Chuẩn chữ ký số DSA và ứng dụng trong hóa đơn tiền điện điện tử quận Long Biên

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN


NGUYỄN HƢƠNG TRÀ

CHUẨN CHỮ KÝ SỐ DSA
VÀ ỨNG DỤNG TRONG HÓA ĐƠN
TIỀN ĐIỆN ĐIỆN TỬ QUẬN LONG BIÊN


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
TS. LƯU THỊ BÍCH HƯƠNG










HÀ NỘI – 2015

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN


NGUYỄN HƢƠNG TRÀ

CHUẨN CHỮ KÝ SỐ DSA
VÀ ỨNG DỤNG TRONG HÓA ĐƠN
TIỀN ĐIỆN ĐIỆN TỬ QUẬN LONG BIÊN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. LƢU THỊ BÍCH HƢƠNGn khoa học
TS. LƯU THỊ BÍCH HƯƠNG





HÀ NỘI – 2015




LỜI CẢM ƠN

 c khóa luc ht em xin gi li c

sâu sc nht ti TS. Lƣu Thị Bích Hƣơng ng dn, ch bo,
ng ý kin quý báu cho em trong sut quá trình
thc hin.
Em xin chân thành cy, cô giáo trong khoa Công ngh
i hm Hà Nng dy và giúp
 em trong sut bc vi gian em làm bài
khóa lun này. Là sinh viên khoa Công ngh Thông tin, em rt t hào v
khoa mình hc, v thy cô giáo ca mình. Em xin kính chúc các thy, các cô
luôn mnh khe, hnh phúc và thành công. Chúc khoa Công ngh Thông tin
s ngày mt khang trang, vng mnh, góp phn to ln trong s nghi
to chuyên nghip ci hm Hà Ni 2.
Lu nghiên cu khoa hc, chc ch tài ca em không tránh
khi nhng thiu sót, hn ch. Vì vy, em rt mong s n ca
các thy cô giáo và các b  tài cc hoàn thin.
Cui cùng, em xin ci , bn bè c
ng viên, khích l tinh thn và tu kin tt nht cho em hoàn thành
khóa lun này.

Hà N
Sinh viên


Nguyễn Hƣơng Trà



LỜI CAM ĐOAN
Tên em là: Nguyễn Hƣơng Trà
Sinh viên: K37A  i hm Hà Ni 2.


1.  Chuẩn ký số DSA và ứng dụng trong hóa đơn tiền điện điện tử
quận Long Biên là kt qu tìm hiu và nghiên cu ci s
ng dn c 
2. Khóa lun hoàn toàn không sao chép t các tài liu có sc công
b khác.
3. Kt qu không trùng vi các tác gi khác.
Nu sai em xin hoàn toàn chu trách nhim.





Nguyễn Hƣơng Trà











MỤC LỤC
M U 1
 LÝ THUYT 5
1.1. Chu 5
1.2. Các gii thu 6
1.2.1. SHA-1 6

1.2.2. SHA-256 8
1.2.3. SHA-512 11
1.2.4. SHA-384 14
1.3. Ch ký s 14
1.3.1.  14
1.3.2. Ch ký s 15
1.3.3. Quá trình to ch ký s 17
1.3.4. Quá trình thnh ch ký s 18
N CH KÝ S DSA 19
2.1. Gii thiu 19
2.2. Thut toán ch ký s DSA 21
2.2.1. Nguyên tc hong 21
2.2.2. Các tham s 22
c tham s  dng 23
2.2.4. Các tham s min 24
2.2.5. Cp khoá 26
2.3. To cp khoá 27
T K T NG DNG 29
3.1. Phát biu bài toán 29
3.2. Thit k bng gii thut DSA 32
 lp ca gii thu 32
 to các tham s min 34


3.2.3. Cho khoá 43
3.2.4. Cho và thnh ch ký s 44
3.3. Thit k giao din 45
KT LUNG PHÁT TRIN 51
TÀI LIU THAM KHO 53

MỤC LỤC HÌNH
Hình 1.1: Quá trình to ch ký s 17
Hình 1.2: Quá trình thnh ch ký s 18
Hình 2. s dng gii thui tht ch ký s 21
Hình 3.1: Quá trình mã hóa ca SHA-1 34
Hình 3.2: Quá trình to ch ký s và kim tra ch ký s dùng DSA 45
Hình 3.3: Form giao din chính 46
Hình 3.4: Form t 47
Hình 3.5: Form to khóa 48
Hình 3.6: Form gii mã thành công 48
Hình 3.7: Form to file nh JPG 49

Hình 3.8: Form kt qu nhc 50

1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong s phát trin ca xã hi, k t khi có s i thông tin, an
toàn thông tin tr thành mt nhu cu gn lin vi cuc sc
bit trong thn t n thì vic các
công c   m bo cho s i thông tin liên lc là vô
cùng cn thit. Ch ký s i vi nhit phc v cho
vim bo an toàn thông tin. Nó chính là  liu
nhm mi ch ca d lianh, ch ký
s c hiu và ch ký ca mt doanh nghip. Nó không nhng
ch dùng trong vic kê khai thui s dng có th s dng trong tt
c các giao dn t vi mi t chc và cá nhân khác. Trong thi công
ngh thông tin hin nay thì vic rút ngn khong cách gia không gian, thi
gian luôn là mi cp thit trong công vic kinh doanh, ch ký s ra
p tit kim nhiu thi gian, công sc trong
mt s công vic giao dch v
Ngày nay, vic thanh toán bn t cho các giao dch mua
c xem là xu th mp vi thi công ngh s
 .















 
 









 , 



, nâng











 . 

















 . Thi gian gn lng
c chuyn t vic thanh toán by sang vic thanh toán bng
n t. Vic s dn t trong giao dn
i bán tit kic chi phí in n, thun tin trong bo qun,
2

 và hch toán k i chiu d liu, qun tr kinh doanh ca doanh
nghip, kê khai, np thung thi góp phn
bo v ng. Khách hàng có th cp nhn t thông

c và la chn bt k hình thc thanh toán tin nào và s
nhc biên nhn sau khi thanh toán.
Tuy nhiên vic thanh toán bn t  c ta mi ch c
áp dm  nhng thành ph ln. Các tn l
cc chun b mu ki trin khai toàn b n t trong kinh
n trên c c t  n
li mt h thng các phn mn t phc v cho quá trình thanh
c ký s t khâu quan trng bi nó chính là
vic xác nh nhng yu t 
ch Chuẩn ký số DSA và ứng dụng trong hóa đơn tiền điện điện tử
quận Long Biên tài khóa lun tt nghip ca mình.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cu v các gii thuc s dng trong vic mã hóa và
bo m-1, SHA- 256, SHA- 512, SHA- 384. T 
dng vào vic to ch ký s n.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiu các gii thun ch ký s DSA.
- Xây dng ng dng v ch ký s n t tin ti
n lc Long Biên.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
ng nghiên cu ca khóa lun ch
ký s DSA và vic ký s n t.
Phm vi nghiên cu: Chun ký s ng JPG ca hóa
n qun Long Biên.
3

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Kt qu nghiên cu ca khóa lun
h tng công ngh thông tin cc ta. Góp phy mnh ng dng công
ngh thông tin trong kinh doanh và dch v khách hàng. Không nhng th,

vic áp dn t phù hp vi các công ngh tiên tic
áp dng trên th gi Internet Banking, SMS Banking,
c mn t mang li l
thu ng gic hin áp dng
n t, vic thc hin qua mng internet bng các phn
mm xác thc tính n cm bc nhanh chóng và
chính xác, gim vi ng giy.


             

6. Phƣơng pháp nghiên cứu
a- Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cu qua vic sách, báo và các tài liu liên quan nhm xây
d lý thuyt ca khóa lun và các bin pháp cn thi gii quyt
các v ca khóa lun.
b- Phương pháp chuyên gia
Tham kho ý kin c có th thit k 
phù hp vi yêu cu thc tin. Ni dung x áp c yêu cu
ngày càng cao ci s dng.
c- Phương pháp thực nghiệm
4

Thông qua quan sát thc t, yêu cu c , nhng lý luc
nghiên cu và kt qu c qua nh
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phn li c u, kt lung phát trin, tài liu
tham kho, khóa lun có nhng ni dung sau:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết - Tp trung nghiên cu khái quát lý thuyt
 cc s dng trong vic ký s có cái nhìn

tng quan v ch kí s và các gii thuc s dn s
p cn và thc hin.
Chương 2: Chuẩn chữ ký số DSA - u v 
h t to ch ký su c th v nguyên tc
hong, cách to cp khóa và to ch ký s ca chun ký s DSA.
Chương 3: Thiết kế và cài đặt ứng dụng  Phát biu chi tit bài toán
mà khóa lu ra t n thit k gii thut DSA và xây dc ng
dng ch ký s n t tn lc Long Biên.









5

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Chuẩn hàm băm an toàn
Chu-FIPS PUB 180 (Secure Hash Standard)
t gii thu
tên SHA-1. Và phiên bn th 2 ca chuB 180-

Trong FIPS PUB 180-2 ch rõ 4 gii thu-1,
SHA-256, SHA-384, và SHA-512. C 4 gii thu
mt chiu có th x  to ra mp thu gn ca thông
u. Các gii thum bc tính toàn vn ca thông
p: bt c s i nào vp M u dn ti s i ca

p rút gn H(M)- vi mt xác sut là rt lm này rt có ích
trong vic to và xác nhn ch ký s c to ra các s ngu
nhiên.
Mi mt gii thuu gc tin x c tính toán
c tin x lý bao gm các công vin tin, chia khi, thit lp
giá tr khi tc tính to to ra mt
nh sn t bn và s d i các hàm,
h to ra mt chui các giá tr  i
c to b p rút gn.
Bn gii thut này khác nhau ch yu  s bít bo mt. S bít bo mt
có liên quan trc tip t dài cp rút gn. Khi mt gii thut
c s dng cùng vi mt gii thut khác thì ta cn phi ch ra
n s dng có s bít bo mt là bao nhiêu. Ví d, nu mt thông
c ký bng gii thut ch ký s vi 128 bít bo mt thì gii thut ch
ký s  yêu cu s dng mo mt (ví
d SHA-256).
6

Ngoài ra, các gii thut khác nhau  c ca khi và t d liu
 
bn ca các gii thu
Bảng 1.1: Đặc điểm của các giải thuật hàm băm an toàn

Gii thut
Kích
c
p
(bít)
Kích
c khi

(bít)
Kích
c t
(bít)
c thông
p thu gn
(bít)
Bít an
toàn
(bít)
SHA-1
< 2
64
512
32
160
80
SHA-256
< 2
64

512
32
256
128
SHA-384
< 2
128

1024

64
384
192
SHA-512
< 2
128

1024
64
512
256

1.2. Các giải thuật hàm băm an toàn
1.2.1. SHA-1
SHA-1 có th  p M  dài là
l bít vi l< 2
64
. Gii thut s dng:
1. Mnh sn gm 80 t 32 bít.
n làm vi dài 32 bít.
3. Mt giá tr m 5 t 32 bít. Kt qu cui cùng ca gii
thut SHA-1 là mp rút gn 160 bít.
Các t cnh sW
0
, W
1
,…, W
79
.
n làm vic là a, b, c, d và e. Các t ca giá tr c gán nhãn là

H
0
(i)
,H
1
(i)
, …, H
4
(i)
 i to H
(0)
liên tic thay th bi
các giá tr H
(i)
n giá tr i cùng H
(N)
. Ngoài ra
SHA-1 còn s dng mt bin trung gian T c bng mt t 32 bít.
7

Qui trình tiền xử lý của SHA-1
n tin cho bn tin M.
2. Phân bn tin M ra thành N khi 512 bít M
(1)
, M
(2)
, …, M
(N)
.
3. Thit lp giá tr khi to H

(0)
.
Qui trình tính toán băm của SHA-1
SHA-c thc hin trên phép cng modulo 2
32
trên tng t 32 bít
ca khu vào. Sau khi tin x lý, mi khi tin M
(1)
, M
(2)
, …, M
(N)
c x
lý lc sau:
For i = 1 to N do
{
1. Chun b nh sn {W
t
}:


= 


()
ế 0 15

1
(
3

) 
8

16
) ế 16 79


2. Khi to 5 bin hong a, b, c, d và e ng vi giá tr  (i-
1).
a = H
0
(i-1)

b = H
1
(i-1)

c = H
2
(i-1)

d = H
3
(i-1)

e = H
4
(i-1)

3. For t = 0 to 79 do

{
T = ROTL
5
(a) + f
t
(b, c, d) +e + K
t
+ W
t

e = d
8

d = c
c = ROTL
3
(b)
b = a
a = T
}
4. Tính giá tr  i - H
(i)

H
0
(i)
= a + H
0
(i-1)

H
1
(i)
= b + H
1
(i-1)

H
2
(i)
= c + H
2
(i-1)

H
3
(i)
= d + H
3
(i-1)

H
4
(i)
= e + H
4
(i-1)
}
Sau khi lp lc t (1) ti (4) là N lp rút gn 160
bít ca M s là H

0
(N)
|| H
1
(N)
|| … || H
4
(N)
.
1.2.2. SHA-256
SHA-256 có th  p M  dài
là l bít vl 
64
. Gii thut SHA-256 s dng:
1. Mnh sn gm 64 t 32 bít.
2. Tám bin ho dài 32 bít.
3. Mt giá tr m 8 t 32 bít. Kt qu cui cùng ca gii thut
SHA-p rút gn dài 256.
Các t cnh sc gán nhãn là W
0
, W
1
W
63
.
Tám bin hot tên là a, b, c, d, e, f, g và h. Các t ca giá tr 
9

c gán nhãn là H
0

(i)
,H
1
(i)
, …, H
7
(i)
 i to H
(0)
s c
thay th liên tip bng các giá tr H
(i)
n giá tr i
cùng là H
(N)
. SHA-256 còn s dng hai bin trung gian T
1
và T
2
 ln là
32 bít.
Qui trình tiền xử lý của SHA-256
n tin cho bn tin M.
2. Phân bn tin M ra thành N khi 512 bít M
(1)
, M
(2)
, …, M
(N)
.

3. Thit lp giá tr khi to H
(0)
.
Qui trình tính toán băm của SHA-256
SHA-256 c thc hin trên phép cng modulo 2
64
trên tng t 32 bít
ca khu vàoc tin x lý, tng khi tin M
(1)
, M
(2)
, …, M
(N)
s
c x lý tun t c sau:
For i = 1 to N do
{
1. Chun b nh sn, {W
t
}:


=



()
ế 0 15

1


256



2

+ 
7
+ 
0

256



15

+ 
16
ế 16 63


2. Khi to 8 bin hong a, b, c, d, e, f, g và h vi giá tr 
(i-1)
a = H
0
(i-1)

b = H

1
(i-1)

c = H
2
(i-1)

d = H
3
(i-1)

e = H
4
(i-1)

f = H
5
(i-1)

10

g = H
6
(i-1)

h = H
7
(i-1)

3. For t = 0 to 63 do
{
T
1
= h +

()
256
1
+ ch(e, f, g) + 

{256}
+ 


T2 =
 


256
0
+ ch(e, f, g) + 


256

+ 


h = g

g = f
f = e
e = d + T
1

d = c
c = b
a = T
1
+ T
2

}
4. Tính toán giá tr  i (H
(i)
)
H
0
(i)
= a + H
0
(i-1)

H
1
(i)
= b + H
1
(i-1)

H
2
(i)
= c + H
2
(i-1)

H
3
(i)
= d + H
3
(i-1)

H
4
(i)
= e + H
4
(i-1)

H
5
(i)
= g + H
5
(i-1)

H
6

(i)
= h + H
6
(i-1)

H
7
(i)
= f + H
7
(i-1)

}
11

Sau khi lp li N lc t (1) tp
rút gn 256 bít cp M là: H
0
(N)
|| H
1
(N)
|| H
2
(N)
|| H
3
(N)
|| H
4

(N)
||H
5
(N)

|| H
6
(N)
|| H
7
(N)

1.2.3. SHA-512
Trong phn này, em xin trình bày gii thut SHA-c gii thut
SHA-384 bi vì gii thut SHA-384 ging ht gii thut SHA-512, ch có giá
tr i to là khác và giá tr c ct ly 384 bít ch
không phi ly toàn b i thut SHA- tp
rút gn. Mi gii thu
 to ra kt qu.
SHA-512 có th  p M  dài
là l bít vl 
128
. Gii thut SHA-512 s dng:
1. Mnh sn gm 80 t 64 bít.
2. Tám bin ho dài 64 bít.
3. Mt giá tr m 8 t 64 bít. Kt qu cui cùng ca gii
thut SHA-p rút gn dài 512 bít.
Các t cnh sc gán nhãn là W
0
, W

1
,…, W
79
.
Tám bin hot tên là a, b, c, d, e, f, g và h. Các t ca giá tr 
c gán nhãn là H
0
(i)
,H
1
(i)
, …, H
7
(i)
 i to H
(0)
s c
thay th liên tip bng các giá tr H
(i)
n giá tr i
cùng là H
(N)
. SHA- dng hai bin trung gian T
1
và T
2

ln là 64 bít.
Qui trình tiền xử lý của SHA-512
n tin cho bn tin M.

2. Phân bn tin M ra thành N khi 1024 bít M
(1)
, M
(2)
, …, M
(N)
.
3. Thit lp giá tr khi to H
(0)
.
12

Qui trình tính toán băm của SHA-512
SHA-c thc hin trên phép cng modulo 2
64
trên tng t 64 bít
ca khu vàoc tin x lý, tng khi tin M
(1)
, M
(2)
, …, M
(N)
s
c x lý tun t c sau:
For i = 1 to N do
{
1. Chun b nh sn, {W
t
}:



=



()
ế 0 15

1

256



2

+ 
7
+ 
0

256



15

+ 
16
ế 16 79



2. Khi to 8 bin hong a, b, c, d, e, f, g và h vi giá tr  (i-1)

a = H
0
(i-1)

b = H
1
(i-1)

c = H
2
(i-1)

d = H
3
(i-1)

e = H
4
(i-1)

g = H
5
(i-1)

h = H
6

(i-1)

f = H
7
(i-1)

3. For t = 0 to 79 do
{
T
1
= h +

()
512
1
+ ch(e, f, g) + 

{512}
+ 


T
2
=
 


512
0
+ ch(e, f, g) + 



512

+ 


h = g
13

g = f
f = e
e = d + T
1

d = c
c = b
a = T
1
+ T
2

}
4. Tính toán giá tr  i (H
(i)
)
H
0
(i)
= a + H

0
(i-1)

H
1
(i)
= b + H
1
(i-1)

H
2
(i)
= c + H
2
(i-1)

H
3
(i)
= d + H
3
(i-1)

H
4
(i)
= e + H
4
(i-1)

H
5
(i)
= g + H
5
(i-1)
H
6
(i)
= h + H
6
(i-1)
H
7
(i)
= f + H
7
(i-1)
}
Sau khi lp li N lc t (1) tp rút
gn 512 bít cp M là: H
0
(N)
|| H
1
(N)
|| H
2
(N)
|| H

3
(N)
|| H
4
(N)
|| H
5
(N)
||
H
6
(N)
|| H
7
(N)
.
14

1.2.4. SHA-384
SHA-384 có th  p M  dài
l bít vi 0 ≤ l ≤ 2
128
. Gii thu vi gii thut
SHA-512 tr m khác bit duy nht sau:
1. Giá tr i to H
(0)
ca SHA-384 khác vi giá tr khi to
H
(0)
ca SHA-512.

p rút gn ca SHA- dài là 384 bít ch không
pha SHA-512. Bi vì  khâu cui cùng, nó cht bt 128
bít bên phi ca giá tr i cùng H
(N)
, và ch gi li 384 bít trái nht ca
giá tr  tp rút gn là: H
0
(N)
|| H
1
(N)
|| H
2
(N)
||
H
3
(N)
|| H
4
(N)
|| H
5
(N)
thay vì là gi nguyên toàn b tt c các bít (hay các t)
ca H
(N)
-512.
1.3. Chữ ký số
1.3.1. Định nghĩa


 
 
 
 K 
k
 
toán xác minh Ver
k
 V.
 
k
   
k
: P
x
{TRUE, FALSE}    
x y 



, 

= 
 ế = ()
 ếế ()


15

Vi mi K K, hàm Sig
K
và Ver
K
là các hàm thc. Ver
K

s là hàm công khai còn Sig
K
là hàm bí mt. Gi gi còn Bob
i nhn. Không th d  gi mo ch ký ca Bob trên
bn xi x c, ch có Bob mi có th c ch ký
y  Ver(x, y) =True. M ch kí không th u kin vì mt
 kim tra tt c các ch s y có th trên bn x
nh dùng thut toán Ver n khi anh ta có th tìm thy mt ch
, n thi gian anh ta luôn luôn có th gi mo ch ký
cy, ging hp h thng mã hoá công khai, mc
t ra là tìm các s  ch ký s an toàn v mt tính toán.
1.3.2. Chức năng chữ ký số
1.3.2.1. Khả năng nhận thức
Các h thng mt mã hoá công khai cho phép mn vi
khoá bí mt mà ch i ch ca khoá bi s dng ch ký s 
bn không cn phc mã hoá mà ch c
 dài c nh và ngn bn). Khi cn kim tra, bên nhn
gii mã (vi khoá công khai-  ly lm tra vi
n nhc. Nu 2 giá tr này khp nhau thì bên nhn có
th ng rn xut phát t i s hu khóa bí mt. Tt nhiên
không th bn không b gi mo vì h thng vn có th
b phá v.
V nhn thc bit quan tri vi các giao dch tài chính.

Chng hn mt chi nhánh ngân hàng gi mt gói tin v i dng
(a, b)a là s tài khon và b là s tin chuyn vào tài khot
k lo có th gi mt s ti ly ni dung gói tin và truyn li
c nhiu l thu li (tn công truyn li gói tin).
16

1.3.2.2. Tính toàn vẹn
C u có th 
bn không b si trong khi truyn vì nn b 
 i và lp tc b phát hin. Quá trình mã hóa s n ni dung ca
i vi bên th c vii ni dung
ca nó. Mt ví d ng hp này là tng hình (homomorphism
attack); tip tc ví d  trên, mt k lo gng vào tài
khon ca a, chn gói tin (a, b) mà chi nhánh gi v trung tâm ri gi gói tin
(a, b
3
) thay th  lp tc tr thành triu phú.
1.3.2.3. Tính không thể phủ nhận
Trong giao dch, mt bên có th t chi nhn m
mình g a kh n có th yêu cu bên gi phi
gi kèm ch ký s vn. Khi có tranh chp, bên nhn s dùng ch ký
t chng c  bên th ba gii quyt. Tuy nhiên, khóa bí mt vn
có th b l và tính không th ph nh c hoàn toàn.
Vy làm th  m bo các tính cht trên?   s
d thc hin vic to ch n t. Mt s thuc
s dng trong vic to ra ch n t:
- Full Domain hash, RSA- PSS, da trên RSA
- DSA
- ECDSA
- ElGamal Signature Scheme

- Undeniable Signature
- SHA (thônng là SHA-1) vi RSA
17

1.3.3. Quá trình tạo chữ ký số
- Dùng gii thu tính message digest (MD) cp
cn truyt qu c mt message digest.
- S dng khóa bí mt ci g mã hóa message digest thu
c  c 1. Tip theo, c này s dùng gii thut DSA. Kt qu c
gi là digital signature (DS) c  u. Công vic này gi là
p, mi s i trên thông
p s b phát hin kim tra. Ngoài ra, vim bo
i nhp này xut phát t i gi ch không phi là
ai khác.
- Gu và gi nhn.
Dùng gii thu p cn truyt qu c
mt message diget, dùng gii thu-1 và message diget s có chiu
dài 160 bit.

Hình 1.1: Quá trình to ch ký s
18

1.3.4. Quá trình thẩm định chữ ký số
-    u và ch ký s. Dùng khóa công khai ca
i gn m gii mã ch
ký s cp.
- Dùng gii thut SHA-u.
- So sánh 2 chu  t qu c  c trên. Nu trùng
nhau, kt lu p này không b i trong quá trình truyn và
p này là ci gi.

Hình 1.2: Quá trình thnh ch ký s