2 de thi thu vao 10 nam 2011 2012

Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động
Kì thi thử vào 10 THPT
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang.
Học sinh làm ra tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
Câu1. Biết = 5 , thì x bằng
A. 5. B.

5. C. - 5. D. 25.
Câu 2. Hàm số y = ( m - 4) x +
3m
nghịch biến với các giá trị nào của m?
A. m < 4. B. 3

m

4. C. 3 < m < 4. D. 3

m <
4
Câu 3. Trong hệ toạ độ Đề các Oxy cho đờng thẳng (d): y = 2ax - 3ê với a = -1 thì
khoảng cách từ O đến (d) là
A. 5. B.
3 5
5
. C.

13
6
. D.
5
6
.
Câu 4. Hệ phơng trình:
2 1
4 5
x y
x y
=


=

có nghiệm là:
A. ( 2;3). B.( 0;1). C. ( 2;3). D.( -1;1).
Câu 5. Nếu x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình 2x
2
- mx - 3 = 0 thì tổng x
1
+ x
2

là:

A. ; B. . C. . D. .
Câu 6. Tam giác ABC có = 45
0
; = 60
0
; AC = a thì cạnh AB bằng
A. a . B. a. C. a . D. a .
Câu 7. Hình vuông ABCD có cạnh là a, M là trung điểm của BC, cos bằng
A. . B.
3
5
. C.
5
5
. D.
3
5
.
Câu 8. Hình trụ có chiều cao bằng đờng kính đáy, diện tích xung quanh của hình
trụ là bao nhiêu nếu bán kính đáy là 6 cm?
A. 72

cm
2
. B. 108

cm
2
. C. 144

cm
2
. D.288

cm
2
.
Phần II. Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ.
Cho phơng trình ( m - 1) x
2
- 2(m-1)x + m - 2 = 0.
1/ Giải phơng trình khi m = 3.
2/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.
3/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn
1 2
1 1 7
4x x
+ =
.
Bài 2: 2 đ.
Cho hệ phơng trình
0
1
x my
mx y m
=


= +

1/ Giải hệ phơng trình khi m = 2.
2/ Tìm các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm nguyên.
Bài 3: 4 đ.
Cho đờng tròn (0) đờng kính AB và điểm P chuyển động trên đờng tròn. Vẽ hình
vuông APQR vào phía trong đờng tròn. Tia PQ cắt đờng tròn ở C.
1/ Chứng minh rằng C là điểm chính giữa của cung AB.
2/ Chứng minh rằng C là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AQB.
3/ chứng minh tâm đờng tròn nội tiếp tam giác APB và ba điểm A, Q, B cùng
thuộc một đờng tròn.
Phòng GD - ĐT Thuỷ Nguyên
Trờng THCS Hoàng Động
Kì thi thử vào 10 THPT
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 2 trang.
Học sinh làm ra tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
1.
2
3 2 x
đợc xãa định khi:
A. x


4
3

. B. x

4
3
. C. x


4
3
. D.x

-
4
3
. E. x

-
4
3
.
2. Các đờng thẳng sau đơng thẳng nào song song với đờng thẳng y = 1 - 2x?
A. y = 2x - 1. B y =
2
( 1 -
2
x).
C. y = 2 - x. D. y = 1 + 2x.
3. Cho hàm số y = f(x) = -
1
3

x
2
. Giá trị của hàm số đó tại x = -
3
là:
A.
3
. B. -1. C. 3. D. -
1
3
.
4. Phơng trình
2
2
3 15
1
9 3
x x x
x x

=

co tổng các nghiệm là
A. 4. B. -4. C. -1. D. 1
5. Hệ phơng trình
2
3
x y
mx y
=

=

có một nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện
0
0
x
y
>


>


khi giá trị của m là
A. m = 1. B. m > 1. C. 1< m<
3
2
. D. 0 < m <
3
2
.
6. Cho tam giác vuông MNP ( = 90
0
) có MH là đờng cao, cạnh MN =
3
2
, = 60
0

. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Độ dài đoạn thẳng MP =
3
2
. B. Số đo = 60
0
.
C.Số đo = 60
0
. D. Độ dài đoạn thẳng MH =
3
4
.
7. Trong tam giác vuông ABC ( = 90
0
) có AC = 3ê, AB = 3
3
a, sinB bằng
A.
3
3
a. B. 2. C.
3
. D.
1
2
.
8. Một đựng vừa khít một quả bóng. Thể tích quả bóng bằng bao nhiêu phần thể
tích hình lập phơng ?

A.
1
2
. B.
1
8
. C.
8

. D.
6

.
Phần II. Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 2 đ.
1. Tính
(1 3 5)(1 3 5).A = + + +
2. Giải phơng trình
(2 1)(1 1) 1 5x x x + = + +
.
3. GiảI hệ phơng trình
2 2
9 4 4 0
2
x y y
x y

+ =

+ =

Bài 2: 2,0đ.
Cho phơng trình (m-1)x
2
- 2(m-1)x +m -2 = 0
1. GiảI phơng trình khi m = 4.
2. Tìm m để phơng trình vô nghiệm.
3. Tìm m để phơng trình có nghiệm kép.
Bài 3: 3đ.
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng
thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm M. Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A và C
cắt nhau tại điểm N.
1. Chứng minh tứ giác ANCO là tứ giác nội tiếp.
2. Tính số đo .
3. Giả sử CA = CD. Chứng ninh tứ giác CDMN là hình bình hành và AC
2
=
AD.AN.
Bài 4: 1đ.
Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2
2 2
4 4
4 4
x x
A x x= + +