Download đề thi và đáp án giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2007 2008 lớp 12 BTTHPT cấp tỉnh

kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

sở giáo dục và đào tạo

giải toán trên máy tính casio
Lớp 12 btthPT năm học 2007-2008

quảng bình

đề chính thức

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 17/01/2008.

Giám khảo
(Họ tên, chữ ký)

Điểm bài thi

Bằng số

Bằng chữ

Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng
chấm thi ghi)

Giám khảo thứ nhất:

Giám khảo thứ hai:

Các quy định và lu ý :

- Đề thi gồm có 10 bài. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể thì quy định là
chính xác đến 9 chữ số thập phân.
- Thí sinh có thể sử dụng một trong các loại máy tính sau: Casio fx 220, fx 500A,
fx 500MS, fx 570MS, fx 570ES.
- Thí sinh ghi loại máy tính hiện đang sử dụng để làm bài vào ô dới đây:

1
Bài 1: (5 điểm ) Tính P =

sin 2

2
7

+

1
sin 2

4
7

+

1
sin 2

6
7

Viết kết quả tìm đợc:
Kết quả: P =
Bài 2: (5 điểm) Cho an =

1
(n + 1) n + n n + 1

a- TÝnh a2007, a2008
Viết kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Kết qu¶: a2007 =

a2008 =

b- TÝnh tỉng S = a1 + a2 + ... + a2008
1


Viết cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Cách giải:

Quy trình bấm phím:
Kết quả: S =
Bài 3: (5 điểm) Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c. BiÕt đồ thị của hàm số đi qua các
điểm A(2;-3), B(-2;4) và C(-1;2).
a- Tìm giá trị của a, b, c.
Viết cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng phân số:
Cách giải:

Quy trình bấm phím:

Kết quả: a =

; b=

; c=

;

b- Gọi (C) là đồ thị của hàm sè y = x3 + ax2 + bx + c với các giá trị a, b, c đà tính ở câu a.
Tìm giá trị của m và n để đờng thẳng y = mx + n là tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có
hoành độ x =

3
.
2

Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

Cách gi¶i:

KÕt qu¶: m =

;

n=
2

Bài 4: (5,0 điểm) Cho dÃy các số x1 , x2 , ... , xn , xn+1 , ... đợc xác định bởi công thức:

x1 = 2

xn2 + 2 xn + 1

*.
; n∈¥
 xn+1 = x + 4

n

TÝnh x10.
ViÕt quy trình bấm phím và kết quả tính đợc dới dạng số thập phân
Quy trình bấm phím:

Kết quả: x10 =
Bài 5: (5 điểm) Tìm ớc số chung lớn nhất của ba số: 1111104, 617280 và 164608
Viết cách giải và kết quả tìm đợc:
Cách giải:

Kết quả: USCLN =
Bài 6: (5 điểm ) Tìm nghiệm của phơng trình: 3cos2x + 4 sinx + 6 = 0
Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng độ, phót, gi©y:

3


Cách giải:

Quy trình bấm phím:

Kết quả: X1 =

; X2 =

Bài 7: (5 ®iĨm) TÝnh M =

12
3 −
+
2
3

22
5 −
+
4
3

32
7 −
6
3

502
L + 101
100
3

Viết quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Quy trình bấm phím:

Kết quả: M =

π
π
< x < 0) vµ cos y = 0,75 (0 < y < ).
2
2
2
2
sin ( x + 2 y ) − cos (2 x + y)
TÝnh B =
t g ( x 2 + y 2 ) + cot g ( x 2 y 2 )

Bài 8: (5 điểm) Cho sin x = - 0,6 ( −

ViÕt kÕt qu¶ tìm đợc dới dạng số thập phân:
Kết quả:

B=

Bài 9: (5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7 cm, số đo góc A = 48 02318 và góc
C = 4504139. Tính độ dài cạnh AC và diện tích của tam giác ABC.
A

Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

B

C

4


Cách giải:

Kết quả:

AC =

S=

Bài 10: (5 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB =
8cm, c¹nh AD = 3 2 cm, c¹nh SA = 8cm, chân đờng cao là giao điểm của hai đờng
chéo của đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
S

D

A

B

H
\
H

C

Cách giải:

Kết quả: V =
5


kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

sở giáo dục và đào tạo

giải toán trên máy tính casio
Lớp 12 btthPT năm học 2007-2008

quảng bình

đáp án và hớng dẫn chấm

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 17/01/2008.

Giám khảo
(Họ tên, chữ ký)

Điểm bài thi

Bằng số

Bằng chữ

Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng
chấm thi ghi)

Giám khảo thứ nhất:

Giám khảo thứ hai:

Các quy định và lu ý :

- Đề thi gåm cã 10 bµi. ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vào bản đề thi này.
- Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể thì quy định là
chính xác đến 9 chữ số thập phân.
- Thí sinh có thể sử dụng một trong các loại m¸y tÝnh sau: Casio fx 220, fx 500A,
fx 500MS, fx 570MS, fx 570ES.
- Thí sinh ghi loại máy tính hiện đang sử dụng để làm bài vào ô dới đây:

1
Bài 1: (5 ®iĨm ) TÝnh P =

sin 2

2π
7

+

1

sin 2

4π
7

+

1
sin 2

6π
7

ViÕt kết quả tìm đợc:
Kết quả: (5,0 điểm) P = 8
Bài 2: (5 ®iĨm) Cho an =

1
(n + 1) n + n n + 1

a- Tính a2007, a2008
Viết kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Kết quả: a2007 = 0,000005559; (1,0 ®iĨm)

a2008 = 0,000005555; (1,0 ®iĨm)
6


b- TÝnh tæng S = a1 + a2 + ... + a2008
Viết cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

Cách giải: (1,0 ®iÓm) Ta cã: an =

1
1
n +1 − n
1
1
=
=
=
−
(n + 1) n + n n + 1
n(n + 1)( n + 1 + n )
n(n + 1)
n
n +1
⇒ a1 + a2 + ... + a2008 =

1
1
1
1
1
1
−
+
−
+ ... +
−
1

2
2
3
2008
2009

Quy tr×nh bÊm phÝm: (0,5 điểm) 1 - Phânsố 1 Căn 2009 =
Kết quả: (1,5 điểm) S = 0,977689463
Bài 3: (5 ®iĨm) Cho hµm sè y = x3 + ax2 + bx + c. Biết đồ thị của hàm số đi qua các
điểm A(2;-3), B(-2;4) và C(-1;2).
a- Tìm giá trị của a, b, c.
Viết cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng phân số:
Cách giải: (0,5 điểm) Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;-3), B(-2,4), C(-1;2)
nên ta có hệ phơng trình:

4a + 2b + c = −11

4a − 2b + c = 12
a − b + c = 3


Quy tr×nh bÊm phÝm: (0,5 ®iÓm) Shift mode ↓ 2 Mode 5 2 4 = 2 = 1 = 1 1 = 4 = - 2 = 1 = 1 2 = 1 = - 1 = 1 = 3 = = = =
KÕt qu¶: (1,5 ®iĨm)

a=

13
23
23
; b= − ; c= − ;

12
4
6

b- Gäi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 + ax2 + bx + c với các giá trị a, b, c đà tính ở câu a.
Tìm giá trị của m và n để đờng thẳng y = mx + n là tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có
hoành độ x =

3
.
2

Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

Cách giải: (1,0 điểm)
Ta có y = x3 +

13 2 23
23
13
23
x −
x−
⇒ y’(x)=3x2 + 2 x
12
4
6
12
4

Phơng trình tiếp tuyến tại điểm (x0;y0):
y-y0 = y(x0)(x-x0) y = y’(x0).x + (yo -y’(x0).x0)
Suy ra:
m = y’(x0) = - 1,623611625
n = y0 - y’(x0)x0 = -5,944871439
KÕt qu¶: (1,5 ®iÓm) m = -1,623611625; n = -5,944871439
7


Bài 4: (5,0 điểm) Cho dÃy các số x1 , x2 , ... , xn , xn+1 , ... đợc xác định bởi công thức:

x1 = 2

xn2 + 2 xn + 1

*.
; n∈¥
 xn+1 = x + 4

n

TÝnh x10.
ViÕt quy trình bấm phím và kết quả tính đợc dới dạng số thập phân
Quy trình bấm phím: (1,5 điểm)
Alpha Sin Alpha Calc Alpha Sin + 1 Alpha TÝchph©n
Alpha (-) Alpha Calc Alpha Ph©nsè Alpha (-) x2 + 2 Alpha (-) + 1 ↓
Alpha (-) + 4 Cacl 1 = 2 =
Lặp lại việc bấm phím bằng cho đến khi D=10 thì thu đợc kết quả
Kết quả: (3,5 điểm) x10 = 0,513234802
Bài 5: (5 điểm) Tìm ớc số chung lớn nhất của ba số: 1111104, 617280 và 164608

Viết cách giải và kết quả tìm đợc:
Cách giải: (1,0 điểm) Do máy có sẵn chơng trình đơn giản phân số nên ta sử
dụng chơng trình này để tìm USCLN.
Ta thấy:

617280 5
= nên USCLN của 617280 và 1111104 bằng:
1111104 9

617280 ữ 5 = 123456
Vì USCLN(a,b,c) = USCLN(USCLN(a,b),c) nên ta chỉ cần tìm USCLN của
123456 vµ 164608.

123456 3
= . VËy USCLN cđa 1111104; 617280; 164608 bằng 123456 ữ 3 =
164608 4

41152
Kết quả: (4,0 điểm) USCLN = 41152

Bài 6: (5 điểm ) Tìm nghiệm của phơng tr×nh: 3cos2x + 4 sinx + 6 = 0
ViÕt tãm tắt cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng độ, phút, giây:
Cách giải: (1,0 điểm) 3cos2x + 4 sinx + 6 = 0 ⇔ 3(1-2sin2x) + 4 sinx + 6 = 0
⇔ -6sin2x + 4sinx +9 = 0
Quy trình bấm phím: (1,0 điểm) Shift 9 2 = AC Shift Mode 3 Mode 5 3
- 6 = 4 = 9 = =
Ta đợc hai giá trị nghiệm 1,602628851 (loại) và -0.935962184 (thỏa mÃn)
Mode 1 Shift Sin - 0 . 9 3 5 9 6 2 1 8 4 ) = 0’” Shift Rcl (-) 1 8 0 Rcl (-) = 0
Kết quả: (3,0 điểm) X1 = -69023’ 2.95” + k3600 ; X2 = 249023’ 2.95” + k3600
8

Bài 7: (5 điểm) Tính M =

12
3
+
2

22
5
+
4

3

3

32
7
6
3

502
L + 101
100
3

Viết quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Quy trình bấm phím: (2,0 ®iĨm) Shift 9 2 = AC mode 1

Alpha Sin Alpha Cacl Alpha Sin + 1 Alpha TÝchph©n
Alpha (-) Alphan Cacl Alpha (-) + Căn ( 2 Alpha Sin + 1 ) Lịythõa 3
→ - Ph©nsè Alpha Sin x2 ↓ 2 Alpha Sin → → Cacl 0 = 0 =
LỈp lại việc bấm phím bằng cho đến khi D=50, ta có kết quả nh sau:
Kết quả: (3,0 điểm)
M = 21011,82332.



< x < 0) vµ cos y = 0,75 (0 < y < ).
2
2
2
2
sin ( x + 2 y ) − cos (2 x + y)
TÝnh B =
t g ( x 2 + y 2 ) + cot g ( x 2 y 2 )

Bài 8: (5 điểm) Cho sin x = - 0,6 (

Viết kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Kết quả: (5,0 điểm)

B = 0,025173408

Bài 9: (5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7 cm, sè ®o gãc A = 48 023’18” và góc
C = 4504139. Tính độ dài cạnh AC và diện tích của tam giác ABC.
A

B

C

Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Cách giải: (1,0 ®iĨm) Tõ c«ng thøc:

ABSin(180 − A − C )
.
SinC
1
Suy ra: SABC = AC.AB.SinA
2

AC
AB
BC
=
=
.
SinB SinC SinA

Ta cã: AC =

KÕt qu¶:

AC= 9,756885185 (2,0 điểm)

S=25,53201325

(2,0 điểm)

Bài 10: (5 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB =
8cm, c¹nh AD = 3 2 cm, c¹nh SA = 8cm, chân đờng cao là giao điểm của hai đờng
chéo của ®¸y ABCD. TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S.ABCD
9


Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
S

D

A

B

H
\
H

C

Cách giải: (1,5 điểm)
Diện tích mặt đáy: AB.AD.
AC2 = AB 2 + AD 2 .

1
SA2 − ( AC ) 2 .
2
1

1
ThÓ tÝch khèi chãp: V = AB.AD SA2 − ( AB 2 + AD 2 )
3
4
§êng cao SH =

Kết quả: (3,5 điểm)

V = 74,61903242

MộT Số hớng dẫn chung
- Biểu điểm đà đợc cho sẵn trên đề và đà đợc chia nhỏ nh trên đáp án.
- Cách giải đợc trình bày trong đáp án chỉ là gợi ý. Nếu học sinh có cách giải khác nhng
vẫn hay và đúng, giám khảo phải cho điểm tối đa.
- Quy trình bấm phím đợc trình bày trong đáp án chỉ áp dụng cho máy Casio 570ES. Nếu
học sinh sử dụng loại máy khác thì quy trình bấm phím sẽ khác với đáp ¸n. NÕu quy
tr×nh bÊm phÝm cđa häc sinh kh¸c víi đáp án nhng vẫn hay và vẫn thu đợc kết quả đúng
với đáp án, giám khảo phải cho điểm tối ®a.

10


kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

sở giáo dục và đào tạo

giải toán trên máy tính casio
Lớp 12 btthPT năm học 2007-2008

quảng bình

đề chính thức

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 17/01/2008.

Giám khảo
(Họ tên, chữ ký)

Điểm bài thi

Bằng số

Bằng chữ

Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng
chấm thi ghi)

Giám khảo thứ nhất:

Giám khảo thứ hai:

Các quy định và lu ý :

- Đề thi gồm có 10 bài. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể thi quy định là
chính xác đến 9 chữ số thập phân.
- Thí sinh có thể sử dụng một trong các loại máy tính sau: Casio fx 220, fx 500A,
fx 500MS, fx 570MS, fx 570ES.

- Thí sinh ghi loại máy tính hiện đang sử dụng để làm bài vào ô dới đây:

1
Bài 1: (5 điểm ) Tính P =

sin 2

2
7

+

1
sin 2

4
7

+

1
sin 2

6
7

Viết kết quả tìm đợc:
Kết quả: P = 8

1

Bài 2: (5 điểm) Cho an =
(n + 1) n + n n + 1
Cách giải: Ta cã: an =
a- TÝnh a2007, a2008
1
1
n +1 − n
1
=
=
=
−
ViÕt kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

(n + 1) n + n n + 1

n(n + 1)( n + 1 + n )

n(n + 1)

n

1
n +1

b- KÕt
TÝnhqu¶:
tỉnga2007
S ==a10,000005559;

+ a2 + ... + a2008a2008 = 0,000005555;
Viết cách giải, quy trình1 bấm1phím 1và kết1quả tìm đợc1dới dạng 1số thập phân:

+

+ ... +
−
⇒ a1 + a2 + ... + a2008 =

1

2

2

3

2008

Quy trình bấm phím: 1 - Phânsố 1 Căn 2009 → → =
KÕt qu¶: S = 0,977689463

2009

11


Bài 3: (5 điểm) Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c. Biết đồ thị của hàm số đi qua các
điểm A(2;-3), B(-2;4) và C(-1;2).
a- Tìm giá trị của a, b, c.

Viết cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng phân số:
Cách giải: Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;-3), B(-2,4), C(-1;2) nên ta có
hệ phơng trình:

4a + 2b + c = −11

4a − 2b + c = 12
a − b + c = 3


Quy tr×nh bÊm phÝm: Shift mode ↓ 2 Mode 5 2 4 = 2 = 1 = - 1 1 = 4 =
- 2 = 1 = 1 2 = 1 = - 1 = 1 = 3 = = = =
KÕt qu¶: a =

13
23
23
; b= − ; c= − ;
12
4
6

b- Gäi (C) lµ đồ thị của hàm số y = x3 + ax2 + bx + c với các giá trị a, b, c đà tính ở câu a.
Tìm giá trị của m và n để đờng thẳng y = mx + n là tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có
hoành độ x =

3
.
2

Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

Cách giải: Ta có y = x3 +

13 2 23
23
13
23
x
x
y(x)=3x2 + 2 x
12
4
6
12
4

Phơng trình tiếp tuyến tại điểm (x0;y0):
y-y0 = y(x0)(x-x0) y = y’(x0).x + (yo -y’(x0).x0)
Suy ra:
m = y’(x0) = - 1,623611625
n = y0 - y’(x0)x0 = -5,944871439
KÕt qu¶: m = -1,623611625; n = -5,944871439
Bài 4: (5,0 điểm) Cho dÃy các số x1 , x2 , ... , xn , xn+1 , ... đợc xác định bởi công thức:

12


 x1 = 2


xn2 + 2 xn + 1

*.
; n∈¥
 xn+1 = x + 4

n

TÝnh x10.
ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm và kết quả tính đợc dới dạng số thập phân
Quy tr×nh bÊm phÝm:
Alpha Sin Alpha Calc Alpha Sin + 1 Alpha TÝchph©n
Alpha (-) Alpha Calc Alpha Ph©nsè Alpha (-) x2 + 2 Alpha (-) + 1 ↓
Alpha (-) + 4 Cacl 1 = 2 =
Lặp lại việc bấm phím bằng cho đến khi D=10 thì thu đợc kết quả
Kết quả: 0,513234802 (OK)
Bài 5: (5 điểm) Tìm ớc số chung lớn nhất của ba số: 1111104, 617280 và 164608
Viết cách giải và kết quả tìm đợc:
Cách giải: Do máy có sẵn chơng trình đơn giản phân số nên ta sử dụng chơng
trình này để tìm USCLN.
Ta thấy:

617280 5
= nên USCLN của 617280 và 1111104 bằng:
1111104 9

617280 ữ 5 = 123456
Vì USCLN(a,b,c) = USCLN(USCLN(a,b),c) nên ta chỉ cần tìm USCLN của
123456 và 164608.

123456 3
= . VËy USCLN cña 1111104; 617280; 164608 b»ng 123456 ữ 3 =
164608 4

41152
Kết quả: USCLN = 41152

Bài 6: (5 điểm ) Tìm nghiệm của phơng trình: 3cos2x + 4 sinx + 6 = 0
Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng độ, phút, giây:
Cách giải: 3cos2x + 4 sinx + 6 = 0 ⇔ 3(1-2sin2x) + 4 sinx + 6 = 0
⇔ -6sin2x + 4sinx +9 = 0
Quy tr×nh bÊm phÝm: Shift 9 2 = AC Shift Mode 3 Mode 5 3
- 6 = 4 = 9 = =
Ta đợc hai giá trị nghiệm 1,602628851 (loại) và -0.935962184 (thỏa mÃn)
Mode 1 Shift Sin - 0 . 9 3 5 9 6 2 1 8 4 ) = 0’” Shift Rcl (-) 1 8 0 Rcl (-) = 0
0
Bài Kết quả: X7:1 = -69023’ 2.95
(5” + k3600; X
®iĨm
TÝnh
” + k3600 (OK)
2 = 249 23’ 2.95)

M =

12
3 −
+
2
3

22
5 −
+
4
3

32
7 −
6
3

502
L + 101
100
3

Viết quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
13


Quy tr×nh bÊm phÝm: Shift 9 2 = AC mode 1
Alpha Sin Alpha Cacl Alpha Sin + 1 Alpha TÝchph©n
Alpha (-) Alphan Cacl Alpha (-) + Căn ( 2 Alpha Sin + 1 ) Lịythõa 3
→ - Ph©nsè Alpha Sin x2 ↓ 2 Alpha Sin → → Cacl 0 = 0 =
Lặp lại việc bấm phím bằng cho đến khi D=50, ta cã kÕt qu¶ nh sau:
KÕt qu¶: M = 21011,82332.

π
π

< x < 0) vµ cos y = 0,75 (0 < y < ).
2
2
2
2
sin ( x + 2 y ) − cos (2 x + y)
TÝnh B =
t g ( x 2 + y 2 ) + cot g ( x 2 y 2 )

Bài 8: (5 điểm) Cho sin x = - 0,6 (

Viết kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:
Kết quả:

B = 0,025173408

Bài 9: (5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7 cm, số đo góc A = 48 02318 và góc
C = 4504139. Tính độ dài cạnh AC và diện tích của tam giác ABC.
A

C

B

Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

AC
AB
BC
=

=
= 2R .
SinB SinC SinA
ABSin(180 − A − C )
Ta cã: AC =
.
SinC
1
Suy ra: SABC = AC.AB.SinA
2
Cách giải: Từ công thức:

Kết quả:
AC= 9,756885185 S=25,53201325
Bài 10: (5 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB =
8cm, cạnh AD = 3 2 cm, cạnh SA = 8cm, chân đờng cao là giao điểm của hai đờng
S
chéo của đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Viết cách giải và kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân:

D

A

14
B

H
\

C


- Cách giải:
Diện tích mặt đáy: AB.AD.
AC2 = AB 2 + AD 2 .

1
SA2 − ( AC ) 2 .
2
1
1
ThÓ tÝch khèi chãp: V = AB.AD SA2 − ( AB 2 + AD 2 )
3
4
KÕt qu¶: V = 8 87 = 74,61903242
Đờng cao SH =

Bài 8: (5 điểm) Viết quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc dới dạng sè thËp ph©n:

cos3 α (1 + sin 3 α ) + tg 2α
BiÕt Sinα = 0,3456 (0 < α < 90 ). TÝnh M =
3
3
3
(cos
α
+
sin
α

)
cot
g
α
Quy tr×nh bÊm phÝm:
0

0

Shift 9 2 = AC Shift Mode 3
Shift Sin 0 . 3 4 5 6 ) Shift Rcl (-)
Ph©nsè cos Rcl (-) ) Lòythõa 3 → ( 1 + sin Rcl (-) ) Lòythõa 3 → )
+ tan Rcl (-) ) x2 ↓ ( cos Rcl (-) ) Lòythõa 3 → + sin Rcl (-) )
Lòythõa 3 → ) ( 1 Chia tan Rcl (-) ) Lịythõa 3 → ) →
KÕt qu¶: M = 0,05735

15


Câu bổ sung Câu 7-Đề thi tháng 6
4
Tìm một số tù nhiªn nhá nhÊt tháa m·n (ag ) = a ***** g trong đó * là những chữ số
không ấn ®Þnh ®iỊu kiƯn.
1.000.000 ≤ (ag ) 4 ≤ 9.999.999 ⇒ 31 (ag ) 4 57.
Dùng phơng pháp lặp để tính, ta có:
31 Shift Sto A
Ghi vào màn hình A=A+1: A^4 = ...= để dò,
Ta thấy A=45 thỏa điều kiện bài toán

16