Thu thu DH Khoi B 2009 Nguyen Hue

Đề thi Thử Đại Học năm 2009 − trường Nguyễn Huệ
Khối B − Thời gian 180 phút
Câu I: Cho hàm số y= x
3
−3x
2
, có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số .
2. Đường thẳng (d) đi qua gốc O có hệ số góc k sao cho đường thẳng (d) cắt đồ thò (C) tại
O,A,B và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và đường thẳng (d) bằng 8 (đvdt) .
Tìm giá trò k ?
Câu II : 1. Giải phương trình :
3
tanx +4sin3x =1+8sin2x.cos x
2. Giải phương trình :
6
8
1
log (x 1)
2
−
+
3
2
2
log x 3
3
+
=2+
3
2 2

log x
3. Giải hệ phương trình :
2 2
y
x y x y
2
x y 9

+ − − =



+ =

Câu III:
1. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d
1
) :
x
1
=
y 1
1
−
=
z 1
2
+
;
(d

2
):
x 1
1
−
=
y
1
=
z 1
2
+
và mặt phẳng (P): x+y−z−3=0 . Tìm A trên đường thẳng (d
1
) và B trên
đường thẳng (d
2
) sao cho trung điểm M của đoạn AB thuộc mặt phẳng (P) và độ dài AB=6 .
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x
2
+y
2
=1 và điểm I(2;2) . Lập
phương trình đường tròn (C’) có tâm I cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao
cho AB=
2
3. Cho hình lăng rụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều và AB=AA’ =2a.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AA’ và BC’ . Chứng tỏ MN là đoạn vuông góc
chung của AA’ và BC’ và tính thể tích của khối tứ diện A’MBC’ .
Câu IV: 1. Tính tích phân sau : I=

( )
2
0
4
x 1 sin 2 x.dx
π
+
∫
2. Tìm m để hệ phương trình :
2
3 3
3
2
1
log x log y 0
2
x y my 0

− =



− − =

−−−−−−−−−−−−−−−−−−♦♦♦−−−−−−−−−−−−−−−−−−