Đồ thị hàm số y=x^2

Trờng THCS NGUYEN TRAếI
GV: TRAN ANH DUếNG
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2

( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính
bằng mét
.
.
.

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a,
Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng
chì có trọng lợng khác nhau để làm thí
nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật
rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do
( không kể đến sức cản của không khí) ,
vận tốc của nó tăng dần và không phụ
thuộc vào trọng lợng của vật.
Quãng đờng chuyển động s của nó đợc
biểu diễn gần đúng bởi công thức

s = 5t
2
,
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

.
.
.
1. Ví dụ mở đầu.
s = 5t
2
Hàm số: y = ax
2
( a 0 )
a
S = a
2
.
R
S =3,14R
2

t
s
1 2 3 4
80
45
20

5

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
s = 5t
2
Hàm số: y = ax
2
( a 0 )
t
s
1 2 3 4
8045205

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=ax
2
(a 0):
1. y = 5x
2
2. y = (m-1)x
2
(biến x)

3. y = xa
2
(biến x) 4. y= -3x
2
5. y = - 7 x
2
6. y =

a
x
2
m 1

1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax
2
( a 0 )
Xét hai hàm số sau: y = 2x
2
và y = -2x
2

2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8
Điền những giá trị tơng ứng của y trong hai bảng sau.
?1
8
2
0
2
18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8
-8 -2
0 -2 -18

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
x -3 -2 -1
y=2x
2
18
Đối với hàm số y = 2x
2
?2
8
2
x
Luôn âm
Luôn dơng
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
x 1 2 3
y=2x
2
8
Đối với hàm số y = 2x
2
?2
2
18
x
Luôn âm
Luôn dơng
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8
Đối với hàm số y = 2x
2
?2
8
2
0
2 18
x
Luôn âm
x tăng
y giảm
x
Luôn dơng
x tăng
y tăng

Hàm số y=2x
2
nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax

2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
Đối với hàm số y = - 2x
2
?2
x
Luôn âm
x tăng
y tăng
x
Luôn dơng
x tăng
y giảm

Hàm số y= -2x
2
đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8

-8 -2
0 -2 -18

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x
2
18 8
8
2
0
2
18
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=-2x
2
-18 -8
-8 -2

0 -2 -18
Đối với hai hàm số y = 2x
2
và y= - 2x
2
?2
Hàm số y= -2x
2
đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Hàm số y=2x
2
nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Tổng quát, hàm số y = ax
2
(a 0) xác định với mọi x thuộc R,
có tính chất sau:
a>0 nghịch biến khi x<0
đồng biến khi x>0.
a<0 đồng biến khi x<0 nghịch biến khi x>0.

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).




1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax
2
( a 0 )
Xét hai hàm số sau: y = 2x
2
và y = -2x
2
2. Tính chất của hàm số y = ax

2
( a 0 ).
x
x
-3
-3
-2
-2
-1
-1
0
0
1
1
2
2
3
3
y=2x
y=2x
2
2
18
18
8
8
Đối với hàm số y=2x
2
, khi x 0 giá trị của y dơng hay âm? Khi x=0 thì sao?.
?3

8 2
0
2
18
x
x
-3
-3
-2
-2
-1
-1
0
0
1
1
2
2
3
3
y=-2x
y=-2x
2
2
-18
-18
-8
-8
-8 -2
0 -2 -18

Đối với hàm số y= - 2x
2
, khi x 0 giá trị của y dơng hay âm? Khi x=0 thì sao?.
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0

Nhận xét: Với hàm số y = ax
2
(a 0)
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x 0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).




1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
x
x
-3
-3

-2
-2
-1
-1
0
0
1
1
2
2
3
3
y= x
y= x
2
2
Điền những giá trị tơng ứng của y trong hai bảng sau.
?4
0
x
x
-3
-3
-2
-2
-1
-1
0
0
1

1
2
2
3
3
y= x
y= x
2
2
0
Xét hai hàm số sau: y = x
2
và y = - x
2
1
2
1
2
1
2
1
2
-
4,5 2 0,5 0,5 2 4,5
- 4,5 - 4,5- 2- 0,5- 0,5- 2
Nhận xét: Hàm số y= x
2
có a= >0 nên y>0 với mọi x 0
y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
1

2
1
2
Nhận xét: Hàm số y=- x
2
có a=- <0 nên y<0 với mọi x 0
y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0
1
2
1
2

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).




1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
( a 0 ).
Trắc nghiệm: Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Đúng điền Đ, Sai
điền S, sai sửa thành đúng.

Các khẳng định
Các khẳng định
Hàm số y=-3x
2
đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Hàm số y=3x
2
đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.
Hàm số y=-3x
2
có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Hàm số y=3x
2
có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x
2
nghịch biến khi x<0.
Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x
2
đồng biến khi x<0.
Đ
Đ
S
S
S
S
Đ
Đ
Đ
Đ

Đ
Đ

Chơng iv:
Chơng iv: hàm số y = ax
2
( a 0 ).
phơng trình bậc hai một ẩn .
Tieỏt 47: Đ1 hàm số y = ax
2
( a 0 ).

Hµm sè y=-3x
2
cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 0. S
Hµm sè y=-3x
2
cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng 0.
Sưa thµnh ®óng lµ:
NÕu a<0 th× y<0 víi mäi x 0; y=0 khi x=0. ≠
Gi¸ trÞ lín nhÊt cđa hµm sè lµ y=0
V×:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ
CÂU HỎI

Víi m<1 th× hµm sè y=(m-1)x
2
nghÞch biÕn khi x<0.
S
Söa thµnh ®óng lµ:

Víi m<1 th× hµm sè y=(m-1)x
2
®ång biÕn khi x<0.
Víi m<1 th× hµm sè y=(m-1)x
2
nghÞch biÕn khi x>0.
HoÆc
V×:
NÕu a<0 th× hµm sè ®ång biÕn khi x<0 vµ nghÞch
biÕn khi x>0.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Häc kü tÝnh chÊt cña hµm sè y=ax
2
víi a kh¸c 0
2. Lµm c¸c bµi tËp 2,3 trang 31 (SGK); bµi 1,2
trang36(SBT)