Bài 8 trang 17 sgk hình học lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.83 KB, 2 trang )
Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh
rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Bài 8. Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,
DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Hướng dẫn giải:
Ta có :
=
=
=
=>
+
=
=>
+
=
+
=
(
+
=
+
(1)
Gọi G là trong tâm của tam giác MPR, ta có:
+
Mặt khác :
+
=
=
=
+
+
(2)
+
)
=
=>
+
+
Từ (1),(2), (3) suy ra:
+
+
=(
+
+
(3)
+
Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS
+
=
)+
+
