Bài 58 trang 90 sgk toán lớp 9 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.78 KB, 1 trang )
Bài 58. Cho tam giác đều ABC.
Bài 58. Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB
= DC và
=
.
a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Hướng dẫn giải:
a) Theo giả thiết,
=
=>
=
+
.60o = 30o
=
(tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)
= 60o + 30o = 90o (1)
Do DB = CD nên ∆BDC cân =>
Từ đó
Từ (1) và (2) có
=
= 30o
= 60o + 30o = 90o (2)
+
= 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì
= 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm
đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.
