Bài tập vật lý chất răn

Bài t pậ
Ch ng Iươ
Bài I.9
Khoảng cách giữa hai nguyên tử lân cận trong tinh thể NaCl bằng 0,282
nm. Tính khối lượng riêng của NaCl.
m
V
ρ =
Kh i l ng riêng:ố ượ
2d
NaCl
a = 2d
NaCl
→ V = a
3

V = 8(d
NaCl
)
3
C u trúc tinh th NaClấ ể
d
NaCl
(0,282nm)
V = ?
1
12 1 1 4
4
× + × =
1 1
8 6 4

8 2
× + × =
Soá nuùt maïng:
m = ?
1 haït Na 1 haït Cl
m 4 m 4 m= × + ×
23 23
23 35.5
4 4
6,02.10 6,02.10
 
= × + ×
 ÷
 ÷
 
1 haït Na 1 haït Cl
3
NaCl
23 23
9 3
3 3
m
V
4 m 4 m

8d
23 35.5
4 4
6,02.10 6,02.10

8(0,282.10 )
2,165.10 kg/ m
−
ρ =
× + ×
=
× + ×
=
=
1 haït Na 1 haït Cl
m 4 m 4 m= × + ×
V = 8(d
NaCl
)
3
Kh i l ng riêng:ố ượ
Bài I.12
Chứng minh trong cấu trúc lục giác xếp chặt, tỷ số
c/a = a
3
/a
1
= 1,633
C
A
B
D
M
H

a
c
C
A
B
D
a = 2r
h=c/2
→
= = = =
a 2
2
c 2h 8
3
1.633
a a a
3
C
A
B
D
M
H
a = 2r
h=c/2
∆BCD là tam giác đ u ề
→ BM =
a 3
2
H là tâm c a ủ ∆BCD →BH =

= =
2 2 a 3 a 3
BM
3 3 2 3
∆ABH có AB = a; BH = ; vuông t i H:ạ
 
= = − = − =
 ÷
 ÷
 
2
2 2 2
a 3 a 2
h AH AB BH a
3
3
a 3
3
Bài I.13
Tính hệ số lấp đầy của mạng kim cương và của
cấu trúc xếp chặt.
V
ô
= a
3
= × =
2 3
vật liệu
1 1
V a a a

4 4
Hệ số lấp đầy =
= = = =
3
vật liệu
3
ô
1
a
V
1
4
0,25
V 4
a
25%
1
a
4
Maïng kim cöông
1
8 1
8
ì =
1
6 3
2
ì =
4 1 4ì =
8

Maùng kim cửụng
Soỏ nuựt maùng:
Th tớch v t li u:
=
3
vaọt lieọu
4
V 8 r
3
V
v t li u
= ?
A
D
C
B
E
GH
F
A
1
D
1
C
1
B
1
E
1

G
1
H
1
F
1
A
D
C
B
a
a 2
A
1
E
1
G
1
C
1
a
2
a 2
2
a 3
2
A
1
E
1

G
1
C
1
a
2
a 2
2
a 3
2
a 3
2
2r
4r =
a 3
2
r =
a 3
8
Hệ số lấp đầy:
 
π
 ÷
π
 ÷
 
= = = =
3
3
vật liệu

3 3
ô
4 a 3
4
8
8 r
3 8
V
3
0.34
V
a a
34%
r =
a 3
8
Th tích v t li u:ể ậ ệ
= π
3
vật liệu
4
V 8 r
3
Th tích ơ:ể
=
3
ô
V a
1
2 1

2
ì =
1
12 2
6
ì =
3 1 3ì =
6
Soỏ nuựt maùng
Th tớch v t li u:
3
vaọt lieọu
4
V 6 r
3
=
L c giỏc x p ch t
a
c
oâ luïc giaùc
3
a 3 1 8
V S c = 6 S c = 6 a a
2 2
3
= a 3 2
∆
= × × × × × × ×
Hệ số lấp đầy:
vật liệu

ô
V
0.74
V
74%= =
r =
a
2
Th tích v t li u:ể ậ ệ
3
vật liệu
4
V 6 r
3
= π
Th tích ơ:ể
3
ô
V a 3 2=
Bài I.14
Tính khối lượng riêng của CsCl. Biết bán kính ion của Cs bằng 0,167 nm
và của Cl bằng 0,181 nm.
Cs Cl Cs
r 2r r a 3+ + =
Cs
Cl
Cl
Cs
r 0.181nm
r 0.167nm

=
=
→ a = 0.400nm
a 2
a 3
a
A
1
D
1
C
1
B
1
E
1
G
1
H
1
F
1
a 3
r
Cs
r
Cl
A
1
C

1
E
1 G
1
23 23
3 3
1 haït Cl 1 haït Cs
3 9 3
35.5 133
1 1
1 m 1 m
m
6,02.10 6,02.10
4,375.10 kg/ m
V
a (0,4.10 )
−
× + ×
× + ×
ρ = = = =
Cs
Cl