Đề ôn Toán, ngữ văn 7

đề kiểm tra học kì II Năm học 2009 2010
Môn: Toán lớp 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: ( 3,0 điểm ) Chọn phơng án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.
1/ Bậc của đơn thức
3 3 2
2 x yz
là:
A. 6 B. 8 C. 5 D. 10
2/ Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A. 5x
3
và 5x
4
B. (xy)
2
và xy
2
C. (xy)
2
và x
2
y
2
D. x
2
y và (xy)
2
3/ Đa thức
4 2 3
( ) 3 2 4 5 1P x x x x x

= + +
có bậc là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4/ Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. So sánh nào sau đây là đúng:
A. B < C < A B. C < A < B C. A < B < C D. C < B < A
5/ Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh một tam giác ?
A.5cm, 5cm, 6cm B. 7cm, 7cm, 7cm C. 4cm, 5cm, 7cm D. 1cm, 2cm, 3cm
6/ Cho ABC có AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của ABC. Khẳng định nào
sau đây là đúng ?
A.
2
3
GM AM
=
B.
1
3
AG GM
=
C.
2
3
AG AM
=
D.
2GM AG
=
Câu 2: ( 1,5 điểm )
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh đợc ghi lại nh sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Lập bảng tần số.
c/ Tính số trung bình cộng.
Câu 3: ( 1,5 điểm )
Cho hai đa thức :
3 2 2 3
( ) 2 3 1& ( ) 3 5P x x x x Q x x x x
= + + = +
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến ?
b/ Tính: P(x) + Q(x)
c/ Tính: P(x) - Q(x)
Câu 4: ( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC ( E

BC ).
Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:
a/ AB = BE
b/
CDF
là tam giác cân.
c/ AE // CF
Câu 5: ( 1,0 điểm )
Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thoả mãn
1

m
p
=

p
nm +
.
Chứng minh rằng p
2
= n + 2.
- 1 -
Câu 1 ( 3,0 điểm ):
Câu Đáp án đúng Điểm
Câu 1 A 0,5
Câu 2 C 0,5
Câu 3 D 0,5
Câu 4 B 0,5
Câu 5 D 0,5
Câu 6 C 0,5
Câu Đáp án Điểm
Câu 2
(1,5 điểm)
a) Dấu hiệu là :
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học
sinh 0,5
b) Bảng tần số là :
Các giá trị
(x)
5 7 8 9 10 14
Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30
c)
0,5
c) Ta có :
_____

_____
5.4 7.3 8.8 9.8 10.4 14.3
30
20 21 64 72 40 42 259
8,63
30 30
X
X
+ + + + +
=
+ + + + +
= =
0,5
Câu 3
(1,5 điểm)
a) Sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần theo lũy thừa của
biến là :

3 2
3 2
( ) 3 2 1
( ) 3 5
P x x x x
Q x x x x
= + +
=
0,5
b)
3 2
3 2

3 2
( ) 3 2 1
( ) 3 5
__________________
( ) ( ) 4 4 4
P x x x x
Q x x x x
P x Q x x x x
= + +
+
=
+ = +
0,5
c)
3 2
3 2
3 2
( ) 3 2 1
( ) 3 5
__________________
( ) ( ) 2 2 3 6
P x x x x
Q x x x x
P x Q x x x x
= + +

=
= + +
0,5
- 2 -

B
A
C
F
D
E
a)
Xét
ABD

( A = 90
0
) và
EBD

( E = 90
0
) có :
BD là cạnh chung
ABD = EBD ( BD là phân giác)
ABD EBD
=
( cạnh huyền- góc nhọn)
AB BE
=
( hai cạnh tơng ứng)
Vậy
AB BE
=

0,5
0,5
b) Theo a) ta có
ABD EBD
=
AD ED
=
( hai cạnh tơng ứng)
Xét
ADF

( A = 90
0
) và
EDC

( E = 90
0
) có :
AD = DE(cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
ADF EDC
=
( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
DF DC
=
( hai cạnh tơng ứng)
CDF

là tam giác cân tại D

Vậy
CDF

là tam giác cân tại D
0,5
0,5
c) Theo a) ta có
ABD EBD
=
;AD ED AB BE
= =
( hai cạnh tơng ứng)


BD là đờng trung trực của AE

BD

AE (1)
Ta lại có :
ADF EDC
=
AF EC
=
( hai cạnh tơng ứng)
Mà
( )AB BE cmt AB AF BE EC AF BC
= + = + =
Ta có
;DF DC BF BC

= =

BD là đờng trung trực của CF

BD

CF (2)
Từ (1) và (2)

AE // CF. Vậy AE // CF.
0,5
0,5
- 3 -
Câu 5
(1,0 điểm)
Ta có
( ) ( )
2
1
1
p m n
p m m n
m p
+
= = +

Do p là số nguyên tố, m và n là số tự nhiên nên ta có hai tr-
ờng hợp sau :
* Trờng hợp 1 :
2

1m p =
và
1m n+ =

2
1m p =
và
1m n =

2
p n=
( vô lí vì n là số tự nhiên và p là số nguyên tố ).
* Trờng hợp 2:
1 1m =
và
2
m n p+ =


2m =
và
2
m n p+ =
( thoả mãn )

2
2p n= +
. Vậy
2
2p n= +

0,5
0,5
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề1
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Cõu 1: n thc ng dng vi n thc - 2x
2
y l
A. - 2xy
2
B. x
2
y C. - 2x
2
y
2
D. 0x
2
y
Câu 2: Cho hai a thc A (x ) = - 2x
2
+ 5x v B(x ) = 5x
2
- 7 thỡ A(x) + B( x ) =
A. 3x
2
+ 5x 7 B. 3x
2

- 5x 7 C. -3x
2
+ 5x 7 D. 3x
2
+ 5x + 7
Câu 3 : n thc
3 4 5
1
3
x y z
cú bc l
A. 3 B. 4 C. 5 D. 12
Câu 4: Cho tam giỏc ABC cú CN, BM l cỏc ng trung tuyn, gúc ANC v gúc CMB l
gúc tự. Ta cú
A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC
Câu 5: Cho tam giỏc ABC vi AD l trung tuyn, G l trng tõm , AD = 12cm. Khi ú
di on GD bng:
A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm
Câu 6: Cho

ABC cú gúc A = 75
0
, gúc B = 60
0
, gúc C = 45
0
.Cỏch vit no sau õy l ỳng
A. / AB<BC<AC B/ BC<AC<AB C/ AB<AC<BC D/ AC<BC<AB
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):

Thi gian gii 1 bi toỏn ca 40 hc sinh c ghi trong bng sau ( Tớnh bng phỳt).
8 10 10 8 8 9 8 9
8 9 9 12 12 10 11 8
8 10 10 11 10 8 8 9
8 10 10 8 11 8 12 8
9 8 9 11 8 12 8 9
a) Du hiu õy l gỡ ? s cỏc du hiu l bao nhiờu ?
b) Lp bng tn s.
c) Nhn xột.
d) Tớnh s trung bỡnh cng
X
, Mt
Câu 2( 1,5 điểm):
- 4 -
Cho P(x) = x
3
2x + 1 + x
2
v Q(x) = 2x
2
x
3
+ x 5
1/ Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) Q(x)
2/ Tỡm nghim ca a thc R(x) = -2x + 3
Câu3 :(3,0 im)
Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhn, ng cao AH. Trờn na mt phng b l ng thng AC cú
cha im B, k tia Cx // AB . Trờn tia Cx ly im D sao cho CD = AB. K DK vuụng gúc BC
( K thuc BC ). Gi O l trung im ca BC . Chng minh
a, AH = DK b. Ba im A, O , D thng hng

c. AC // BD
Câu 4( 1,0 điểm ): Chng t rng a thc x
2
+4x + 5 khụng cú nghim

Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề2
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Câu 1: Bc ca a thc x
6
2.x
4
y +8 xy
4
+ 9 l
A. 6 B. 9 C. 7 D. 17
Cõu 2: Giỏtr ca biu thc 2x
2
x khi x = -2 l :
A. -6 B. 6 C. -10 D. 10
Câu 3: n thc no ng dng vi n thc -3x
2
y
3
:
A.

0.2x

2
y
3
B 3x
3
y
2
C 7xy
3
D x
3
y
2
Câu 4: Cho tam giỏc RQS , bit rng RQ = 6cm ; QS = 7 cm ; RS = 5 cm
A. gúc R < gúc S < gúc Q B. gúc R> gúc S > gúc Q
C. gúc S < gúc R < gúc Q D. gúc R> gúc Q > gúc S
Cõu 5: Cho tam giỏc DEF cú gúc D = 80
o
cỏc ng phõn giỏc EM v FN ct nhau ti S ta cú :
A. Gúc EDS = 40
o
B. Gúc EDS = 160
o
C. SD = SE =SF D. SE =
2
3
EM
Cõu 6: Tam giỏc ABC cõn AC= 4 cm BC= 9 cm Chu vi tam giỏc ABC l :
A. Khụng xỏc nh c B. 22 cm C.17 cm D.20 cm
II. Phần tự luận (7,0 điểm)

Câu 1( 1,5 điểm):
im bi thi mụn Toỏn ca lp 7 dc cho bi bng sau:
10 9 8 4 6 7 6 5 8 4
3 7 7 8 7 8 10 7 5 7
5 7 8 7 5 9 6 10 4 3
6 8 5 9 3 7 7 5 8 10
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?
b, Lập bảng tần số.
c, Tính số trung bình cộng. Tỡm mt
Câu 2( 1,5 điểm): Cho cỏc a thc
M(x) = 3x
3
3x + x
2
+ 5
N(x) = 2x
2
x +3x
3
+ 9
a, Tớnh M(x) + N(x)
b, Bit M(x) + N(x) P(x) =6x
3
+ 3x
2
+2x. Hóy tớnh P(x)
c, Tỡm nghim ca a thc P(x)
Câu 3( 3,0 điểm ) :
Cho tam giỏc ABC vi di 3 cnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
- 5 -

a) Tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ? Vỡ sao?
b) Trờn cnh BC ly im D sao cho BA = BD. T D v Dx vuụng gúc vi BC (Dx ct AC
ti H). Chng minh: BH l tia phõn giỏc ca gúc ABC.
c) V trung tuyn AM. Chng minh

ABC cõn
Câu 4( 1,0 điểm ): Chng t rng a thc x
2
+6x + 10 khụng cú nghim
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011(Thời gian 90 phút)Đề 3
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Câu 1:
Bậc của đơn thức
3 3 2
2 x yz
là:
A. 6 B. 8 C. 5 D. 10
Câu 2:
Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A. 5x
3
và 5x
4
B. (xy)
2
và xy
2
C. (xy)

2
và x
2
y
2
D. x
2
y và (xy)
2
Câu 3:
Đa thức
4 2 3
( ) 3 2 4 5 1P x x x x x
= + +
có bậc là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. So sánh nào sau đây là đúng :
A. B < C < A B. C < A < B C. A < B < C D. C < B < A
Câu 5:
Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh một tam giác ?
A.5cm, 5cm, 6cm B. 7cm, 7cm, 7cm C. 4cm, 5cm, 7cm D. 1cm, 2cm, 3cm
Câu 6:
Cho ABC có AM là trung tuyến . Gọi G là trọng tâm của ABC. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A.
2
3
GM AM
=

B.
1
3
AG GM
=
C.
2
3
AG AM
=
D.
2GM AG
=
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh đợc ghi lại nh sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?
b, Lập bảng tần số.
c, Tính số trung bình cộng .
Câu 2( 1,5 điểm):
- 6 -
Cho hai đa thức :
3 2 2 3
( ) 2 3 1& ( ) 3 5P x x x x Q x x x x
= + + = +
a, Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần theo lũy thừa của biến?
b, Tính : P(x) + Q(x)

c, Tính : P(x) - Q(x)
Câu 3( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC ( E

BC ). Gọi
F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng :
a, AB = BE
b,
CDF

là tam giác cân.
c, AE // CF
Câu 4( 1,0 điểm ):
Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thoả mãn
1

m
p
=
p
nm +
.
Chứng minh rằng p
2
= n + 2.
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 4
Bài 1(2 điểm):
Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 đợc thông kê lại ở bảng dới đây:

Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 3 5 6 6 9 6 3 1
a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b, Tìm số các giá trị và mốt của dấu hiệu?
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2 (1 điểm): Cho biểu thức: f(x) = x
2
- 4x + 3
a. Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x = 0; x = 1; x = 3
b. Giá trị x nào là nghiệm của đa thức f(x)? Vì sao?
Bài 3(1,5 điểm):
Cho biểu thức: M =
2 3
2 3
( ).( )
3 4
x y xy

a, Thu gọn biểu thức M.
b, Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi đã thu gọn.
Bài 4 (1,5 điểm):
Cho hai đa thức:
P (x) = 3x
3
- 2x + 2 + x
2
- 3x
3
+ 2x
2

+ 3 + x
Q(x) = 5x
3
- x
2
+ 3x - 5x
3
+ 4 - x
2
+ 2x - 2
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần bậc của biến.
b. Tính tổng P(x) + Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức tổng.
Bài 5(3 điểm):
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), kẻ đờng cao AH (H

BC)
a. Chứng minh rằng: HB = HC và
BAH CAH
=
.
b. Từ H kẻ
HD AB
(D

AB), kẻ
HE AC

(E

AC).

Chứng minh rằng AD = AE và tam giác HDE là tam giác cân.
c. Giả sử AB = 10 cm, BC = 16 cm. Hãy tính độ dài AH.
Bài 6 ( 1,0 điểm ): Chng t rng a thc x
2
+4x + 7 khụng cú nghim
- 7 -
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 5
A.TRắC NGHIệM: (2.5 đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng
1/ Đơn thức đồng dạng với đơn thức -5x
2
y là:
a. x
2
y
2
b. 7 x
2
y c. -5 xy
3
d. Một kết quả khác
2/ Giá trị của đa thức P = x
3
+ x
2
+ 2x - 1 tại x = -2 là

a/ -9 b/ -7 c/ -17 d/ -1
3/

Kết quả của phép tính

2xy
2
+
2
1
xy
2
+
4
1
xy
2

2
3
xy
2

là
a/ 6xy
2
b/ 5,25xy
2
c/ -5xy
2
d/ Kết quả khác
4/
Kết quả của phép nhân các đơn thức

( 2x
2
y).(
2
1
)
2
.x.(y
2
z)
3

là :
a/
23
yzx
2
1
b/
363
zyx
2
1
c/
373
zyx
2
1

d/
333
zyx
2
1

.
5/
Bậc của đa thức

- 15 x
3
+ 5x
4
4x
2
+ 8x
2
9x
3
x
4

+ 15 7x
3

là
a/ 3 b/ 4 c/ 5 d/ 6
6/ Nghiệm của đa thức : x
2

x là:
a/ 0 và -1 b/ 1 và -1 c/ 0 và 1 d / Kết quả khác
7
Cho tam giác PQR vuông (theo hình vẽ). Mệnh đề nào đúng ?
a/ r
2
= q
2
-p
2
b/ p
2
+q
2
= r
2

c/ q
2
= p
2
-r
2
d/ q
2
-r
2
= p
2
8/ Cho

ABC có B = 60
0
, C = 50
0
. Câu nào sau đây đúng :
a/ AB > AC b/ AC < BC c/ AB > BC d/ một đáp số khác
9/ Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác ?
a/ 3cm,4cm,5cm b/ 6cm,9cm,12cm c/ 2cm,4cm,6cm d/ 5cm,8cm,10cm
10/ Cho

ABC có B < C < 90
0
. Vẽ AH

BC ( H

BC ) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD
= HA . Câu nào sau đây sai :
a/ AC > AB b/ DB > DC c/ DC >AB d/ AC > BD
B. Tự LUậN: (7.5đ)
Bài 1(3đ): Cho đa thức: P(x )= 1+3x
5
4x
2
+x
5
+ x
3
x

2
+ 3x
3
Và Q(x) = 2x
5
x
2
+ 4x
5
x
4
+
4x
2
5x
- 8 -
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến
b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) Q(x)
c/ Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại x = -1
d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhng không là nghiệm của đa thứcP(x)
Bài 2(3.5 Đ) : Cho

ABC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a/ Chứng minh : BD = DE
b/ Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng AB và ED . Chứng minh

DBK =

DEC
c/

AKC là tam giác gì ? d/ Chứng minh DE

KC .
Bài 3(1đ) : Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x
4
+ 2x
2
+ 1 không có nghiệ
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 6
I trắc nghiệm (2đ) : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
a.
7
5
x b. x
2
+ 1 c. 2x - y d.
y
x

Câu 2: Bậc của đơn thức 4
2
x
3
y
2
là:

a. 7 b. 3 c. 6 d. 5
Câu 3: Đa thức P(x) = 4.x + 8 có nghiệm là:
a. x = 2 b. x = -2 c. x =
2
1
d. x =
2
1
Câu 4: Bậc của đa thức 7
3
x
6
-
3
1
x
3
y
4
+ y
5
- x
4
y
4
+ 1 là:
a. 9 b. 8 c. 7 d. 6
Câu 5: Tính (2x - 3y) + (2x + 3y) ?
a. 4x b. 6y c. -4x d. -6y
Câu 6:

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
a. 5cm, 12cm, 13cm b. 4cm, 5cm, 9cm
c. 5cm, 7cm, 13cm c. 5cm, 7cm, 11cm
Câu 7: Cho MNP có M = 110
0
; N = 40
0
. Cạnh nhỏ nhất của MNP là:
a. MN b. MP c. NP d. Không có cạnh nhỏ nhất.
Câu 8: Cho tam giác cân, biết hai trong ba cạnh có độ dài là 3cm và 8cm. Chu vi của tam giác
đó là:
a. 11cm, b. 14cm, c. 16cm, d. 19cm
II Tự luận:
Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân đợc cho trong bảng
dới đây (tính bằng phút)
Thời gian (x)
3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 2 3 5 6 19 9 14 N = 60
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có tất cả bao nhiêu giá trị ?
b) Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt ?
- 9 -
Bài 2 : (1,5 đ) Cho 2 đa thức : f(x) = x
3
+ 3x - 1 và g(x) = x
3
+ x
2
- x + 2
a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) - g(x)
Bài 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = 3x

3
- 4x + 5x
2
- 2x
3
+ 8 - 5x
2
- x
3

Bài 4: (3,5 đ) Cho ABC vuông tại A, phân giác BD. Qua D kẻ đờng thẳng vuông góc với BC tại
E.
a) Chứng minh BAD = BED
b) Chứng minh BD là trung trực của AE.
c) Chứng minh AD < DC.
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng
hàng.
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 7
Câu 1: (2 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30
học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau:
9 5 8 8 9 7 8 9 14 8
6 7 8 10 9 8 10 7 14 8
8 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = 2x

2
+ x - 1 lần lợt tại x = 1 và x =
4
1
b) Trong các số -1, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x
2
3x + 2 hãy giải thích.
Câu 3: (2 điểm). Cho P(x) = x
3
2x + 1 và Q(x) = 2x
2
2x
3
+ x 5
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
Câu 4: (3 điểm). Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai
điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng
minh rằng:
a) BC = AD.
b) IA = IC.
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Câu 5: (1 điểm). Cho f(x) = ax
3
+ 4x(x
2
x) 4x + 8, g(x) = x
3
4x(bx +1) + c 3
Trong ú a, b, c l hng. Xỏc nh a, b, c f(x) = g(x)

- 10 -
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 8
Phn 1: Trc nghim khỏch quan (2)
Chn ỏp ỏn ỳng nht
Cõu 1: Cho tam giỏc ABC cú CN, BM l cỏc ng trung tuyn, gúc ANC v gúc CMB l gúc tự.
Ta cú
A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC
Cõu 2: n thc
3 4 5
1
3
x y z
cú bc l
A. 3 B. 4 C. 5 D. 12
Cõu 3: Cho hai a thc A = x
2
- 2y + xy + 3 v B = x
2
+ y xy 3. Khi ú A + B bng:
A. 2x
2
3y B. 2x
2
y C. 2x
2
+ y D. 2x
2
+ y - 6

Cõu 4: Cho tam giỏc ABC vi AD l trung tuyn, G l trng tõm , AD = 12cm. Khi ú di
on GD bng:
A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm
Phn 2: T lun (8)
Câu 1: (1.5đ) Theo dừi im kim tra học kỳ 1 mụn Toỏn ca hc sinh lp 7A ti mt trng
THCS , ngi ta lp c bng sau:
im s
0 2 5 6 7 8 9 10
Tn s
1 5 5 8 8 11 4 3
N=45
a) Du hiu iu tra l gỡ ? Tỡm mt ca du hiu ?
b) Tớnh im trung bỡnh kim tra học kỳ 1 ca hc sinh lp 7A.
c) Nhn xột v kt qu kim tra học kỳ 1 mụn Toỏn ca cỏc bn lp 7A.
Câu 2: (1đ) Tính tích của hai đơn thức: -2x
2
yz và - 3xy
3
z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc.
Câu 3: (2,5đ) Cho đa thức :
( )
6 2 3 2 4 3 3 4
f x 3x 3x 5x 2x 4x x 1 4x 2x
= + + + +
a. Thu gọn f(x) b. Tính f(1) ; f(1). c. Chứng tỏ rằng f(x) không có
nghiệm.
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC có góc A = 90
0
. Tia phân giác của
$

B
cắt AC tại E. Kẻ EH

BC ( H
thuộc BC) Chứng tỏ rằng:
a.
ABE HBE
=
b. BE là trung trực của AH c. EC > AE
- 11 -
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 9
Câu 1: (1,5đ) Các câu sau đúng hay sai:
Câu Đúng Sai
a. 5 là đơn thức
b. -4x
4
y là đơn thức bậc 4
c. 3x
2
+ y
2
là đa thức bậc 2
d. 1 là hệ số cao nhất của đa thức:
6 4 2
x 3x 7x 4 + +
e. 3xy
2
và 3x

2
y là hai đơn thức đồng dạng
Câu 2( 0.5đ) : Tam giác ABC có:
à
$
0 0
A 70 ;B 50= =
. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào
đúng:
A. AB > AC > BC B. BC > AB > AC
C. AC > BC > AB D. AC > AB > BC
Câu 3( 1.5đ): im kim tra toỏn hc k I ca hc sinh lp 7A c ghi li nh sau:
10 9 7 8 9 1 4 9
1 5 10 6 4 8 5 3
5 6 8 10 3 7 10 6
6 2 4 5 8 10 3 5
5 9 10 8 9 5 8 5
a) Du hiu cn tỡm õy l gỡ ?
b) Lp bng tn s v tớnh s trung bỡnh cng.
c) Tỡm mt ca du hiu.
Câu 4(1đ): Tính tích của hai đơn thức: -2x
2
y
2
z và 12x
2
y
3
. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc.
Câu 5(1.5đ) : Cho hai đa thức :

( )
2 4 3 2 4 3 3 2 4 3 2
P x x 5x 3x x 4x 3x x 5 Q(x) = x - 5x -x -x +4x -x +3x-1
= + + + +
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
Câu 5( 1 đ) : a. Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 3y + 9
b. Chứng tỏ đa thức Q(y) = 2y
4
+ y
2
+ 3 không có nghiệm.
Câu 6 ( 3 đ) : Cho

ABC vuông tại C, đờng phân giác AD, kẻ DE

AB (E

AB). Gọi K là giao
điểm của AC, DE. Chứng minh:
a.
CAD EAD =
b. AD là đờng trung trực của đoạn thẳng CE.
c. KD = DB. d. CD < DB.
e.

ABC cần có thêm điều kiện gì thì KE là đờng trung tuyến của

AKB
- 12 -

Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 10
I- Phn Trc nghim: (2 im)Khoanh trũn ch cỏi ng u cõu tr li ỳng:
1. Giỏ tr no l nghim ca a thc
3 2
2x 5x 6x 2 +
A. 1 B. -1 C.
1 1
D.
2 2

2. Giỏ tr ca biu thc M =
2
2x 5x 1 +
ti x = 2 l:
A. -17 B. -18 C. 19 D. Mt kt qu khỏc
3. Bc ca a thc :
3 2 2 2 3
5x 2x 3x 5x 2x 3x + +
l:
A. 2 B. 3 C. 6 D. 1
6. Cho tam giỏc ABC cú
à
à
= =
0 0
A 60 ; B 40
so sỏnh no sau õy l ỳng:
A. AC > BC B. AB > AC C. AB < BC D. AB < AC

II- Phn T lun : (8 im)
Câu 1: (1,5đ) im kim tra học kỳ 1 mụn Toỏn ca tổ 1 hc sinh lp 7A c ghi ở bng sau:
5 4 9 6 8 9 10
9
6 6 9 8 4 5
a) Du hiu iu tra l gỡ ? từ đó lập bảng tần số
b) Tớnh số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét.
Câu 2: (2đ) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau:
a. 3cm, 4cm, 5cm c. 6dm, 7dm, 14dm
b. 2,1cm, 3cm, 5,1cm d. 3dm, 4dm, 6dm
Câu 3: (2,5đ) Cho hai đa thức :
( )
= + +
5 3 4 2 5
P x 3x 7x 6x x 1 ; Q(x) =9x -1+7x-3x
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)
c. Tìm nghiệm của P(x) + Q(x)
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC đều, đờng cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB.
Dựng đờng cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F
a. Chứng minh: AE = DE và tam giác ABD vuông tại A.
b. Chứng minh : C là trọng tâm của tam giác AFD.
- 13 -
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 11
I/ TRC NGHIM (2 IM)* Hóy khoanh trũn vo ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng
nht:
Cõu 1: Giỏ tr ca biu thc: 2x

2
5x +1 ti x = 1 l:
A. 9 B. 9 C. 1 D. Kt qu khỏc
Cõu 2: Bc ca n thc: ( -2x
3
y)
2
(xy
2
)(
2
1
y) l:
A. 12 B. 11 C. 16 D. Kt qu khỏc
Cõu 3: Cú tam giỏc no m ba cnh cú di nh sau:
A. 5cm, 3cm, 2cm B. 11cm, 5cm, 6cm
C. 4cm, 2cm, 3cm D. 3cm, 3cm, 6cm.
Cõu4 :

ABC cú: =60
0
;
à
B
= 50
0
. Kt qu so sỏnh ba cnh ca

ABC l:
A. AC > BC >AB B. AB > BC > AC

C. BC > AB > AC D. AB > AC > BC
II/T LUN: (8 IM)
Câu 1: (2đ) Thời gian làm xong một sản phẩm (tính bằng phút) của 40 ngời thợ trong một tổ sản
xuất đợc ghi lại nh sau:
18 22 20 22 20 25 20 22 22 20
20 28 18 25 25 20 22 22 18 25
22 20 22 20 18 22 25 20 25 20
25 22 28 22 25 18 22 22 22 22
a) Du hiu iu tra l gỡ ? từ đó lập bảng tần số
b) Tớnh số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 2: (1đ) thu gọn các đơn thức sau ,Tìm hệ số và bậc của từng đơn thức vừa thu gọn đợc:
a) 3x
3
y
3
yz b) (-3)ax
2
3
bxy (a, b là hằng số)
Câu 3: (1,5đ) Cho hai đa thức :
( )
= + +
3 4 4 4 3 4 3
P x 11 2x 4x 5x x 2x ; Q(x) =2x -x+4-x +3x-5x +3x
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) c. Tìm nghiệm của H(x) = P(x) + Q(x)
Câu 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đờng phân giác BE (E

AC) .Kẻ EH

BC (H

BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE
a. Chứng minh
ABE HBE =
b. Chứng minh EK = EC
- 14 -
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 12
I/ TRC NGHIM: (3) Hóy khoanh trũn vo ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng nht
Cõu 1: a thc 6x
3
y
2
10y
4
cú bc l
A. 5 B. 1 C. 3 D. 2
Cõu 2: Cho ABC cú AC
2
= AB
2
+ BC
2
thỡ tam giỏc ú :
A. Vuụng ti B B. Vuụng ti A C. Khụng phi l tam giỏc vuụng D. Vuụng ti C
Cõu 3: Mt ca du hiu l :
A. Giỏ tr cú tn s nh nht trong bng tn s B. Tn s cú giỏ tr ln nht trong bng tn s
C. Giỏ tr cú tn s ln nht trong bng tn s D. S trung bỡnh cng trong bng tn s .

Cõu 4: n thc no sau õy ng dng vi n thc
5 2
4
7
x y z

A.
7
4
7
x z

B.
3 2
4
7
x y z
C.
4
7

5 2
x y
D. - 9
5 2
x y z
Cõu 5: ABC cõn ti A cú
à
0
50B =

. S o ca
à
A
l :
A. 70
0
B. 50
0
C. 80
0
D. 60
0
Cõu 6: H s t do ca a thc 9x
3
3x 7+ 6x
2

l :
A. -2 B. - 7 . C. 5 D. 7
Cõu 7: S no sau õy l nghim ca a thc 5x + 25 ?
A. - 5 . B. - 3 C. 3 D. 5
Cõu 8: B ba no sau õy khụng phi l ba cnh ca tam giỏc ?
A. 12 cm ; 14 cm ; 16 cm B. 7 cm ; 8 cm ; 9 cm C. 2 cm ; 3 cm ; 4 cm . D. 9 cm ; 12 cm ; 22
cm .
Cõu 9: n thc
3 2
1
4
x y z
cú bc l :

A. 3 B. 2 C. 5 D. 6
Cõu 10: Biu thc no sau õy l n thc ?
A.
1
2

x + 3 B.
4 1
7
x

C.
2 3
3
5
x y

D. 4x + 2y
Cõu 11: ABC cú
à à
0 0
60 ; 70A B
= =
. So sỏnh no sau õy l ỳng ?
A. AB > BC > AC B. AC > BC > AB C. AC > AB > BC . D. BC > AC > AB
Cõu 12: ] Cho ABC cú AB = 7 cm , AC = 5 cm , BC = 9 cm . So sỏnh no sao õy l ỳng .
A.
à à
à
B A C

> >
B.
à
à à
C B A
> >
C.
à à
à
A B C
> >
D.
à
à
à
A C B
> >
II/ T LUN: (7)
Câu 1: (1,5đ) im kim tra học kỳ 2 mụn Toỏn ca hc sinh lp 7A c ghi ở bng sau:
5 8 9 5 8 7 8 8 9 7
7 7 9 8 7 8 9 9 10 8
6 6 7 7 6 8 5 3 8 8
- 15 -
4 8 8 7 6 7 9 7 6 8
a) Du hiu iu tra l gỡ ? từ đó lập bảng tần số
b) Tớnh số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (1đ) Cho hai đa thức :
4 3 2 4 2 3
A(x) x 3x x 2x 5 ; B(x) = x +2x -x -x+3
= + +

.
Tìm đa thức M(x) sao cho
a. M(x) = A(x) + B(x) b. M(x) = A(x) - B(x) và tính M(2)
Câu 3: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức: 2.(x+3) - 5x +2
Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đờng phân giác BI (I

AC) . Qua I kẻ IH

BC (H

BC)Chứng minh
ABI HBI
=
b. Chứng minh BI là trung trực của AH
c. Chứng minh IA < IC
d. Gọi K là giao điểm của AB và HI . Chứng minh AH // CK
Câu 6: (0.5đ) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x
2
2x + 2 không có nghiệm.
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 13
I. PHN TRC NGHIM ( 3)
Bi 1 : Chn cõu tr li ỳng ghi vo giy bi lm (vớ d cõu chn ỏp ỏn A ,thỡ ghi: Cõu1.A)
Cõu 1 : Cỏc nghim ca a thc x
2
2x l :
A. 0 B. 2 C. 0 v 2 D. 1
Cõu 2 : Giỏtr ca biu thc 2x
2

x khi x = -2 l :
A. -6 B. 6 C. -10 D. 10
Cõu 3 : Cho bng Tn s ca du hiu l :
Giỏ tr (x) 36 37 38 39 40 41 42
tn sụ (n) 13 45 110 184 126 40 5
Cõu 4 : Bc ca a thc x
6
2.x
4
y +8 xy
4
+ 9 l
A. 6 B. 9 C. 7 D. 17
Cõu 5: Hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng l 6cm v 8cm thỡ cnh huyn bng :
A. 4cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm
Cõu 6 : Tam giỏc PQR l tam giỏc vuụng cõn ti Q nu:
A. Gúc Q = 90
o
v QP = QR ; B. Gúc P = gúc R v gúc P + gúc R = 90
o
C. QP = QR v gúc P + gúc R = 90
o
D. C A, B, C u ỳng
Cõu 7 : Cho tam giỏc RQS , bit rng RQ = 6cm ; QS = 7 cm ; RS = 5 cm
Ta cú : A. gúc R < gúc S < gúc Q B. gúc R> gúc S > gúc Q
C. gúc S < gúc R < gúc Q D. gúc R> gúc Q > gúc S
Cõu 8 : Cho tam giỏc MNP cõn ti M, G l trng tõm tam giỏc MNP
Ta cú : A. GN = GM B. GN = GP C. GM = GP D. GN = GM = GP
Cõu 9 : Cho tam giỏc DEF cú gúc D = 80
o

cỏc ng phõn giỏc EM v FN ct nhau ti S ta cú :
A. Gúc EDS = 40
o
B. Gúc EDS = 160
o
C. SD = SE =SF D. SE =
2
3
EM
Cõu 10: Cho SM v PN l hai ng cao ca tam giỏc SPQ , SM ct PN ti I
Ta cú : A. IS = IP=IQ B. I cỏch u 3 cnh ca tam giỏc
C. SI =
2
3
SM D. C A, B , C u sai
Cõu 11: Cho tam giỏc SPQ bit gúc S = 70
o
gúc P =30
o
Ta cú : A. SQ < PQ < SP B. SQ < SP < PQ
C. SQ > PQ > SP D. PQ <SP < SQ
Cõu 12 : Tam giỏc cõn cú di hai cnh l 7cm v 3 cm thỡ chu vi ca tam giỏc ú l :
- 16 -
A. 17 cm B. 13 cm C. C A, B u ỳng D. C A, B u sai
II/ PHN T LUN (7 IM )
Bi 2: (2) Cho cỏc a thc
M(x) = 3x
3
+ x
2

3x + 5
N(x) = 3x
3
+ 2x
2
x + 9
a, Tớnh M(x) + N(x)
b, Bit M(x) + N(x) P(x) =6x
3
+ 3x
2
+2x. Hóy tớnh P(x)
c, Tỡm nghim ca a thc P(x)
Bi 3 : (4) : Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhn, ng cao AH. Trờn na mt phng b l ng thng
AC cú cha im B, k tia Cx // AB . Trờn tia Cx ly im D sao cho CD = AB. K DK vuụng gúc BC
( K thuc BC )
Gi O l trung im ca BC . Chng minh
a, AH = DK b. Ba im A, O , D thng hng
c. AC // BD
Bi 4 : (1) : Chng t rng a thc x
2
+4x + 5 khụng cú nghim
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 14
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Cõu 1: Bc ca n thc: ( -2x
3
y)

2
(xy
2
)(
2
1
y) l :
A. 12 B. 11 C. 16 D. Kt qu khỏc
Câu 2: Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau?
A. 5x
3
và 5x
4
B. (xy)
2
và xy
2
C. (xy)
2
và x
2
y
2
D. x
2
y và (xy)
2
Câu 3: Đa thức
4 2 3
( ) 3 2 4 5 1P x x x x x

= + +
có bậc là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Cho tam giỏc ABC bit A = 60
o
, B = 100
o
. So sỏnh no sau õy ỳng?
A. AC>BC>AB B. AB>AC>BC. C. BC>AC>AB D. AC>AB>BC
Câu 5:Bộ ba số nào sau đây không thể là độ dài của ba cạnh một tam giác ?
A.5cm, 5cm, 6cm B. 7cm, 7cm, 7cm C. 4cm, 5cm, 7cm D. 1cm, 2cm, 3cm
Câu 6: Cho ABC có AM là trung tuyến . Gọi G là trọng tâm của ABC. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
2
3
GM AM
=
B.
1
3
AG GM
=
C.
2
3
AG AM
=
D.
2GM AG

=
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):
Mt x th thi bn sỳng .S im t c sau mi ln bn c ghi li nh sau:
7 8 9 9 9 10 8 7 9 8
10 10 7 9 8 7 8 9 8 8
10 8 9 10 10 9 9 9 8 7
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?
b, Lập bảng tần số.
c, Tính số trung bình cộng
Câu 2( 1,5 điểm):
- 17 -
Cho hai đa thức :
3 2 2 3
( ) 2 3 1& ( ) 3 5P x x x x Q x x x x
= + + = +
a, Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần theo lũy thừa của biến?
b, Tính : P(x) + Q(x)
c, Tính : P(x) - Q(x)
Câu3 :(3,0 i m) Cho gúc nhn xOy.Gi M l mt im thuc tia phõn giỏc ca gúc xOy. K MA

Ox (A

Ox), MB

Oy (B

Oy).
1/Chng minh:MA=MB
2/MO ct AB ti I.Chng minh:OM

AB ti I
3/Cho OM=10cm,OA=8cm.Tớnh di on thng MA
4/Gi E l giao im ca MB v Ox.So sỏnh ME v MB
Câu 4( 1,0 điểm ):
Cho y và t là hai số tự nhiên và x là một số nguyên tố thoả mãn
1
x
y

=
y t
x
+
.
Chứng minh rằng x
2
= t + 2.
********************************************
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề15
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Câu 1: Bậc của đơn thức
3 3 2
2 x yz
là:
A. 6 B. 8 C. 5 D. 10
Cõu 2: Cho a thc: P(x) = 2x

2
5x +3. P(
2
1
) = ?
A. P(
2
1
) = -
4
3
B. P(
2
1
) =
4
3
C. P(
2
1
) = 1 D. Kt qu khỏc
Câu 3: Đơn thức
)
4
1
).(
5
1
(
223

yxxy
có phần hệ số là
A.
5
1

B.
4
1
C.
20
1
D.
20
1
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm. So sánh nào sau đây là đúng :
A. B < C < A B. C < A < B C. A < B < C D. C < B < A
Cõu 5: Trng tõm G ca tam giỏc ABC l giao im ca:
A. Ba ng phõn giỏc B. Ba ng trung tuyn
C. Ba ng cao D. Ba ng trung trc
Cõu 6: Cho hỡnh bờn. Bit G l trng tõm ca tam giỏc ABC. ng thc no sau õy khụng
ỳng?
A.
2
1

GA
GM
B.
2=

GM
AG
C.
3
2
=
AM
AG
D.
2
1
=
AM
GM
.

II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu 1( 1,5 điểm):
Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh đợc ghi lại nh sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?
- 18 -
A
B
C
M
G
b, LËp b¶ng tÇn sè.

c, TÝnh sè trung b×nh céng .
C©u 2( 1,5 ®iĨm): Cho hai đa thức:
P(x) = 5x
5
+ 3x - 4x
4
- 2x
3
+ 6 + 4x
2
Q(x) = 2x
4
– x + 3x
2
- 2x
3
+
4
1
- x
5
a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
C©u 3( 3,0 ®iĨm ) :
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ,ph©n gi¸c BD.KỴ DE vu«ng gãc víi BC ( E
∈
BC ). Gäi F
lµ giao ®iĨm cđa BA vµ ED. Chøng minh r»ng :
a, AB = BE
b,

CDF
∆
lµ tam gi¸c c©n.
c, AE // CF
C©u 4( 1,0 ®iĨm ):
Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = x
2
– 2x + 2 kh«ng cã nghiƯm
*************************************************************
§Ị kiĨm tra häc kú II
M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011
(Thêi gian 90 phót)§Ị16
I- PhÇn tr¾c nghiƯm kh¸ch quan (2,0 ®iĨm ):
C©u 1: §iỊn ®óng sai (§/S) vµo c¸c c©u sau
a) Trong tam gi¸c tỉng hai gãc bao giê còng lín h¬n gãc cßn l¹i
b) Trong mét tam gi¸c cã hai ®êng trung tun b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c
c©n/
c) Giao ®iĨm 3 ®êng ph©n gi¸c trong mét tam gi¸c th× c¸ch ®Ịu 3 c¹nh cđa tam gi¸c.
d) NÕu MA=MB th× ®iĨm M n»m trªn ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB
C©u 2: Khoanh vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng
a) Sè c©y trång cđa c¸c líp thc trêng THCS Yªn Thêng trong ®ỵt chn bÞ vỊ trêng míi
ghi l¹i nh sau:
10 9 8 7 8 8 7 5 8 9
7 5 8 5 9 7 8 8 9 7
- Sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cđa dÊu hiƯu lµ:
A. 20 B. 8 C. 5 D. 6
- Sè trung b×nh céng lµ:
A. 7,4 B. 7,6 C. 7,5 D. 7,7
b) §¬n thøc
)

4
1
).(
5
1
(
223
yxxy−
cã phÇn hƯ sè lµ
A.
5
1
−
B.
4
1
C.
20
1−
D.
20
1
c) NghiƯm cđa ®a thøc x
2
+ x – 2 lµ:
A. -1 B. 1 C. -1 vµ 2 D. 1 vµ -2
II. Tù ln: 8 ®iĨm
- 19 -
Bài 1: 1.5 điểmCho hai đa thức
A(x) = 2x

3
x + 2 + x
3
+ 3x
2
1
B(x) = -x
2
+ 4x 2 + x
3
+ 4x
2
x + 1
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) B(x)
c) Đặt H(x) = A(x) B(x)
Trong hai giá trị x = 1 và x = -1 giá trị nào của x là nghiệm của H(x)? Vì sao?
Bài 2: 1,5điểm Tìm nghiệm của các đa thức sau
a)
2
5
2
x
b) 5x
2
+ 2x c) 4x
2
5 x + 1
Bài 3: 4điểm
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60

0
. Tia phân giác góc CAB cắt BC tại E.
Kẻ EK vuông góc với AB (K

AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D

tia AE).
a) Chứng minh: Tam giác ACE = tam giác AKE
b) Chứng minh: Tam giác AEB cân
c) Chứng minh: BE>AC
d) Gọi giao điểm của AC và BD là F
Chứng minh E là trọng tâm tam giác ABF
***********************************************
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề17
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Câu 1: ( 2điểm) Thời gian làm bài tập (tính theo phút) của học sinh một lớp đợc ghi lại trong bảng sau:
9 6 8 7 9 5 8 5 8 8
5 6 8 12 9 8 10 7 14 8
8 8 9 9 7 9 5 5 8 4
a) Lớp có bao nhiêu học sinh
b) Hãy lập bảng tần số.
c) Tìm mốt và thời gian trung bình làm bài của học sinh lớp đó.
Câu 2: (1 điểm)
a)Tìm bậc của đa thức: 3x
4
y
2

+ 2xy 1
b) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x + 3
Câu3: ( 2 điểm) Cho đa thức:
P
(x)
= x
2
+ 5x
4
3x
3
+ x
2
+4x
4
+ 3x
3

- x + 5
Q
(x)
= x 5x
3
x
2
9x
4
+ 4x
3
x

2
+ 3x
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P
(x)
+ Q
(x)
; P
(x)
- Q
(x)
c) Tìm bậc của các đa thức thu đợc ở câu b)
- 20 -
d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức Q
(x)
nhng không phải là nghiệm của đa thức P
(x)

Câu 4: ( 1điểm) Cho

ABC có
à à
à
0
B 60 ,C A= <
a) So sánh 2 cạnh AB và AC
b) So sánh độ dài 3 cạnh AB, AC, BC
Câu 5: ( 3điểm) Cho

ABC vuông tại A, BD là đờng phân giác của góc B, kẻ DE vuông góc với BC ( E

BC) . Gọi F là giao điểm của AB vầ DE
a) Chứng minh rằng:BD là đờng trung trực của AE.
b) Chứng minh rằng: AD < DC
c) Chứng minh rằng: AE // FC
Câu 6( 1,0 điểm ): Chng t rng a thc x
2
+3x + 3 khụng cú nghim

**************************************
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút) Đề18
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Cõu 1: n thc no sau õy ng dng vi n thc
2
5xy
A.
2
5x y
B.
( 5 )xy y
C.
2
5( )xy
D.
5xy

Cõu 2: n thc

2 4 3
1
25
5
y z x y
cú bc l :
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Cõu 3: Kt qa phộp tớnh
3 3 3
5 2xy xy xy +

A.
3
3xy
B.
3
8xy
C.
3
4xy
D.
3
4xy
Cõu 4: Bc ca a thc
4 4
7 9Q x x y xy= +
l :
A. 18 B. 6 C. 5 D. 4
Cõu 5: Nu AM l ng trung tuyn v G l trng tõm ca tam giỏc ABC thỡ :
A.

AM AB=
B.
2
3
AG AM=
C.
3
4
AG AB=
D.
AM AG
=
Cõu 6 :

QPR cú
à à
0 0
53 ; 64P R
= =
thỡ :
A.QP > PR > QR B.PR > QP > QR
C.QP > QR > PR D.PR > QR > QP
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Bi 1: im cỏc bi kim tra mụn toỏn HKII ca 40 hc sinh lp 7 A c cho bi bng
sau :
2 5 7 4 3 6 7 8 3 8 8 7 3 6 2 9 5 8 10 6
5 9 5 9 6 10 5 7 9 5 5 7 10 5 5 6 8 5 8 4
- 21 -
a) Du hiu õy l gỡ ? Lp bng tn s
b) Tớnh s trung bỡnh cng

X
. Tỡm mt ca du hiu , nờu ý ngha
Caõu 3:(2ủ ) Cho hai ủa thửực:
P(x) = x
5
3x
2
+ 7x
4
9x
3
+ x
2

1
4
x
; Q(x) = 5x
4
x
5
+ x
2
2x
3
+ 3x
2

1
4

a/Tớnh P(x) + Q(x)
b/ Tớnh P(x) Q(x).
Cõu 4 :Tỡm nghim a thc f(x) = 2x - 4
Cõu 5: (3)
Cho gúc nhn x0y . gi M l im thuc tia phõn giỏc ca gúc x0y .K MA vuụng
gúc vi 0x (A
)0x
, k MB vuụng gúc vi 0y (B
)0y
a)Chng minh MA = MB v tam giỏc 0AB l tam giỏc cõn
b) ng thng BM ct Ox ti D, ng thng AM ct Oy ti E. chng minh rng MD =
ME
*****************************************************
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 19
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Cõu 1: Gớa tr x = 3 l nghim ca a thc :
A.
( )
3F x x=
B.
( )
2
3F x x=
C.
( )
3F x x= +
D.

( ) ( )
3F x x x= +
Cõu 2: Giỏ tr ca biu thc : A=
2 2
2 2x y xy
+
ti
1; 1x y
= =
l
A. 2 B. -1 C. -2 D. -4
Cõu 3 : Thu gn a thc P =
2 2 2 2
2 7 3 7x y xy x y xy
+ +
bng :
A.
2
x y
B.
2
x y

C.
2 2
14x y xy
+
D .
2 2
5 14x y xy

Cõu 4 : Nghim ca a thc P (x) = 2x -3 l :
A.
3
2

B.
3
2
C.
2
3
D.
2
3


Cõu 5: di hai cnh gúc vuụng ln lt l 6cm v 8cm thỡ di cnh huyn ca tam
giỏc vuụng ú l :
A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 14cm
Cõu 6 : S o ba cnh ca mt tam giỏc cú th l :
A. 1cm ; 2cm v 3cm B. 2cm ; 4cm v 3cm
C. 2cm ; 4cm v 7cm D. 2cm ; 3cm v 5cm
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
Cõu 1. (1.0 im) im thi ua trong cỏc thỏng ca 1 nm hc ca lp 7A c lit kờ trong bng sau :
Thỏng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
im 8 9 7 8 8 9 8 7 8
- 22 -
a) Tìm tần số của điểm 8

b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
Câu 2. (1.5 điểm) Cho hai đa thức
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
và
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 3 (0.5 điểm) Biết A = x
2
yz ; B = xy
2
z ; C= xyz
2
và x + y + z = 1.
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz
Câu 4 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Gọi G là giao điểm của EC và FB .
a/ Chứng minh : FB =EC.
b/ Chứng minh : Tam giác BGC cân .
c/ Chứng minh : EF// BC.
*********************************
§Ò kiÓm tra häc kú II
M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011
(Thêi gian 90 phót)§Ò 20
I. Lý thuyết: (2 điểm)

Câu 1 : ( 1 điểm )
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 8x
2
yz và –3xy
2
Câu 2: ( 1 điểm )
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
II. Tự luận : (8 điểm)
Bài 1 : ( 2 điểm )
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau :
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 2 : ( 3 điểm )
Cho đa thức
4 2 3 4 3 2 3 2
( ) 5 3 2 3 4 2P x x x x x x x x x= − − + + − + + − +

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b) Tính P(1) và P(- 1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm .
Bài 3 : ( 3 điểm )
- 23 -
Cho

ABC

vuụng ti A, ng phõn giỏc BE. K EH vuụng gúc vi BC (H

BC). Gi
K l giao im ca AB v HE. Chng minh rng:
a)
ABE

=
HBE

.
b) BE l ng trung trc ca on thng AH.
c) EK = EC.
Bài 4 ( 1,0 điểm ): Chng t rng a thc (x -1)
2
+ 7 khụng cú nghim
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 22
Câu 1: Điểm kiểm tra toán ( Học kỳ I ) của học sinh lớp 7A đợc cho bởi bảng sau : ( 2 điểm)
Điểm số (x) 0 2 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40
a/ Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b/ Tìm điểm trung bình kiểm tra học kỳ I của học sinh lớp 7A
c/ Nhận xét về kết quả kiểm tra toán học kỳ I của lớp 7A
Câu 2 : Tìm tích của các đơn thức ( 1 điểm )
a/
5

4
x
4
y
2
và
5
9
xy ; b/
4
1
xy
3
và - 2x
2
yz
2
Câu 3 : Cho các đa thức ( 1.5 điểm )
f(x) = 3x
3
4x
2
+ 3x + 1 ;
g(x) = 3x
3
+ x 1 ;
h(x) = 4x
2
1
a/ Tính f(x) g(x) + h(x)

b/ Tìm x sao cho : f(x) g(x) + h(x) = 0
Câu 4 : Cho đa thức M(x) = 5x
3
+ 2x
4
x
2
+ 3x
2
x
3
x
4
+ 1 4x
3
( 1,5 điểm )
a/ Thu gọn đa thức M(x)
b/ Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm ?
Câu 5 : Chứng minh định lý Điểm cách đều 2 mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung
trực của đoạn thẳng( 1,5 điểm )
Câu 6 : Cho tam giác vuông ABC có Â = 90
0
. Đờng trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F .
( 2,5 điểm)
a/ Chứng minh FA = FB
b/ Từ F vẽ FH AC ( H AC ) chứng minh FH EF
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề 23
I. PHN TRC NGHIấM: (3 iờm) Thi gian lam bai 25 phut

(Hoc sinh chon cõu tra li ung nhõt rụi ghi vao giõy lam bai)
Cõu 1: Cho
ABC
biờt rng AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. Ta co:
- 24 -
A.
µ µ
µ
A B C< <
B.
µ µ
µ
A B C< <
C.
µ µ
µ
B A C> >
D.
µ
µ µ
C B A> >
Câu 2: Cho tam giác MNP có
¶
M
= 80
0
,
µ
N
= 50

0
. Khẳng định nào sai:
A. NP = MP B. NP > MN C. MN = MP D. NP < MP
Câu 3: Tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có:
A.
3
2
AG AM=
B.
2
3
AG AM=
C.
1
2
AG AM=
D.
1
3
AG AM=
Câu 4: Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì:
A. Song song với nhau C. Tạo thành một góc tù
B. Tạo thành một góc vuông D. Tạo thành một góc nhọn
Câu 5: Tam giác cân có độ dài hai cạnh lần lượt là 2cm, 5cm thì chu vi bằng:
A. 9cm B. 7cm C. 12cm D. Không tính được
Câu 6: Một tam giác vuông: độ dài cạnh huyền bằng 5cm, một cạnh góc vuông bằng 4cm, độ dài cạnh còn
lại:
A. 5cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm
Câu 7: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x
2

y
A. -3xy
2
B. -3x
2
y
2
C.
2
2
3
3
x y
D. -3xy
Câu 8: Thu gọn biểu thức M = (4x – 1) + (2x + 3) – (5x – 4), có kết quả là
A. x – 2 B. x + 2 C. x - 6 D. x + 6
Câu 9: Giá trị của biểu thức 2xy – 3xy
2
tại x = 2; y = -1 là:
A. 4 B. 10 C. -10 D. -2
Câu 10: Đa thức f(x) = 2x – 1 có nghiệm là:
A. 2 B. -0,5 C. 0,5 D. -2
Câu 11: Mốt là gì?
A. Là giá trị có tần số lớn nhất C. Là số trung bình cộng
B. Là giá trị lớn nhất trong các giá trị dấu hiệu D. Là đơn vị điều tra xuất hiện nhiều nhất
Câu 12: Ý nghĩa của số trung bình cộng là:
A. Tính các giá trị của dấu hiệu C. Tính số đơn vị điều tra
B. Đại diện cho dấu hiệu khi so sánh các dấu hiệu cùng loại D. Lập bảng tần số
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Thời gian làm bài 65 phút
Bài 1: (1,5 điểm)

Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của một lớp học được ghi trong bảng sau:
9 5 8 6 6 8 8 8 9 7
12 9 9 9 7 5 8 9 8 10
13 5 7 5 8 14 8 8 8 13
a) Lớp học có bao nhiêu học sinh
b) Hãy lập bảng tần số
c) Tìm mốt và thời gian trung bình của học sinh lớp đó.
Bài 2: (2 điểm)
a) Cho 2 đa thức: A(x) = -5x
3
– 3x
2
+ 2x + 5 ; B(x) = 7x
3
– 7x
2
+ 6x – 9
Tính: A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x) = x
2
+ 5x
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =
MA.
a) Chứng minh
AMC DMB
∆ = ∆
b) Tính số đo góc ABD
c) Chứng minh
ABC BAD

∆ = ∆
d) So sánh độ dài AM và BC
§Ò kiÓm tra häc kú II
M«n : to¸n - Líp 7- N¨m häc 2010 - 2011
- 25 -