Bộ đề thi HKI Toán 9 2014 2015

1

TOÁN 9 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO






ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a)
108752274485 
.
b)
25
25
5614



.
c)
323
)622(


.

Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
7x10x25
2

.
b)
3216x9189x84x 
.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
x
y 
có đồ thị hàm số (d
1
) và hàm số
12xy 
có
đồ thị là (d
2
).
a) Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d
3
): y = ax + b song song với (d
1

)
và (d
3
) đi qua điểm M(2; 3).
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
1x2
xx
.
x1
x
1x
1
A














(với
1x0;x 

).
b) Cho hai số a, b thỏa mãn:
62
4
348ba
33


.
Tính giá trị của biểu thức:
55
baM 
.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của
đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA

BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm
của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.
c) Chứng minh rằng:
DE
ˆ
OEH
ˆ
A 
.
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn
thẳng BD theo R, r.

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 9 NĂM 2014 - 2015
CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM



2

TOÁN 9 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (2 điểm) Tính (rút gọn):
a)
27275212
2
1
243 
.
b)
3
6
33
12
23
2327





.

c)
 
3381943 
.
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
9
3x
9124x
2
1
279x 


.
b)
844xx
2

.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số
x
2
1
y 
có đồ thị là đường thẳng (d
1
) và hàm số
12xy 

có đồ thị là đường thẳng (d
2
).
a) Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d
3
). Xác định hệ số a, b biết
(d
3
) song song với (d
2
) và cắt (d
1
) tại điểm A có hoành độ bằng – 1.
Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức
2x
3x
x3
1x2
6x5x
9x2
A










.
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho

KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường
tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường
tròn tâm F (A, B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm
của HB và FC.
a) Chứng minh: bốn điểm C, H, F, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: AK + CB = KC và ba điểm B, A, F thẳng hàng.
c) AC cắt đường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh:
FA
ˆ
CCS
ˆ
N 
.
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V. Chứng
minh: T, V, S thẳng hàng.



3

TOÁN 9 – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015
Thời gian: 60 phút
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
108147227548
2
1

.
b)
 
2
2
353)5( 
.
c)
23
2327
3
6
33
12




.
d)
2

5332







.
Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

4x
2x
.
2x
2
2x
x














với
4x0;x 
.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: y = x + 1 (d
1
) và y = 4 – 2x (d
2
).
a) Vẽ (d
1
) và (d
2
) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) bằng phép toán.
c) Đường thẳng (d
3
) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để
3 đường thẳng (d
1
), (d
2
), (d
3
) đồng qui tại một điểm.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường

tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh

ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của
AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh: NA.BD =
R
2
.
d) Chứng minh: OC

AD.