tổng hợp các bài ''''giải bài toán = cách lạp hệ phương trình''''

Giải toán bằng cách lập hệ phơng trình
Bài 1. Bảy năm trớc tuổi mẹ bằng bốn lần tuổi con cộng thêm 5. Năm nay tuổi mẹ
vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi.
Bài 2. Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc một
số lớn hơn số đã cho là 63 và tổng của số đã cho và số mới là 99.
Bài 3. Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng các chữ số bằng 12. Nếu viết các chữ số
của số đó theo thứ tự ngợc lại thì đợc một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Tìm số đó.
Bài 4. Một sân trờng hình chữ nhật có chu vi là 340 mét. Ba lần chiều dài hơn bốn lần
chiều rộng là 20 mét. Tính diện tích sân trờng.
Bài 5. Tính các kích thớc của một mảnh vờn hình chữ nhật biết rằng, nếu tăng chiều
dài 10m, giảm chiều rộng 5m thì diện tích tăng 50m
2
; nếu tăng chiều rộng 5m, giảm chiều
dài 2m thì diện tích tăng 130m
2
.
Bài 6. Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh
không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp học có bao nhiêu học
sinh.
Bài 7. Trên một cánh đồng cấy 60 ha giống lúa mới và 40 ha giống lúa cũ. Thu hoạch
đợc tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên một ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha
lúa mới thu hoạch đợc ít hơn 4 ha lúa giống cũ là một tấn.
Bài 8. Hai ngời thợ cùng xây một bức tờng thì trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu ngời
thứ nhất làm trong 5 giờ và ngời thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây đợc 3/4 bức tờng. Hỏi
nếu làm một mình thì mỗi ngời làm bao lâu xong bức tờng đó.
Bài 9. Hai công nhân cùng sơn cửa trong bốn ngày thì xong công việc. Nếu ngời thứ
nhất làm một mình trong 9 ngày rồi ngời thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì
xong công việc. Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu xong công việc.
Bài 10. Hai ngời cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 6 giờ 40 phút. Nếu ngời
thứ nhất làm 6 giờ và ngời thứ hai làm 5 giờ thì cả hai ngời làm đợc 5/6 công việc. Hỏi mỗi

ngời làm một mình thì bao lâu xong công việc.
Bài 11. Hai ngời cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ. Nếu ngời thứ
nhất làm 5 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì cả hai ngời làm đợc 9/20 công việc. Hỏi mỗi ng-
ời làm một mình thì bao lâu xong công việc.
Bài 12. Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 24 ngày. Nếu
đội thứ nhất làm 10 ngày và đội thứ hai làm 8 ngày thì cả hai đội làm đợc 11/30 công việc.
Hỏi mỗi đội làm riêng một mình thì bao lâu xong công việc.
Bài 13. Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 13 giờ 20 phút.
Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ và đội thứ hai làm 6 giờ thì cả hai đội làm đợc 7/12 công việc.
Hỏi mỗi đội làm riêng một mình thì bao lâu xong công việc.
Bài 14. Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau ba giờ có thêm năm
cần cẩu bé (công suất nhỏ hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc trong ba giờ nữa thì
xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao lâu xong công việc, biết rằng nếu cả bảy
cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong công việc.
Bài 15. Một ngời đi từ A đến B. Ngời thứ hai đi từ B về A. Họ gặp nhau sau khi ngời
thứ nhất đi đợc 1giờ rỡi còn ngời thứ hai đi đợc 2 giờ. Nếu khởi hành đồng thời thì sau 1 giờ
15 phút họ còn cách nhau 10,5 km. Tính vận tốc của mỗi ngời biết đoạn đờng AB dài 38
km.
Bài 16. Hai bến xe cách nhau 65 km. Xe khách đi từ A, xe hàng đi từ B. Nếu xe
khách khởi hành sau xe hàng 36 phút và đi ngợc chiều nhau thì sau 24 phút nó gặp xe hàng.
Nếu hai xe khởi hành đồng thời đi cùng chiều(theo hớng từ A đến B) thì sau 13 giờ hai xe
gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.(vận tốc không đổi )
Bài 17. Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định.
Nếu giảm ba ngời thì thời gian kéo dài thêm 6 ngày. Nếu tăng thêm hai ngời thì xong sớm
hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả
năng lao động của mọi thợ trong bài đều nh nhau.
Bài 18. Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ
số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị đợc thơng là 2 d 2.
1
Bài 19. Một xe lửa phải vận chuyển hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn

thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có
mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
Bài 20. Hai đội chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12
ngày xong công việc. Nhng cả hai chỉ cùng làm chung đợc 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm
tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu
xong công việc.
Bài 21. Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngợc chiều
nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trớc xe thứ hai 3 giờ 45 phút
thì sau khi xe thứ hai đi đợc 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 22. Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm
và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm
2
. Tính chiều cao và cạnh
đáy của tam giác đó.
Bài 23 . Một ôtô đi từ A đến B với một thời gian và vận tốc nhất định. Nếu vận tốc
tăng thêm 30 km/h thì thời gian sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian
tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định đi từ A dến B của ôtô.
Bài 24. Hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì đầy sau 16 giờ. Nếu vòi I chảy trong 3 giờ
và vòi II chảy trong 6 giờ thì đợc thể tích nớc bằng 25% bể. Tính thời gian cần thiết để riêng
mỗi vòi chảy đầy bể
Bài 25. Hai ngời thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong công việc.
Nếu ngời thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và ngời thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong
công việc. Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc.
Bài 26. Hai ngời cùng làm chung một công việc trong 3 giờ thì hoàn thành. Nếu ngời
thứ nhất làm trong 20 phút, ngời thứ 2 làm trong 1 giờ thì cả 2 ngời làm đợc 1/5 công việc.
Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời cần bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc.
Bài 27. Một ngời đi xe đạp từ A đến B mất 4h20 và đi môtô từ B đến C mất 2h40.
Biết quãng đờng AB ngắn hơn quãng đờng BC là 55km và vận tốc khi đi bằng xe đạp chậm
hơn vận tốc khi đi môtô là 30km/h. Tính vận tốc khi ngời đó đi bằng môtô.
Bài 28. Một ôtô đi từ A đến B. Cùng lúc đó ôtô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc

bằng 2/3 vận tốc của ôtô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ôtô đi cả quãng
đờng AB mất bao lâu.
Bài 29. Một ôtô du lịch đi từ A đến C Cùng lúc đó từ địa điểm B nằm trên đoạn đờng
AC, có một ôtô tải cùng đi đến C. Sau 5 giờ hai ôtô gặp nhau tại C. Hỏi mỗi ôtô đi từ A đến
B mất bao lâu biết rằng vận tốc của ôtô tải bằng 3/5 vận tốc của ôtô du lịch.
Bài 30. Hai tổ công nhân làm chung 12 giờ sẽ hoàn thành công việc đã định. Họ làm
chung với nhau đợc 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công
việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi mỗi tổ nếu làm một mình thì bao lâu xong công việc.
Bài 31. Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất đợc 900 chi tiết máy. Sang tháng
thứ hai, tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 20% nên cả hai tổ đã sản xuất đợc 1060 chi tiết
máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy.
Bài 32. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 4,8giờ bể đầy. Mỗi giờ lợng nớc vòi
I chảy đợc bằng 3/2 lợng nớc chảy đợc của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể.
Bài 33. Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Dân số tỉnh A năm nay
tăng 1%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của hai tỉnh năm nay là 4041000 ngời. Tính số
dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.
Bài 34. Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe đi với
vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất hai giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm 1
giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu.
Bài 35. Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ
nhất làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hỏi mỗi ngời làm
công việc đó một mình thì bao lâu xong công việc.
Bài 36. Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong
12 ngày. Họ làm chung với nhau đợc 8 ngày thì đội I đợc điều đi làm việc khác, còn đội II
tiếp tục làm. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên đội II đã làm xong phần việc
còn lại trong 3 ngày rỡi. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc(với năng
suất bình thờng).
2
Bài 37. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi
thứ nhất chảy trong 10 phút và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đợc 2/15 bể. Hỏi nếu

mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể.
Bài 38. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 4,8giờ bể đầy. Nếu mở vòi I chảy
trong 9 giờ và vòi II chảy trong 6/5 giờ thì bể đầy. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy
bể.
Bài 39. Tính độ dài hai cạnh của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên
3 cm thì diện tích tam giác đó tăng thêm 36 cm
2
, và nếu một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm
4 cm thì diện tích giảm 26 cm
2
.
Bài 40. Một vờn rau bắp cải đợc trồng thành nhiều luống, mỗi luống đợc trồng cùng
một số cây bắp cải. Nếu tăng thêm 8 luống nhng mỗi luống giảm đi 3 cây thì số cây trong v-
ờn giảm 54 cây. Nếu giảm 4 luống, nhng mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây trong vờn
tăng thêm 32 cây. Hỏi vờn có bao nhiêu luống và mỗi luống có bao nhiêu cây.
Bài 41. Một ngời mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế
giá trị gia tăng(VAT) với múc 10%đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ
hai. Nếu thuế VAT là 9% với cả hai loại hàng thì ngời đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng.
Hỏi nếu không kể thuế VAT thì ngời đó phải trả bao nhiêu tiền mỗi loại hàng.
Bài 42. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng 11, nếu đổi
chỗ hai chữ số của nó cho nhau thì đợc số mới lớn hơn số phải tìm là 27.
Bài 43. Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, tổng các chữ số của nó bằng 17, chữ số
hàng chục là 4, nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì đợc số mới
nhỏ hơn số phải tìm là 99.
Bài 44. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I
chảy trong 4 giờ, vòi II chảy tring 3 giờ thì cả hai vòi chảy đợc 3/4 bể. Hỏi mỗi vòi chảy
một mình đầy bể mất bao lâu.
Bài 45. Một ôtô đi từ A đến B với một thời gian và vận tốc nhất định. Nếu vận tốc
tăng thêm 20 km/h thì thời gian sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian
tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định đi từ A dến B của ôtô.

Bài 46. Hai canô cùng khởi hành từ hai bến sông A và B cách nhau 85 km và đi ngợc
chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thực của mỗi canô, biết vận tốc
canô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của canô đi ngợc dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nớc là
3km/h.
Bài 46. Đoạn đờng AB dài 200 km. Cùng lúc một xe máy đi từ A và một ôtô đi từ B,
xe máy và ôtô gặp nhau tại C cách A 120 km. Nếu xe máy khởi hành sau ôtô 1 giờ thì hai xe
gặp nhau tại D cách C 24 km. Tính vận tốc của ôtô và xe máy.
Bài 47. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ
hai thì số sách ở giá thứ hai bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách ở mỗi giá.
Bài 48. Để chở một số hàng, có thể dùng một ôtô lớn chở 12 chuyến hoặc một ôtô
nhỏ chở 15 chuyến. Ôtô lớn chở một số chuyến rồi chuyển đi làm việc khác, ôtô chở tiếp
cho xong. Nh vậy hai xe chở tổng cộng 14 chuyến. Hỏi mỗi ôtô chở mấy chuyến
Bài 49. Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 30 phút bể đầy. Nếu mở vòi
thứ nhất chảy trong 15 phút và vòi thứ hai chảy trong 20 phút thì đợc 1/5 bể. Hỏi nếu chảy
một mình đầy bể thì mỗi vòi mất bao lâu.
Bài 50. Hai ngời làm chung một công việc thì 20 ngày sẽ hoàn thành. Sau khi làm
chung đợc 12 ngày thì một ngời đi làm một việc khác, ngời thứ hai tiếp tục làm. Đi đợc 12
ngày thì ngời thứ nhất trở về làm tiếp trong 6 ngày nữa(trong 6 ngày đó ngời thứ hai nghỉ)
và công việc hoàn thành. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải mất bao lâu để hoàn thành
công việc.
Bài 51. Một canô chạy trên sông 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km. Một
lần khác trên sông đó ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 84 km.
Tính vận tốc thực của canô và vận tốc của dòng nớc.
Bài 52. Hai bình A và B chứa lần lợt 56 lít và 44 lít nớc. Nếu rót từ bình A sang đầy
bình B thì lợng nớc còn lại trong bình A là nửa bình. Nếu rót từ bình B sang đầy bình A thì l-
ợng nớc còn lại trong bình B là 1/3 bình. Tính dung tích mỗi bình.
Bài 53. Hai xe lửa đi từ A và B cách nhau 650 km đi ngợc chiều nhau để gặp nhau.
Nếu chúng khởi hành cùng lúc thì sẽ gặp nhau sau 10 giờ. Nhng nếu xe lửa thứ hai khởi
3
hành sớm hơn xe lửa thứ nhất 4 giờ 20 phút thì chúng gặp nhau sau 8 giờ tính từ lúc xe lửa

thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi xe lửa.
Bài 54. Hai số tự nhiên hơn kém nhau 18 đơn vị. Nếu chia số nhỏ cho 6, chia số lớn
cho 4 thì thơng thứ nhất kém thơng thứ hai 9 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 55. Một ngời đi từ A đến B gồm hai quãng đờng Ac và CB hết thời gian 4 giờ 20
phút. Tính hai quãng đờng AC và CB bết rằng vận tốc của ngời đó trên quãng đờng AC là 30
km/h, vận tốc trên quãng đờng CB là 20 km/h và quãng đờng AC ngắn hơn quãng đờng CB
là 20 km.
Bài 56. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 12 giờ bể đầy. Nếu vòi I chảy trong
4 giờ và vòi II chảy trong 6 giờ thì đầy đợc 2/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu
đầy bể.
Bài 57. Tìm hai số, biết rằng tích của hai số không đổi nếu tăng số thứ nhất thêm 1
đơn vị và giảm số thứ hai đi 1 đơn vị hoặc giảm số thứ nhất đi 3 đơn vị và tăng số thứ hai
thêm 6 đơn vị.
Bài 58. Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và
tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45 m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của
mảnh vờn.
Bai 59: Cô gái làng bên đi lấy chồng
Họ hàng kéo đến thật là đông
Năm ngời một cỗ thừa ba cỗ
Ba ngời một cỗ chín ngời không
Hỏi bao nhiêu ngời;bao nhiêu cỗ?
Bai 60: i on ng t A n B, mt xe mỏy ó i ht 3h20 phỳt, cũn mt
ụtụ ch i ht 2h30phỳt. Tớnh chiu di quóng ng AB bit rng vn tc ca ụtụ
ln hn vn tc xe mỏy 20km/h.
Bi 61 Cú hai vũi nc, vũi 1 chy y b trong 1,5 gi, vũi 2 chy y b trong 2
gi. Ngi ta ó cho vũi 1 chy trong mt thi gian, ri khúa li v cho vũi 2 chy
tip, tng cng trong 1,8 gi thỡ y b. Hi mi vũi ó chy trong bao lõu?
Bi 62: Tng cỏc ch s hng chc v hai ln ch s hng n v ca mt s cú

hai ch s bng 18. Nu i ch hai ch s cho nhau thỡ c s mi ln hn s
ban u l 54. Tỡm s ban u.
Bi 63: Mt ỏm t hỡnh ch nht cú chu vi 124m. Nu tng chiu di 5m v
chiu rng 3m thỡ din tớch tng thờm 225 m
2
. Tớnh kớch thc ca hỡnh ch nht
ú.
Bi 64: Hai ngi hai a im A v B cỏch nhau 3,6 km, khi hnh cựng mt lỳc
ngc chiu nhau v gp nhau mt im cỏch A l 2km. Nu c hai cựng gi
nguyờn vn tc nhng ngi i chm hn xut phỏt trc ngi kia 6 phỳt thỡ h
s gp nhau chớnh gia quóng ng. Tớnh vn tc ca mi ngi.
Bi 65: Hai i cụng nhõn cựng lm mt on ng trong 24 ngy thỡ xong. Mi
ngy phn vic ca i A lm c nhiu gp ri i B. Hi nu lm mt mỡnh thỡ
mi i lm xong on ng ú trong bao lõu?
Bi 66: Mt chic thuyn khi hnh t bn sụng A. Sau ú 5h20

mt chic cano
chy t bn sụng A ui theo v gp chic thuyn ti mt im cỏch bn A 20km.
Hi vn tc ca thuyn, bit rng cano chy nhanh hn thuyn 12km.
4
Bài 67: Một người đi xe đạp đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30km. Khi
từ B trở về A, người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn con đường
cũ 6km. Vì thế, khi đi về với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h nên thời gian
về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính vận tốc lúc đi.
Bài 68: Một xí nghiệp có kế hoạch sản xuất 180 tấn dụng cụ trong một thời gian
đã định. Nhưng nhờ tinh thần thi đua, nên mỗi ngày xí nghiệp sản xuất nhiều hơn
mức dự kiến 1 tấn; chẳng những rút ngắn thời gian dự định 1 ngày mà còn sản
xuất thêm 10 tấn ngoài kế hoạch. Hỏi thời gian dự kiến bao nhiêu ngày ? Mỗi ngày
dự kiến làm ra bao nhiêu tấn dụng cụ ?
Bài 69: Một hội đồng thi có 390 thí sinh phân đều các phòng. Nếu xếp mỗi phòng

thi thêm 4 thí sinh thì số phòng thi sẽ giảm đi 2 phòng. Hỏi lúc đầu mỗi phòng thi
dự định xếp bao nhiêu thí sinh ?
Bài 70: Khi nhân hai số tự nhiên hơn kém 10 đơn vị, một học sinh đã làm sai, nên
trong kết quả số hàng chục thiếu đi 3. Biết rằng nếu đem kết quả sai đó chia cho
số nhỏ hơn trong hai số ban đầu sẽ được thương là 25 và số dư là 4. Tìm hai số
đó.
Bài 71: Tìm 5 số nguyên dương liên tiếp biết rằng tổng bình phương của hai số
lớn nhất bằng tổng bình phương của 3 số còn lại.
Bài 72: Cho hai số, số này gấp ba lần số kia. Nếu ta thêm 1 vào mỗi số thì tổng
nghịch đảo của chúng bằng ¾ . Tìm hai số đó?
Bài 73: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng là 18. Nếu tăng mỗi số thêm 2 đơn vị
thì tích của chúng sẽ tăng lên gấp 1,5 lần.
Bài 74: Dân số của một thành phố trong 2 năm tăng từ 20000 lên 22050 người.
Tính xem hàng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm?
Bài 75: Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1cm. Nếu tăng thêm
chiều dài ¼ của nó thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm 3cm
2
. Tính diện tích
hình chữ nhật ban đầu?
Bài 76: Một hình chữ nhật có chu vi là 180m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5 mét thì diện
tích chỉ còn 1276m
2
. Tìm độ dài mỗi chiều?
Bài 76: Cho hai nửa đường thẳng vuông góc Ox, Oy. Trên Ox, Oy lần lượt có hai
điểm A và B di chuyển với vận tốc đều. Sau 4 phút điểm A cách điểm B 50cm. Vận
tốc điểm A hơn điểm B là 2,5cm/phút. Tìm vận tốc của mỗi điểm?
Bài 77: Một người đi theo chiều dài của một công viên hình chữ nhật thì mất hết 1
phút 5 giây và nếu đi theo chiều rộng công viên thì mất hết 39 giây. Người ta làm
một lối đi xung quanh công viên rộng 1,5m, như thế bồn cỏ còn lại là 5529m
2

. Tính
các chiều của công viên?
5
Bài 78: Hai điện trở r
1
và r
2
(r
1
> r
2
) mắc vào mạng điện có hiệu điện thế
120V. Nếu mắc nối tiếp thì cường độ trong mạch là 1,2A. Nếu mắc song song thì
cường độ trong mạch chính là 5A. Tính điện trở r
1
và r
2
?
Bài 79: Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng
nhỏ hơn là 0,2g/cm
3
để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,7g/cm
3
. Tìm
khối lượng riêng của mỗi chất lỏng?
Bài 80: Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm. Điểm M chạy trên AB.
Tứ giác MNCP là một hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC. Hỏi khi M cách A
bao nhiêu thì diện tích hình bình hành bằng 32cm
2
?

Bài 81: Trong mạch điện AB có hai bóng đèn mắc song song với nhau. Tính điện
trở mỗi bóng đèn biết rằng điện trở bóng đèn thứ hai lớn hơn điện trở bóng đèn
thứ nhất là 50 ôm và điện trở tương đương của mạng là 60 ôm.
Bài 82: Một miếng kim loại nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích
miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là 10cm
3
, nhưng khối lượng riêng của
miếng thứ nhất lớn hơn là 1g/cm
3
. Tìm khối lượng riêng của mỗi khối kim loại?
Bài 83: Người ta đổ thêm 200 gam nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì
nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch hứa
bao nhiêu nước?
Bài 84: Bác Thời vay 2 triệu đồng của ngân hàng đẻ làm kinh tế gia đình trong
thời hạn một năm.Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được
ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp
vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất
cả 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu % trong một năm?
Bài 85: Có thể chia đoạn thẳng AB cho trứơc thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa
đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn. Hãy tìm tỉ số đó?
Bài 86: Một hỗn hợp đồng và kẽm chứa 5kg kẽm. Người ta trộn thêm vào hỗn
hợp 15kg kẽm, nên lượng đồng đã giảm bớt đi 20%.Tìm khối lượng ban đầu của
hỗn hợp?
Bài 86: Hai người đi xe đạp cùng khởi hành tại một địa điểm về hai hướng vuông
góc với nhau. Sau 2 giờ họ cách nhau 60km theo đường chim bay. Tìm vận tốc
của mỗi người. Biết rằng vận tốc của người này hơn vận tốc người kia là 6km/h.
Bài 87: Một xe gắn máy đi từ A đến B cách nhau 150km. Nếu mỗi giờ xe tăng thêm
10km thì đến B sớm hơn thời gian dự định là 30 phút. Tìm vận tốc ban đầu?
Bài 88: Hai tỉnh A và B cách nhau 42km. Một chiếc tàu đi từ tỉnh nọ đến tỉnh kia.
Khi đi ngược dòng sông từ A tới B thì vận tốc của nó nhỏ hơn vận tốc lúc xuôi

6
dòng là 4km/h. Tính vận tốc của chiếc tàu khi xuôi dòng và khi ngược dòng, biết
rằng thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là 1 giờ 12 phút.
Bài 89: Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20’.
Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Bài 90: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5h20
’
một chiếc cano
chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A
20km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng cano chạy nhanh hơn thuyền 12km.
Bài 91: Một người đi xe đạp đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30km. Khi
từ B trở về A, người đó chọn con đường khác dễ đi hơn nhưng dài hơn con đường
cũ 6km. Vì thế, khi đi về với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h nên thời gian
về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính vận tốc lúc đi.
Bài 92: Hai xe cùng khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đi thành phố B cách
nhau 150 km. Mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 10km nên đã đến
B trước xe thứ hai 45 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?
Bài 93: Một cano xuôi từ bến A đến bến B, cùng lúc đó một người đi bộ từ bến A
dọc theo bờ sông về hướng B. Sau khi đi được 24km, cano quay trở lại và gặp
người đi bộ tại một địa điểm cách bến A 8km. Tính vận tốc của cano khi nước yên
lặng, biết rằng vận tốc của người đi bộ và vận tốc của dòng nước đều bằng 4km/h.
Bài 94: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường dài
120km trong một thời gian đã định. Đi được một nửa quãng đường xe nghỉ 3 phút
nên để đến nơi đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên nửa đoạn đường
còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên đường.
Bài 95: Một người đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định. Khi còn cách
B 30km người đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm mất nửa giờ nếu giữ nguyên vận
tốc đang đi, nhưng nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ.
Tính vận tốc xe đạp trên quãng đường đã đi lúc đầu.
Bài 96: Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Ya-ly. Sau khi thả bè gỗ 5 giờ 20

phút, một xuồng máy cũng xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo và đi được 20km thì
gặp bè. Tính vận tốc của bè biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè là 12km/h.
Bài 97: Một xe lửa trên đường về ga bị chậm mất 12 phút theo qui định. Để về ga
đúng giờ qui định xe lửa đã tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường 40km
còn lại. Tính vận tốc ban đầu của xe lửa ?
7