân giác EB .Kẻ BI vng góc với EF tại I .Gọi H là giao
điểm của ED và IB .Chứng minh :
a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF
c.Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng
Giải
a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C)
b) EB là đường cao thứ 3 của tg EH F
 EB
⊥
H F tại M
 tgEHM = tg E FM
 EH = E F
 Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )

 BH = BF
c) DB < BH = BF
d) Tg EH F cân tại E có đường cao BM là trung tuyến nên M là trung điểm của HF
 M trùng với K
 E, B, K thẳng hàng
Bài 12 : Cho tam giác ABC vng tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE
vng góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH là trung trực của AE
c.So sánh HA và HC d.Chứng minh BH vng góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác
IBC
8
H
B
A
C
I
E
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
Gi i
a) ABH = EBH ( c-g-c)
b) BA = BE ; HA = HE
=> BH l trung trc ca AE
c) HA = HE < HC
d) BH l ng cao trong tg BIC
=> BH

IC
+) tg BIC cú ng cao BH l phõn giỏc => cõn ti B
B i v nh
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh rằng:
a.BE = CD b.BMD = CME c.AM là tia phân giác của góc BAC.
TIT 5. TNH CHT DY T S BNG NHAU
Ngày soạn:

Ngày dạy :
A. Mục tiêu:
- Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức , của dãy tỉ số bằng nhau
- Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ
thức, giải bài toán bằng chia tỉ lệ.
- Đánh việc tiếp thu kiến thức của học sinh về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau,
thông qua việc giải toán của các em.
B. Chuẩn bị:
C. Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (5') :
Bài 1: 1. Tìm các số hữu tỉ x, y thoả m n điều kiện: 3x = 2y và x + y = -15ã
B i 2 . Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng : a) x + y - z = 20 và
534
zyx
==
. b)
11 12 3 7
;
x y y z
= =

và 2x - y + z = 152
B i 3 . a). Chia số 552 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 5.
552

4 3 5 3 4 5 12
x y z x y z+ +
= = = =
+ +

9
15
3
2 3 5 5
x y x y
+
= = = =
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
b). Chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6
3x = 4y = 6z =>
4 3 2
x y z
= =
B i 4 . Cho tỉ lệ thức
=
a c
b d
. Chứng minh rằng: a.
a b c d
a b c d
+ +
=

b.
5 2 4

5 2 4
a c a c
b d b d
+
=
+
c.
( )
( )
2
2
a b
ab
cd
c d
+
=
+
a) t
=
a c
b d
= k => a = b k ; c = d k
=>
( )
1
1
1 1
+
+ + +

= = =

b k
a b bk b k
a b bk b b(k ) k
;
1
1
+ +
=

c d k
c d k
=> Kq
b) nh cõu a
c)
2
+ +

= = = =
ữ
+ +

a c a b a b a b a b
.
b d c d c d c d c d
B i v nh : 5+6
Bài 5: Tìm x, y ,z biết rằng: a)
2 3 5
x y z

= =
và x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z và x y + z = -33
c)
5 6
x y
=
và x + y =55 d)
3 4
x y
=
và x.y = 192 e)
5 4
x y
=
và x
2
y
2

=1
Bài 6: Cho
d
c
b
a
=
Chứng minh rằng
bdd
bdb
acc

aca

+
=

+
2
2
2
2
IV. Củng cố: (5')
- Nhắc lại kiến thức về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau.
+ Nếu a.d=b.c


; ; ;
a c a b d c b d
b d c d b a a c
= = = =
+ Nếu

a c e a c e a c e
b d f b d f b d f
+ +
= = = = =
+ +
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Ôn lại định nghĩa số hữu tỉ
- Làm bài tập 63, 64 (tr31-SGK)
- Làm bài tập 78; 79; 80; 83 (tr14-SBT)

- Giờ sau mang máy tính bỏ túi đi học.

TIT 6 : A THC
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về đa thức 1 biến, cộng trừ đa thức 1 biến.
- Đợc rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
- Học sinh trình bày cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ.
10
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
C. Tiến trình bài giảng:
I.ổn định lớp (1')
Bi 1 : Cho các đa thức: A = x
2
- 3xy - y
2
+ 2x - 3y + 1
B = -2x
2
+ xy + 2y
2
- 5x + 2y 3 C = 3x
2
- 4xy + 7y
2
- 6x + 4y + 5
D = -x

2
+ 5xy - 3y
2
+ 4x - 7y - 8
a.Tính giá trị đa thức: A + B ; C - D tại x = -1 và y = 0.
b.Tính giá trị của đa thức A - B + C - D tại
2
1
=x
và y = -1.
Gii
a) A + B =
2 2
2 3 2x y xy x y +
= 0 khi x= -1 v y = 0
C - D =
2 2
4 10 9 10 11 13x y xy x y+ + +
= 36
b) A - B + C D =
2 2
7 7 13 3 6 17x y xy x y+ + +
= 30,75 khi
2
1
=x
và y = -1.
Bài 2: Cho f(x) = 5x
3
- 7x

2
+ x + 7 ; g(x) = 7x
3
- 7x
2
+ 2x + 5 ; h(x) = 2x
3
+ 4x + 1
a. Tính f(-1) ; g(
2
1
) ; h(0).
b. Tính k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x)
c. Tìm nghiệm của m(x).
GII :
a) f(-1) = -6 ; g(
2
1
) =
1
3
8
; h(0). = 1
Bi 3: Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm: a. x
2
+ 3 b. x
4
+ 2x
2
+ 1 c. -4 - 3x

2
a) x
2
= -3
b)
( )
2
2
1x +
= 0 x
2
= - 1
c) 3x
2
= -4
Nờn c ba a thc trờn vụ nghim
Bi 4 : Cho hai đa thức: f(x) = 2x
2
(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x
2
(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)
a. Thu gọn và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến. b.Tính h(x) = f(x) - g(x) và tìm nghiệm
của h(x). f(x) =
3 2
2 4 10x x x
g(x) =
3 2
2 4 4 2x x x +
h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12
nghim ca a thc h(x) l x = 4

B i 5: Cho hai đa thức : h(x) = 5x
3
+ 2x
2
; g(x) = -5 + 5x
3
-x
2
a) Tính E(x) = h(x) + g(x) b) Tính f(x) = h(x) - g(x)
c) Tính f(1); f(-1) d) Chứng tỏ f(x) là đa thức không có nghiệm
Gi i : a) E(x) = h(x) + g(x) =
3 2
10 5x x+
b) f(x) = h(x) - g(x) =
2
3 5x +
c) f(1) = 8 ; f(-1) = 8
d) f(x)> vi mi x nờn a thc vụ nghim
B i v nh :
B i 6: Tỡm nghim ca a thc sau : B(x)= 3-3x+4x
2
-5x-4x
2
-4
B i 7 : a. Tìm bậc của đa thức M = - xy - 3xy + 4xy
b.Tỡm nghim ca a thc sau :B(x)= 3-3x+4x
2
-5x-4x
2
-7

c. Tớnh giỏ tr a thc sau : A(x) = 8x
2
-2x+3 ti x =
1
2
Bi 9: Cho 2 a thc : P(x) = - 2x
2
+ 3x
4
+ x
3
+x
2
-
1
4
x Q(x) = 3x
4
+ 3x
2
-
1
4
- 4x
3
2x
2
11
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
a.Sp xp cỏc hng t ca mi a thc theo lu tha gim dn ca bin. b.Tớnh P(x) + Q(x) v P(x)

- Q(x) c.Chng t x = 0 l nghim ca a thc P(x), nhng khụng phi l nghim ca a thc Q(x)
Bi 10: Cho a thc : P(x) = x
4
+ 3x
2
+ 3
a)Tớnh P(1), P(-1). b)Chng t rng a thc trờn khụng cú nghim.
Bi 11: Thu gn cỏc a thc sau ri tỡm bc ca chỳng :
a) 5x
2
yz(-8xy
3
z); b) 15xy
2
z(-4/3x
2
yz
3
). 2xy
Bi 12 : Cho 2 a thc : A = -7x
2
- 3y
2
+ 9xy -2x
2
+ y
2
B = 5x
2
+ xy x

2
2y
2

a)Thu gn 2 a thc trờn. b) Tớnh C = A + B ; c) Tớnh C khi x = -1 v y = -1/2
Bi 13 : Tỡm h s a ca a thc A(x) = ax
2
+5x 3, bit rng a thc cú 1 nghim bng 1/2 ?
Bi 14 : Cho cỏc n thc : 2x
2
y
3
; 5y
2
x
3
; -
1
2
x
3
y
2
; -
1
2
x
2
y
3

a)Tớnh a thc F l tng cỏc n thc trờn b)Tỡm giỏ tr ca a thc F ti x = -3 ; y = 2
Bi 15: Cho cỏc a thc f(x) = x
5
3x
2
+ x
3
x
2
-2x + 5 gx) = x
5
x
4
+ x
2
- 3x + x
2
+ 1
a)Thu gn v sp xp a thc f(x) v g(x) theo lu tha gim dn. b)Tớnh h(x) = f(x) + g(x)
Bi 16: 1. Thu gn cỏc n thc sau, ri tỡm bc ca chỳng :a) 2x
2
yz.(-3xy
3
z) ; b) (-12xyz).(
-4/3x
2
yz
3
)y

Bi 17 : Cho 2 a thc : P(x) = 1 + 2x
5
-3x
2
+ x
5
+ 3x
3
x
4
2x ;
Q(x) = -3x
5
+ x
4
-2x
3
+5x -3 x +4 +x
2
a)Thu gn v sp xp cỏc hng t ca mi a thc theo lu tha gim ca bin.
b)Tớnh P(x) + Q(x) .c)Gi N l tng ca 2 a thc trờn. Tớnh giỏ tr ca a thc N ti x =1
Bi 18: Cho 2 a thc : M(x) = 3x
3
+ x
2
+ 4x
4
x 3x
3
+ 5x

4
+ x
2
6
N(x) = - x
2
x
4
+ 4x
3
x
2
-5x
3
+ 3x + 1 + x
a) Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo lu tha gim dn ca bin
b) Tớnh : M(x) + N(x) ; M(x) N(x) c.t P(x) = M(x) N(x) . d.Tớnh P(x) ti x = -2
Bài 19: Cho hai đa thức: A(x) = -4x
4
+ 2x
2
+x +x
3
+2 B(x) = -x
3
+ 6x
4
-2x +5 x
2
a.Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. B.Tính A(x) + B(x) và B(x) A(x).

c.Tính A(1) và B(-1).
Bài 20 : Cho hai đa thức: f(x) = x
2
2x
4
5 +2x
2
- x
4
+3 +x
g(x) = -4 + x
3
2x
4
x
2
+2 x
2
+ x
4
-3x
3
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x) h(x)
c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).
Bài 21: Cho hai đa thức: f(x) = x
4
-2x
3
+3x

2
-x +5 g(x) = -x
4
+ 2x
3
-2x
2
+ x -9
a)Tính f(x) +g(x) và f(x) g(x) b)Tính f(-2) và g(2) c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x).

Bài 22: Cho hai đa thức: f(x) = 9 - x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
- 7x
4
; G(x) = x
5
- 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính tổng h(x) = f(x) +
g(x)
c/ Tìm nghiệm của h(x)

Bài 23: Cho hai đa thức: f(x) = 5x
5
+ 2x
4
x
2
và g(x) = -3x
2
+x
4
-1 + 5x
5
a.Tính h(x) = f(x) +g(x) và q(x) = f(x) g(x) b.Tính h(1) và q(-1) c.Đa thức q(x) có nghiệm
hay không.
Bài 24: Cho hai đa thức: P(x) = x
5
- 3x
2
+ 7x
4
- 9x
3
+ x -1. Q(x) = 5x
4
- x
5
+ x
2
- 2x
3

+ 3x
2
+ 2.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). c) Tính P(-1); Q(0).
12
Giáo án ơn tập hè lớp 7 – năm học 2010- 2011
Bµi 25: Cho hai ®a thøc: A(x) = 5x
3
+ 2x
4
- x
2
+2 + 2x B(x) = 3x
2
- 5x
3
- 2 x - x
4
- 1
a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc trªn theo l thõa gi¶m dÇn cđa biÕn.
b) T×m H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) c) TÝnh H (
2
1
−
) vµ G (-1)
Bµi 26: Cho c¸c ®a thøc: f(x) = -3x
4
-2x –x
2

+7 g(x)= 3+3x
4
+x
2
-3x
a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo l thõ gi¶m dÇn cđa biÕn.
b) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) +g(x). c.T×m nghiƯm cđa f(x) + g(x).
Bµi 27: Cho hai ®a thøc: f(x)= x
2
-3x
3
-5x+5
3
-x+x
2
+4x+1 ; g(x)=2x
2
-x
3
+3x+3x
3
+x
2
-x-9x+5
a)Thu gän. b)TÝnh P(x) = f(x) –g(x)
c)XÐt xem c¸c sè sau ®©y sè nµo lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x):-1; 1; 4; -4.
IV. Cđng cè: (11')
- Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 45 (tr45-SGK) theo nhãm:
- Yªu cÇu 2 häc sinh lªn lµm bµi tËp 47
V. H íng dÉn häc ë nhµ : (2')

- Häc theo SGK, chó ý ph¶i viÕt c¸c h¹ng tư ®ång d¹ng cïng mét cét khi céng ®a thøc mét
biÕn theo cét däc.
- Lµm bµi tËp 46, 47, 48, 49, 50 (tr45, 46-SGK)
4.CÁC BÀI TẬP HÌNH
B i 1:à Cho tam gi¸c c©n ABC cã AB = 12cm, BC = 6cm. T×m ®é dµi c¹nh cßn l¹i.
B i 2: à Cho tam gi¸c c©n ABC c©n ë A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iĨm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm E sao cho
AD = AE. Gäi M lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD. Chøng minh r»ng:
a) BE = CD; b.∆BMD = ∆CME; c.AM lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC.
Bài 3 : Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). BD vµ CE lµ hai ph©n gi¸c cđa tam gi¸c.
a) Chøng minh: BD = CE b) X¸c ®Þnh d¹ng cđa ∆ ADE c) Chøng minh: DE // BC
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, ph©n gi¸c AM. Trªn tia AC lÊy ®iĨm N sao cho AN = AB. Gäi K lµ giao
®iĨm cđa c¸c ®êng th¼ng AB vµ MN. Chøng minh r»ng:
a) MB = MN b)∆ MBK = ∆ MNC c) AM ⊥ KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB
Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®êng cao AH. Trªn c¹nh BC lÊy ®iĨm D sao cho BD = BA.
a.Chøng minh r»ng: tia AD lµ tia ph©n gi¸c cđa
·
HAC
.
b.VÏ DK ⊥ AC (K ∈ AC). Chøng minh r»ng: AK = AH. C.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH.
Bµi 6: Cho ∆ ABC c©n t¹i A. KỴ ph©n gi¸c AD ( D ∈ BC ). Trªn tia ®èi cđa tia AB lÊy ®iĨm E sao cho
AE = AB. Trªn tia ph©n gi¸c cđa
·
CAE
lÊy ®iĨm F sao cho AF = BD. Chøng minh r»ng:
a. AD ⊥ BC b. AF // BC c. EF = AD d. C¸c ®iĨm E, F, C th¼ng hµng.

Bài 16 : Cho tam giác ABC có góc B nhỏ hơn góc C . a/ Hãy so sánh hai cạnh AC và AB
b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC . Tìm hình chiếu của AC , AB trên đường thẳng BC
c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm được ở câu b
Bµi 26: Cho ABC c©n t¹i A cã AB = AC .Trªn tia ®èi cđa c¸c tia BA vµ CA lÊy hai ®iĨm D vµ E

sao cho BD = CE. a.Chøng minh DE // BC
b.Tõ D kỴ DM vu«ng gãc víi BC , tõ E kỴ EN vu«ng gãc víi BC. Chøng minh DM = EN.
c.Chøng minh AMN lµ tam gi¸c c©n.
13
Giỏo ỏn ụn tp hố lp 7 nm hc 2010- 2011
d.Từ B và C kẻ các đờng vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia
phân giác chung của hai góc BAC và MAN.
Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB
lấy điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng:
a.BD là đờng trung trực của AE b.AD < DC c.Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 28 : Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.
b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau.
Bài 29: Cho ABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK
AC,
OH AB. Chứng minh: a.BCD = CBE b.OB = OC c.OH = OK.
Bài 30: Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi
D, E, F lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh:
a) BN = CM. b.BN vuông góc với CM c.Tam giác DEF là tam giác vuông cân.
Bài 31: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC),
0
^
90>A
. Vẽ đờng trung trực của các cạnh AB và AC,
cắt các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lợt ở D và E.
a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ?
b) Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh AIO=AKO. c) Chứng minh AO BC.
Bài 32: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H BC).
Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So sánh BC với KH.
Bài 33: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc
C cắt nhau tai O.Đờng phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F.
Chứng minh: a)
ã
0
90FBO =
b)DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD c)D, E, F
thẳng
Bài 34: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O
nằm trong tam giác).Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN
a) Chứng minh
ã
ã
OAB OCA=
. b.Chứng minh AOM =CON.
c.Hai trung trực OM; ON cắt nhau tại I. d.Chứng minh OI là tia phân giác của
ã
MON
.
14