Bài 33 trang 80 sgk toán lớp 9 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.17 KB, 1 trang )
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song
song với At cắt Ab tại M và cắt AC tại N.
Chứng minh AB. AM = AC . AN
Hướng dẫn giải:
Ta có
=
(so le trong) (1)
=
(2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung
,
là góc nội tiếp chắn cung
Từ (1) và (2) suy ra:
=
(3)
Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có:
chung
=
Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó
=
, suy ra AB. AM = AC . AN
)
