tóm tắt nhanh công thức cơ bản chương 2

Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12

TÓM TẮT CÔNG THỨC CƠ BẢN CHƯƠNG II
1. Các định nghĩa
Sóng cơ

Sóng ngang
Sóng dọc
Giao thoa
sóng
Sóng dừng

Sóng âm.

+ Sóng cơ là dao động cơ được lan truyền trong không gian theo thời gian trong môi trường vật chất.
+ Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phân tử của môi
trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng. Chỉ có pha dao
động của chúng được truyền đi.
Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử sóng vuông góc với phương truyền sóng.
Sóng ngang truyền được trong môi trường rắn và trên mặt nước.
Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử sóng trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc
truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí
Là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường lẫn nhau; có
những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau.
Hai nguồn kết hợp: Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay tần số) và có hiệu số
pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ.
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược
pha với sóng tới.
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn cùng pha
với sóng tới.

- Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một
hệ sóng dừng. Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn
luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.
-Sóng âm là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất.
-Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí và không truyền được trong chân không.

vrắn > vlỏng > vkhí
-Tốc độ sóng âm phụ thuộc vào bản chất môi trường, nhiệt độ, áp suất…
-Sóng âm là sóng dọc, hình cầu.
-Tai người cảm nhận âm có tần số từ 16Hz-20000Hz.

2. Các đặc trưng của sóng:
Chu kỳ, tần
số

+ Chu kì sóng T: Chu kì sóng là chu kì dao động của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua,

T=

t
n −1

chu kì sóng là chu kì dao động và cũng là chu kì của nguồn sóng.
+ Tần số sóng f: Tần số sóng là tần số của các phần tử dao động khi có sóng truyền qua. Tần số

f =
Biên độ
Vận tốc

1

( Hz )
T

sóng là tần số dao động và cũng là tần số của nguồn sóng
+ Biên độ sóng A: Biên độ sóng là biên bộ dao động của các phần tử sóng khi có sóng truyền qua.
+ Vận tốc truyền sóng v: Là vận tốc truyền pha dao động. Trong môi trường xác định thì tốc độ
truyền sóng là xác định. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng

Năng lượng

W=
+ Năng lượng sóng

Bước sóng
Bước sóng

λ

1
mω 2 A2
2
(J)

(m): + Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì

+ Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương dao động cùng pha.

λ = v.T =

v

f

Chú ý
+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là
Trang 1

λ

; Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1)

λ


Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12

3. Các loại phương trình sóng:
Sóng cơ

Ph­ ¬ng­truyÒn­sãng
M
u M = a cos(ωt + ϕ +

O

d M = OM
2πd M
)
λ

N

d N = ON

u o = a cos(ωt + ϕ)

u N = a cos(ωt + ϕ −

2πd N
)
λ

x
Chú ý: Nếu dùng x thì lấy

u1 = u2 = a cos ωt

Giao thoa

+ Hai nguồn kết hợp cùng pha S1 và S2 là:
Xét một điểm M cách hai nguồn lần lược là d1 = S1M và d2 = S2M
+ Phương trình sóng tại M do hai nguồn S1 và S2 truyền đến là

uM = u1M + u2 M = 2a cos π (

d 2 − d1
π (d2 + d1 )
) cos(ωt −
)
λ
λ

u1 = a cos ωt

u1 = a cos(ωt + π )

+ Hai nguồn kết hợp ngược pha S1 và S2 là:
và
+ Phương trình sóng tại M do hai nguồn S1 và S2 truyền đến là

uM = u1M + u2 M = 2a cos(

π (d 2 − d1 ) π
π (d 2 + d1 ) π
− ).cos(ωt −
+ )
λ
2
λ
2
u1 = a cos(ωt +

u1 = a cos ωt

π
)
2

+ Hai nguồn kết hợp vuông pha S1 và S2 là:
và
+ Phương trình sóng tại M do hai nguồn S1 và S2 truyền đến là

uM = u1M + u2 M = 2a cos(

π (d 2 − d1 ) π
π (d 2 + d1 ) π
− ).cos(ωt −
+ )
λ
4
λ
4
u2 = a cos(ωt + ϕ 2 )

u1 = a cos(ωt + ϕ1 )
+Tổng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn:
+Phương trình giao thoa sóng tại M:

u = u1M + u2M = 2acos(π

d1 − d 2
λ

∆ϕ
2
+

).cos(

Trang 2

và

ω

t-π

d1 + d 2
λ

ϕ1 + ϕ 2
2
+

)


Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12

Sóng dừng

u A = a cos(ωt )

l
Giả sử phương trình sóng tại A truyền trên dây dài

có dạng:

uM = 2a sin(
Đầu B là vật cản cố định (nút sóng):

uM = 2acos(
Đầu B là vật cản tự do (bụng sóng):

2π d
2π l
).cos(ωt −
+π)
λ
λ

2π d
2π l
)cos(ωt −
)
λ
λ

4. Biên độ sóng:
Sóng cơ

Không đổi khi truyền sóng.

u1 = u2 = a cos ωt

Giao thoa
+ Hai nguồn kết hợp cùng pha S1 và S2 là:

AM = 2a cos π (

d 2 − d1

)
λ

u1 = a cos ωt

u1 = a cos(ωt + π )

+ Hai nguồn kết hợp ngược pha S1 và S2 là:
π (d 2 − d1 ) π
AM = 2a cos(
− )
λ
2

và

π
u1 = a cos(ωt + )
2

u1 = a cos ωt
+ Hai nguồn kết hợp vuông pha S1 và S2 là:

AM = 2a cos(

và

π (d 2 − d1 ) π
− )
λ

4

u2 = a cos(ωt + ϕ 2 )

u1 = a cos(ωt + ϕ1 )
+Tổng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn:

và

π (d 2 − d1 ) ∆ϕ
AM = 2a cos(
+
)
λ
2

Sóng dừng

u A = a cos(ωt )

l
Giả sử phương trình sóng tại A truyền trên dây dài

có dạng:

AM = 2 a sin(

2π d
)
λ

AM = 2a cos(

2π d
)
λ

Đầu B là vật cản cố định (nút sóng):

Đầu B là vật cản tự do (bụng sóng):

5. Cực đại, cực tiểu giao thoa:
Cực đại giao thoa: Amax

Cùng pha

⇒ d2 − d1 = k λ

Trang 3

Cực tiểu giao thoa: Amin
1
λ
⇒ d − d = (k + )λ = (2k + 1)
2 1
2
2


Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12

Ngược pha

1
λ
⇒ d − d = ( k + )λ = (2k + 1)
2 1
2
2

⇒ d2 − d1 = k λ

Vuông pha

1
λ
⇒ d − d = ( k + )λ = (4k + 1)
2 1
4
4

3
λ
⇒ d − d = (k + )λ = (4k + 3)
2 1
4
4

Lệch pha bất kì

cos(

π ( d 2 − d1 ) ∆ϕ
+
) = ±1
λ
2

cos(

π (d 2 − d1 ) ∆ϕ
+
)=0
λ
2
λ
2

Chú ý: Trên S1S2 khoảng cách giữa hai điểm cực đại (hoặc hai cực tiểu) gần nhau nhất là

λ
4

điểm cực đại và một điểm cực tiểu kề nó là

; khoảng cách giữa một

.

6. Số điểm cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa trên khoảng(đọan) AB:

Cùng pha

Số điểm cực đại
SS
SS
− 1 2 λ
λ

Số điểm cực tiểu
SS 1
SS 1
− 1 2 − λ
2
λ
2

SS 1
SS 1
− 1 2 − λ
2
λ
2

−

Số chẵn

Số lẻ

Ngược pha

Vuông pha

Lệch pha bất kì

Số chẵn

S1 S2
SS
λ
λ

Số lẻ

−

S1S2 1
SS 1
− λ
4
λ
4

−

S1S2 3
SS 3
− λ
4
λ
4

−

l ∆ϕ
l ∆ϕ
+
λ 2π
λ 2π

−

l 1 ∆ϕ
l 1 ∆ϕ
− +
λ 2 2π
λ 2 2π

với k ∈ Z

với k ∈ Z

7. Xác định số đường dao động với biên độ cực đại và cực tiểu giữa hai điểm M, N trong vùng giao
thoa cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
Cùng pha

Ngược pha

Số điểm cực đại
∆d < k λ < ∆d
M
N
∆d

∆d

1
< ( k + ) λ < ∆d
M
N
2

Lệch pha bất kì
∆dM < (k Chú ý: Tìm biên
độ dao động tại M:

Số điểm cực tiểu
1
∆d < ( k + ) λ < ∆ d
M
N

2

n=

Δφ
2π

)λ < ∆dN

M

< k λ < ∆d

∆dM < (k + 0,5 -

d 2 − d1

n=

λ

+ n có giá trị nguyên: n = k thì M nằm trên
cực đại thứ k

8. Sóng âm.
Trang 4

N

Δφ

2π

)λ < ∆dN

d 2 − d1
λ

+ n có giá trị bán nguyên n = k + 0,5 thì M nằm
trên cực tiểu thứ (k + 1)


Cơng thức và các dạng tốn cơ bản VẬT LÝ 12

- Sóng có tần số dưới 16Hz gọi là sóng hạ âm.
- Sóng có tần số trên 20000Hz gọi là sóng siêu âm
- Âm nghe được (âm thanh) là âm có tần số từ 16Hz đến 20.000Hz
Đặc trưng vật lý của âm.
- Tần số:
- Cường độ âm và mức cường độ âm:
- Đồ thị dao động âm:

Đặc trưng sinh lý của âm.
- Độ cao:
- Độ to: Ngưỡng nghe. Ngưỡng đau. Miền nghe được
- Âm sắc:

Chú ý:
+Cường độ âm I: là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm, trong một
đơn vị thời gian.

I=

W P
=
S .t S
(W/m2)

Với

P:cơng suất âm
2

S: diện tích âm truyền qua (m )

S = 4π r 2

+Mức cường độ âm L (dB)

L( B ) = lg

I
I
hayL(dB ) = 10 lg
I0
I0
Với

I: cường độ âm
I0 :cường độ âm chuẩn = 10-12W/m2 ở f = 1000Hz

I=

W P
=
S .t S

+ Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R:
W (J), là năng lượng âm của nguồn âm.
P (W) cơng suất phát âm của nguồn âm.
S (m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm
(với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2)

IA
IB
+ Cường độ âm tại A, B cách nguồn O :
+ Mức cường độ âm:

L(B) = lg

I
I
I0 ⇒ I0

L(dB) = 10lg

2

1

2

rA

2

=

L

=10

I
I
I0 ⇒ I0

I2
I0

rB

L / 10

=10

I1
I0

I2
I1

r1

2

r2

2

L2 − L1
r1
I
= 2 = 10 10
r2
I1

L - L = 10lg
- 10lg
= 10lg
=10lg
(dB) suy ra
- Càng xa nguồn âm cường độ âm giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khồng cách
- Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB
- Khi I tăng lên 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB)

a
- lg(10x) = x; a = lgx ⇒ x=10a; lg( b ) = lga- lgb; lg1 = 0.

Trang 5