8 de on TN

BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
01
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 1
− −
=
x x
y
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
02
2
1
4
1
24
=+− mxx
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
4 2
log log (4 ) 5
+ =
x x

.
2) Tính tích phân
( )
∫
+=
1
0
12 dxexI
x
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
1 xx
ey
−+
=
trên đoạn
[ ]
1;1−
.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt đáy (ABC) là
0
60
. Tính thể tích khối
chóp SABC theo a

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).

1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S):
011642
222
=−−−−++ zyxzyx
(d):
21
1
2
zyx
=
−
=
1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S).
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua tâm I và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm
của (d) và (P).
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình
05)1(2)1(
2
=+−+− zz
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:
(S):
2 2 2
x y z 8x 6y 4z 15 0+ + − + − + =
và (d):
x 2 y 2 z
3 2 1
+ +

= =
−
1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d).
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
2
z 4 2i z 7 4i 0− − + − =
trên tập số phức.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
02
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
2
9
2
3
3
1
23
−+−= xxy
.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
mxx =+− 1
2
3
3
1
23
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
x l x
3 2.3 7 .
+ −
+ =
2) Tính tích phân
1
2
3
1
2
−
=
+
∫
x
I dx
x
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

2
9
+
=
x
y
x
trên
[1 ; 4]
.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, cạnh bên SB bằng
a 3
.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
( )
0924: =−+− zyx
α
và hai điểm
)3;0;4(,)5;2;1( BA −
1) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B.
2) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa d và vuông góc
( )

α
.
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm
Ryx ∈;
sao cho
( ) ( )
141243 −+−=−++ yixiyx
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:
2 4
4
3 2
= − +


= − +


= −

x t
y t
z t
.
1) Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d .
2) Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình
2
(3 4 ) ( 1 5 ) 0

− + + − + =
x i x i
trên tập số phức.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
03
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
56
24
−+−= xxy

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với
( )
C
tại điểm có hoành độ thỏa
0)(
0
//
=xf
.
Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình
1
4
3
352
2
≤






−+−
xx
.
2) Tính tích phân
∫
−=
1
0
3
)1(2 dxxxI
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
xxf 20112025)( −=
trên đoạn
[ ]
1;0
.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a
3
, SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
( )
25)4()3()1(:
222
=−+++− zyxS
và hai
điểm
)1;1;1(,)2;3;0( −−BA
1)Tìm tâm T và bán kính r của (S)
2)Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
qua A, B, T.
Câu 5a (1,0 điểm). Gọi
2,1
zz
là nghiệm phức của phương trình
0156
2
=++ zz
. Tính mô đun của
izzzzw 917.

2121
++−+=
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có
phương trình:
2 1
1 2 1
− −
= =
x y z
.
1)Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d .
2)Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d .
Câu 5b (1,0 điểm). Tìm số phức z biết
2
=z z
, trong đó
z
là số phức liên hợp của số phức z .
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
04
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số Cho hàm số
1
1
−
+
=
x
x
y
có đồ thị
( )
C
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
.
2)Viết phương trình tiếp tuyến với
( )
C
biết hệ số góc bằng -2.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
( )
( )
6log42log
2
3
1
3

1
−−≤+ xxx
.
2) Tính tích phân
1
3 ln
d
e
x
I x
x
+
=
∫
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
x
exxf
−
= .)(
2
trên đoạn [-1;3].
Câu 3 (1,0 điểm).Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA
vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho
( 1;3;0), (1;2;3), (2; 3;1) A B C− −
.
1)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).
2)Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC). Tìm tọa
độ giao điểm của d với mp(ABC).
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
, biết:
3
)1(
1
2
i
i
i
z −+
−
+
=
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:
(S):
2 2 2
x y z 8x 6y 4z 15 0+ + − + − + =
và (d):
x 2 y 2 z
3 2 1
+ +

= =
−
1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d).
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
2
z 4 2i z 7 4i 0− − + − =
trên tập số phức.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
05
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 2
= − + −
y x x
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình

2
4 6
1 1
3 27
x x
− +
 
≥
 ÷
 
.
2) Tính tích phân
( )
2
0
2 sinI x x x dx
π
= +
∫
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
2 3
1
y x
x
= − +
−
trên đoạn
[ ]

2;5
.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
1)Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
2)Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm
Ryx ∈,
, biết:
2
( 2 ) 3x i x yi+ = − +
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0), C(0; 0; 4) và
mp(Q): 2x + 2y + z = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (
α
) qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữa hai đường thẳng OA và
BC.
2)Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt tiếp diện (P) của (S)
biết (P) song song với (Q).
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình
( ) ( ) ( )
2
1 i 2 i z 8 i 1 2i z+ − = + + +

trên tập số phức.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
06
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
2
2
x
y
x
− +
=
+
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
42
2
y x= −
.
Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình
2
6
2 5
5 2
x x−
   
≥
 ÷  ÷
   
.
2) Tính tích phân
2
0
1 3sinx osx .I c dx
π
= +
∫
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
16
( )f x x
x
= +
trên đoạn [3; 5].
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có
SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam
giác vuông tại B,
AB a 3, AC 2a= =
, góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng

0
60
. Gọi M là
trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
(1; 1;1)M −
và mặt phẳng (P) có
phương trình
2 3 14 0x y z− − + =
1)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
2)Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng (d).
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình
iizi 23)2( +=+−
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình:
(S):
2 2 2
x y z 8x 6y 4z 15 0+ + − + − + =
và (d):
x 2 y 2 z
3 2 1
+ +
= =
−
1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d).

2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d).
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
2
z 4 2i z 7 4i 0− − + − =
trên tập số phức.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
07
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
128
24
+−= xxy
có đồ thị
( )
C
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
.
2)Viết phương trình tiếp tuyến với
( )

C
tại điểm có tung độ bằng 12.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
1 2
2
log log 2x x+ =
.
2) Tính tích phân
2
5
1
(1 ) .I x x dx= −
∫
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4
2
3
2 2
x
y x= − − +
trên đoạn
1 2
;
2 3
 
−
 

 
.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
⊥
(ABC),
biết AB = a, BC =
3a
, SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
1 2
2
= +


=


=

x t
y t
z t
và
mp (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1)Viết pt đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P).
2)Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.

Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình
2
3 9 0x x− + =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm
A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).
1)Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
2)Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức :
2
(1 3 ) (2 2 )(3 )z i i i= − − − +
. Tìm
z
và tính
z
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
BỘ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
08
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số

4 2
1
1
2
y x x= − +
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
2
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2.4 17.2 16 0
x x
− + =
.
2) Tính tích phân
0
2
1
16 2
4 4
x
I dx
x x
−
−
=
− +
∫

.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
( ) 3 4f x x x= − −
trên đoạn
[-1;3].
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường thẳng SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC). Biết
, 3AB a BC a= =
và
3 10SB =
. Tính thể tích khối chóp theo a.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho
chương trình nâng cao 4b,5b).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường
thẳng
(d):
2 1
1 1 1
− −
= =
−
x y z
.
1)Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
2)Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt (d).
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình
2

2 2 0x x+ + =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng (d):
x 1 y 2 z 3
2 1 1
+ − +
= =
−
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình
z
z
zi
=
−
−−
2
9)1.(2
trên tập số phức.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: