Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = 4 + 3x - x2 ;

b) y =

x3 + 3x2 - 7x - 2 ;

c) y = x4 - 2x2 + 3 ;

d) y = -x3 + x2 - 5.

Hướng dẫn giải:

1. a) Tập xác định : D = R;

y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x =

.

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;

); nghịch biến trên khoảng (

; +∞ ).

b) Tập xác định D = R;
y'= x2 + 6x - 7 => y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7.
Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ; -7), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1).
c) Tập xác định : D = R.
y' = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) => y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.
Bảng biến thiên :


Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -1), (0 ; 1).

d) Tập xác định : D = R.

y' = -3x2 + 2x => y' = 0 ⇔ x = 0, x =

.

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;

(

) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0),

; +∞).

>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín,
nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại
học.