Giáo án hình học lớp 11 trọn bộ

Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 1
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 1+2
§ 1. PHÉP BIẾN HÌNH(0.5 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
: giúp hs nắm được:
 Đònh nghóa của phép biến hình.
2 Về kỹ năng:
 Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
3. Về tư duy, thái độ:

Cẩn thận, chính xác.

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.

Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
Hoạt động : hình thành đònh nghóa
GV: trong mp cho đt d và điểm M. Dựng hình
chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đt d.
Hs thực hiện
? Có bn điểm M’ như thế.

Từ đó gv đi vào đn.
GV sơ lược : nếu M thuộc hình H thì …
* Cho hs làm ?2 trong sgk trang 4
Đònh nghóa (sgk trang 4)
Khiệu phép biến hình là F thì
F(M) = M’ hay M’ = F(M)
M’: gọi là ảnh của M qua phép bhình F.
F(M) = M đgl phép đồng nhất.
VD: ?2 sgk trang 4
2. Củng cố :
Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 2
Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm qua phép biến hình đã cho ?
3. Dặn dò:
o Đọc trước bài: Phép tònh tiến.
V. RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 1+2
§ 2. PHÉP TỊNH TIẾN (1,5 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: giúp hs nắm được:

Đònh nghóa của phép tònh tiến.

Phép tònh tiến có các tính chất của phép dời hình.

Biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.
2 Về kỹ năng:
 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tònh tiến.


Xđònh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của
v

,
tọa độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tònh tiến theo vectơ
v

.
3. Về tư duy, thái độ:

Cẩn thận, chính xác.
 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Tiết trước HS đã được học bài Phép biến hình.
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
V. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 3
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Câu 1
: Nêu đònh nghóa phép biến hình trong mp?
Câu 2
: Cho

v

và 1 điểm M. Hãy xđ điểm M’ sao
cho
'MM v
 
.
Đvđ
: Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trên mp
với điểm M’ sao cho
'MM v
 
có là phép biến
hình không? Vì sao?
* HS trả lời và hs khác nhận xét và bổ sung nếu
có.
* GV nhận xét và chính xác hoá kiến thức.
GV mô tả hình ảnh cánh cửa trượt trong sgk.
Từ đó vào đònh nghóa phép tònh tiến.
Hoạt động 2: chiếm lónh kiến thức về đònh nghóa
phép tònh tiến.
Cho hs đọc phần đònh nghóa sgk trang 5
GV:
0
( ) ?T M 

* Yc hs phát biểu cách dựng ảnh của 1 điểm qua
1 phép tònh tiến theo một
v


cho trước.
* GV: Yêu cầu hs chọn trước 1
v

và lấy 3 điểm
A, B, C bất kì. Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua
phép tònh tiến theo
v

đã chọn.
* Cho hs làm ?1 trong sgk trang 5
Cho hs đọc nhanh phần Bạn có biết trong sgk
trang 6.
VI. Đònh nghóa:
Đònh nghóa: (sgk trang 5)
v
M
M'
Kí hiệu
( ) ' '
v
T M M MM v  

 
v

đgl véctơ tònh tiến.
0
T


là phép đồng nhất.
VD: dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì
qua phép tònh tiến theo
v

cho trước.
v
C'
B'
A'
A
B
C
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 4
Hoạt động 3: chiếm lónh kiến thức về tính chất
phép tònh tiến.
VII. GV: Dựa vào
việc dựng ảnh
qua 1 phép tònh
tiến ở vd trên,
hãy nx về
AB

và
' 'A B

,
BC


và
' 'B C

,
CA

và
' 'C A

?
HS: phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi
vào tc1.
GV có thể hdẫn hs cm nhanh
* GV cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam
giác ABC qua 1 phép tònh tiến.
* GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép tònh
tiến ở phần trên, hãy nx về ảnh cuả một đọan
thẳng, của 1 đường thẳng , của 1 tam giác qua 1
phép tònh tiến?
* HS phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi
vào tc2.
VIII. Cho hs thực
hiện ?2 trong
sgk trang 7
(Hết tiết 1)
II. Tính chất:
Tính chất 1: (sgk trang 6)
 
 
'

' '
'
v
v
T M M
M N MN
T N N



 






Ghi nhớ: phép tònh tiến bảo tòan khoảng
cách giữa 2 điểm bất kì.
v
C'
B'
A'
A
B
C
Tính chất 2: (sgk trang 6)
Hoạt động 4: chiếm lónh kiến thức về biểu thức
tọa độ của phép tònh tiến.
* Gv cho hs nhắc lại kthức: trong mp tọa độ 2

vectơ thế nào được gọi là bằng nhau?
* GV:
' ?MM v 
 
. Từ đó ta có biểu thức cần
tìm.
* Cho hs làm ?3 sgk trang 7
III. Biểu thức tọa độ:
Trong mp Oxy cho
 
;v a b

. M(x’; y’) là
ảnh của M(x;y) qua
v
T

. Khi đó
'
'
x x a
y y b
 


 

(*)
(*) đgl bthức tọa độ của
v

T

VD: ?3 sgk trang 7
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 5
2. Củng cố :
Câu hỏi 1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?
Câu hỏi 2: nêu cách dựng ảnh của 1 điểm, 1 đoạn thẳng, 1 tam giác qua 1 phép tònh tiến?
o
Bài tập thêm:
V. Cho 2 tg bằng nhau ABC và A’B’C’ có các cạnh tương ứng song
song. Khi đó:
b) Có vô số phép tònh tiến biến
ABC
thành
' ' 'A B C
c) Có 3 phép tònh tiến biến
ABC
thành
' ' 'A B C
d) Có 2 số phép tònh tiến biến
ABC
thành
' ' 'A B C
e) Có 1 phép tònh tiến duy nhất biến
ABC
thành
' ' 'A B C
.
2. Cho đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và

 
1;1v 

. nh của đừơng thẳng (d) qua phép tònh
tiến
v
T

là:
a. x + 2y +1 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y = 0 d. X – 2y = 0
3. Dặn dò:
o Bài tập 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8.
V. RÚT KINH NGHIỆM:

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức
:

Củng cố các kiến thức đã học trong bài §2.
2. Về kỹ năng:
 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tònh tiến.
 Xđònh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố là tọa độ của
v

,
tọa độ điểm M và tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tònh tiến theo vectơ
v

.

3. Về tư duy, thái độ:
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 6
 Cho hs chuẩn bò làm bài tập ở nhà.
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
 Đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
V. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
VI. Gọi 3 HS lên
bảng sửa 3 bài
tập tương ứng:
Hs1: Nêu đònh nghóa phép tònh tiến, làm bt 1.
Hs2: làm bt 2
Hs3: Nêu bthức toạ độ của phép ttiến, làm bt
3a)b)
* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của
các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .
VII. Gọi 2 HS lên
bảng sửa 2 bài
tập tương ứng:
Hs1: làm bt 3c).
Hs2: làm bt 4
* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của

các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
1.
 
 
' '
' '
v
v
M T M MM v
M M v M T M

  
    


 
 
2. Dựng các hbh ABB’G và ACC’G. Khi đó
ảnh của tg ABC qua
AG
T

là tg GB’C’.
Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của
GD. Khi đó
DA AG
 
. Do đó
 
AG

T D A

.
C'
B'
G
A
B
C
D
3. a)
       
' 2;7 , ' 2;3
v v
T A A T B B  
 
b)
   
4;3
v
C T A

 

c) C1:
Gọi
     
; , ' '; '
v
M x y d M T M x y  


. Khi đó:
' 1 ' 1
' 2 ' 2
x x x x
y y y y
   
 

 
   
 
Ta có
2 3 0 ' 2 ' 8 0M d x y x y        
' 'M d 
có pt x – 2y + 8 = 0.
C2: Gọi
 
'
v
T d d

. Khi đó d’//d nên pt của nó
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 7
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .
có dạng x – 2y + C = 0. Lấy 1 điểm thuộc d
chẳng hạn B(-1;1), khi đó
   
' 2;3

v
T B B 

thuộc d’ nên -2 – 2. 3 + C = 0 => C = 8.
4. Lấy 2 điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a
và b. Khi đó phép tònh tiến theo
AB

sẽ biến
a thành b.
2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài.
Bài tập thêm:
Cho đường tròn (C) : (x+1)
2
+ (y-2)
2
= 5 và
 
1; 2v 

a. Viết pt đtròn (C’) và (C’’) lần lượt là ảnh của (C) qua phép tònh tiến
v
T

và
2v
T

.
b. Tìm phép tònh tiến biến (C’) thành (C’’).

3. Dặn dò:
o Làm thêm bt trong sách bt.
o Đọc trước bài “Phép đối xứng trục”
V. RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 3 §3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức :

Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục .

Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình.

Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ.

Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng .
2.Về kĩ năng :

Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục .

Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình .
3.Về tư duy:

Biết áp dụng vào giải bài tập .
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 8

Biết áp dụng vào một số bài tốn thực tế .
4.Về thái độ:


Cẩn thận , chính xác .

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1.Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhóm .
2. Chuẩn bị hình có trục đối xứng .
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Phương pháp mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản
Bàn cờ tướng
Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế có rất
nhiều hình có trục đối xứng . Việc nghiên cứu phép
đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác
khái niệm đó .
Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối
xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d ,
hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.
Ví dụ :
ở hình bên ta có các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là
ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục
I. ĐỊNH NGHĨA
< SGK>
Đường thẳng d được gọi là trục của phép
đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng .
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu
là Đ
d
.

M
M
0
M
’
d
B
A
C
C
’
B
’
A
’
d
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 9
d và ngược lại .
Hoạt động 1
Cho hình thoi ABCD . Tìm ảnh của các điểm A ,
B , C , D qua phép đối xứng trục AC .
Hs :
Ảnh của A , B , C , D lần l ư ợt l à A, D , C , B
GV: chứng minh nhận xét 2
M’= Đ
d
(M)
0 0
'M M M M  

 
0 0
'M M M M  
 
0 0
'M M M M  
 

M = Đ
d
(M’).
Nhận xét :
1)
Cho đường thẳng d . Với mỗi điểm
M , gọi M
0
là hình chiếu vuông góc của
M trên đường thẳng d . Khi đó
'M 
Đ
d
(M)
0 0
'M M M M  
 
2) M’= Đ
d
(M)

M = Đ

d
(M’).
?
Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0;5) qua phép
đối xứng trục Ox
Học sinh:
nh của điểm
A(1;2), B(0;5)
qua phép đối xứng
trục Ox là điểm
A’(1;-2) , B(0;5)
II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục
Ox trùng với đường thẳng d . Với mỗi
điểm M(x;y) , gọi M’ = Đ
d
(M) =(x
’
,y
’
)
Thì :
'
'
x x
y y



 


Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa
độ của phép đối xứng qua trục Ox.
2) Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Oy
trùng với đường thẳng d . Với mỗi điểm
M=(x;y)
, gọi M’= Đ
d
(M) = (x’;y’) thì
'
'
x x
y y
 




B
A
C
D
x
d
y
O
M(x;y)
M’(x’;y’)
M
0

M’(x’;y’)
M(x;y)
M
0
y
d
O
x
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 10
?
Tìm ảnh của các điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép
đối xứng trục Oy .
Học sinh:
nh của điểm A(1;2) , B(5;0) qua phép đối xứng
trục Oy là điểm
A’(-1;2) , B’(-5;0). (Hết tiết 1)
Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa
độ của phép đối xứng qua trục Oy
.
? Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với
trục đối xứng , rồi dùng biểu thức tọa độ của
phép đối xứng trục Ox để chứng minh tính chất 1
Giáo viên :
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục đối xứng d trùng
với trục Ox , giả sử điểm M’(x’;y’) và N’(x
1
’;y
1
’)

lần lượt là ảnh của các điểm M(x;y) và N(x
1
;y
1
)
qua Đ
d
=Đ
(ox)
. Khi đó
'
'
x x
y y



 

và
1 1
1 1
'
'
x x
y y



 


.
GV: Học sinh hãy tính M’N’ theo x,
y, x
1
, y
1
?so sánh M’N’ với MN?
Học sinh
M’N’=
   
2 2
1 1
' ' ' 'x x y y  
=
   
2 2
1 1
x x y y   
=
   
2 2
1 1
x x y y  
= MN .
III.TÍNH CHẤT
Người ta chứng minh được các tính chất
sau :
Tính chất 1 :
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng

cách giữa hai điểm bất kì .
Tính chất 2
Phép đối xứng trục biến đường thẳng
thành đường thẳng ,biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó ,biến tam giác
thành tam giác bằng nó , biến đường trìn
thành đường tròn bằng có cùng bán
A’
A
B
C
B’
C’
a
a’
d
O’
O
R
R
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 11
kính .
Ví dụ :
a> Mỗi hình sau là hình có trục đối xứng .
b)Mỗi hình sau là hình không có trục đối xứng
N F
?6
a) Trong các chữ cái dưới đây chữ nào là hình có
trục đối xứng

H A L O N G
Học sinh:
Các chữ H , A , O là những hình có trục đối
xứng .
b) Tìm một số tứ giác có trục đối xứng
Học sinh: hình vuông , hình thoi, hình chữ nhật ,
hình thang cân ,….
(Hết tiết 2)
IV.TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT
HÌNH
Đònh nghóa:
Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng
của hình H nếu phép đối xứng qua d biến
H thành chính nó .
Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng .
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 12
2. Củng cố : Qua bài học học sinh cần nắm được

Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục .

Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình.

Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ.

Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng .

Ứng dụng vào giải các bài tập .
3. Câu hỏi về nhà


Người ta nói đường tròn có tâm đối xứng em hiểu điều đó như thê nào ?

Đọc trước bài phép đối xứng tâm
4. Rút kinh nghiệm

Tiết 4 §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM(1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức
:
 Học sinh nắm được đònh nghóa, các tính chất của phép đối xứng tâm.
 Học sinh hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độ.

Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng.
2. Về kỹ năng:
 Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng
tâm.
 Xác đònh được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình.
3. Về tư duy:

Hiểu được đònh nghóa,tính chất của phép đối xứng tâm. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:

Cẩn thận, chính xác.
Học sinh lên bảng tự làm.
GV: Nhận xét và cho điểm
Giáo viên gợi ý hai cách
Hai học sinh lên bảng trình bày , giáo viên cho
các em ở dưới nhận xét và hoàn chỉnh lại , ghi
điểm hai học sinh.
Bài 3 cho các em đứng tại chỗ trả lời .

V. Bài tập
Bài 1 : Đáp số
A’(1;2) , B’(3;1)
PTTQ của đường thẳng AB:
3x + 2y – 7 = 0
Bài 2 : Đáp số
3x+ 2y – 2 = 0
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 13
 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
 Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Học sinh đã học khái niệm 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm.
 SGK và mô hình của phép đối xứng tâm.
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản
* Hoạt động 1:
Gv: Cho hai điểm I và M. Hãy vẽ điểm M’ đối
xứng với điểm M qua I ? Xác đònh được bao
nhiêu điểm M’?
Gv đưa ra k/n về phép đối xứng tâm I.
Tìm ảnh của điểm I qua phép đối xứng
tâm I?
Hs đọc ĐN sgk/12.
Đ
I

(M) = ?
Hãy nhắc lại các hệ thức vecto biểu thò I
là trung điểm của đoạn MM’ ?
Gv chú ý: Tâm đối xứng của phép đối xứng
tâm là 1 điểm bất động
* Hoạt động 2: Hs hoạt động nhóm:
Vd1: Gv hd hs vận dụng ĐN để cm.
Vd2: các nhóm trình bày (A;C),(B;D),(E;F)
* Hoạt động 3:
Gv: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và
M’= Đ
O
(M) = (x’;y’). Tìm hệ thức liên hệ
giữa x, y, x’, y’?
I.Đònh nghóa:
Đònh nghóa: (sgk/12)
Kí hiệu:
VD1: CMR: M’= Đ
I
(M)

M = Đ
I
(M’)
VD2: Cho hbh ABCD. Gọi O là giao điểm của
hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông
góc với AB, cắt AB ở E, cắt CD ở F. Hãy chỉ
ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau
qua tâm O.
II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua

gốc toạ độ:
Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y),
M’= Đ
O
(M) = (x’;y’), khi đó:





yy
xx
'
'
(*)
Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ của
M
M’
I
M’= Đ
I
(M)
IMIM  '
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 14
Hs: A’(-5;2)
* Hoạt động 4:
+ Gv: Cho 3 điểm M,N,O. Hãy dựng ảnh của
M,N qua phép đối xứng tâm O. Nhận xét về
MN

và
''NM
Hs: dựng ảnh và nhận xét.Từ đó gv đi vào
tc1
Gv: có thể hướng dẫn hs cm nhanh
+ Gv: cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB,
tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I.
Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép đối
xứng tâm, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn
thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, củu
1 đường tròn qua 1 phép đối xứng tâm?
Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2
* Hoạt động 5:
Gv: nêu VD hình có tâm đối xứng? Hãy xác
đònh rõ tâm đối xứng của hình đã nêu?
Gv hỏi hs hiểu thế nào là hình có tâm đối
xứng? Từ đó gv hd hs phát biểu ĐN tâm đối
xứng của 1 hình
Gv: cho hs thực hiện HĐ5-6 sgk/15
phép đối xứng qua gốc toạ độ.
VD: Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(5;-2).
Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O?
III. Tính chất:
1/ Tính chất1:
MNNM
NND
MMD
I
I







''
')(
')(
Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm bất kì.
2/ Tính chất 2: (sgk/14)
I
A '
B '
B
A
C'
B '
A '
I
C
B
A
O'
O
I
IV. Tâm đối xứng của một hình:
Đònh nghóa: sgk/14
2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:
 Đònh nghóa, các tính chất của phép đối xứng tâm.

 Biết dựng ảnh của 1hình qua phép đối xứng tâm, xác đònh được toạ độ ảnh.
 Xác đònh được tâm đối xứng của 1 hình.
3. Bài tập về nhà:
o Bài tập 1, 2, 3 SGK trang 15.
o BTT: Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác, H’ là điểm đối xứng của H
qua trung điểm cạnh BC. CMR: H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 15
Tiết 5 §5. PHÉP QUAY
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:

Học sinh nắm được đònh nghóa, các tính chất của phép quay.

Học sinh biết được phép quay hoàn toàn được xác đònh khi biết tâm quay và góc
quay.
2. Về kỹ năng:

Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
3. Về tư duy:
 Hiểu được đònh nghóa,tính chất của phép quay. Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
 Cẩn thận, chính xác.
 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
 Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
 Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Học sinh đã học bài phép đối xứng tâm,góc lượng giác.
 SGK, mô hình của phép quay.

III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
V. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản
VI. Hoạt động 1:
Gv: dẫn dắt về góc quay: góc quay dương, âm:
+ Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy.
Hỏi từ lúùc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim
phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác
I.Đònh nghóa:
Đònh nghóa: (sgk/16)

M’
M
O
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 16
bao nhiêu rad? (
2
2
k




).
+ Cho tia OM quay đến vò trí OM’ sao cho
( ; ')
4

OM OM


. Hãy xác đònh điểm M’?
Gvhd hs dựng điểm M’ và xác đònh được chiều
quay dương, âm. Từ đó hình thành Đn phép
quay
Hs đọc ĐN phép quay trong sgk
VD: Hs hoạt động nhóm
VII.
Hoạt động 2:
ĐN phép đồng nhất?
Khi nào phép quay trở thành phép đồng
nhất, phép đối xứng tâm?
Gv đưa ra nhận xét, gv chú ý: phépđx tâm là 1
trường hợp đặc biệt của phép quay.
Cho hs thực hiện HĐ3 sgk/17.
VIII. Hoạt động 3:
Hãy dựng ảnh của M, N qua Q
(O,60
0
)
? So sánh
độ dài của đoạn MN và M’N’?
Hs nhận xét. Gv chính xác nội dung tc1.
Gv mô tả hình ảnh chiếc vô lăng trên xe ôtô
IX. Hoạt động 4:
+ Gv: cho hs dựng ảnh của tam giác ABC,
đường tròn tâm I bkính R qua phép quay
0

( ,60 )O
Q
.
Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép quay,
hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1
đường thẳng, của 1 tam giác, của 1 đường tròn
qua 1 phép quay
( , )O
Q

?
Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2.
Gv chú ý:
( , )
( ) ',0
O
Q d d

 
  
( ; ') ,0
2
d d

 
  
( ; ') ,
2
d d


   
   
Kí hiệu:
Điểm O gọi là tâm quay

gọi là góc quay
VD: HĐ 1, 2 sgk /16-17
X. Nhận xét:
2k
 

: phép quay
( , )O
Q

là phép đồng nhất.
(2 1)k
 
 
: Phép quay
( , )O
Q

là phép đối
xứng tâm O.
II.Tính chất:
1/ Tính chất 1: sgk / 18
2/ Tính chất 2:
sgk / 18
( , )

'
( ) '
( ; ')
O
OM OM
Q M M
OM OM




 





N
M
N'
M'
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 17
2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được:
 Đònh nghóa, các tính chất của phép quay.
 Biết dựng ảnh của 1hình qua phép quay.
3. Bài tập về nhà:
o Bài tập 1, 2 SGK trang 19.
o BTT: Trên đt xy lấy 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó. Về cùng 1 phía đối với xy vẽ
các tam giác đều ABE, BCF. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các đoạn AF, CE.

CMR:
BMN
là tam giác đều.
V.RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 6
§
6 .Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
I.MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Biết được khái niệm phép dời hình.
- Nắm được các tính chất của phép dời hình.
- Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời
hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình.
- Biết được khái niệm hai hình bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước.
- Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản.
3. Về tư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải tốn.
4. Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK.
III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 18
y
x

O
A
B
C
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n
* Gv u cầu: Xác định ảnh của hai điểm M,N
(gọi M’, N’) qua phép Đ
I
,phép Đ
d
, phép

V
T
và
phép
)90,(
0
o
Q
.
* Gọi hai học sinh lên bảng.
* Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo tồn
khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’?
* Gv: Như vậy có PBH làm thay đổi khoảng
cách giữa 2 điểm, có PBH khơng làm thay đổi
k/c 2 điểm.Phép PBH khơng làm thay đổi k/c 2
điểm gọi là PDH.Ta có ĐN

Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh của
tam giác và đưa ra nhận xét thứ hai.
Chia lớp thành 6 nhóm và làm bài tập
* Tìm

A”B”C” là ảnh của

ABC qua PDH
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh
tiến

V
T
và phép quay
)90,'(
0
C
Q
( A’,B’,C’ là ảnh
của A,B,C qua

V
T
).
I.Khái niệm về phép dời hình:
a) Định nghĩa: (SGK)
b) Nhận xét:

Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng
tâm và phép quay đều là phép dời hình.

Gv: Hai

ABC và

A”B”C” vẫn bằng nhau
khi thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình theo
định nghĩa PDH ta được

nhận xét 2.

Phép biến hình có được bằng cách thực
hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một
phép dời hình.
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 19
* Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách
chứng minh nhanh tính chất 1.
Điểm B nằm giữa A,C

AB +BC = AC

A’B’ + B’C’ = A’C’

Điểm B’ nằm giữa
A’,C’.
* Gv chốt: tính chất của PDH hồn tồn giống
tính chất của các phép đã học.
Hoạt động 3: Hs làm quen với bài tốn
chứng minh trong PDH.
* Gv u cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh

của A, B qua phép dời hình F. CMR: nếu M là
trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung
điểm của A’B’.
* Gv u cầu nhóm trình bày cách cm ( tương
tự cm trên).
* Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến của

ABC thì A’M’ là trung tuyến của

A’B’C’.
Do đó PDH biến trọng tâm của

ABC thành
trọng tâm của

A’B’C’

chú ý.
II. Tính chất: (SGK)
Chú ý: (SGK)
a)
b)
Hoạt động 4: Giúp hs biết cách tìm ảnh
của một hình qua một phép dời hình
* Gv u cầu làm theo nhóm hoạt động 4 trong
SGK.
* Sau khi hs trình bày gv chốt có nhiều phép
dời hình biến

AEI thành


FCH.
Hoạt động 5:
* Gv cho hs quan sát hình hai con gà trong
SGK trang 22 và trả lời câu hỏi: “vì sao có thể
nói hình H và H’ bằng nhau? ”.
* Gv dẵn dắt vào định nghĩa hai hình bằng
nhau.
* Gv nói nhanh ví dụ.
III. Khái niệm hai hình bằng nhau:
a) Định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến hình này thành hình kia.
b) Ví dụ:
2. Củng cố:
- Nắm được khái niệm về phép dời hình và các tính chất của nó, các phép dời hình đã học.
- Gv có thể u cầu học sinh lấy ví dụ về phép dời hình và ví dụ về phép biến hình khơng
phải phép dời hình.
- Nắm khái niệm hai hình bằng nhau.
3. Dặn dò:
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 20
- Xem trước bài phép vị tự.
- Làm tiếp hoạt động 5 SGK/trang 23 .
- Bài tập 1,2,3 SGK/trang 23,24.
V. RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết 7 + 8 § 7. PHÉP VỊ TỰ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: giúp hs nắm được:

 Đònh nghóa phép vò tự và tính chất: Nếu phép vò tự biến 2 điểm M và N lần lượt
thành 2 điểm M’, N’ thì
' '
' '
M N kMN
M N k MN







 

nh của 1 đường tròn qua 1 phép vò tự.
2 Về kỹ năng:

Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đọan thẳng, 1 đường tròn, qua 1 phép vò tự.
 Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vò tự để giải bài tập.
3. Về tư duy, thái độ:
 Cẩn thận, chính xác.
 Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.

Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.


Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: đònh nghóa
I. Đònh nghóa:
Đònh nghóa: (sgk)
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 21
GV yêu cầu hs nghiên cứu vd1 trong sgk
_GV đưa ra đònh hướng cho hs giải hđ1:
+ Mqh giữa
AE

và
AB

?
+ Mqh giữa
AF

và
AC

?
Từ đó rút ra phép vò tự cần tìm.
_
 
 
,

?
O k
V O 
_
 
 
,1
?
O
V O 
_
 
 
, 1
?
O
V O


GV: Cho phép vò tự tâm O, tỉ số k biến M thành
M’. Tìm tỉ số của phép vò tự tâm O biến M’
thành M.
Từ đó hs tự rút ra nx
M
P
O
N'
P'
M'
N

 
 
,
' '
O k
V M M OM kOM  
 
VD: Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương
ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm 1
phép vò tự biến B và C tương ứng thành E và
F.
Nhận xét:
_ Phép vò tự biến tâm vò tự thành chính nó
_ k = 1, phép vò tự là phép đồng nhất.
_ k = -1, phép vò tự là phép đx qua tâm vò tự.
_
 
   
, 1
,
' '
O k
O
k
M V M M V M
 
 
 
  
Hoạt động 2: Tính chất của phép vò tự

M
O
N'
M'
N
+ Mqh giữa
'OM

và
OM

?
+ Mqh giữa
'ON

và
ON

?
+ Tính
' 'M N

theo
'OM

và
'ON

?
Từ đó suy ra điều cần CM.

+ Mqh giữa
' 'A B

và
AB

?
+ Mqh giữa
' 'A C

và
AC

?
Từ đó suy ra điều cần CM
GV yc hs giải hđ3
GV yc hs giải hđ4
II. Tính chất:
Tính chất 1:
 
 
 
 
,
,
'
' '
'
O k
O k

V M M
M N k MN
V N N



 




CM:
VD: Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của
A, B, C qua phép vò tự tỉ số k. CM:
, ' ' ' 'AB t AC t A B t A C   
   

Giải:
Tính chất 2: (sgk)
VD: Dựng ảnh của đường tròn (I,2) qua
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 22
phép vò tự tâm O tỉ số 3.
Hoạt động 3: tâm vò tự của 2 đường tròn.
GV: Híng häc sinh nghiªn cøu SGK ®Ĩ dùng
®ỵc t©m vÞ tù cđa hai ®êng trßn.
HS:
- §äc s¸ch GK ®Ĩ hiĨu vµ t×m ®ỵc t©m vÞ tù cđa
hai ®êng trßn.
- Thùc hµnh dùng trong tõng trêng hỵp.

III. Tâm vò tự của 2 đường tròn:
Đònh lí: (sgk)
Cách tìm tâm vò tự của 2 đường tròn: Cho 2
đường tròn (I;R) và (I’;R’)
TH1: I trùng I’
TH2: I khác I’ và R khác R’
TH3: I khác I’ và R = R’
VD: Cho 2 đường tròn (O;2R) và (O’;R) nằm
ngòai nhau. Tìm phép vò tự biến (O;2R)
thành (O’;R).
Giải:
Hoạt động 4: bài tập
B1:
Gọi 1 hs lên bảng làm.
B2:
+ GV hd hs tìm trong 1 TH.
+ Gọi 2 hs lên làm 2 TH còn lại.
B3:
 
 
 
 
,
,
' ?
'' ' ?
O k
O p
M V M
M V M

 
 
Từ đó suy ra đpcm.
1. nh của A, B, C qua phép vò tự
1
,
2
H
V
 
 
 
lần
lït là trung điểm của các cạnh HA, HB,
HC.
2. Có 2 tâm vò tự là O và O’ tương ứng với
các tỉ số vò tự là
'R
R
và
'R
R

3.
Với mỗi điểm M, gọi
 
 
 
 
, ,

' , '' '
O k O p
M V M M V M 
. Khi đó
' , '' 'OM kOM OM pOM pkOM  
    
 
 
,
''
O pk
M V M 
.
Vậy thực hiện liên tiếp 2 phép vò tự
 
,O k
V
và
 
,O p
V
sẽ được phép vò tự
 
,O pk
V
.
2. Củng cố :
- Đònh nghóa phép vò tự và tính chất (phép vò tự được xđ khi biết được tâm và tỉ số vò tự).
- Cách xđ ảnh của 1 hình đơn giản qua phép vò tự.
- Cách tìm tâm vò tự của 2 đường tròn.

3. Dặn dò:
o Đọc trước bài: “Phép đồng dạng”.
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 23
V. RÚT KINH NGHIỆM:


Tiết 9 §8 . PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức :
 Hiểu được đònh nghóa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng
dạng
 Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và 1 số ứng dụng đơn giản của phép
đồng dạng.
2. Về kó năng :
 Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập .
 Xác đònh được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường
tròn còn lại .
3. Về tư duy :

Biết áp dụng vào giải bài tập .
 Biết ứng dụng vào một số bài toán thực tế .
4. Về thái độ :

Cẩn thận chính xác .
 Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động .
II. CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
 Giáo viên chuẩn bò giáo án .
 Chuẩn bò đồ dùng dạy hoc đã có sẵn .
III.GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy .
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 24
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Giáo viên cho học sinh tìm hiểu câu nói của
Pitago
* Hoạt động 1 :
Nhằm mục đích chỉ cho hs thấy được phép vò
tự là một phép đồng dạng
Chứng minh nhận xét 2 :
Cho hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’
tương ứng của nó qua phép vò tự tỉ số k . Khi
đó
' ' ' 'M N kMN M N k MN  
 
Giáo viên cho học sinh giải thích biểu thức
trên .
*Hoạt đông 2 :
Chứng minh nhận xét 3 :
Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M,N
tương ứng thành M’,N’ ; G là phép đồng dạng
tỉ số p biến M’,N’ tương ứng thành M” , N” .
Khi đó phép đồng dạng H có được bằng cách
thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên
biến M,N tương ứng thành M”,N” .
Ta có M”N” = pM’N’= pk MN . Vậy H là
phép đồng dạng tỉ số pk .
I. ĐỊNH NGHĨA :

Đònh nghóa :
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng
tỉ số k ( k > 0), nếu với hai điểm M , N bất kỳ
và ảnh M’ , N’ tương ứng của chúng ta luôn
có
M’N’= k.MN
Nhận xét :
1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
1 .
2) Phép vò tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ
số
k
.
3) Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng
dạng tỉ số k và tỉ số p ta được phép
đồng dạng tỉ số p.k
Ví dụ 1 :
(sgk- tr 30)
* Hoạt động 3 :
Chứng minh tính chất a:
Học sinh chứng minh với sự gợi ý của giáo
viên .
Điểm B nằm giữa điểm A,C
' ' ' ' ' '
1 1 1
AB BC AC A B B C AC
k k k
     
' ' ' ' ' '
A B B C AC  


Điểm B’ nằm giữa hai
điểm A’,C’.
II. TÍNH CHẤT :
Tính chất : Phép đồng dạng tỉ số k:
a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự 3 điểm
ấy .
b) Biến đường thẳng thành đường
thẳng ,biến tia thành tia ,biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng .
c) Biến tam giác thành tam giác đồng
dạng với nó ,biến góc thành góc bằng
A
B
C
A’
C’
B’
N
M
N’
M’
Giáo án hình học 11 chuẩn
Tổ Toán Trường THPT Châu Thành Trang 25
* Hoạt động 4 :
Sử dụng tính chất a) và đònh nghóa pháp đồng
dạng ta có :
M là trung điểm AB


M nằm giữa A,B và
AM = MB

M’ nằm giữa A’,B’ và
' ' ' '
1 1
A M M B
k k


M’ nằm giữa A’,B’ và
A’M’= M’B’

M’ là trung điểm A’B’.
nó .
d) Biến đường tròn bán kính R thành
đường tròn bán kính kR.
Chú ý :
a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng
biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các
đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp của tam
giác ABC tương ứng thành trọng
tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội
tiếp ,ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.
b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh
thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành
đỉnh ,biến cạnh thành cạnh .
Ví dụ 3 :
Cho hình chữ nhật ABCD ,AC và BD cắt

nhau tại I . Gọi H<K,L và J lần lượt là trung
điểm của AD,BC,KC và IC . Chứng minh hai
hình thang JLKI và IHAB đồn dạng với nhau .
Giải :
Gọi M là trung điểm của AB . Phép vò tự tâm
C , Tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình
thang IKBA . Phép đối xứng qua đường thẳng
IM biến hình thang IKBA thành hình thang
IHAB . Do đó phép đồng dạng có được bằng
cáh thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên
biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB .
từ đó suy ra hai hình thang JLKI và IHAB
đồng dạng với nhau .
* Hoạt động 5 :
Hai đường tròn bất kì cũng như hai hình
vuông bất kì đều đồng dạng với nhau . Hai
hình chữ nhật bất kì nói chung không đồng
dạng vơi nhau .
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG
Đònh nghóa :
Hai hình đựợc gọi là đồn dạng với nhau nếu
có một phép đồng dạng biến hình này thành
hình kia .
Ví dụ 2 : < sgk – tr32>
2. Củng cố :
 Hiểu được đònh nghóa phép đồng dạng ,tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng dạng
A
B
C
D

H
I
K
J
L
M