bài tập lớn trắc địa

BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Số thứ tự: 37
Bài 1
Cho tọa độ :
Điểm

X (m)

Y (m)

A

2104910.537

508324.946

B

2100146.443

508915.601

XA

A

B
XB

YA

YB

Yêu cầu tính góc phương vị và chiều dài cạnh AB?
Góc 2 phương RAB = arctag
= arctag =7º4ˈ2.22
Theo quan hệ giữa góc hai phương và góc phương vị
Mà ∆X < 0 ; ∆Y > 0
Ta có :

AB = 180 –-RAB = 180 – 7º4ˈ2.22 =172º55ˈ57.78

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 1


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Chiều dài cạnh AB : SAB = = =4800.787 m

Bài 4
*Số Liệu tọa độ điểm gốc
Tên Điểm

Tọa Độ

Tọa Độ

X(m)

Y(m)

A

3024.390 m

1107.696m

B

2937.778m

1036.935m

C

3072.825m

1339.484m

D

3125.104m

1465.161m

*Góc Đo
Góc Đo
Trị Số

ABM

BMP

MPQ

10⁰46'31"

204⁰50'44"

165⁰09'34"

PQC
189⁰29'43"

QCD
177⁰54'35"

*Cạnh Đo

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 2


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
Cạnh

AB

S1=BM

S2=MP

S3=PQ

S4=QC

S5=CD

Trị Số

?

55.477m

107.790m

72.272m

99.840m

?

Bình sai gần đúng lưới trên?

BÀI LÀM
Bước1:
Tính

AB

RAB = arctag = arctag = 39º14ˈ54.33
Theo quan hệ giữa góc hai phương và góc phương vị
Mà ∆X < 0 ; ∆Y < 0
Ta có :

AB = RAB + 180 = 39º14ˈ54.43+ 180 =219º14ˈ54.33

Chiều dài cạnh AB : SAB = = =111.843
Tính

CD

RCD = arctag = arctag = arctag = 67º24ˈ49.36
Chiều dài cạnh CD : SCD = = =136.117m
Dựa trên quan hệ giữa góc 2 phương và góc phương vị
Mà ∆X > 0 ; ∆Y > 0

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 3

BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
Nên ta có RCD=

CD

=67º24ˈ49.36

Bước 2: Tính Sai Số khép góc
fβ =∑ßĐO - ∑ßLT =748⁰11'7" – ((

CD

-

) + n.180⁰) = 0⁰01’11.97”=

AB

71.97’’
fβgh =± 600̎√5 = ±134⁰9’50.68”
fβ < fβgh ⟹ Đo góc đạt yêu cầu
Bước 3 : Tính Số hiệu chỉnh
V’β = = = 14,394"
Bước 4 : Tính Góc hiệu chỉnh
Công thức tổng quát :

ß′i = ßi + V′β

ß′1= 10⁰46'45.394"

ß′4= 189⁰29'57.394"

ß′2= 204⁰50'58.394"

ß′5= 177⁰54'49.394"

ß′3= 165⁰09'48.394"

Bước 5 : Tính Góc Phương Vị
Công thức tổng quát :

i+1,i+2

AB

ßi+1

i,i+1

180⁰

=219⁰14'54.33"

PQ

= 50⁰'1’39.72"

QC

= 69⁰32'23.91"

= 74⁰52'38.12"

CD

= 67⁰27’13.3"

BM

MP

= 60⁰2'26.51"

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 4


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
Bước 6 : Tính Số gia tọa độ
Công thức tổng quát :

∆Xi,i+1= Si .Cos
∆Yi,i+1= Si .Sin

i,i+1

i,i+1

∆XAB= -86.612

m

∆YAB=-70.761 m

∆XBM= 35.639

m

∆YBM= 42.515m

∆XMP= 28.121

m

∆YMP= 104.057m

∆XPQ=36.092

m

∆YPQ= 62.615m

∆XQC= 34.899

m

∆YQC= 93.542 m

∆XCD= 52.191

m

∆YCD= 125.714 m

∑ ∆X = 100.33 m
∑ ∆Y =357.682 m

Tính sai số khép số gia tọa độ :
Công thức tổng quát :

V′∆Xi= - Si ; V’∆Yi = - Si với

∑S = 583.339
fx = ∑∆X – (XĐiểm cuối – XĐiểm đầu) =100.33 – (3125.104 – 3024.390) = –0.384
fy = ∑∆Y – (YĐiểm cuối – YĐiểm đầu) =357.682 – (1465.161 – 1107.696) =0.217

V′∆XAB= 0.074m

V′∆YAB= –0.042m

V′∆XBM= 0.037 m

V′∆YBM= – 0.021m

V′∆XMP= 0.071m

V′∆YMP= –0.040m

V′∆XPQ= 0.048m

V′∆YPQ= –0.027m

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 5


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
V′∆XQC= 0.066m

V′∆YQC= –0.037m

V′∆XCD = 0.090m

V′∆YCD = – 0.051m

Tính Số gia tọa độ :
Công thức tổng quát :

∆′Xi,i+1 = ∆Xi,i+1 + V′∆Xi,i+1 ;
∆′Yi,i+1 = ∆Yi,i+1 + V′∆Yi,i+1
∆′XAB = –86.538m

∆′YAB = –70.803m

∆′XBM= 35.676m

∆′YBM= 42.494m

∆′XMP= 28.192m

∆′YMP = 104.017m

∆′XPQ= 36.14m

∆′YPQ= 62.588m

∆′XQC= 34.965m

∆′YQC=93.505m

∆′XCD= 52.281m

∆′YCD= 125.663m

Tọa Độ Các Điểm :
Công thức tổng quát :

Xi+1= Xi +∆′Xi,i+1
Yi+1= Yi +∆′Yi,i+1
XA= 3024.390 m
XB= 2937

YA= 1107.696 m
YP= 1183.404m

XQ=3037.860m

YQ=1245.992m

XC= 3072.825m

YC= 1339.497m

XD=3125.106m

YD=1465.160m

.852m

YB= 1036.893m

XM= 2973.528m

YM=1079.387m

XP= 3001.720m

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 6

BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

BẢNG BÌNH SAI ĐƯỜNG TRUYỀN KINH VĨ KHÉP KÍN
TÊN
ĐIỂM

GÓC ĐO

GÓC HIỆU
CHỈNH

GÓC
PHƯƠNG
VỊ

KHOẢN
G CÁCH

A
219⁰14'54.33"

B

10⁰46'31"

M

-21

204⁰50'44
"

P

-21
165⁰09'34
"

Q

-21
189⁰29'43
"
-22

111.843

10⁰46'45.394"
50⁰'1’39.72"

55.477

204⁰50'58.394"
74⁰52'38.12"

107.790

165⁰09'48.394"
60⁰2'26.51"

72.272

189⁰29'57.394"
69⁰32'23.91"

99.840

V'f∆X/∆X

V'f∆Y/∆Y

0.074

-0.042

-86.612

-70.761

0.037

-0.021

35.639

42.515

0.071

-0.040

28.121

104.057

0.048

-0.027

36.092

62.615

0.066

-0.037

34.899

93.542

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

∆'X

∆'Y

3
0

86.538

-70.803

2
2
35.676

42.494

2
8
28.192

104.017

3
0
36.140

62.588

3
0
34.965

Page 7

93.050

BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
C

177⁰54'35
"

177⁰54'49.394"

0.090

-0.051

52.191

125.714

3
5

67⁰27’13.3"
-22

136.117

52.28
1

3
6

D
∑

748⁰11'7"

583.339

100.33

357.682

Bài5 : Bình sai gần đúng lưới độ cao khép kín sau :

A

B

C
D

R
H
1.

125.66
3

G

F

E

Tính vào kiểm tra sai số chênh cao , HR=12.000m
STT

Chênh cao đo
Hi (m)

Chiều dài tuyến
Si (m)

1

0.325

911

2

-0.174

572

3

-0.388

616

4

0.643

527

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 8


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
5

-0.275

716

6

0.157

595

7

-0.320

633

8

-0.156

716

9

0.252

785

0.064

6071

. fh= hi= 0.064 m = 64 mm
L= ∑Si= 6071 m = 6.071 km
h
. f gh= 50 = 123.197 mm thỏa mãn khép góc giới hạn
Tính số hiệu chỉnh :

V∆hi=
Tính chênh cao sau hiệu chỉnh :
hi = hi + V∆hi

H i +1 = H i + ∆hi'

Tính độ cao các mốc:

Thay số vào tính toán ta được bảng :

Điểm

Chiều dài
tuyến
Si(m)

C.Cao
đo ∆hi
(mm)

Số hiệu
chỉnh
V∆hi

Chênh
cao
sau HC
∆hi
(mm)

R

Độ cao

(mm)

12000
911

325

-10

315

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 9


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
A

12315
572

-174

-6

-180

B

12135
616

-388

-6

-394

C

11741
527

643

-6

637

D

12378
716

-275

-8

-283

E

12095
595

157

-6

151

F

12246
633

-320

-7

-327

G

11919
716

-156

-8

-164

H

11775
785

252

-8

244

R
∑

11999
6071

64

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 10

BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Bài 2 :Bình sai gần dung lưới tứ giác trắc địa sau :
Tọa độ điểm gốc :
10i = 370 mm
8i = 296mm

Tên Điểm

X (m)

Y (m)

A

21028113.445

508086.776

B

2103526.523

508342.198

Số liệu đo :
STT 1

2

3

4

5

6

7

8

Góc 34°47'19
đo
βi

36°33'53

53°21'56

55°16'36

37°06'7

34°16'14" 54°16'30

1.Tính sai số khép góc :
Sai số khép góc tứ giác: f1 = βi – 360º = 0º0ˈ300̎ = 30"

Sai số kép góc đối đỉnh:
=( 1+2 ) – ( 5 + 6 ) = – 0°01'9 = – 69"
= ( 7+8 ) – ( 3 + 4 ) = 0°0'7 = –7"
Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 11

54°21'55


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Tính số hiệu chỉnh lần 1
V1 = V2 = 13.5"

V3= V4= –5.5"
V5= V6= = –2
V7 = V8 = = –2"
Tính góc hiệu chỉnh lần 1
I’=I+Vi
Số hiệu chỉnh lần 2
= Σlogsinlẻ - Σlogchan
Tính sai số hiệu chỉnh lần 3
V”lẻ=-V”chẵn = –
3.Tính góc sau bình sai
I’’=I’+V’’i
4.Tính tọa độ các điểm Bảng 3
BẢNG 1

Tên
góc

Góc đo

Số HC lần 1

Góc HC lần
1

Số HC lần 2

Góc HC lần
2

1

34º47ˈ190̎

13.50̎

34º47ˈ32.50̎

–150̎

34º47ˈ17.50̎

2

36º33ˈ53”

13,5”

36º34ˈ6.5”

15”

36º33’21.5”

1+2

71º21’12”

71º21’39”

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

71º21ˈ390̎

Page 12


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

5

37º06ˈ7”

–21”

37º05ˈ46”

–15”

37º06ˈ31”

6

34º16ˈ14”

–21”

34º47ˈ53”

15

34º16ˈ8”

5+6

71º22ˈ21”

7

54º16ˈ30”

–2”

54º16ˈ25”

–15”

54º16ˈ13”

8

54º21ˈ55”

–2”

54º21ˈ53”

15”

54º22ˈ8”

7+8

108º38ˈ25”

3

53º21ˈ56”

–5.5”

53º21ˈ50.5”

–15”

53º21ˈ35.5”

4

55º16ˈ36”

–5.5”

55º16ˈ30.5”

15”

55º16ˈ45.5”

3+4

108º38ˈ32”

71º21ˈ390̎

71º21ˈ39”

108º38ˈ21”

108º38ˈ21”

108º38ˈ21”

108º38ˈ21”

BẢNG 2
Tên góc

Góc HC lần 1

1

34º47’32.5”

Log sin ( +10 )

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

δ(

Page 13


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

BẢNG 3
Tên

GÓC

GÓC

BÌNH

P.VỊ

CẠNH

SIN

SỐ

SỐ

TỌA

TỌA

COS

GIA

GIA

ĐỘ

ĐỘ

ΔX

ΔY

X

Y

SAI
A

2102814.1 508086.
23
776

19°45'50
757.107 0.338
0.941
B

712.50

89°6'20
288°52'1
0.3

2103526.5 508342.
23
75
-.946
1031.33 0.323
8

C

255.9

-975.65
333.12

85°29'46

2104059.6 507167.
43
1
-0.248
194°21'5 1309.03 -0.969
6.3
9

D

-324.64
1268.4
6

90°18'54

2102791.1 507092.
83
46
0.967
104°40'5 538.267 -0.253

520.50
-

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 14


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng
0.3
A

89°51'10

136.18
0.25

14°32'0.
3

0.968

189.99

2102855.0 508342.
03
96

732.88

B
Σ

373.86

3342.1

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 15


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 16


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 17


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 18


BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giảng viên: Th.S Võ Ngọc Dũng

Sinh Viên: Nguyễn Thái Sơn * MSV : 1221070134 * Lớp: XD HTCS K-57

Page 19