ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG

Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu cách tìm ước của một số a?
BT: Tìm các Ư(4), Ư(6)
HS2:Nêu cách tìm bội của một số ?
BT: Tìm tập hợp các bội của 4 và
tập hợp các bội của 6
Ta có thể tìm các ước của a (a > 1)bằng
cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1
đến a để xét xem a chia hết cho những số
nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Ta có thể tìm các bội của một
số bằng cách nhân số đó lần lượt
với 0;1;2;3; …
Ư(4) = { 1; 2; 4 }
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 }
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; … }
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; …}

Bài 16: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
1/ Ước chung
Ư(4) = { 1; 2; 4 }
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 }
Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói
chúng là các ước chung của 4 và 6
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ta kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là
ƯC(4 ; 6)
ƯC(4 ; 6)
= {1 ; 2}
ƯC(a , b)

x
∈
a xM
nếu
và
b xM
b xM
x
∈
a xM
ƯC(a , b , c)
nếu
và
c xM
;
Tương tự ta có :

Bài 16: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
1/ Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
nếu
ƯC(a , b)
x
∈
a xM
và
b xM
b xM
x ∈
a xM

ƯC(a , b , c) nếu
và
c xM
;
Tương tự ta có :
?1 Khẳng định sau đúng hay sai
8∈
ƯC(16 ; 40)
8∈
ƯC(32 ; 28)
đúng sai

Bài 16: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
1/ Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
2/ Bội chung
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; … }
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; …}
Các số 0, 12, 24, … vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. Ta nói chúng là
bội chung của 4 và 6
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Ta kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là: BC(4; 6)
BC(a , b)

x bM
x ∈
x aM
nếu
và
Tương tự ta cũng có:

?2 Điền vào ô trông để được khẳng định đúng:
6
∈
BC(3, )
1
26
3
x
∈
nếu
và
BC(a , b , c)

x bM
x cM
;
x aM
BC(4 , 6) ={0 ; 12 ; 24 ; …}
Số phải điền là: 1; 2; 3; 6.

Bài 16: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
1/ Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
2/ Bội chung
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
3/ Chú ý
1
6
4
3

2
Ư(4)
ƯC(4 , 6)
Ư(6)
Tập hợp ƯC(4 , 6) = {1 ; 2},
tạo thành bởi các phần tử
chung của hai tập hợp Ư(4)
và Ư(6), gọi là giao của hai
tập hợp Ư(4) và Ư(6)
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp
đó.
Ta kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là
A B∩
Như vậy:
Ư(4)
Ư(6)
ƯC(4 , 6)
∩
=

Bài 16: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
1/ Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
2/ Bội chung
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
3/ Chú ý
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung
của hai tập hợp đó.
Ví dụ:
A

B∩
A = {3 ; 4 ; 6}
B = { 4 ; 6}
= { 4 ; 6}
;
A
6
4
3
B
X = { a ; b}
Y = { c }
X Y
=
∅
∩
;
b
c
X
a
Y

Bài 16: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
1/ Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
nếu
ƯC(a , b)
x
∈

a xM
và
b xM
b xM
x ∈
a xM
ƯC(a , b , c) nếu
và
c xM
;
2/ Bội chung
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
BC(a , b)

x bM
x ∈
x aM
nếu
và
x
∈
nếu
và
BC(a , b , c)

x bM
x cM
;
x aM
3/ Chú ý

Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung
của hai tập hợp đó.

BT 134/53:
Điền kí hiệu hoặc vào ô vuông cho đúng:
∈
∉
c) 2 ƯC(4 , 6 , 8)
a) 4 ƯC(12 , 18)
b) 6 ƯC(12 , 18)
g) 60 BC(20 , 30)
e) 80 BC(20 , 30)
d) 4 ƯC(4 , 6 , 8)
h) 12 BC(4 , 6 , 8)
i) 24 BC(4 , 6 , 8)
∈
∉
∉
∈
∈
∉
∉
∈
BT: Điền tên một tập hợp thích hợp vào chỗ trống :
a 6 và a 8 a
M
M
⇒
∈
M

⇒
M
∈
100 x và 40 x x
M M
M
⇒
∈
m 3; m 5 và m 7 m
BC(3; 5; 7)
ƯC(100; 40)
BC(6; 8)

* Hướng dẫn về nhà
Về nhà học thuộc ba khái niệm:
•
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
•
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
•
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung
của hai tập hợp đó.
Bài tập về nhà:
Xem lại các ví dụ
Làm bài tập: 135; 136; 137; 138 trang 53; 54
Chuẩn bị cho tiết luyện tập.