Bài 4 trang 45 sgk hình học 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.07 KB, 2 trang )
4 Trên mặt phẳng Oxy...
4 Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB;
c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB
Hướng dẫn:
a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).
Ta có :
DA2 = (1 - x)2 + 32
DB2 = (4 - x)2 + 22
DA = DB =>
DA
<=> (1 - x)2 + 9
2
= DB
2
= (4 - x)2 + 4
<=> 6x = 10
=> x =
=> D(
; 0)
b)
OA2 = 12 + 32 =10 => OA = √10
OB2 = 42 + 22 =20 => OA = √20
AB2 = (4 – 1)2 + (2 – 3)2 = 10 => AB = √10
Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.
c) Ta có
= (1; 3)
= (3; -1)
1.3 + 3.(-1) = 0 =>
SOAB =
.
|
| .|
= 0 =>
⊥
| => SOAB =5 (dvdt)
