Bài 1 - Trang 80 - SGK Hình học 12

Viết phương trình mặt phẳng.
1. Viết phương trình mặt phẳng:

a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận

= (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến.

b) Đi qua điểm A(0 ; -1 ; 2) và song song với giá của các vectơ
1).

(3; 2; 1) và

(-3; 0;

c) Đi qua ba điểm A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0) và C(0 ; 0 ; -1).
Hướng dẫn giải:

a) Măt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận
trình:

= (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến có phương

2(x - 1) + 3(x +2) + 5(z - 4) = 0 ⇔ (P) : 2x + 3y + 5z -16 = 0.

b) Xét
với

= (2 ; -6 ; 6), khi đó
,

(nhận

⊥ (Q) là mặt phẳng qua A (0 ; -1 ; 2) và song song
,

làm vectơ chỉ phương).

Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:
2(x - 0) - 6(y + 1) + 6(z - 2) = 0 ⇔ (Q) :x - 3y + 3z - 9 = 0

c) Gọi (R) là mặt phẳng qua A, B, C khi đó

,

là cặp vectơ chỉ phương của (R).

= (2 ; 3 ; 6)
Vậy phương trình mặt phẳng (R) có dạng: 2x + 3y + 6z + 6 = 0
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín,
nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại
học.