Bài 7 trang 12 sgk toán 9 tập 2.

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
7. Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác
định nghiệm chung của chúng.
Bài giải:

a) 2x + y = 4 ⇔ y = -2x + 4 ⇔ x = sau:

y + 2. Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như

hoặc
b) Vẽ (d1): 2x + y = 4

- Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).
- Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).
Vẽ (d2): 3x + 2y = 5

- Cho x = 0 => y =

được C(0;

- Cho y = 0 => x =

được D(

).

; 0).

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).

Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:
2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)
Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.