ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN

? Hãy viết công thức tính:

a. Quãng đờng đi đợc s (km) theo thời gian t (h)
của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h)
b. Khối lợng m (kg) của một thanh sắt đồng chất có
khối lợng riêng là 7800 (kg/m
3
) theo thể tích
V(m
3
)
Trả lời:




s
s
= 15 t
= 15 t


m = 7800 V
m = 7800 V

Các công thức trên có điểm nào giống nhau?

Các công thức trên đều có điểm giống nhau là:
Đại lợng này bằng đại lợng kia nhân với một
hằng số khác 0


y
xk (k là hằng số khác 0)=
Ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k
Chơng II:
Tiết 23. Đại lợng tỉ lệ thuận


* Viết công thức thể hiện :
Đại lợng y tỉ lệ thuận với đại lợng x
theo hệ số tỉ lệ - 6
Đại lợng z tỉ lệ thuận với đại lợng t
theo hệ số tỉ lệ k
y = - 6x
Tiết 23. Đại lợng tỉ lệ thuận
1.Định nghĩa
Chơng II:
* Trong các công thức sau công thức
nào không thể hiện đại lợng y tỉ lệ
thuận với đại lợng x?
a)
1
7
=
y x
b)

5
=
y x
c)
54
=
y
x
Nu i lng y liờn h
vi i lng x theo cụng
thc: y = kx (vi k l hng
s khỏc 0) thỡ ta núi y t l
thun vi x theo h s t
l k.
* in vo ch chm
a) Nu y = thỡ
theo h s t l
b)Nu z = mt (m l hng s khỏc 0)thỡ
theo
1
2
x
y t l thun vi x
1
2
z t l thun vi t
h s t l m
z = kt
d) y = (a+1) x
(a là hằng số khác -1)

e) y = x
f) y = - x


1.§Þnh nghÜa
?2
Cho biÕt y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ
5
3−
=k
Hái x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo ?
3
y x
5
−
⇒ =
5
3
x y⇒ =
−
⇒
x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ
5
3
−
Chó ý:
TiÕt 23. §¹i lỵng tØ lƯ thn
Ch¬ng II:
V× y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ
5

3
−
=
k
Lêi gi¶i.
3
x y:
5
−
⇒ =
5
y.
3
=
−
=
−
5
y
3
- Khi đại lượng y tỉ lệ
thuận với đại lượng x thì x
cũng tỉ lệ thuận với y và ta
nói hai đại lượng đó tỉ lệ
thuận với nhau.
-
Nếu y tỉ lệ thuận với x
theo hệ số tỉ lệ k (k 0)≠ thì
x tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ là

Nếu đại lượng y liên hệ với
đại lượng x theo cơng thức:
y = kx (với k là hằng số khác
0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với
x theo hệ số tỷ lệ k.
1
k
NÕu y tØ lƯ thn víi x th× x cã tØ lƯ thn víi y
kh«ng?
NÕu y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k (k kh¸c
0) th× x tØ lƯ thn víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo?
1 1
3
k
5
 
 ÷
= =
 ÷
−
 ÷
 


Hình vẽ dới là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lợng của 4
con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột a, b, c, d nặng bao
nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và
chiều cao các cột đợc cho trong bảng sau:
Cột
a b c d

Chiều
cao (mm)
10 8 50 30
Chiều cao của cột (L) và khối l-ợng
của khủng long (m) là hai đại l-ợng
tỷ lệ thuận
m = k . L (k 0)
+ ở cột a có m = 10; L = 10

m =1 . L
+ Khối l-ợng con khủng long ở cột b là :

+ Khối l-ợng con khủng long ở cột c là :
+ Khối l-ợng con khủng long ở cột d là :

a
b
c d
10tấn
8tấn
50tấn
30tấn
m = 1 . 8 = 8 (tấn)
: m = 1 . 50 = 50 (tấn)
m = 1 . 30 = 30 (tấn)
=> k = m : L = 10 : 10 = 1
10mm 8 mm 50 mm 30 mm
?3

Hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2
a) H y x¸c ®Þnh hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x ?·
10
8
12
? 4
x x
1
= 3 x
2
= 4 x
3
= 5 x
4
= 6
y y
1
= 6 y
2
=… y
3
=… y
4
=…
Cho biÕt hai ®¹i lỵng y vµ x tØ lƯ thn
víi nhau:
=
1
1
x

y
?
=
2
2
;
x
y
=
3
3
;
x
y
=
4
4
;
x
y
? ? ?2
2
2
2
=
2
1
x
x
=

2
1
y
y
=
3
1
x
x
=
3
1
y
y
?
?
?
?
3
4
8
6
3
4
=
3
5
=
6
10

3
5
TiÕt 23. §¹i lỵng tØ lƯ thn
Ch¬ng II:
b) §iỊn sè thÝch
hỵp vµo chç trèng?
Tính
ch tấ
c) TÝnh vµ so s¸nh gi¸
trÞ c¸c tØ sè sau?
Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên
y = kx
hay 6 = k.3 => k =
6:3=2
y
1
= kx
1
NÕu hai ®¹i lỵng tØ lƯ thn víi nhau
th× :
•
TØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cđa
chóng lu«n kh«ng ®ỉi.
•
TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cđa ®¹i lỵng
nµy b»ng tØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng
cđa ®¹i lỵng kia.


TiÕt 23. §¹i lỵng tØ lƯ thn

Bµi tËp cđng cè: Cho hai ®¹i lỵng x
vµ y tØ lƯ thn víi nhau theo c«ng
thøc y = -2x.
a.T×m hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x?
V× y = -2x nªn hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x lµ :
-2
b. T×m hƯ sè tØ lƯ cđa x ®èi víi y .
V× hƯ sè tØ lƯ cđa y ®èi víi x lµ -2, nªn hƯ
sè tØ lƯ cđa x ®èi víi y lµ
1
2
−
c. §iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng trong b¶ng
sau:
x -2 2
y 2 -6
4
-1
-4
3
-
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ k (k 0)≠ thì x tỉ lệ thuận
với y theo hệ số tỉ lệ là
1
k



Lu ý:

Định nghĩa ở Lớp 4:
Hai đại lợng tỷ lệ thuận là hai đại lợng liên hệ với nhau sao cho khi đại lợng
này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lợng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy
nhiêu lần
Định nghĩa ở Lớp 7:
Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức: y=kx (với k là hằng số
khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Định nghĩa ở Lớp 4 chỉ là trờng hợp riêng (khi k>0), với k < 0 ?
VD: y= -3x khi x= -1 thì y = (-3).(-1) = 3
khi x= -2 thì y = (-3).(-2) = 6
-1 > -2 (x giảm), 3 < 6 (y tăng)
Vì vậy, để nhận biết hai đại lợng có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta cần xem
chúng có liên hệ với nhau bằng công thức dạng y = kx hay không.


Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc và hiểu định nghĩa,tính chất đại l
ợng tỉ lệ thuận
- Xem kĩ các bài tập đã làm
- Làm bài tập 1,2,3,4 (VBT-Trang 49,50)
- Làm bài tập trong SGK và SBT.