Bài 55 trang 89 sgk toán lớp 9 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.4 KB, 2 trang )
Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M
= 80o,
Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết
30o,
= 70o.
Hãy tính số đo các góc
,
,
,
,
.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
=
= 80o – 30o = 50o (1)
-
= 55o (2)
- ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên
=
- ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên
= 50o (theo (1))
= 180o – 2. 50o = 80o
Vậy
=
=> sđ
=2
Mà sđ
=
Vậy
Suy ra
=
sđ
(số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)
= 2. 80o = 160o
= 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn)
= 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ
= 90o
∆MAD là tam giác cân (MA= MD)
(4)
)
,
và
Suy ra
= 180o – 2.30o = 120o (5)
∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và
Suy ra
=
= 90o
= 45o (6)
= 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD
