Kỹ thuật điều chế trong không gian tín hiệu

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
**********************

BÁO CÁO ĐỀ TÀI
Kỹ thuật điều chế trong không gian tín hiệu
Nhóm báo cáo : D11XLTH
Nhóm 5 :
Lưu Xuân Vũ
Nguyễn Sơn Lâm
Đặng Anh Quyền

Hà Nội - 2015


Mục lục

Mục lục...........................................................................................................................................................2
Danh mục thuật ngữ (chữ viết tắt )................................................................................................................4
1. Điều chế BPSK.............................................................................................................................................5
2.Điều chế QPSK.............................................................................................................................................7
3. Điều chế OQPSK.......................................................................................................................................10
4. Điều chế MSK...........................................................................................................................................11
5. Điều chế GMSK.........................................................................................................................................13
6. Điều chế M-ASK........................................................................................................................................15
7. Điều chế MPSK.........................................................................................................................................16
8. Điều chế M-QAM......................................................................................................................................18



Danh mục thuật ngữ (chữ viết tắt )

BPSK : (Binary Phase Shift Keying) : Điều chế pha nhị phân
BER : ( Bit Error Rate ) : Tỷ lệ lỗi bit
PSK : (Frequency Shift Keying ) : Điều chế số theo tần số tín hiệu
QPSK : (Quadrature Phase Shift Keying ) : Điều chế pha cầu phương
OQPSK : (Offset quadrature phase-shift keying) : Điều chế QPSK dịch thời
GMSK : (Gaussian Minimum Shift Keying ) : Điều chế MSK được đưa qua bộ lọc
Gauss
MSK : (Minimum Shift Keying) : là Ma-níp dịch tần có pha dịch tối thiểu


1. Điều chế BPSK
a. Mô hình toán
Điều chế BPSK được đặc trưng bởi không gian tín hiệu một chiều (N=1) gồm 2 điểm
bản tin (M=2).
• Biểu thức tín hiệu điều chế
s(t)

trong đó: Tb là độ lâu của một bit; Eb là năng lượng của một bit; 0 <= thằng số bất kỳ không ảnh hưởng lên quá trình phân tích nên ta đặt bằng 0. Một cặp sóng
mang hàm sin đối pha 180 độ như được xét ở trên được gọi là các tín hiệu đối cực.
• Hàm trực giao chuẩn cơ sở

b. Mô hình BPSK (Hình vẽ: Mô hình hệ thống đối với kênh AWGN)

c. Hiệu năng BER của hệ thông BPSK
• Vị trí các điểm bản tin trong KG tín hiệu: Điểm bản tin "0" tương ứng s1(t) được
đặt ở s11 = + Eb và điểm bản tin "1" tương ứng với s2(t) được đặt ở s21 = − Eb
 Biên giới quyết định: Để quyết định ký hiệu là “1” hay “0” đã được phát đi, ta chia
không gian tín hiệu thành hai vùng như được cho ở hình
 Quy tắc quyết định là dự đoán tín hiệu

o s1(t) hay "0" được phát nếu tín hiệu thu rơi vào vùng Z1
o s2(t) hay "1" được phát nếu tín hiệu thu rơi vào vùng Z2.
 Các sự kiện lỗi: Tồn tại hai quyết định sai sau
- Thực tế tín hiệu s2(t) được phát, nhưng do ảnh hưởng của tạp âm làm cho tín hiệu
thu rơi vào vùng Z1 dẫn đến máy thu quyết định s1(t) được phát đi.
- Thực tế tín hiệu s1(t) được phát, nhưng do ảnh hưởng của tạp âm làm cho tín hiệu
thu rơi vào vùng Z2 dẫn đến máy thu quyết định s2(t) được phát đi.


Biên giới quyết định

Vùng Z2: Tập hợp các điểm gần
Điểm bản tin 2 nhất (ứng với "1")

Vùng Z1: Tập hợp các điểm gần
Điểm bản tin 1 nhất (ứng với "0")

s11 = + Eb

s 21 = − E b

Điểm bản tin 1

Điểm bản tin 2
Điểm bản tin tương ứng với tín hiệu
s2(t)được định vị tại s21

φ1 (t )

Điểm bản tin tương ứng với tín hiệu

s1(t) Được định vị tại s11

• Khả năng quyết định sai
Xác suất quyết định sai là xác suất có điều kiện mà máy thu quyết định thiên về ký
hiệu “0” khi ký hiệu “1” đã được phát
 2 Eb
 N0

Pe(1)=P(0D|1T)=Q 


÷
÷


d. Nguyên tắc hoạt động
Để tạo ra sóng điều chế 2-PSK cần phải thể hiện chuỗi nhị phân đầu vào ở dạng lưỡng
"0" ⇔ + Eb

cực 

"1" ⇔ − Eb

. Dạng tín hiệu nhị phân này cùng với sóng mang chu kỳ Tc được đặt

đến bộ điều chế nhân. Ở đầu ra của bộ điều chế ta nhận được sóng BPSK mong muốn.
Để lấy ra chuỗi nhị phân ban đầu bao gồm các số '1' và '0', ta đưa sóng BPSK bị tạp âm
y(t) đến một bộ tương quan. Tín hiệu y1 ở đầu ra của bộ tương quan được so sánh với một
ngưỡng điện áp 0V. Nếu y1>0 thì máy thu quyết định thiên về 0 còn ngược lại nó quyết
định thiên về 1.

a)

Chuyển múc
0 → Eb

Luồng nhị phân ðõn cực

b(t)

Tín hiệu điều
chế BPSK

1 → − Eb

φ (t) =
1

2cos(2 πf

c

t)

Tb
Bộ dao động
nội phát TLO

b)

Bộ týõng quan

y(t)

Mạch quyết
định

Lấy mẫu
t1 +Tb

∫

y

(.)dt

t1

0D

>
< 0

1

1D

ˆ

b(t)

φ1 (t) =
Khôi phục
sóng mang

2
T

b

Chọn 0 nếu y1 >0

cos(2 πf c t)



t1

t2

Chọn 1 nếu y1<0



Khôi phục
định thời

2


2.Điều chế QPSK

 Mô hình toán:

Luồng số được truyền đi trong điều chế QPSK ở dạng các trạng thái pha của sóng
mang. Khi này điều chế QPSK được đặc trưng bởi không gian tín hiệu hai chiều (N=2)
gồm 4 điểm bản tin (M=4).


Biểu thức tín hiệu điều chế:

Công thức cho sóng mang được điều chế 4-PSK (hay QPSK) được xác định là:
 2E
cos[2π f c t + θ (t) + θ ], 0 ≤ t ≤ T

 T
0, t < 0; t > T


trong đó: i = 1,2,3,4 tương ứng với phát đi các ký hiệu hai bit "00", "01", "11" và "10"; E là
năng lượng tín hiệu phát trên một ký hiệu; T=2Tb là độ lâu của một ký hiệu; f c là tần số
sóng mang; θ(t) là góc pha được điều chế; θ là góc pha ban đầu.
Mỗi giá trị của pha sóng mang được điều chế tương ứng với cặp hai bit duy nhất.
Chẳng hạn, ta có thể biểu diễn tập các giá trị pha sóng mang tương ứng với các cặp bit
được mã hoá Grey: 10, 00, 01 và 11. Góc pha ban đầu θ là một hằng số nhận giá trị bất kỳ
trong khoảng 0 đến 2π, vì không ảnh hưởng đến quá trình phân tích nên ta đặt bằng không.
Từ các biểu thức trên, ta rút ra các hàm trực chuẩn, các điểm bản tin tín hiệu, biểu đồ
không gian tín hiệu.

Các hàm cơ sở trực giao chuẩn: Từ biểu thức (3.65), ta rút ra φ1 (t) và φ2 (t) là:
φ (t) = − 2 sin(2 πf t),
1

c
T

0 ≤ t ≤T

φ2 (t) = 2 cos(2 πf c t)
T

0 ≤ t ≤T

Biên giới
quyết định

V

ùng Z

g

Điểm bản tin2
(01)

ù

sin (2 πf c t )

V

2

Z
n

2
T

φ1 (t) = −

{s 21

≡ s11}
=

E

Điểm bản tin 1
(00)

2

E
s22 



||| 






=−






{s 31 ≡ s41}
=−

Z

3

E

=

||| 





Vùng

Biên giới
quyết định

s12 

E
2

Điểm bản tin 3
(11)

1



s

42

E



2

φ2 (t) =



2

T

cos (2 πf c t )

Điểm bản tin 4

(10)

4

2

gZ
ù

n

V

Hình vẽ. Biểu đồ không gian tín hiệu cho điều chê QPSK nhất quán


Các điểm bản tin si: Tồn tại bốn điểm bản tin tương ứng với các vectơ tương ứng
được xác định ở dạng vectơ như sau:



π
π 
si=[si1 si2]=  E sin[(2i − 1) ] E cos[(2i − 1) ] , i=1,2,3,4
4 1 4 44 2 4 4 43

4 
 1 4 44 2 4 4 43
si1
si 2



Từ khảo sát ở trên cho thấy tín hiệu QPSK được đặc trưng bởi một trùm tín hiệu hai
chiều (N=2) và bốn điểm bản tin (M=4)


Biểu thức tín hiệu thu và giải điều chế tương quan:

Trong môi trường kênh AWGN, tín hiệu thu được biểu diễn như sau:
y(t) = s i (t) + x(t), 0 ≤ t ≤ T; i =1, 2,3, 4 (3.69)
trong đó: x(t) là hàm mẫu của một quá trình tạp âm trắng có giá trị trung bình không và mật độ
phổ công suất N0/2. Theo phương pháp không gian tín hiệu và biểu diễn không gian của tín
hiệu trong môi trường kênh AWGN, thì vectơ quan trắc y của máy thu QPSK nhất quán có hai
thành phần y1 và y2 được xác định như sau:
π
π
y1= E sin[(2i − 1) ] +x1; y2= E cos[(2i − 1) ]+x2;
4

4

Trong đó: i = 1, 2, 3, 4; x1 và x2 là các giá trị mẫu của quá trình ngẫu nhiên Gausơ


Sơ đồ khối (Hình vẽ):



Quá trình điều chế:

Luồng nhị phân đầu vào b(t) được bộ phân luồng DEMUX chia thành hai luồng độc

lập b1(t) và b2(t) chứa các bit chẵn và lẻ. Bộ chuyển đổi mức chuyển đổi các ký hiệu “0”
và “1“ vào dạng lưỡng cực ứng với + E / 2 và − E / 2 V. Hai luồng này qua bộ nhân để
điều chế cặp sóng mang vuông góc φ1 (t) và φ2 (t) từ bộ dao động nôi phát TLO. Kết quả nhận
được cặp sóng mang điều chế 2-PSK, nhờ tính trực giao của φ1 (t) và φ2 (t) ta có thể tách sóng độc
lập cho hai sóng này. Sau đó hai sóng 2-PSK được cộng với nhau để tạo ra sóng

QPSK. Tín hiệu điều chế QPSK chỉ chiếm độ rộng băng tần truyển dẫn bằng một nửa độ
rộng băng tần của tín hiệu 2-PSK (hiệu quả sử dụng phổ tần của QPSK gấp hai lần so với
tín hiệu BPSK).


Quá trình giải điều chế:

Bộ giải điều chế QPSK bao gồm một cặp bộ tương quan có chung một đầu vào và được cấp
tại chỗ một cặp sóng mang chuẩn 1 (t) và 2 (t) . Các sóng chuẩn này được lấy từ bộ khôi phục
sóng mang. Các đầu ra của bộ tương quan (y 1 và y2) được so sánh với một ngưỡng 0 V. Nếu y 1>0
thì quyết định được thực hiện thiên về ký hiệu 0 đối với đầu ra của kênh đồng pha I phía trên,
nhưng nếu y1 < 0 thì quyết định thiên về ký hiệu 1. Tương tự như vậy với y2. Cuối cùng hai chuỗi
nhị phân nói trên ở các đầu ra của các kênh đồng pha và vuông góc được kết hợp ở bộ ghép luồng
MUX để tạo lại chuỗi nhị phân đầu vào bộ điều chế với xác suất lỗi ký hiệu cực tiểu


Chuyển mức

b1(t)

a)

0→ E/2
1→− E/2

Luồng nhị
phân đơn cực

φ1 (t) = −

π/2

DEMUX

b(t)

sin(2 πf c t)

Tín hiệu điều
chế QPSK

2

T

∑

Chuyển mức
0→ E/2

b2(t)

1→− E/2
φ2 (t) =

2
T

cos(2πf c t)

Dao động nội phát
TLO

b)

Mạch quyết
định

Lấy mẫu

Bộ tương quan
t1 +T

∫

y1

t1

2
φ1 (t) = − T sin(2 πf c t)

y(t)

π/2

1D

Khôi phục
sóng mang

∫ (.)dt

φ2 (t) =

y2
y2

1

t1

ˆ

MUX

0D

t1 +T

Bộ tương quan

0 b1 (t)

y1

Mạch quyết
định

Lấy mẫu

t

ˆ

0D

(.)dt

1
D

b(t)

Luồng
bit ra

0 ˆ
b 2 (t)

t2

2
cos(2πf c t)
T

Khôi phục
định thời




Hiệu năng BER
Định vị các điểm bản tin trong không gian tín hiệu: Bốn điểm bản tin








si = [s i1 si2 ] ứng với i=1,2,3,4 (M=4) trong không gian tín hiệu hai chiều (N=2)

Vùng quyết định và biên giới quyết định:

Vùng quyết định là các góc phần tư có đỉnh trùng với gốc toạ độ và được đánh số là

Z1, Z2, Z3, Z4 (Hình vẽ)
Quy tắc quyết định: Quy tắc quyết định là dự đoán tín hiệu. Đoán s 1(t) được phát nếu điểm
tín hiệu thu rơi vào vùng Z 1, đoán s2(t) được phát nếu điểm tín hiệu thu rơi vào vùng Z 2
v.v...
Các sự kiện lỗi: Sẽ xẩy ra quyết định sai khi tín hiệu s i(t) đã được phát nhưng tạp âm x(t) lớn đến
mức làm điểm tín hiệu thu rơi ra ngoài vùng Zi,
Biểu thức xác suất lỗi:

 Eb 
 2 Eb
=
2
Q

÷

Pe=erfc  N ÷
 N
0 
0




÷
÷


Do mỗi ký hiệu bao gồm hai bit được truyền độc lập với nhau nên xác suất lỗi bit
trong hệ thống QPSK sẽ chỉ bằng 1/2 xác suất lỗi ký hiệu trong BPSK.

3. Điều chế OQPSK
Một trong các ưu điểm của QPSK là sóng mang sau điều chế chỉ thay đổi pha chứ
không thay đổi biên. Tuy nhiên điều chế QPSK làm thay đổi pha sóng mang giữa hai ký
hiệu. Để khắc phục nhược điểm này, ta có thể sử dụng bộ khuếch đại ở vùng tuyến tính,
nhưng điều này dẫn đến tiêu tốn nhiều công suất. Giải pháp khác để khắc phục nhược điểm
này là, đưa thêm phần tử trễ Tb vào một trong hai nhánh điều chế BPSK trong sơ đồ điều
chế QPSK. Sơ đồ điều chế này được gọi là OQPSK (Offset QPSK: QPSK dịch thời).
Chuyển mức

b1(t)

D

0→ E/2
1→−E/2

b(t)

2
φ1 (t) = − sin (2πf c t )
T

DEMUX
Chuyển mức

π/2

∑

0→ E/2

b2(t)

1→−E/2

φ2 (t) =

TLO

2 cos (2πf t )
c
T

Tín hiệu
điều chế
OQPSK


4. Điều chế MSK
Để biểu diễn MSK trong không gian tín hiệu, ta phân tích tín hiệu MSK thành
hai thành phần I và Q như sau:
 π 
2
sin 
t÷
sQ(t)=d1(t)
Tb

 2Tb 

Trong đó dấu cộng tương ứng với θ ( Tb ) = π / 2 và dấu trừ tương ứng với
θ ( Tb ) = −π / 2
si(t)=d2(t)

 π 
2
cos 
t÷
Tb
 2Tb 

Các d1(t) và d2(t) xác định trong các khoảng thời gian như sau:
 Eb , b i (t) = 0
i = 1, 2

 − Eb , bi (t) = 1

Không gian tín hiệu MSK là không gian hai chiều với các hàm trực giao cơ sở được
định nghĩa như sau:

•

φ1(t)=

2
sin(2π f ct )
Tb

0
φ2(t)=

2
cos(2π f c t )
Tb

0
Ta biểu diễn tín hiệu MSK ở dạng sau: s (t )=s Q φ1 (t )+s I φ2 (t )

φ1 Biên giới quyết định
Vùng Z2
Điểm bản tin 2
(01)

Vùng Z1
Điểm bản tin 1
E

(00)

b

− Eb
(11)
Điểm bản tin 3

Eb

Biên giới quyết định

φ2

− Eb
(10)
Điểm bản tin 4

Vùng Z3

Vùng Z4

Hình vẽ. Biểu đồ không gian tín hiệu MSK
• Xác suất lỗi bít cũng giống như QPSK:

Pe = 2Q 

2E b 







N



0


7


5. Điều chế GMSK
Để thu hẹp phổ tần của tín hiệu điều chế luồng bit đưa lên, điều chế MSK được đưa qua
bộ lọc Gauss. Bộ điều chế này được gọi là GMSK. Bộ lọc tạo dạng xung Gauss không chỉ
làm hẹp búp phổ cũng mà còn giảm các búp phổ bên.
• Sơ đồ khối và nguyên lý hoạt động

d1(t)
Số liệu vào bi
0→

XOR
Trễ Tb

bi-1

X

1→−

GF

Eb

E

DEMUX

D

SIN
−

b

d(t)

Y=1-2X: mạch biến đổi ðõn cực vào lýõng cực
GF
: Bộ lọc Gauss thông thấp
TLO : Bộ dao động nội phát
COS : Bộ tạo dạng hàm COS
SIN : Bộ tạo dạng hàm SIN
D
: Trễ Tb

2Eb
T

sin(2πf t)
c

b

π/2

d2(t)

COS

Si(t)

2Eb
T

cos(2πf t)
c

b

TLO

Phương pháp điều chế GMSK, cho luồng bit lưỡng cực qua bộ lọc thông thấp có đáp ứng
xung Gaussian (có hàm truyền đạt Gausơ), nên nó nhận được các ưu điểm sau:
Có được từ MSK:
 Cho phép dùng các phương pháp giải điều chế nhất quán và không nhất quán.
 Cho phép sử dụng các bộ khuyếch đại không tuyến tính có độ phức tạp thấp (vì
tín hiệu điều chế MSK thể hiện đường bao không đổi, xem bài tập mô phỏng).
 Hạn chế nhiễu kênh lên lân cận (Phổ công suất phát hẹp, búp phổ phụ nhỏ).
Có được từ GMSK:
 Công suất ngoài băng nhỏ hơn nhiều so với MSK thông thường (xem hình vẽ).
 Cải thiện hiệu quả sử dụng băng tần hệ thống do phổ công suất phát hẹp (do sử
dụng bộ lọc Gaussơ).


8

6. Điều chế M-ASK
Trong M-ASK sóng mang nhận biên độ với M trạng thái khác nhau. Vì vậy trong
khoảng thời gian điều chế T, có thể có một trong số M các tín hiệu sau:
s i (t )= 2E a i cos(2 πf c t + θ0 )
T

0 ≤ t ≤T

Trong đó: E là năng lượng trên một ký hiệu bằng nE b; Eb là năng lượng trên một bit; T là
thời gian của một ký hiệu bằng nTb; Tb là thời gian của một bit; n=log2M, i = 1, 2,..., M; fc
tần số sóng mang; θ là một góc pha ban đầu bất kỳ không ảnh hưởng lên quá trình phân
tích nên ta sẽ bỏ qua.
Hàm trực giao cơ sở cho si(t) trong trường hợp này sẽ là:
φ1(t)=

2
cos(2π f ct )
T

Tọa độ của các điểm tín hiệu có dạng: s il = E ai
• Không gian tín hiệu và biên giới quyết định
Với M=4, chùm tín hiệu thu y gồm các điểm bản tin sau:
{y11, y21, y31, y41} = {-3 E +x1, - E +x1), E +x1), 3 E +x1)}
trong đó yi1 là hình chiếu của vectơ quan trắc thu lên trục φ1 khi tín hiệu si(t) được phát và
x1 là hình chiếu hàm mẫu của tạp âm Gausơ trắng cộng lên trục này.
f (y |a

fY1 (y 1 |a 1 )

Y1

3 E 2 E

1

fY (y 1 |a

)

3

)

fY (y 1 |a 4 )

1

2

E

P (a

e 2

|a
1

)

0

1

E

P (a

e 3

|a )
1

2 E 3

y1

E

P (a
e

4

|a )
1

• Xác suất lỗi trong trường hợp tổng quát

1

Pe = 1 −
 M

  2E 
÷
÷Q 
  N0 ÷

9


7. Điều chế MPSK
Trong M-PSK pha của sóng mang nhận một trong số các giá trị có thể có: θ(t) =
2iπ/M, trong đó i = 0, 1, 2,..., M-1. Vậy trong khoảng thời gian điều chế T, có thể có một
trong số M tín hiệu sau đây được phát:
si(t)

trong đó:

2E
cos[2π f c t + φ(t)+φ
T

=

E =nE b ; T =nTb ; n =log 2 M ;

θ(t )=2πi / M,

i =0, 1, 2, , M −1

Và θ0 là góc pha ban đầu. Do θ0 không ảnh hưởng lên hoạt động của điều chế nên ta
sẽ bỏ qua nó không xét.
Có thể khai triển mỗi sóng mang ở dạng hai hàm cơ sở φ1 (t ) và φ2 (t ) như sau:
φ (t) = − 2 sin(2 πf t),
c
1
T

0 ≤ t ≤T

φ2 (t) = 2 cos(2 πf c t)
T

0 ≤ t ≤T

Vectơ trong không gian tín hiệu cho tín hiệu s i (t ) như sau:

 2π i   
 2π i  
si=[si1

si2]  E sin 



÷
 M 

 E cos  M ÷




φ1(t) và φ2(t) đều có năng lượng đơn vị. Vì thế chùm tín hiệu của M-PSK là hai chiều. M
điểm bản tin nằm cách đều nhau trên một đường tròn tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng

E . Các đường không liền nét ở hình vẽ biểu thị ranh giới quyết định cho M = 8 .
E

-

E

φ1

E

φ2

- E

Hình vẽ. Chùm tín hiệu của khóa chuyển pha tám trạng thái 8-PSK
10


• Giải điều chế M-PSK
Sơ đồ khối của một bộ giải điều chế M-PSK nhất quán tối ưu (giả sử rằng đồng bộ

hoàn hảo sóng mang với phía phát) được cho ở hình vẽ dưới. Nó bao gồm một cặp bộ
tương quan (bộ nhân và tích phân) với các tín hiệu tham khảo có pha vuông góc. Hai đầu
ra của các bộ tương quan được ký hiệu là y I và yQ ứng với hình chiếu của vectơ quan trắc
thu lên trục φ2 và φ1
 2π i 
yQ = E sin 
÷+ xQ ,
 M 
 2π i 
yI = E cos 
÷+ xI ,
 M 

i=0,1,….,M-1;
i=0,1,….,M-1;

trong đó xI và xQ là các biến ngẫu nhiên Gausơ có trung bình bằng 0 và phương sai
chung bằng:

σ=

N

2

0

2
Lấy mẫu

Bộ tương quan

t1 +T

∫

(.)dt

t

φ (t) = −

y(t)

1

π/2

2



2πi 



M

yQ = E sin 



+ xQ

1

sin(2 πf

T

c

t)
arctan yQ
yI
Lấy mẫu

t1 +T

∫ (.)dt

TÝnh

| θ(t) − θ(t) |

ˆ

Chọn giá trị
nhỏ nhất

sˆ i (t)

θ(t)

 2 πi 

y I = Ecos 


t1

ˆ

M



+x

I

Bộ tương quan
Khôi phục
sóng mang

φ2 (t) =

2
cos(2πf
T

c

t)

t1

t2

Khôi phục
định thời

ˆ

 Xác xuất lỗi ký hiệu ( đối với trường hợp M≥4 lớn, giá trị γ=E/N0 lớn và θ (t ) <π/2 )
ta có thể sử dụng biểu thức gần đúng cho xác suất lỗi ký hiệu như sau:
 4nEb
 π
Pe = 2Q 
sin 
 2M
 N 0


÷
 

Μ≥ 4

trong đó: n=log2M và Eb là năng lượng một bit.

8. Điều chế M-QAM
Ở điều chế M-PSK, các thành phần đồng pha và pha vuông góc được kết hợp với
nhau sao cho được một tín hiệu tổng hợp có đường bao không đổi. Tuy nhiên nếu loại bỏ
điều này và để cho các thành phần đồng pha và pha vuông góc có thể độc lập với nhau thì
ta được một sơ đồ điều chế mới được gọi là điều chế biên độ vuông góc (hay cầu phương)
M trạng thái (QAM: Quadrature Amplitude Modulation). Ở sơ đồ điều chế này sóng mang
bị điều chế cả biên độ lẫn pha.
Dạng tổng quát của M-QAM được xác định bằng tín hiệu phát:
s i (t) =

E 0 b sin (2 πf t )+ E0 a cos (2 πf t )
i
c
i
c
T
T

0 ≤t ≤T

Có thể phân tích si(t) theo cặp hai hàm cơ sở trực giao
φ (t) = − 2 sin(2 πf t),
c
1
T

0 ≤ t ≤T

φ2 (t) = 2 cos(2 πf c t)
T

0 ≤ t ≤T

Tọa độ của vectơ Si trong không gian tín hiệu đựơc xác định như sau:
T

s i1 = si (t) φ 1(t) =

∫

0

T

s i2 = si (t) φ 2(t) =

∫

0

E

0

2

bi

E0 a
i
2

• Công thức xác suất lỗi ký hiệu cho 16-QAM được xác định như sau:


Pe= 4  1 −



1
M

3nEbav
 
÷Q  ( M − 1) N
 
0


÷
÷


trong đó Ebav là năng lượng bit trung bình, N0 là mật độ phổ công suất tạp âm.
• Sơ đồ khối và nguyên tắc hđ
Bộ phân luồng chuyển đổi luổng nhị phân b(t) tốc bit R b=1/Tb đầu vào thành bốn
luồng độc lập, trong đó hai bit lẻ được đưa đến bộ chuyển đổi mức ở nhánh trên còn hai bit
chẵn được đưa đến bộ chuyển đổi mức nhánh dưới. Tốc độ ký hiệu trong trường hợp này

sẽ bằng Rs=Rb/4. Các bộ biến đổi mức chuyển đổi 2 mức vào 4 mức ( L = M = 16 = 4 )
tạo ra các tín hiệu 4 mức tương ứng với các đầu vào đồng pha và pha vuông góc. Sau khi nhân
hai tín hiệu 4 mức với hai sóng mang có pha vuông góc rồi cộng với nhau ta được tín hiệu 16QAM.
12


Việc giải mã các kênh cơ sở được thực hiện ở đầu ra của mạch quyết định, mạch này
được thiết kế để so sánh tín hiệu L mức với L-1 ngưỡng quyết định γi. Sau đó hai chuỗi số
nhị phân được tách ra nói trên sẽ kết hợp với nhau ở bộ biến đổi song song vào nốí tiếp để
ˆ
khôi phục lại chuỗi nhị phân phía phát (ước tính chuỗi phát ). b(t)
a)
Mapping

b1(t)

b3(t)

00→

3 E0 /2

10→

1 E0 / 2

11→−1

E0 /2

Tín hiệu điều

2

0 1→ − 3 E0 / 2

φ (t) = −

b(t)

sin(2 πf

chế 16-QAM

t)

1

c

T

∑

Demux

b2(t)
b4(t)

π/2

Mapping
00→

3 E

10→

1 E0 /2

11→−1
01→−3

0

/2

E0 /2

E

0

/2

φ

2

(t) =

2
T

cos(2πf c t)

TLO

b)
Lấy mẫu
t1 +T

>γ

∫ (.)dt

2

y(t)

π/2

Mạch quyết
định
ˆ

y1

t1

φ1 (t) = − T sin(2 πf c t)

Lấy mẫu
t1 +T

Khôi phục
định thời

2
cos(2πf c t)
T

(t)b 3 (t)

ˆ

MUX

y2 > γ i ˆ

ˆ

<

y2

t1

φ2 (t) =

ˆ

b1

i

Mạch quyết
định

∫ (.)dt

Khôi phục
sóng mang

y1 <

t1

t2

b

2

(t)b 4 (t)

b(t)


13

15