Tuyển tập 20 Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 9 (có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.97 MB, 113 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 - 2014
Khối lớp: 9
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 28/11/2013
Chú ý: - Ghi rõ loại máy tính sử dụng khi lập quy trình bấm phím.
- Làm tròn theo đúng yêu cầu của từng bài.
- Trình bày cách làm của tất cả các bài.
Câu 1 (5 điểm).
a) Tìm a, b trong đa thức
2
( )
f x x ax b
= + +
biết
(1) 9; (2) 9
f f
= − =
b) Tìm số dư của
3 2
1 4
( ) 2013 2014
2 7
f x x x x= − − + khi chia cho x - 5
Câu 2 (5 điểm).
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1,1% / tháng.
a) Nếu hàng tháng người đó không rút tiền ra. Hỏi sau 4 năm người đó rút được
bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. (làm tròn đến đồng).
b) Nếu hàng tháng người đó rút ra 4 triệu đồng để trả chi phí sinh hoạt. Hỏi sau
bao nhiêu tháng kể từ khi gửi số tiền đó sẽ hết.
Câu 3 (5 điểm).
a) Tính
N = 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 112200
7
b) Cho dãy số
2 1
2 3
n n n
u u u
+ +
= + biết
1 2
1; 3
u u
= =
. Viết quy trình bấm máy tính
2
n
u
+
.
Tính
10; 15
u u
.
Câu 4 (5 điểm).
a) Tìm dạng phân số của x biết:
x x
4
1 1
1 4
1 1
2 3
1 1
3 2
4 2
+ =
+ +
+ +
+ +
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để: (1 + 1)(2 + 2
2
)(3 + 3
2
) (n + n
2
) > 7620042014
Câu 5 (5 điểm).
Cho (O;
2 10
cm), hai dây AB và CD song song với nhau có độ dài lần lượt là
10
cm và
3 10
cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến AB và CD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4).
b) Tính diện tích tứ giác tạo bởi bốn điểm A, B, C, D (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 4).
Câu 6 (5 điểm).
Cho tam giác ABC có
0
110
BAC = , AB = 18,1234 cm, AC = 21,5678 cm.
a) Kẻ CH vuông góc với AB. Tính CH và diện tích tam giác ABC (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ 4).
b) Kẻ phân giác trong AD của tam giác ABC (D
∈
BC). Tính DB, DC (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ 4).
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
Câu Ý Nội dung
a
- Lập được hai phương trình và đưa được về hệ được 1,5 điểm
- Giải hệ đúng a = 15; b = -25 được 1,5 điểm
1
b
- Tìm được số dư r =
112039
7954,5714
14
−
≈ − được 2,0 điểm
(HS tính đúng được r cho điểm tối đa )
a
- Nêu cách tính đúng được 1,0 điểm
- Tính đúng số tiền A
≈
169,065685 (triệu đồng)
= 169065685 (đồng) được 1,5 điểm
Không có đơn vị trừ 0,25 điểm; không làm tròn đúng trừ 0,5 điểm
2
b
- Nêu cách tính đúng được 1,0 điểm
- Nêu cách tìm n đúng được 1,0 điểm
- Tìm chính xác được n = 30 tháng được 0,5 điểm
a
N
≈
722,9628 được 3,0 điểm
3
b
- Viết đúng quy trình được 1,0 điểm
- Tính được u
10
= 19683; u
15
= 4782969 mỗi kết quả đúng được 0,5 điểm
(Không có quy trình hoặc quy trình sai mà tính đúng kết quả thì cho điểm
phần kết quả)
a
- Biến đổi và đưa được về phương trình bậc nhất được 1,0 điểm
- Tính được
12556
1459
x = − được 2,0 điểm
Học sinh đưa kết quả đúng thì cho điểm phần kết quả
4
b
- Viết đúng quy trình được 1,0 điểm
- Tính được n = 8 được 1,0 điểm
(Không có quy trình hoặc quy trình sai mà tính đúng kết quả thì cho điểm
phần kết quả)
5 a
- Vẽ hình đúng được 0,5 điểm
- Tính đúng được
6,1237
OH
≈
cm được 1,0 điểm
- Tính đúng được
4,1833
OK
≈
cm được 1,0 điểm
b
* TH1: Nếu AB và CD nằm khác phía đối với O
- Tính đúng được HK = OH + OK = 6,1237 + 4,1833 = 10,3070 cm được 0,5
điểm
- Tính đúng được
65,1872
ABCD
S ≈ cm
2
được 1,0 điểm
* TH2: Nếu AB và CD nằm cùng phía với O
- Tính đúng HK = OH - OK = 1,9404 cm được 0,5 điểm
- Tính đúng được
12,2722
ABCD
S ≈ cm
2
được 0,5 điểm
a
- Vẽ hình đúng được 0,5 điểm
- Tính đúng CH
≈
20,2671 cm được 1,0 điểm
- Lập công thức và tính đúng được
183,6544
ABC
S
≈
cm được 1,0 điểm
6
b
- Viết được công thức tính chất đường phân giác được 1,0 điểm
- Áp dụng tính chất để tính được
14,8732
DB
≈
cm hoặc DC
≈
17,6999 cm
được 1,0 điểm
- Tính được đoạn còn lại được 0,5 điểm
(Không dùng dấu
≈
trừ 0,5 điểm toàn bài; không có đơn vị trừ 0,5 điểm
toàn bài)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
Câu Ý Nội dung
Điể
m
Ta có:
(1) 9 1 9 10
f a b a b
= − ⇒ + + = − ⇒ + = −
(2) 9 2 5
f a b
= ⇒ + =
1,5
a
Có hệ
10
2 5
a b
a b
+ = −
+ =
Bấm máy tính giải hệ được: a = 15; b = -25
1,5
- Gọi số dư của f(x) khi chia cho x - 5 là r.
Ta có: f(x) = (x - 5).q(x) + r
1,0
1
b
112039
(5) 7954,5714
14
r f
−
= = ≈ −
1,0
- Sau tháng thứ nhất người đó có: 100 + 100. 1,1%
= 100(1 + 1,1%) (triệu đồng)
- Sau tháng thứ hai người đó có: 100(1 + 1,1%)
2
(triệu đồng)
1,0
- Đổi 4 năm = 48 tháng
- Sau tháng thứ 48 người đó có: 100(1 + 1,1%)
48
(triệu đồng)
1,0
- Tính đúng số tiền A
≈
169,065685 (triệu đồng)
= 169065685 (đồng)
0,5
a
Không có đơn vị trừ 0,25 điểm; không làm tròn đúng trừ 0,5 điểm
- Sau tháng thứ nhất người đó có: 100 + 100. 1,1% - 4
= 100(1 + 1,1%) - 4 (triệu đồng)
- Sau tháng thứ hai người đó có:
[100(1 + 1,1%) - 4] + [100(1 + 1,1%) - 4].1,1% - 4
= 100(1 + 1,1%)
2
- 4(1 + 1,1%) - 4 (triệu đồng)
- Tương tự: sau tháng thứ ba người đó có:
100(1 + 1,1%)
3
- 4(1 + 1,1%)
2
- 4(1 + 1,1%) - 4
= 100(1 + 1,1%)
3
- 4[(1 + 1,1%)
2
+ (1 + 1,1%) + 1] (triệu đồng)
- Sau tháng thứ n người đó có:
100(1 + 1,1%)
n
- 4[(1 + 1,1%)
n-1
+ (1 + 1,1%)
n-2
+ + 1] (triệu
đồng)
1
2
b
- Khi rút hết tiền thì:
100(1 + 1,1%)
n
- 4[(1 + 1,1%)
n-1
+ (1 + 1,1%)
n-2
+ + 1] = 0
⇔
100(1 + 1,1%)
n
= 4[(1 + 1,1%)
n-1
+ (1 + 1,1%)
n-2
+ + 1]
⇔
25(1 + 1,1%)
n
= [(1 + 1,1%)
n-1
+ (1 + 1,1%)
n-2
+ + 1]
Đặt B = [(1 + 1,1%)
n-1
+ (1 + 1,1%)
n-2
+ + 1]
1,011 1
0,011
n
B
−
⇒ =
1,011 1
25.1,011 0,275.1,011 1,011 1
0,011
1,011 0,275.1,011 1 0,725.1,011 1
1
1,011
0,725
n
n n n
n n n
n
−
⇒ = ⇔ = −
⇔ − = ⇔ =
⇔ =
- Ta thấy 1,011
29
<
1
0,725
; 1,011
30
>
1
0,725
1,0
Vậy sau tháng thứ 29 người đó rút vẫn còn và sang tháng thứ 30
người đó rút hết.
0,5
a
Tính đúng N
≈
722,9628 3,0
- Với máy tính 570MS:
- Nhập vào máy tính: 1
→
A; 3
→
B; 2
→
M (biến đếm)
M = M + 1 : A = 2B + 3A : M = M + 1 : B = 2A + 3B = = =
- Quy trình nhập:
1 SHIFT STO A
3 SHIFT STO B
2 SHIFT STO M
ALPHA M ALPHA = ALPHA M + 1 ALPHA : ALPHA A
ALPHA = 2 ALPHA B + 3 ALPHA A ALPHA : ALPHA M
ALPHA = ALPHA M + 1 ALPHA B ALPHA = 2 ALPHA A + 3
ALPHA B = = =
1,0
3
b
- Tính được u
10
= 19683; u
15
= 4782969 1,0
a
x x
4
1 1
1 4
1 1
2 3
1 1
3 2
4 2
+ =
+ +
+ +
+ +
30 17
4 12556 2190 731
43 73
12556
12556 1459
1459
x x
x
x x
⇔ + = ⇔ + =
⇔ = − ⇔ = −
3,0
- Nhập vào màn hình: 2
→
A; 1
→
M
M = M + 1 : A = A(M + M
2
) : B = A - 7620042014
- Quy trình bấm phím:
2 SHIFT STO A
1 SHIFT STO M
ALPHA M ALPHA = ALPHA M + 1 ALPHA : ALPHA A
ALPHA
= ALPHA A ( ALPHA M + ALPHA M x
2
ALPHA : ALPHA B
ALPHA = ALPHA A - 7620042014 = = =
- Nhấn liên tiếp dấu = cho đến khi B có giá trị âm đầu tiên thì dừng
lại
1,0
4
b
- Ta tìm được n = 8. 1,0
K
H
C
O
A
B
D
C
H
K
O
A
B
D
0,5
a
Kẻ OH
⊥
AB; OK
⊥
CD
⇒
HA = HB =
10
2 2
AB
= cm
và KC = KD
3 10
2 2
CD
= = cm
- Do AB // CD
⇒
H, O, K thẳng hàng
- Xét tam giác AOH có
0
90
AHO = : OH
2
+ HA
2
= OA
2
2 2
10
40 6,1237
4
OH OA HA⇒ = − = − ≈ cm
- Tương tự có:
2 2
90
40 4,1833
4
OK OC CK= − = − ≈ cm
1,0
1,0
5
b
* TH1: Nếu AB và CD nằm khác phía với O
- Do O, H, K thẳng hàng nên HK = OH + OK = 6,1237 + 4,1833
= 10,3070 cm
- Do AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang ta có:
( ) ( 10 3 10).10,307
65,1872
2 2
ABCD
AB CD HK
S
+ +
= = ≈ cm
2
* TH2: Nếu AB và CD cùng phía với O
HK = OH + OK = 6,1237 - 4,1833 = 1,9404 cm
( ) ( 10 3 10).1,9404
12,2722
2 2
ABCD
AB CD HK
S
+ +
= = ≈ cm
2
(Không dùng dấu
≈
trừ 0,5 điểm toàn bài; không có đơn vị trừ
0,5 điểm toàn bài)
1,5
1,0
a
D
H A
B
C
Ta có CH = AC. sin
CAH
= 21,5678. sin 70
0
≈
20,2671 cm
1 1
. .20,2671. 18,1234 183,6544
2 2
ABC
S CH AB= = ≈ cm
0,5
1,0
1,0
6
b
- Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
DB AB DB DC DB DC BC
DC AC AB AC AB AC AB AC
+
= ⇒ = = =
+ +
Có: AH = AC. cos 70
0
= 21, 5678. cos 70
0
≈
7,3766 cm
⇒
BH = AH + AB = 7,3766 + 18,1234 = 25,5 cm
2 2 2 2
20,2671 25,5 32,5731
BC CH BH= + = + ≈ cm
. 18,1234. 32,5731
14,8732
18,1234 21,5678
AB BC
DB
AB AC
⇒ = = ≈
+ +
cm
⇒
DC = BC - DB = 32,5731 - 14,8732 = 17,6999 cm
(Không dùng dấu
≈
trừ 0,5 điểm toàn bài; không có đơn vị trừ
0,5 điểm toàn bài)
1,0
1,0
0,5
0
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@
Lớp: 9 THCS. Bảng A
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012
Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học sinh lớp: Trường THCS:
Huyện (TX, TP):
Họ và tên, chữ ký của giám thị
SỐ PHÁCH
Giám thị số 1:
(Do Trưởng ban chấm thi ghi)
Giám thị số 2:
Quy định:
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài
việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.
4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần
viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể
cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác.
Không làm ra mặt sau của tờ đề thi.
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Lớp: 9 THCS. Bảng A
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012
Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách).
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm thi của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Trưởng ban chấm
thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2
Quy định:
1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-
500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn-
570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New.
2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng
bài toán
Bài 1: (6,0 điểm)
Tính gần đúng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9)
a)
33
33
1 5 5 15 3
10 2 5 13 2 3
8 16 8
A
15 3 1 1 5
13 2 3 10 2 5
8 16 8
;
b)
3 0 2 o 3 o 2 o
2 0 2 o
11
sin 84 31'.cos 57 35' tg 12 43'.cotg 81 47'
23
B
cos 16 27' cotg 64 28'
;
c)
2 3 4 3 2
23
1 3 7 3 7
x y xy 1 x y
5
1 2 1 2
C
1
3x y
13
tại
1
x 1 3; y
13
.
Kết quả
a)
b)
c)
2
Bài 2: (4,0 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ
2013
3
của
16
23
.
Lời giải tóm tắt:
Kết quả:
Bài 3: (5,0 điểm)
Viết các số chính phương liên tiếp
2 2 2 2
1 ;2 ;3 ;2012
liền nhau ta được số
D 1491625 4048144
.
a) Tìm số chữ số của D;
b) Tìm số dư trong phép chia D cho 9.
Lời giải tóm tắt:
3
Kết quả:
a)
b)
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho dãy số:
1
2
3
n n 1
u1
u u n n N;n 1
Gọi
n
S
là tổng n số hạng đầu tiên của dãy
n
u
(
n 1 2 n
S u u u
).
a) Tính
5 6 15 16 2012
u ;u ;u ;u ;u
;
b) Tính
5 6 15 16 2012
S ;S ;S ;S ;S
;
c) Viết quy trình bấn phím liên tục tính
n
S
.
Kết quả:
a)
b)
4
c) Quy trình bấm phím tính
n
S
cho loại máy:
Bài 5: (6,0 điểm)
Một người được lĩnh lương khởi điểm là 1,6 triệu đồng một tháng. Cứ ba năm
người đó được tăng lương thêm 8%.
a) Hỏi năm làm việc thứ 36 ( trước khi về hưu), lương tháng của người đó là bao
nhiêu? )
b) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền?
)
c) Trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng một số tiền
như nhau với lãi suất 1,4% một tháng. Hai năm tiếp theo, người đó không gửi thêm
tiền vào ngân hàng. Hết năm thứ ba, người đó rút cả gốc và lãi được 14 triệu đồng để
mua xe máy. Hỏi trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng bao
nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng)
Kết quả:
a)
b)
c)
Bài 6: (5,0 điểm)
Cho đa thức
fx
Thỏa mãn:
fx
chia cho
x2
dư 3,589; chia cho
x3
dư
4,237; chia cho
x 2 x 3
được thương là
2x 1
và còn dư.
Tính:
f 16 ;f 2 ;f 12
.
5
Lời giải tóm tắt:
Kết quả:
Bài 7: (5,0 điểm)
Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn:
x xy y 7,04201
y yz z 15,91077
z zx x 9,61707
Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5) giá trị của biểu thức:
E x 1 y 1 z 1
.
Lời giải tóm tắt:
6
Kết quả:
Bài 8: (4,0 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD ( AB // CD,
0
A 90
) có AB = 2,151 cm;
CD = 6,729 cm; AD = 4,736 cm. Tính gần đúng (làm tròn đến phút) góc nhọn tạo
bởi hai đường chéo AC, BD.
Kết quả:
Bài 9: (6 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đặt liên tiếp
các dây AB = p ; BC = 2p; CD = q của đường tròn
(O; R) ( hình vẽ).
a) Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ 3) độ dài dây AD và diện tích S của tứ giác ABCD
với R = 2,156 cm; p = 1,171 cm; q = 3,328 cm.
b) Với R = 2,156 cm. Hãy xác định gần đúng giá trị
của p, q (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) để tứ
giác ABCD có diện tích S = 8,356 cm
2
và
0
ABC 90
.
Kết quả:
a)
b)
Bài 10: (3,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n biết
2
2012 ch÷ sè 1 2012 ch÷ sè 5
n 11111 11155555 555 1
Kết quả:
Hết
p
2p
q
C
O
A
B
D
7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 – BẢNG A. NĂM 2012
Bài
Kết quả
Cho
điểm
1
a)
A 0,523379302
2 đ
b)
B 0,132198316
2 đ
c)
C 5,387417019
2 đ
2
16
0,(6956521739130434782608)
23
402
2013 5 3
3 3 .3
5
3
chia cho 22 dư 1
402
5
3
chia cho 22 dư 1;
3
3
chia cho
2013
3
chia cho 22 dư 5.
2013
3
16
23
16
23
.
1 đ
1 đ
2013
3
16
23
5
2 đ
3
2
1
3
2
4
2
9
2
10
2
31
2
32
2
99
2
100
2
316
2
317
2
999
2
1000
2
2012
2
3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1013.7 .
2 đ
1 đ
2 2 2 2
S 1 2 3 2012
cho 9
2 2 2 2 2 2 2 2 2
S 1 2 9 10 11 18 1999 2000 2007
2 2 2
2008 2009 2012
2 2 2 2 2 2
1 2 9 ; 10 11 18
2 2 2
1999 2000 2007
6
2 2 2
2008 2009 2012
1
8
(223.6 + 1) cho 9
1 đ
7
1 đ
4
a)
5 6 15 16
U 15;U 21;U 120;U 136
1 đ
2012
U 2025078
1 đ
b)
5 6 15 16
S 35;S 56;S 680;S 816
1 đ
2012
S 1359502364
1 đ
- 500MS
1 SHIFT STO A
ALPHA A SHIFT STO C
1
)
2 SHIFT STO B
23
( ALPHA A x + ALPHA B x SHIFT STO A
ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C
2
)
ALPHA B + 1 SHIFT STO B
SHIFT = = = =
-
n
n3
)
2 đ
5
36, 3730622
2 đ
2 đ
2 đ
6
fx
chia cho
x 2 x 3
được thương là
2x 1
ax b
f x x 2 x 3 2x 1 ax b
fx
chia cho
x2
dư 3,589
f 2 3,589
2a b 3,589
fx
chia cho
x3
dư 4,237
f 3 4,237
3a b 4,237
2a b 3,589
3a b 4,237
a 0,1296
b 3,8482
f x x 2 x 3 2x 1 0,1296.x 3,8482
f 16
,
f2
;
f 12
1 đ
1 đ
1 đ
:
f 16 7727,9218; f 2 15,8926; f 12 3155,4034
2 đ
7
x xy y 7,04201 a
x 1 y 1 a 1
y yz z 15,91077 b
y 1 z 1 b 1
z zx x 9,61707 c
z 1 x 1 c 1
2 2 2
x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1
2 đ
9
, y, z không âm
x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1
1 đ
:
E 37,99849
2 đ
8
0
79 17'
4 đ
9
a)
AD 4,257 cm
; S ≈ 6,347 cm
2
.
3 đ
b)
1
1
p 1,928 cm
q 3,152 cm
;
2
2
p 1,928 cm
q 2,942 cm
3 đ
10
2011 ch÷ sè 3
n 33333 34
3 đ
Các chú ý khi chấm:
1. Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bài toán, học sinh không thực hiện
theo đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từng trường hợp mà trừ điểm
hoặc không cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân
(hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu
(bài) đó.Với bài hình, kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,25 điểm.
2. Với những bài yêu cầu trình bày tóm tắt lời giải mà học sinh không có lời giải hoặc
lời giải sai vẫn cho điểm phần đáp số.
3. Cho điểm độc lập từng câu trong bài, nếu câu trước sai nhưng câu sau đúng vẫn cho
điểm tối đa câu sau. Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám
khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa, ra kết quả sai
hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình;
4. Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi
vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó.
0
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@
Lớp: 9 THCS. Bảng B
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012
Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học sinh lớp: Trường THCS:
Huyện (TX, TP):
Họ và tên, chữ ký của giám thị
SỐ PHÁCH
Giám thị số 1:
(Do Trưởng ban chấm thi ghi)
Giám thị số 2:
Quy định:
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài
việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.
4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì (trừ đường tròn vẽ bằng com pa);
không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không
được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát,
không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi.
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 – 2012
@
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Lớp: 9 THCS. Bảng B
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 16/02/2012
Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách).
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm thi của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Trưởng ban chấm
thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2
Quy định:
1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-
500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn-
570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New.
2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng
bài toán. Với các bài không có yêu cầu cụ thể, các kết quả gần đúng (nếu có) làm tròn
đến chữ số thập phân thứ 5.
3) Phần giấy trắng cho học sinh trình bày nếu có yêu cầu ghi tóm tắt lời giải thì thí
sinh phải tóm tắt lời giải và ghi đáp số vào ô đáp số, nếu không thì chỉ cần ghi đáp số.
Bài 1 : ( 6 điểm )
a) Tìm giá trị chính xác của biểu thức: A = 123456789
2
b) Tính giá trị của biểu thức:
1 1 1 1
1 5 5 1 5 9 9 5 9 13 13 9 2009 2013 2013 2009
B
c)
3 0 2 o 3 o 2 o
2 0 2 o
11
sin 84 31'.cos 57 35' tg 12 43'.cotg 81 47'
23
C
cos 16 27' cotg 64 28'
;
a) A =
b) B
»
c) C
»
2
Bài 2 : ( 4 điểm )
Tìm số dư của phép chia:
a) 20122012201220122012 chia cho 2011. b)
2012
2
3
chia cho 11.
a) Số dư là:
b)Tóm tắt lời giải:
Đáp số: Số dư là:
Bài 3 : ( 4 điểm )
Tìm số chữ số của số 2011
2012
Tóm tắt lời giải:
3
Đáp số:
Số chữ số của số đó là:
Bài 4 : ( 5 điểm )
Một người vay thế chấp lương của ngân hàng số tiền là 400 triệu đồng. Biết mỗi
tháng người đó phải đều đặn trả một số tiền là a và phải chịu lãi suất của số tiền chưa
trả là 1,7%/tháng. Biết người đó bắt đầu trả tiền sau 1 tháng và sau 5 năm thì người
đó trả hết cả gốc lẫn lãi. Tìm a và tổng số tiền lãi mà người đó phải trả là bao nhiêu?
(Đơn vị tiền tệ ngân hàng làm tròn đến đồng).
Hàng tháng, người đó phải đều đặn trả số tiền là:
Tổng số tiền lãi người đó phải trả là:
Bài 5: ( 5 điểm )
Biết rằng x là một số thực khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2011,2012x 2x 2013,2014
Q
2014,2015x
-+
=
Tóm tắt lời giải:
Đáp số:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
4
Bi 6: ( 6 im )
Cho cỏc ng thng d
1
: 3x 2y = -16; d
2
: 2x + 3y = 11;
d
3
: 3x + 11y = 10. Gi A, B, C ln lt l giao im ca d
1
v d
2
, d
1
v d
3
, d
2
v d
3
.
a) Tỡm to giao im ca A, B, C. b) Tớnh chu vi tam giỏc ABC.
c) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC (n v gúc lm trũn n phỳt, n v di
trờn cỏc trc l cm)
a)
b)
c)
Bi 7: ( 6 im )
n+2 n+1 n
n 1 n n
5 10
3 2 3 2
- 3 với n là số tự nhiên khác 0.
22
a)Tính năm số hạng đầu tiên của dãy.
b)Trình bày cách tìm công thức U theo U và U .
c) GọiS là tổng từ U đến U .Viết quy trình ấn phím tính S .
d)Tính S , S .
nn
n
U
a) U
1
= U
2
= U
3
=
U
4
= U
5
=
b)Túm tt li gii:
5
c)Quy trình bấm phím (Nêu rõ dùng cho loại máy nào?)
d) S
5
= S
10
=
Bài 8 : ( 5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với
đường chéo AC tại H.
a) Biết BH = 17,25 cm ;
0/
38 40BAC
.Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?
b) Tính độ dài đường chéo AC ?
Tóm tắt lời giải:
Đáp số:
a) S
ABCD
»
b)AC
»
6
Bài 9 (5 điểm)
Cho biết
0
4 7 4 7x
là nghiệm của phương trình ẩn
x
:
32
16 0x ax bx
(với a, b là các số hữu tỉ)
Hãy tìm
,ab
và các nghiệm còn lại của phương trình.
Tóm tắt lời giải:
Đáp số:
a = b = x
2
x
3
Bài 10 (4 điểm): Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 1500 )
Sao cho
20203 21an
cũng là số tự nhiên ?
Hết
7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 – BẢNG B. NĂM HỌC 2011 - 2012
Bài
Đáp số
Điểm
Hướng dẫn chấm
1
(6đ)
a) A = 15241578750190521
2
-Chỉ chấm đáp số.
b) B 0,24443
2
c) C 0,13220
2
2
(4 đ)
a)Số dư bằng 62.
2
Chỉ chấm đáp số.
( )
( )
( )
2012
5
503
2012 4 503
2012
k
2 5k 1 5 k
b)Dïng m¸y tÝnh thö thÊy:3 1(mod11)
Cã 2 2 1 (mod 5) 1(mod 5)
2 5k 1 k N
3 3 3 .3 1 .3(mod11) 3(mod11)
VËysè d cña phÐp chia b»ng3
+
º
= º º
Þ = + Î
Þ = º º º
0,5
0,5
1
-Chỉ có đáp số cho
1đ.
3
(4 đ)
6647 số
4
-Chỉ có đáp số cho
2đ
4
(5đ)
a) 10686776đ
2,5
Chỉ chấm đáp số.
b) 241206560đ
2,5
5
(5đ)
0,99851
5
-Chỉ có đáp số cho
2đ.
6
(6đ)
a) A(-2; 5); B(-4; 2); C(7; -1)
1,5
-Chỉ chấm đáp số.
b)
13 130 117
ABC
Chuvi
»
25,82396cm
2
c)
A
=
0
90
;
ˆ
B
=
0
71 34'
;
ˆ
C
=
0
16 26'
2,5
a) U
1
= -2; U
2
= 3; U
3
= 26; U
4
= 129; U
5
= 586
1,25
Chỉ chấm đáp số
