Ôn tổng hợp đại số Hình học 10

TÀI LIỆU LUYỆN THI
TOÁN 10
(Phần 1)
Nội dung:
-

Hàm số và đồ thị
Phương trình bậc 2
Phương trình bậc cao
Phương trình vô tỉ
Hệ phương trình
Bất phương trình, Hệ bất phương trình đại số - vô tỉ
Véctơ và các phép toán trên véctơ
Tọa độ của véctơ
Tỉ số lượng giác của 1 góc bất kì từ 0o  180o
Hệ thức lượng trong tam giác

“Thành công chỉ đến với những người biết Ước mơ và Chăm chỉ.”
17/2/2014


Chủ đề 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 1. Tính giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau

Bài 3. Tìm m để các hàm số sau xác định trên tập D đã chỉ ra

Bài 4. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

Bài 5. Vẽ đồ thị các hàm số sau

Bài 6. Tìm m để đường thẳng d chắn 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích cho trước
Bài 7 Tìm Parabol (P) biết

Bài 8. Vẽ đồ thị các hàm số sau


Bài 9. Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau trên miền đã chỉ ra

Bài 10. Cho hàm số y = x 2 − 2 x + 3 (1)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2
2. Biện luận theo m số ngiệm của phương trình x − 2 x + 3 = m

3. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y = 2x + 2 và tạo với 2 trục tọa độ 1
tam giác có diện tích bằng 4..
4. Tìm m để đường thẳng y = mx − m + 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A và B, khi đó tìm
quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB.
5. Tịnh tiến lần lượt đồ thị hàm số (1) lên trên, sang phải, sang trái, xuống dưới 2 đơn vị ta thu được đồ
thị của những hàm số nào?
−2 x 2 + 3 x − 4 = x 2 − x − m
6. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt dương

Bài 11. Cho hàm số y = x 2 − 2 x − m 2 − 2m (1)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
2
2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x − 2 x − 3 = k
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm nằm về 2 phía của đường thẳng x = 2 .
Tìm m để giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục tung nằm phía dưới trục hoành.

Tìm quỹ tích đỉnh của parabol (P): y = x 2 − 2 x − m 2 − 2m khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = 2 x 2 − mx − m 2 − 4m tại 2 điểm phân biệt A và B
đối xứng qua gốc tọa độ
7. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x − 2 x + 1 − 2m + 1 = 0
Bài 12. Cho hàm số y = x 2 − 3mx + 5 (1) có đồ thị là parabol (P)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol (P) khi m = 2
2. Tìm m để hàm số (1) có giá trị nhỏ nhất bằng 4
3. Tìm quỹ tích đỉnh của (P)
4. Tìm m để (P) có duy nhất 1 điểm chung với Ox
5. Tìm m để đường thẳng y = − x − 2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho OA ⊥ OB . Khi đó
tính diện tích tam giác OAB.
6. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x 2 − 6 x + 5 trên đoạn [ 0; 4]
3.
4.
5.
6.

7. Tìm m để BPT sau có nghiệm x 2 − 2 x − m + 6 − x 2 + 2 x + 15 ≥ 0
2
Bài 13. Cho hàm số y = − x + ( m + 1) x − m + 6 (1) có đồ thị là parabol (P)
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Tìm m để (P) đi qua điểm A ( −1; 2 )
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) với m = 3
Chứng minh rằng (P) luôn đi qua 1 điểm cố định dù m lấy bất kỳ giá trị nào

Tìm m để hàm số (1) là hàm chẵn
Tìm m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt đồng thời khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 2
2
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình − x + 4 x + 3 = m

2
( P1 ) : y = x 2 + 2 x + 3
Bài 14. Cho ( P1 ) : y = x − 4 x + 3,
1. Tìm tọa độ giao điểm của (P1) và (P2) . Vẽ (P1) và (P2) trên cùng 1 hệ tọa độ
2. Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt mỗi đồ thị tại hai điểm phân biệ0074
3. Giả sử đường thẳng d cắt (P1) tại A và B, cắt (P2) tại C và D, tìm m để AB = CD


Chủ đề 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4.

Bài 5

Bài 6

Bài 7


Bài 8

Bài 9

Bài 10

Bài 11

Bài 12

Bài 13

Bài 14


Bài 15

Bài 16.

Bài 17

Bài 18

Bài 19


Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4


Bài 5

Bài 6


Bài 7.

Bài 8.

Bài 9

Bài 10

Bài 11


Chủ đề 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO


Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7


Bài 8

Bài 9

Bài 10

Bài 11

Bài 12

Bài 13


Chủ đề 5. HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1.

Bài 2. Giải các hệ sau

Bài 3 Giải các hệ sau

Bài 4 Giải các hệ sau

Bài 5. Tìm m để hệ sau có nghiệm

Bài 5. Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất (PP điều kiện cần và đủ)

Bài 6 Giải các PT sau bằng cách đưa về hệ đối xứng kiểu 2


Bài 7. Giải các hệ sau

Bài 8 Giải các hệ sau

Chủ đề 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BPT ĐẠI SỐ - VÔ TỈ
Bài 1. Tìm m để các BPT sau vô nghiệm

Bài 2. Tìm m để các hệ BPT sau có nghiệm


Bài 3. Tìm m để các hệ BPT sau vô nghiệm

Bài 4. Tìm m để các BPT sau có tập nghiệm D cho trước

Bài 5. Tìm m để các hệ BPT sau có nghiệm duy nhất


Bài 6. Giải các BPT sau

Bài 7. Giải các hệ BPT sau

Bài 8. Giải các BPT sau


Bài 9. Giải các BPT sau

Bài 10. Giải các BPT sau


Bài 11. Giải các BPT sau


Bài 12. Giải các BPT sau (Đặt ẩn phụ)

Bài 12. Giải các BPT sau (Nhân liên hợp)


Bài 12. Giải các BPT sau

Chủ đề 7 VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VÉCTƠ
Bài 1.


Bài 2.

Bài 3.

Bài 4.

Bài 5.

Bài 6

Bài 7

Bài 8


Chủ để 8. TỌA ĐỘ CỦA VÉCTƠ
Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7
Bài 8

Bài 9