Bài 13 trang 72 sgk toán lớp 9 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.83 KB, 2 trang )
Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn
giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Trường hợp tâm O ngoài hai dây song song (hình a) kẻ đường kính MN // AB, ta có:
=
Mà
,
=
=
Vậy
(∆OAB cân)
=
suy ra
Lí luận tương tự, ta có:
Vì C nằm trên cung
-
(các góc so le trong)
=
=
(2)
và D nằm trên cung
=
(1)
, từ (1), (2) suy ra:
-
=
Trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song (hình b) kẻ đường kính MN // AB // CD. Chứng minh
tương tự ta có:
=
(3)
=
(4)
Vì C nằm trên cung
+
hay
, D nằm trên cung
=
=
+
nên từ (3) và (4) suy ra:
