Bài 59 trang 90 sgk toán lớp 9 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.08 KB, 1 trang )
Bài 59. Cho hình bình hành ABCD
Bài 59. Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C.
Chứng minh AP = AD
Hướng dẫn giải:
Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:
= 180o
+
Ta lại có:
= 180o
+
(1)
(2)
(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD)
Từ (1) và (2) suy ra:
=
Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC
(3)
nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4)
Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.
