Đồ Án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (612.28 KB, 52 trang )
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
PHẦN II: THIẾT KẾ KỸ THUẬT
CHƯƠNG I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
1.1. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN NỘI LỰC BẢN MẶT CẦU
- Nguyên lý tính toán: dùng phương pháp dải gần đúng, hoặc nội suy từ các tài liệu
khác.
- Bề rộng dải tương đương theo bảng 4.6.2.1.3-1:
+ Đối với mômen dương: b= 660+0,55S
+ Đối với mômen âm:
b= 1220+0,25S
1.2. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L1 = 7350 mm.
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L2 = 2700 mm.
- Xét tỉ số:
L1/L2 = 7350/2700 = 3,34 > 2
=> Bản làm việc theo 1 phương mặc dù bản được kê trên 4 cạnh.
- Do dải cơ bản nằm ngang và nhịp là S=2700 < 4600 nên ta thiết kế theo các bánh xe
của trục 145 kN.
- Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp BTN dày: 5cm.
+ lớp phòng nước dày: 1 cm
+ Khối lượng lớp phủ tạo độ dốc có chiều dày trung bình 6 cm.
1.3. SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU
Bản mặt cầu được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản congxon và bản loại dầm. Trong
đó phần bản loại dầm đơn giản được xây dựng từ sơ đồ liên tục, do đó sau khi tính
toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục của bản mặt cầu.
Bản mặt cầu làm việc theo phương cạnh ngắn nên cắt 1 dải bản rộng 1m như
hình vẽ để tính toán.
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-1-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
1.4. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC BẢN CONGXON
1.4.1. Xác định nội lực do tĩnh tải
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng 3.5.1.1 của 22TCN275-05.
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rãi đều do TTBT của bản mặt
cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
Chọn bề dày bản mặt cầu là 215 mm đã bao gồm 15 mm lớp hao mòn. Khi tính
sức kháng, lớp phủ bề mặt không được tính toán, bề dày mặt cắt tính toán sức kháng là
200mm.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1m dài bản mặt cầu.
+ Bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều cho TTBT bản mặt cầu:
DCmc = 0,2.24 = 4,8 kN/m
+ Thiết kế lớp phủ dày 170 mm, tĩnh tải rải đề do TTBT lớp phủ:
DW = 0,17.22,5 = 3,825 kN/m
+ Tải trọng lan can cho phần hẫng, tập trung quy đổi của lan can không đặt ơ
mép bản mặt cầu nhưng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ơ mép.
DClc = 1,74 kN/m
+ Trọng lượng bê tông gờ chắn bánh: DCgcb = 0,25.0,25.24 = 1,5 (KN/m)
Công thức xác định nội lực tính toán:
Mu = η ( γ p .MDC1 + γ PMDC2 + γ P .MDW )
η = 0,95: Hệ số liên quan đến tính dẻo (TCN1.3.2)
γ P = Hệ số tĩnh tải; (22TCN 272-05, bảng 3.4.1-2)
1.4.2. Xác định nội lực do tĩnh tải
Mômen tại ngàm là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính là dạng congxon chịu uốn.
Líp phñ 3,94 kN/m
Lan can
BMC 4,8 kN/m
550
1100
1280
DW .1,1.1,1
DCbmc .1, 28.1, 28
M a = η γ p
+γ p
+ γ p .DClc .1, 28
2
2
Trong THGH cường độ 1
4,8.1, 28.1, 28
3,94.1,1.1,1
M a = −0,95 1, 25
+ 1,5
+ 1, 25.1, 74.1, 28 = - 11,06kN/m
2
2
Trong THGH sử dụng
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-2-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
2,925.1,1.1,1
4,8.1,28.1,28
M a = −0,951.
+ 1.
+ 1.1,74.1,28 = - 8,08 kN/m
2
2
1.5. TÍNH CHO NHỊP GIỮA
Có 2 nhịp giữa cần phải xét đến đó là nhịp giữa có đặt bó vỉa và nhịp không có
bó vỉa:
1.5.1. xét nhịp giữa thứ biên (có đặt bó vỉa)
a. tĩnh tải:
275
Pbv
DW
DC
400
1800
TÜnh t¶i t¸c dông lªn nhÞp gi÷a
RB
Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC .2,22
MDC +DW = η. γ DC . BMC
+ γ DW .DW.ϖDW + γ DC .Pbv .y
8
2
4,8.2,2
2,925
2,22
1,5.0, 4
MDC+DW = 0,95. 1,25.
+ 1,5.
. 1,8.(2,2 + 0, 4) −
÷+ 1,25.
8
4
2
2
=6,16 kNm
+ Trong THGH sử dụng
4,8.2,22
2,925
2,22
1,5.0,275
+ DW
MDC
= 0,95. 1.
+ 1.
. 1,8.(2,2 + 0, 4) −
s
÷+ 1.
8
4
2
2
= 4,52 kNm
b. Hoạt tải:
Gồm có 2 hoạt tải: tải trọng người, tải trọng xe tải thiết kế đặt như hình vẽ.
+ Tải trọng người: lực tập trung có giá trị như sau:
PL = 1x3=3 kN/m
(b = 1500 mm bề rộng lề bộ hành)
+ Tải trọng xe tải thiết kế: đặt một bánh xe tải thiết kế:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-3-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
600
120
200 130
510
l
sw
770
PPL
P= 94,16 kN/m
815
2126
74
T¶i träng ®«ng t¸c dông lªn b¶n biªn
+ Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm
+ Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
b1 = 510 + 2hD ¯W = 510 + 2 × 130 = 770mm
b'1 = b1 = 770 mm
Giá trị tải rải đều trên 1 m chiều rộng bản LL: LL =
P
2.b1.E
Diện làm việc của bản:
* Khi tính mômen âm tại gối:
E - = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m
* Khi tính mômen dương tại giữa nhịp:
E+ = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m
- Giá trị mômen tại giữa nhịp:
+ Do tải trọng xe tải:
MLL = η× γ LL .(1 + IM).1,2.LL.ϖ
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
0,77
MuLL = 0,95. 1,75.(1 + 0,25).1,2.94,16. 0,77.(2,2 − 0,815 −
)
2
1 2,2
1
× −(
− 0,815) 2 ÷ = 80,87 kN.m
2
2
2
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
0,77
MsLL = 1. 1.(1 + 0,25).1,2.94,16. 0,77.(2,2 − 0,815 −
)
2
1 2,2
1
× −(
− 0,815) 2 ÷ = 48,64 kN.m
2
2
2
- Do tải trọng người:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-4-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
4,5.0,074
P 0,074
MuPL = η. γ PL . PL
= 0,95.1,75.
= 0,28 kN.m
2
2
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
4,5.0,074
P 0,074
MuPL = η. γ PL . PL
= 1.1.
= 0,17 kN.m
2
2
Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục
của bản mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối:
DC +DW MuLL .1
80,57.1
PL
Mu = −0,8. Mu
+
+
M
+ 0,28
− 0,8. 6,16 +
u
−
SW
1,77
= −41,57 kN.mm
+ Tại giữa nhịp:
M LL .1
80,57.1
Mu = 0,5. MuDC +DW + u + + MuPL = 0,5. 6,16 +
+ 0,28
SW
1,87
= 24,76 kN.mm
- Trạng thái sử dụng:
+ Tại gối:
M LL .1
48,64.1
Ms = −0,8. MsDC +DW + s − + MsPL − 0,8. 4,52 +
+ 0,17
SW
1,77
= −25,77 kN.mm
+ Tại giữa nhịp:
M LL .1
48,64.1
Ms = 0,5. MsDC+DW + s + + Ms PL = 0,5. 4,52 +
+ 0,17
SW
1,87
15,35 kN.mm
1.6. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA
1.6.1. Tĩnh tải và nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm
a. Tĩnh tải:
Cũng giống như trường hợp bản dầm cạnh dầm biên nhưng đối với bản dầm
giữa thì sẽ không có tải trọng bó vỉa và tải trọng lớp phủ mặt cầu sẽ phân bố đầy dầm.
Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như bản dầm biên.
* Sơ đồ tính như sau:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-5-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
- Giá trị mômen dương tại giữa nhịp:
DC+DW
M
DC2 × L22
DW × L22
= η × γ DC ×
+ γ DW ×
÷
8
8
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC +DW
u
M
4,8.2,22
3,94.2,22
= 0,95. 1,25.
+ 1,5.
÷ = 5,97 kN.m
8
8
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
4,8.2,22
3,94.2,2 2
MsDC +DW = 11.
+ 1.
8
8
÷= 4,67 kN.m
b. Hoạt tải:
Chỉ có xe 3 trục, ta không xét tải trọng làn vì nhịp bản L2 =1850 mm < 4600
mm theo quy định không cần xét tải trọng làn.
Ở đây ta xét trường hợp chỉ có một bánh xe của một xe.
Ta đặt bánh xe ngay tại giữa nhịp để tích toán.
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-6-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
* Giá trị nội lực:
b1 = 500 + 2.hDW = 510 + 2 × 130 = 770 mm
Cường độ phân bố cho 1 m chiều rộng bản:
LL =
145
2.b1.E
E- = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m
E+ = 660 + 0,55.E = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m
* Giá trị mômen tại giữa nhịp:
MLL = η. γLL .( 1 + IM ) .m.LL.ϖ
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
MuCDLL = 0,95. 1,75. ( 1 + 0,25 ) .1,2.94,16.0,55 = 107,62 kN.m
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
MuSDLL = 1. 1.( 1 + 0,25 ) .1,2.94,16.0,55 = 64,74 kN.m
Giá trị mômen tại giữa nhịp do tĩnh tải và hoạt tải gây ra có xét đến tính liên tục
của bản mặt cầu (với dải bản 1000 mm) được tính như sau:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
* Tại gối:
Mu = −0,8. MuDC +DW + MLLUCD = −0,8.5,97 + 107,62 = −53,42 kN.mm
* Tại giữa nhịp:
Mu = 0,5. MuDC +DW + MLLUSD = 0,5.5,97 + 107,62 = 31,76 kN.mm
+ Trạng thái sử dụng:
* Tại gối:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-7-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
Ms = −0,8. MsDC +DW + Ms LL .1 = −0,8.4,67 + 64,74.1 = −33,0 kN.mm
* Tại giữa nhịp:
Ms = 0,5. MsDC +DW + MsLL .1 = 0,5.4,67 + 64,74.1 = 19,65 kN.mm
Vậy giá trị mômen âm và mômen dương lớn nhất ứng với trạng thái giới hạn
cường độ và trạng thái giới hạn sử dụng:
Vị tri
Trạng thái cường đô
Trạng thái giới hạn sử dụng
Mômen dương (kNm)
Mômen âm (kNm)
31,76
-53,42
19,65
33,0
1.7. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU
Ta sẽ thiết kế cốt thép tương ứng với các giá trị nội lực ơ TTGH cường độ vừa
tính ơ trên:
1.7.1. Thiết kế cho phần bản chịu mômen âm
Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài bản mặt cầu, khi đó giá trị nội lực
trong 1000 mm bản mặt cầu như sau:
- Mômen âm : -53,42
- Chiều rộng tiết diện tính toán: 1000 mm
- Chiều cao tiết diện tính toán: 200 mm
- Cường độ cốt thép:
- Cấp bê tông:
- Tải trọng tác dụng:
- Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng của tiết diện đến trọng tâm vùng
cốt thép chịu kéo là:
- Chiều cao làm việc của tiết diện:
ds = h − a1 = 200 − 25 = 175 mm
- Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
a = ds − ds2 −
2 × Mu
φ× 0.85 × f 'c × b
= 175 − 1752 −
2 × 3.091980996 × 10 7
= 4.682 mm
0.9 × 0.85 × 50 × 1000
- Xác định β1 : do 28 (MPa) < f 'c = 50 (MPa) < 56 (MPa) nên:
β1 = 0.85 −
0.05
0.05
× (f 'c − 28) = 0.85 −
× (50 − 28) = 0.693
7
7
- Chiều cao vùng bê tông chịu nén trong trường hợp cân bằng:
c=
a 4.682
=
= 6.756 mm
β1 0.693
- Kiểm tra điều kiện:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-8-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
c 6.756
=
= 0.039 < 0.45
ds
175
-
Diện tich cốt thép tinh bởi công thức:
As =
-
0.85 × f 'c × a × b 0.85 × 50 × 4.682 × 1000
=
= 710.7 mm 2
fy
280
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
A s ≥ 0.03 × b.h.
f 'c
50
= 0.03 × 1000 × 200 ×
= 1071.42 mm 2
fy
280
Chọn Ф16a150 và bố trí: trong 1000 mm.
A s = 1004.8 mm 2
1.7.2. Thiết kế cho phần bản chịu mômen dương
Quá trình tính toán tương tự như trên, ta có kết quả và chọn thép: Ф16a250
1.8. KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU
Ta sẽ kiểm tra nứt cho bản mặt cầu bằng trạng thía giới hạn sử dụng.
+ Mômen dương:
Ms + = 13693183.41 N.mm
+ Mômen âm:
Ms − = −19119885.37 N.mm
1.8.1. Kiểm tra nứt với mômen âm:
- Khoảng cách từ cốt thép chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần
nhất:
d c = a1 = 25 mm < 50 mm
- Diện tích vùng bê tông bao quanh nhóm thép:
A c = 2 × d c × b = 2 × 25 × 1000 = 50000 mm 2
- Diện tích trung bình của bê tông bao quanh một thanh thép:
A=
A c 50000
=
= 10000 mm 2
n
5
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
M = 1.911988537 × 10 7 N.mm
- Khối lượng riêng của bê tông:
γ c = 2500 Kg / m 3
- Môdun đàn hồi của bê tông:
E c = 0.043 × γ1.5c × f 'c = 0.043 × 25001.5 × 50 = 38010 MPa
- Môdun đàn hồi của cốt thép:
Es = 200000 MPa
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
-9-
GVHD: Th.s. Nguyễn lan
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
- Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông:
Es 200000
=
= 5.262
Ec
38010
n=
- Chiều cao vùng nén của bê tông khi tiết diện nứt:
As
2 × ds × b
× 1+
−2÷
÷
b
n × As
1004.8
2 × 175 ×1000
= 5.262 ×
× 1 +
− 2÷
÷ = 44.04 mm
1000
5.262 × 1004.8
x = n×
- Mômen quán tính tiết diện của bê tông khi bị nứt:
b × x3
I cr =
+ n × A s × (d s − x)2 ÷
3
1000 × 44.043
=
+ 5.262 × 1004.8 × (175 − 44.04)2 ÷ = 113754689.29 mm 4
3
- Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
fs =
Ms
19119885.37
× ( ds − x ) × n =
× ( 175 − 44.04 ) × 5.262 = 115.83 MPa
I cr
113754689.29
- Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N/mm.
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
fsa =
3
Z
=
dc × A
3
23000
= 365.1 MPa
25 × 10000
- So sánh:
fsa = 365.1 MPa > 0.6 × fy = 168 MPa
Chon 168 MPa Để kiểm tra
fs = 115.83 MPa < 168 MPa
Vậy thõa mãn điều kiện vết vứt.
1.8.2. Kiểm tra nứt với mômen dương
Làm tương tự như với mômen âm ta được:
fs =
Ms
1.369318341 × 10 7
× ( ds − x ) × n =
× ( 175 − 44.04 ) × 5.262 = 82.95 MPa
I cr
1.1375468929 × 108
⇒ fs = 90.93 MPa < 168 MPa .
Vậy thõa mãn điều kiện vết nứt.
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 10 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
CHƯƠNG II: THIẾT KẾ DẦM CHỦ
I: Số liệu thiết kế:
- Chiều dài toàn dầm: L = 33 m.
- Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a=0,3m.
- Chiều dài nhịp tính toán: L tt = 33m .
- Số làn xe thiết kế: n=2
- Dạng kết cấu nhịp: cầu dầm.
- Dạng mặt cắt: chữ I.
- Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực.
- Công nghệ chế tạo: căng sau.
- Vật liệu bê tông:
3
+ Tỉ trọng bê tông: γ c = 2400 T/m
+ Cường độ nén ơ 28 ngày tuổi: f’c = 28 Mpa
+ Cường độ nén khi uốn: f’cu = 40 Mpa
+ Cường độ nén lúc đặt tải: f’ci = 36 Mpa
+ Cường độ chịu kéo của bê tông: f’r = 0,36
+ Mô đuyn đàn hồi của bê tông:
fr = 3.334
f 'c
Ec := 0.043γ
⋅ c
1.5
⋅ f'cu
4
Ec = 3.198×MPa
10
MPa
- Loại cốt thép dự ứng lực: Tao thép tao 7 sợi xoắn đường kính 12,7 mm.
- Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: f pu = 1860 MPa ( theo ASTM A461M)
- Thép thường: G60
f u = 620 MPa ; f y = 420 MPa
- Số lượng dầm chủ: Nb= 5
- Khoảng cách giữa hai dầm chủ: S= 2,7 m
- Đặc điểm mặt cắt ngang cầu có phần lề bộ hành rộng 1,5m.
- Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu, mặt cắt thay đổi TD, L tt/4; 3Ltt/8; Ltt/2: 5 mặt
cắt.
- Số lượng dầm ngang: Nn= (Nb-1).5 = 20.
- Phần cánh hẫng: Sk= 1,35 m.
- Chiều dày trung bình của bản: ts = 20cm.
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 11 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
- Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272 – 05.
II:Thiết kế dầm chủ:
Mặt cắt dầm chủ tại vị trí gối và tại vị trí giữa nhịp như sau:
108
88
7.5
20
7
6
20
25
143
160
74
20
71
71
Toạ độ
trọng tâm
mặt cắt
YCO(cm)
Diện tích
Đặc trưng
mặt cắt
hình học
A(cm2)
Mặt cắt
tại gối
Mặt cắt
tại giữa
nhịp
Mômen
Mômen
Mômen
quán tính
tĩnh đối với quán tính
đối với trục
trục x
đối với trục
trung hoà
Sox(cm3)
X Jx (cm4)
Io(cm4)
6490.43
81.1
526374
63989643
21292643
11793.44
82.62
974374
106858247
26359931
II.1:Các hệ số dùng trong tính toán:
II.1.1:Hệ số làn xe:
Số làn xe thiết kế n
Hệ số làn xe m
1
1,2
2
1,0
II.1.2:Phân bố hoạt tải theo làn đối với mô men:
Hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong các dầm giữa:
Phạm vi áp dụng: Mặt cắt loại (a) trong bảng 4.6.2.2.2.1 (22TCN 272-05).
-Khoảng cách giữa trọng tâm dầm không liên hợp và trọng tâm bản mặt cầu:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 12 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
eg= (d-Yc )+ ts/2= (160-81,1)+20/2=88,9cm.
Tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa dầm và bản mặt cầu: n =
Ecdam
.
Ecban
Mô đun đàn hồi của dầm: Ec dam = 0,043. y c 1,5 . f c ' = 31975Mpa.
Mô đun đàn hồi của bản mặt cầu: Ec ban = 0,043. yc1,5 . f c ' = 29910Mpa.
Trong đó: yc = 2400kg/m3 là tỷ trọng bê tông.
Suy ra n=1,069.
Tham số độ cứng dọc: Kg=n.(Id+A.eg2)=1,069.(21300000+6416.88,92).
= 7697.104 cm4=7697.108 mm4.
Áp dụng bảng 4.6.2.2.2a-1(22TCN 272-05), với dầm chữ I, hệ số phân bố ngang được
tính theo công thức sau:
+ Với 1 làn thiết kế chịu tải:
S
g
= 0.06 +
mg1
4300
0,4
2300
g
= 0.06 +
mg1
4300
S
L
0,4
0,3 K
g
3
L.t s
2300
29400
0,3
8
7697.10
3
29400.200
+ Với 2 làn chịu tải thiết kế:
g
mg2
S
2900
= 0.075 +
0,6
2300
g
= 0.075 +
mg2
2900
0,2
S Kg
L L.t 3
s
0,6
0,1
2300
29400
0,1
= 0,456
0,1
0,2
8
7697.10
3
29400.200
0,1
= 0,643 .
Chọn giá trị cực đại làm phân bố hệ số mô men thiết kế của các dầm giữa:
gmg=max(gmg1,gmg2)=0,643.
II.1.3:Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt:
Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm giữa :
- Với 1 làn chịu tải thiết kế:
S
2700
g
= 0,36 +
= 0,36 +
= 0,649
vg1
7600
7600
-
Với 2 làn chịu tải thiết kế:
2,0
S
2300 2700 2
S
g
= 0,2 +
−
= 0,2 +
−
= 0,769
vg2
3600 10700
3600 10700
Chọn giá trị cực đại làm hệ số phân bố lực cắt thiết kế của các dầm giữa:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 13 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
gvg=max(gvg1,gvg2)=0,769
II.1.4:Hệ số điều chỉnh tải trọng:
Hệ số điều chỉnh
Chỉ dẫn
TTGH cường độ
TTGH sử dụng
Dẻo dai ηD
(A1.3.3)
1,0
1,0
Dư thừa ηR
(A1.3.4)
0,95
1,0
Quan trọng ηl
(A1.3.6)
1,05
(A1.3.2.1)
1,0
η=ηD.ηR.ηl
1,0
II.2: Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:
II.2.1. Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ:
Như đã tính trong mục 2.1.9.1 tính được tổng cộng tỉnh tải tác dụng lên các dầm
chủ:
+ Giai đoạn chưa liên hợp:
DCdc =18,074 (kN/m ).
+ Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp
DCg=DCdc+DCbmg+DCdn+DClcg+DCvk
= 18,074+11+2,354+0+3(kN/m ).
DCg = 34,428(kN/m ).
DWg =5,5(kN/m) .
II.2.2: Đường ảnh hưởng mô men, lực cắt và sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng tại
các mặt cắt đặc trưng:
+ Mặt cắt Ltt/2: x4=16.2 m
ĐAH M
w=131,22
w=8.35
SVTH: Dương tất thắng
ĐAH Q
Lớp 12A2.1
lan
- 14 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
35kN
145kN
12.5
145kN 110kN
110kN
+ Mặt cắt 3Ltt/8: x3=12.5m
1.929
2.778
W=101.298
W=2.078
ĐAH M
W=5.724
0.331
0.477
0.623
0.583
6.891
3.391
33
ĐAH Q
+ Mặt cắt Ltt/4: x2=8.1m
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 15 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
145kN
110kN
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
145kN
X2=8.1
35kN
110kN
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
4.436
0.602
3.361
5.212
0.707
ĐAH M
W=81.026
W=8.247
0.456
5.512
0.748
33m
W=1.852
ĐAH Q
35kN
1.556
ĐAH M
W=33.619
W=12.455
0.630
145kN
1.922
0.778
145kN 110kN
110kN
0.926
0.884
2.50
2.287
2.185
+ Mặt cắt thay đổi tiết diện: x1=2,5m
W=0.093
ĐAH Q
+ Mặt cắt gối: x0= 0m
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 16 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
a, Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa:
*Giai đoạn chưa quy đổi:
Mặt cắt
DCdc
Diện tích ĐAH
Mô men(KNm)
x0
18.074
0
0
x1
18.074
33.619
607.630
x2
18.074
81.026
1464.464
x3
18.074
101.298
1830.860
x4
18.074
108.045
1952.805
*Giai đoạn khai thác:
Mặt cắt
DCg
Diện tích ĐAH
Mô men(KNm)
x0
34.428
0
0
x1
34.428
33.619
1157.435
x2
34.428
81.026
2789.563
x3
34.428
101.298
3487.488
x4
34.428
108.045
3719.773
Mặt cắt
DWg
Diện tích ĐAH
Mô men(KNm)
x0
5.5
0
0
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 17 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
x1
5.5
33.619
184.905
x2
5.5
81.026
445.643
x3
5.5
101.298
557.139
x4
5.5
108.045
594.248
b, Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa:
*Giai đoạn chưa liên hợp:
Mặt
cắt
Diện tích ĐAH
DCdc(KN)
− ωV
+ ωV
Lực
∑ω
cắt(KN)
V
x0
18.074
0
16.2
16.2
265.688
x1
18.074
-0.093
12.455
12.362
223.431
x2
18.074
-1.852
8.247
6.395
115.583
x3
18.074
-2.078
5.724
3.646
65.898
x4
18.074
-3.675
3.675
0
0
*Giai đoạn khai thác:
Mặt
cắt
DCg(KN)
− ωV
Diện tích ĐAH
+ ωV
∑ω
Lực
V
cắt(KN)
x0
34.428
0
16.2
16.2
506.092
x1
34.428
-0.093
12.455
12.362
425.599
x2
34.428
-1.852
8.247
6.395
220.167
x3
34.428
-2.078
5.724
3.646
125.524
x4
34.428
-3.675
3.675
0
0
Mặt
cắt
Lực
Diện tích ĐAH
DWg(KN)
− ωV
+ ωV
∑ω
cắt(KN)
V
x0
5.5
0
16.2
16.2
80.85
x1
5.5
-0.093
12.455
12.362
67.991
x2
5.5
-1.852
8.247
6.395
35.173
x3
5.5
-2.078
5.724
3.646
20.053
x4
5.5
-3.675
3.675
0
0
II.2.4:Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm:
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 18 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
II.2.4.1:Mô men do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:
Công thức tính: MHLg= gmg.(145.y1M + 145.y2M +35.y3M)
Tung độ đường ảnh hương
Mặt
cắt
Hệ số phân
bố tải trọng
Y1M
Y2M
Y3M
X0
X1
X2
X3
X4
0.643
0.643
0.643
0.643
0.643
0
2.287
5.512
6.891
5.2
0
1.922
4.436
2.778
7.35
0
1.55
3.361
1.929
5.2
Mô men đã
nhân hệ số
phân bố
0
427.309
1003.141
944.901
1287.125
II.2.4.2: Mô men do xe hai trục tác dụng lên dầm:
Công thức tính: MTandemg= gmg.(110.y1M + 110.y2M )
Y1M
Y2M
0.643
0
0
Mô men đã
nhân hệ số
phân bố
0
X1
0.643
2.287
2.185
316.305
X2
X3
X4
0.643
0.643
0.643
5.512
6.891
7.35
5.212
3.391
6.75
758.509
727.246
997.293
Mặt
cắt
Hệ số phân bố tải
trọng
X0
Tung độ đường ảnh hưởng
II.2.4.3:Mô men do tải trọng làn tác dụng lên:
Công thức tính: MLang= gmglan.qlan.ωM
Mặt cắt
Hệ số phân bố tải
trọng
Tải trọng
làn(kN/m)
Diện tích đường
ảnh hưởng w
X0
0.643
9.3
0
Mômen đã
nhân hệ số
phân bố
kNm
0
X1
0.643
9.3
33.619
201.038
X2
0.643
9.3
81.026
484.527
X3
0.643
9.3
101.298
605.752
X4
0.643
9.3
108.045
646.098
II.2.4.4: Tổ hợp mô men do hoạt tải tác dụng:
*Tại các mặt cắt dầm giữa:
IM= 25%
Mxetk=max(MHLg, MTandemg)
MLLg=(1+IM).Mxetk+ MLang
Mặtc
cắt
X0
X1
X2
X3
X4
IM
(%)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
MHLg
(kNm)
0
427.309
1003.141
944.901
1287.125
SVTH: Dương tất thắng
Mtandemg
(kNm)
0
316.305
758.508
727.246
997.293
Mxtk
(kNm)
0
427.309
1003.141
944.901
1287.125
Lớp 12A2.1
lan
- 19 -
Mlang
(kNm)
0
201.038
484.527
605.752
646.098
MLLg
(kNm)
0
735.174
1738.454
1786.879
2255.005
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
II.2.4.5: Lực cắt do xe tải thiết kế tác dụng lên dầm:
Công thức tính: VHLg= gVg.(145.y1V + 145.y2V +35.y3V)
Hệ số
Tung độ đường ảnh hương
phân bố
Mặt
tải
cắt
Y1V
Y2V
Y3V
trọng
(gVg)
x0
0.769
1
0.854
0.707
x1
0.769
0.926
0.779
0.63
x2
0.769
0.748
0.602
0.456
x3
0.769
0.623
0.477
0.331
x4
0.769
0.5
0.354
0.207
Lực cắt đã nhân hệ
số phân bố (KN)
231.196
211.917
166.312
134.110
102.389
II.2.4.6: Lực cắt do xe hai trục tác dụng lên dầm:
*Dầm giữa:
Công thức tính: VTandemg= gVg.(110.y1V + 110.y2V)
Mặt
cắt
Hệ số phân bố tải
trọng (gVg)
x0
x1
x2
x3
x4
0.769
0.769
0.769
0.769
0.769
Tung độ đường ảnh hương
Y1V
1
0.926
0.748
0.623
0.5
Y2V
0.959
0.884
0.707
0.583
0.46
Lực cắt đã nhân hệ
số phân bố(KN)
165.712
153.108
123.078
102.016
81.206
II.2.4.7: Lực cắt do tải trọng làn tác dụng lên dầm:
Công thức tính: VLang= gVglan.qlan.ωV
Mặt
cắt
Hệ số phân bố tải
trọng
(gVg)
Tải trọng làn
qlan
(kN)
x0
0.769
9.3
x1
0.769
9.3
x2
0.769
9.3
x3
0.769
9.3
x4
0.769
9.3
II.2.4.8: Tổ hợp lực cắt do hoạt tải tác dụng:
Diện tích đah
phần dương
(+w)
Lực cắt đã nhân hệ
số phân bố(kN)
14.7
12.455
8.247
5.724
4.025
105.130
89.074
58.980
40.936
28.786
IM= 25%
Vxetk=max(VHLg, VTandemg)
VLLg=(1+IM).Vxetk+ VLang
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 20 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
Mặt
cắt
IM
x0
x1
x2
x3
x4
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
VHLg
(KN)
231.196
211.917
166.312
134.11
102.389
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
VTandemg
(KN)
165.712
153.108
123.078
102.016
81.206
Vxetk
(KN)
231.196
211.917
166.312
134.11
102.389
VLang
(KN)
105.13
89.074
58.98
40.936
28.786
VLLg
(KN)
394.125
353.971
266.87
208.5735
156.77225
II.2.5: Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:
II.2.5.1: Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm:
1,Theo TTGH cường độ I (CĐ1):
*Mô men: MuCD1g= 1,0.(1,75.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)
(KNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
735.174
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248
*Lực cắt: VuCD1g= 1,0.(1,75.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
η
VLLg(KN)
VDCg(KN)
VDWg(KN)
cắt
x0
1
394.125
506.092
80.85
x1
1
353.971
384.561
61.435
x2
1
266.87
220.167
35.173
x3
1
208.574
125.524
20.053
x4
1
156.772
0
0
MuCD1g
(KNm)
0
3710.336
7197.713
8322.107
9487.347
VuCD1g(KN)
1443.609
1192.303
794.991
551.988
274.351
2,Theo TTGH cường độ II (CD2):
*Mô men: MuCD2g= 1,0.(0.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)
(KNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
735.174
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248
*Lực cắt: VuCD2g= 1,0.(0.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
η
VLLg(KN)
VDCg(KN)
VDWg(KN)
cắt
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 21 -
MuCD2g
(KNm)
0
2423.781
4155.418
5195.069
5541.088
VuCD2g(KN)
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
x0
x1
x2
x3
x4
1
1
1
1
1
394.125
353.971
266.87
208.573
156.772
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
506.092
384.561
220.167
125.524
0
80.85
61.435
35.173
20.053
0
753.89
572.854
327.968
186.985
0
3,Theo TTGH cường độ III (CD3):
*Mô men: MuCD3g= 1,0.(1,35.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)
(KNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
353.97089
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248
*Lực cắt: VuCD3g= 1,05.(1,35.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
VLLg(KN)
VDCg(KN)
VDWg(KN)
cắt
x0
1
394.125
506.092
80.85
x1
1
353.971
384.561
61.435
x2
1
266.87
220.167
35.173
x3
1
208.574
125.524
20.053
x4
1
156.772
0
0
MuCD3g
(KNm)
0
2901.642
6502.331
7607.355
8585.345
VuCD2g(KN)
1285.959
1050.714
688.243
468.559
211.643
4,Theo TTGH sử dụng :
*Mô men: MuSDg= 1,0.(1.MLLg +1.MCDg + 1.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(KNm)
(KNm)
(KNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
353.971
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248
MuSDg
(KNm)
0
2241.008
4973.66
5831.506
6569.026
*Lực cắt: VuSDg= 1,0.(1.VLLg +1.VCDg + 1.VDWg)
Mặt
cắt
x0
x1
x2
x3
x4
η
VLLg(kN)
VDCg(kN)
VDWg(KN)
VuSDg(KN)
1
1
1
1
1
394.125
353.971
266.87
208.574
156.772
506.092
384.561
220.167
125.524
0
80.85
61.435
35.173
20.053
0
981.067
799.967
522.210
354.151
156.772
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 22 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
5,Theo TTGH đặc biệt :
*Mô men: MuDBg= 1,0.(0,5.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg)
MLLg
MDCg
MDWg
Mặt
η
cắt
(kNm)
(kNm)
(kNm)
x0
1
0
0
0
x1
1
353.971
1627.102
259.936
x2
1
1738.454
2789.563
445.643
x3
1
1786.879
3487.488
557.139
x4
1
2255.005
3719.773
594.248
MuDBg
(kNm)
0
2600.767
5024.645
6088.508
6668.591
*Lực cắt: VuDBg= 1,0.(0,5.VLLg +1,25.VCDg + 1,5.VDWg)
Mặt
cắt
x0
x1
x2
x3
x4
1
1
1
1
1
VLLg(KN)
VDCg(KN)
VDWg(KN)
VuDBg(KN)
394.125
353.971
266.87
208.5735
156.77225
506.092
384.561
220.167
125.524
0
80.85
61.435
35.173
20.053
0
950.953
749.839
461.403
291.271
78.386
Từ đó ta có các giá trị:
- MuCD1g = 9487.347 (kNm)
- MuCD2g = 5541.088 (km)
- MuCD3g = 8585.345 (kNm)
- MuSDg = 6569.026 (kNm)
- MuDBg = 6668.591 (kNm)
II.3: Tính toán bố trí cốt thép:
II.3.1: Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực:
*Đặc trưng vật liệu :Như đã trình bày ơ mục 2.9.3a. chọn số bó thép là : N =7 bó và
250
bố trí như hình vẽ dưới đây:
200
SVTH: Dương tất thắng
4
2
5
6
3
7
155 155
710
Lớp 12A2.1
lan
110 110 110
200
1
200
- 23 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
II.3.2: Bố trí cốt thép DƯL trong dầm:
Ta bố trí cáp DƯL trong tiết diện ngang và chính diện dầm như sau:
Chọn đường cong trục bó cáp dạng đường cong gãy khúc có vuốt tròn..
+ Xác định vị trí tim ống cáp tại tiết diện giữa nhịp và tại đầu neo theo chiều đứng
(điểm C)
+ Chọn vị trí điểm gãy của đường trục đó là điểm B. Xác định được l
+ Nối hai điểm BC, suy ra vị trí điểm A cũng tức là biết h.
+ Quyết định bán kính vuốt cong R (hoặc đoạn t) rồi suy ra t (hoặc R) theo các công
thức sau:
h
h
→ α = arctg
l
l
t
α
= tgα → t = R.tg
R
2
tgα =
+ Chiều dài cung tròn d =
2π .R
.α
O
360
R
+ Tung độ tại mặt cắt cách gối một khoảng x là: y = (l − x).tgα (phần nghiêng bó cáp)
và y = R − R 2 − (l + t − x) 2 (đối với phần cung tròn)
l1
A
E
H
C
a
a
x
T1
a
T2
B
l2
x
l2
Bó cáp số
1
2
3
h(m)
1.04
0.799
0.568
0.227
0.035
l(m)
α (độ)
10.70
7.70
7.70
5.20
2.2
5033’5”
5055’26”
4012’36”
1059’10’’
0055’2’’
1/2 α
2046’3”
2057’43”
206’18”
0059’35’’
0027’31’’
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
hai bó 4&5 hai bó 6&7
- 24 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép
PII: THIẾT KẾ KỶ THUẬT
R(m)
50
45
45
40
40
t(m)
2,417
2.328
1.654
0.693
0.32
d(m)
2,415
4.650
3.305
1.386
0.32
Số
hiệu
bó
1
2
3
4&5
6&7
a(m)
0.33
0.33
0.33
0.33
0.33
0.22
0.22
0.22
0.22
0.22
0.11
0.11
0.11
0.11
0.11
0.22
0.22
0.22
0.22
0.22
0.11
0.11
0.11
0.11
0.11
Bảng toạ độ các bó cáp DƯL được uốn cong
Vị trí
Điểm
mặt
uốn
tgα
y
cắt
(m)
x(m)
0.3
10.7
0.097
1.04
2.8
10.7
0.097
0.798
7.65
10.7
0.097
0.33
11.325 10.7
0.097
0
15
10.7
0.097
0
0.3
7.7
0.104
0.8
2.8
7.7
0.104
0.539
7.65
7.7
0.104
0.04
11.325
7.7
0.104
0
15
7.7
0.104
0
0.3
7.7
0.074
0.569
2.8
7.7
0.074
0.384
7.65
7.7
0.074
0.04
11.325
7.7
0.074
0
15
7.7
0.074
0
0.3
5.2
0.035
0.18
2.8
5.2
0.035
0.093
7.65
5.2
0.035
0
11.325
5.2
0.035
0
15
5.2
0.035
0
0.3
2.2
0.016
0.035
2.8
2.2
0.016
0
7.65
2.2
0.016
0
11.325
2.2
0.016
0
15
2.2
0.016
0
y+a
lcap(m)
1.37
1.128
0.66
0.33
0.33
1.02
0.759
0.26
0.22
0.22
0.679
0.494
0.15
0.11
0.11
0.4
0.313
0.22
0.22
0.22
0.145
0.11
0.11
0.11
0.11
0.3014
2.812
7.686
11.377
15.052
0.302
2.815
7.691
11.372
15.047
0.3014
2.806
7.686
11.363
11.038
0.3
2.802
7.653
11.328
15.003
0.3
2.8
7.65
11.325
15
Toạ độ trọng tâm các bó cáp DƯL tại các tiết diện tính từ đáy dầm:
+ Tại mặt cắt x=0.3m(tại gối):
aP =(0,145.2+0,40.2+0,679.1+1,02.1+1,37.1)/7=0,584(m)
+ Tại mặt cắt x=2.8m(mặt cắt thay đổi tiết diện):
SVTH: Dương tất thắng
Lớp 12A2.1
lan
- 25 -
GVHD: Th.s. Nguyễn
