Báo cáo thực hành trí tuệ nhân tạo

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
----------

BÁO CÁO THỰC HÀNH
TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

Giáo viên hướng dẫn : Võ Đức Hoàng

Đà Nẵng, 11/2014


MỤC LỤC


I.

Nội dung buổi 2
1. Bài 1
 Đề bài: Trò chơi 8 quân cờ (Cờ ta canh)
Tám (8) quân cờ được chỉ ra trong hình, gồm một bảng kích thước 3x3 với 8
quân cờ dược đánh số từ 1 đến 8 và một ô trống. Một quân cờ đứng cạnh ô
trống có thể đi vào ô trống. Mục tiêu là luôn luôn tiến tới vị trí các quân cờ như
ở trong hình bên phải (trạng thái đích).
Trạng thái đầu

1

2

3

7

4

6

5

Trạng thái đích

8

1

2

3

4

5

6

7

8

Hãy trình bày thuật toán và viết chương trình demo để di chuyển các quân cờ
sao cho số bước di chuyển là thấp nhất (tối ưu). Dữ liệu được đọc từ file là ma
trận vuông 3x3.
 Thuật toán
- Dùng thuật toán A* để giải quyết bài toán 8 quân cờ nêu trên.Thuật toán
A* sẽ đảm bảo lời giải phát hiện ra có chi phí thấp nhất nếu ước lượng
các đỉnh đang xét đến đích nhỏ hơn khoảng cách thực
Thuật toán A* sẽ sử dụng khoảng cách từ đỉnh xuất phát đến đỉnh x
đang xét: g(x) và khoảng cách ước lượng từ đỉnh x đang xét đến đích:
h’(X)
- Các bước của thuật toán A* như sau:
 1. Cho đỉnh xuất phát vào open
 2. Nếu open rỗng thì tìm kiếm thất bại, kết thúc việc tìm kiếm
 3. Lấy đỉnh đầu trong open ra và gọi đó là O. Cho O vào closed
 4. Nếu O là đỉnh đích thì tìm kiếm thành công, keeys thúc việc
tìm kiếm
 5. Tìm tất cả các đỉnh con của O không thuộc open và closed cho
vào open theo thứ tự tăng dần đối với hàm f(x)=g(x)+ h’(x)
 6. Trở lại bước 2.


-

-

Để áp dụng được thuật toán A* vào bài toán 8 quân cờ, ta cần xác định
hàm heuristic để ước lượng giá trị của mỗi trạng thái ở bảng số.Ta sử
dụng thuật toán Manhattan để xây dựng hàm đánh giá chi phí, khi đó giá
trị của hàm heuristic sẽ bằng tổng số ô chênh lệch của ô số ở trạng thái

hiện tại so với trạng thái đích của nó. Manhattan đo khoảng cách chênh
lệch bằng cách đếm các hướng ngang học sao cho đường đi từ vị trí đang
xét với vị trí đúng là ngắn nhất. Tọa độ đúng của ô có địa chỉ ID trên ma
trận vuông kích thước nxn ta sử dụng công thức sau: RowID=ID/n,
ColID=ID%n
Khi đó chi phí từ vị trí hiện tại có tọa độ (x2,y2) đến vị trí đích có tọa độ
(x1,y1) là: h=| x1-x2 | + | y1-y2 |

 Demo
- Các bước di chuyển :

Bước 0

Bước 2

Bước 1

Bước 3


Bước 4

Bước 5

2. Bài 2
 Đề bài: Trò chơi viết số
Hai người chơi với nhau trò chơi như sau: với 1 số a đang có sẵn, đến lượt mình
chơi, người đó sẽ viết số a+1 hay 2a với điều kiện số mới viết này không vượt
qua số nguyên dương N cho trước. Với số bắt đầu là 1, ai viết được số N trước
thì xem như thắng.

Xem như máy là người đi sau. Trình bày thuật toán và viết chương trình mô tả
trò chơi sao cho khả năng thắng của máy cao. Dữ liệu được đọc từ bàn phím.
 Thuật toán
- Dùng thuật toán MiniMax để giải quyết bài toán nêu trên
- Giả sử cả các người chơi đều lựa chọn chiến thuật chơi tối ưu, thì khi
một người viết số x, ta có thể biết người đó sẽ chắc chắn thắng hay thua.
- Với N không quá lớn thì có thể lập 1 bảng các trạng thái của trò chơi
này.
- Thuật toán như sau:
 Mảng A[] với A[i] sẽ có các giá trị là 0 hoặc 1 để biểu diễn các
trạng thái của bài toán, với A[i]=0 là trạng thái chắc chắn thua và
A[i]=1 là trạng thái chắc chắn thắng
 Khởi tạo A[n]=1 : thắng
 Tại một điểm i nào đó với x=2*i hoặc x=i+1, và nếu A[x]=1 thì
A[i]=0 , ngược lại thì A[i]=1. Vì nếu người đi hiện tại để người đi
sau mình cộng 1 hoặc nhân 2 đụng tới điểm chắc chắn thắng thì
người đó sẽ thua.
 Sau khi có được bảng các trạng thái thì có thể áp dụng thuật toán
MiniMax để tìm kiếm để khả năng thắng của máy là cao nhất
- Giả sử như với n=10, ta sẽ có bảng trạng thái như sau:
 A[10]=1
 A[9]=0 vì A[9+1]=1
 A[8]=1 vì A[8+1]=0
 A[7]=0 vì A[7+1]=1
 A[6]=1 vì A[6+1]=0
 A[5]=0 vì A[5*2]=1








A[4]=0 vì A[4*2]=1
A[3]=0 vì A[3*2]=1
A[2]=1 vì A[2+1]=0
A[1]=0 vì A[1+1]=1

 Demo

Nếu Bấm +1 tiếp tục thì máy sẽ thắng

-

Trường hợp nhìn bảng trạng thái ở trên, có thể biết mình thắng hay thua


3. Bài 3
 Đề bài: Bài toán phân việc
Có n chi tiết máy J1, J2, ..., Jn cần gia công lần lượt trên 3 máy A, B, C với thời
gian hoàn thành tương ứng của 1 chi tiết là TA, TB, TC. Các chi tiết từ J1, J2, ..., Jn
có thể gia công theo thứ tự bất kỳ tuy nhiên một chi tiết J i phải được gia công
lần lượt theo thứ tự trên máy A  máy B  máy C.
Trình bày thuật toán và viết chương trình mô tả sao cho tổng thời gian gia công
hoàn thành n chi tiết là thấp nhất (tối ưu). Dữ liệu được đọc từ file có dạng như
sau:
DULIEU.INP
n
//số chi tiết cần gia công
J1A, J2A,...., JnA

//thời gian gia công các chi tiết trên máy A
J1B, J2B,...., JnB
//thời gian gia công các chi tiết trên máy B
J1C, J2C,...., JnC
//thời gian gia công các chi tiết trên máy C
Kết quả xuất ra là thứ tự các công việc
 Thuật toán
- Sử dụng thuật toán Johnson để giải quyết bài toán trên.
- Thuật toán lập lịch Johnson đối với 2 máy A,B như sau:
 Chia các chi tiết thành 2 nhóm: nhóm N1: gồm các chi tiết Di thoả
mãn a1< b1, tức là min(ai,bi) = ai và nhóm N2 gồm các chi tiết Di
thoả mãn ai>bi tức là min(ai,bi)=bi. Các chi tiết Di thoả mãn ai
=bi xếp vào nhóm nào cũng được.
 Sắp xếp các chi tiết trong N1 theo chiều tăng của các ai và sắp xếp
các chi tiết trong N2 theo chiều giảm của các bi
 Nối N2 vào đuôi N1, dãy thu được (đọc từ trái sang phải) sẽ là
lịch gia công.
- Thuật toán lập lịch Johnson đối với 3 chi tiết máy theo thứ tự A,B,C phải có
điều kiện ràng buộc max bi ≤ min ai hoặc max bi ≤ min ci
- Lịch gia công tối ưu trên 3 máy sẽ trùng với lịch gia công tối ưu trên 2 máy:
máy thứ nhất với thời gian ai + bi và máy thứ hai với thời gian
bi + ci.
 Demo


4. Bài 4
 Đề bài: Bài toán người du lịch
Một người khách du lịch muốn đi thăm n thành phố được đánh số từ 1 n và
quay lại thành phố xuất phát. Mạng lưới giao thông giữa n thành phố này là hai
chiều và được cho bởi ma trận A[i,j] trong đó A[i,j]=1 nếu có đường đi từ thành

phố i đến thành phố j, A[i,j]=0 trong trường hợp ngược lại.
Hãy thiết lập lộ trình cho người khách hay thông báo không tồn tại lời giải. Dữ
liệu được đọc từ file có dạng như sau:
DULIEU.INP
Dòng 1: Ghi số nguyên n (n<=20).
Dòng i+1 (1<=i<=n) ghi n số nguyên không âm (0 hoặc 1).
Kết quả xuất ra chu trình đường đi. (Chu trình HAMILTON)
 Thuật toán
- Sử dụng chu trình Hamilton để giải quyết bài toán trên
- Chu trình Hamilton:
Cho đồ thị G=(V, E) có n đỉnh
Chu trình (x 1 , x 2 , …, x n , x 1 ) được gọi là Chu trình Hamilton
nếu x i <>x j với 1<=i Đường đi (x 1 , x 2 , …, x n ) được gọi là Đường đi Hamilton nếu
x i <>x j với 1<=i Chu trình Hamilton là chu trình xuất phát từ một đỉnh, đi thăm tất
cả những đỉnh còn lại, mỗi đỉnh đúng một lần, cuối cùng quay lại
đỉnh xuất phát.
 Đường đi Hamilton là đường đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị, mỗi
đỉnh đúng một lần.
 Một đồ thị đầy đủ có nhiều hơn hai đỉnh là đồ thị Hamilton. Mọi
đồ thị vòng là Hamilton. Đồ thị khối ba chiều là đồ thị Haminton.
Thuật toán như sau tìm chu trình như sau:
 Gán đỉnh đầu tiên bằng 1
 Thử các cách chọn đỉnh thứ i trong hành trình với i>=2 và i<=n.



-

•

Chọn tất cả các đỉnh j để tìm đỉnh thứ i X[i] kề với X[i-1] và
chưa bị đi qua
o Nếu tìm thấy đỉnh j thỏa mãn điều kiện trên thì gán
X[i] = j .
o Nếu i < n thì:
 Đánh dấu đỉnh j là đã đi qua để cho các bước tiếp
theo không chọn j nữa.
 Sau đó chọn đỉnh thứ i+1 trong hành trình
 Thử phương án khác cho X[i] nên sẽ bỏ đánh dấu
đỉnh vừa thử
o Ngược lại , nếu đã thử chọn đến X[n] thì kiểm tra nếu
X[n] lại kề với X[1] thì ta có chu trình Hamilton

 Demo

5. Bài 5
 Đề bài: Bài toán hệ thống dây điện
Một công ty cần thay toàn bộ hệ thống dây điện cho N phòng làm việc. Cho biết
sơ đồ mạng lưới điện hiện có của n căn phòng được biểu diễn bằng ma trận
A[i,j] trong đó A[i,j] chính là độ dài của dây điện nối giữa 2 phòng i và j
(A[i,j]=A[j,i], A[i,j]=0 nếu không có (không thể) dây nối giữa phòng i và j).
Hãy lập trình tính độ dài của dây dẫn cần sử dụng sao cho cả N phòng dều có
điện và số lượng này là ít nhất.
Dữ liệu được đọc từ file có N+1 dòng dạng như sau: DULIEU.INP


Dòng 1: Ghi số nguyên N.

Dòng i+1 (1<=i<=N) ghi N số nguyên A[i,1] A[i,2] .........A[i,N].
Các số ghi trên 1 dòng cách nhau ít nhất 1 dấu cách.
Kết quả xuất ra màn hình cách nối và tổng độ dài nhỏ nhất
 Thuật toán
- Sử dụng thuật toán Prim để giải quyết bài toán trên.
- Thuật toán Prim như sau:
 Dữ liệu vào: Một đồ thị có trọng số liên thông với tập hợp đỉnh V
và tập hợp cạnh E (trọng số có thể âm). Đồng thời cũng dùng V
và E để kí hiệu số đỉnh và số cạnh của đồ thị.
 Khởi tạo: Vmới = {x}, trong đó x là một đỉnh bất kì (đỉnh bắt đầu)
trong V, Emới = {}
 Lặp lại cho tới khi Vmới = V:
• Chọn cạnh (u, v) có trọng số nhỏ nhất thỏa mãn u thuộc
Vmới và v không thuộc Vmới (nếu có nhiều cạnh như vậy
thì chọn một cạnh bất kì trong chúng)
• Thêm v vào Vmới, và thêm cạnh (u, v) vào Emới
 Dữ liệu ra: Vmới và Emới là tập hợp đỉnh và tập hợp cạnh của
một cây bao trùm nhỏ nhất.
- Coi mỗi phòng là một đỉnh của đồ thị. Chiều dài dây điện cần để nối
giữa phòng i và phòng j chính là trọng số cạnh (i , j).
- A[i,j] chính là độ dài đoạn dây điện nối giữa hai phòng i và j. Nếu không
thể nối dây thì A[i,j]=∞
- Độ dài đường dây dẫn cần nối sao cho tất cả các phòng đều có điện và số
lượng là ít nhất chính là độ dài cây khung nhỏ nhất của đồ thị A.
 Demo

6. Bài 6
 Đề bài: Trò chơi đoán số

Cậu bé nghĩ ra 1 số (Gọi là S) gồm bỗn chữ số (không nhất thiết khác nhau)
trong sáu chữ số từu 1 đến 6. Để tìm số đó máy lần lượt đưa ra các số dự đoán
(gọi là M), mỗi số gồm 4 chữ số không nhất thiết khác nhau. Với mỗi lần dự
đoán, máy nhận được 2 câu trả lời của cậ bé cho 2 câu hỏi sau.
+ Có bao nhiêu chữ số trong M là chữ số trong S nhưng vị trí xuất hiện của mỗi
chữ số đó là sai?
+ Có bao nhiêu chữ số trong M là chữ số trong S và đồng thời vị trí xuất hiện
của mỗi chữ số đều đúng?
Yêu cầu: Hãy hiện lên màn hình các số máy dự đoán và nói mỗi số đó nhận 2
câu trả lời từ bàn phím của cậu bé cho đến khi được số đúng như cậu bé nghĩ.
(Số lần dự đoán không quá 6 lần).
Ví dụ: Số cần tìm là 5436
1234
Đúng số - Đúng vị trí : 1
Đúng số - Sai vị trí : 1
2156
Đúng số - Đúng vị trí : 1
Đúng số - Sai vị trí : 1
1416
Đúng số - Đúng vị trí : 2
Đúng số - Sai vị trí : 0
5436
Đúng số - Đúng vị trí : 4
Đúng số - Sai vị trí : 0
Chọn đúng số
 Thuật toán
- Sử dụng mảng save[2000][6] để lưu các tập số lọc ra từ câu trả lời của
người chơi
Begin
Đưa ra 1 2 3 4 cho người chơi chọn và lưu 2 kết quả trả lời a1, b1

Đưa ra 2 1 5 6 cho người chơi chọn và lưu 2 kết quả trả lời a2, b2
//Lọc từ tập hợp các số từ 1 1 1 1 đến 6 6 6 6 từ câu trả lời thứ a1
For i = 1 1 1 1 to 6 6 6 6 do
If (i và 1 2 3 4 có a1 số chung vị trí) và (i và 2 1 5 6 có a2 số
chung vị trí)
If các chữ số còn lại có b1 số giống nhau hoặc b2 số giống nhau
Lưu i vào save
EndIf
Endif
EndFor
While số lần đoán < 7


Chọn ngẫu nhiên 1 số k trong save và đưa ta cho người chơi chọn lưu kết
quả vào a1, b1
If đúng số thì dừng
For i trong tập Save
If (i và k không có a1 số chung vị trí)
If các số chữ số còn lại có không có b1 số giống nhau
Loại i khỏi save
EndIf
Endif
EndFor
EndWhile
 Demo
- Ví dụ số nghĩ là : 2514. Quá trình đoán số như sau:

Đưa ra số dự đoán đầu tiên

Đưa ra số dự đoán thứ 2

Đưa ra số dự đoán thứ 3

Đưa ra số dự đoán thứ 4 và chính xác

7. Bài 7
 Đề bài : Chia quà
Trong ngày sinh nhật Tom và Jerry nhận được N đồ chơi (N<=40). Trên đồ chơi
i có giá tiền là X i. Hai anh em quyết định mỗi người phải có trách nhiệm bảo
quản 1 phần số quà và phân chia sao cho chênh lệch tổng giá trị tiền đồ chơi mà
mỗi người phải bảo quản là ít nhất. Hãy giúp Tom bà Jerry phân chia trách
nhiệm. Dữ liệu đọc từ file text có dạng sau:
Dòng 1 : ghi số nguyên dương N.
Dòng 2 : Ghi N số nguyên dương tương ứng với giá trị N đồ vật.
 Thuật toán:
- Sử dụng thuật toán tham lam để giải quyết bài toán trên
- Ý tưởng của thuật toán:
 Đọc tất cả các dữ liệu đầu vào trong mảng 1 chiều
 Sắp xếp mảng đó theo giá trị giảm dần của giá trị các quà
 Lần lượt đưa các phần quà vào cho Tom và Jerry sao cho hiệu của
tổng các giá trị phần quà của Tom và Jerry nhỏ nhất
 Công việc tiếp tục quá trình trên cho đến khi nào các phần quà
được chia hết cho Tom và Jerry.
- Các thuộc tính cần thiết phục vụ cho chương trình: soqua: chứa số phần
quà, giatien[] là mảng 1 chiều chứa các giá trị của các phần quà, tom[] là
mảng sẽ chứa các phần quà chia cho Tom, tongtom: tổng các phần quà
mà Tom được chia, jerry[] là mảng chứa các phần quà của jerry,
tongjerry: chứa tổng các phần quà mà jerry được chia.

-

Để cài đặt cho bài toán trên, ta xây dựng các các phương thức cần thiết
để giải quyết bài toán:
 Phương thức docfile() để đọc dữ liệu đầu vào của bài toán: bao
gồm số phần quà và 1 mảng các giá trị của phần quà
 Các phương thức docso() và isnumber() sẽ hỗ trợ cho phương
thức docfile() trong việc đọc các dữ liệu đầu vào
 Phương thức sapxep() có nhiệm vụ sắp xếp mảng các giá trị của
phần quà theo thứ tự giảm dần
 Phương thức show() để in kết quả chia quà ra màn hình
 Phương thức chia_qua() là hàm xử lý chính của chương trình, có
nhiệm vụ chia quà cho Tom và Jerrry. Hàm sẽ xử lý như sau: ban
đầu cho tongtom=0 và tongjerry=0. Cho vòng lặp thực thiện : nếu
tongtom<= tongjerry thì chia phần quà đó cho Tom, ngược lại sẽ
chia cho jerry. Thực hiện tương tự cho đến khi hết quà.

 Demo

8. Bài 8
 Đề bài : Tô màu bản đồ
Có 1 bản đồ có N nước. Mỗi nước được tô 1 màu để phân biệt. Các nước liền kề
nhau không được tô cùng màu với nhau. Hãy xác định số màu tối thiểu để tô
bản đồ sao cho các miền kề nhau không được tô cùng màu.
◊ File dữ liệu đầu vào: GRAPH.INP có cấu trúc
n
m
(n đỉnh:1,2,...,n; m là số cạnh)
x1

y1
(danh sách m cạnh)
x2
y2
....
xm
ym
................
◊ File kết quả: COLOR.OUT
VERTEX: 1
2
...
n
COLOR:
c1
c2
...
cn
◊ Ví dụ:


GRAPH.INP COLOR.OUT
10
18
VERTEX: 1 2
3 4 5 67 8 9 10
1
2
COLOR: 2 3
2 1 1 12 3 2 3

1
4
1
5
1
8
2
3
2
5
2
6
3
5
3
6
3
8
4
7
5
7
5
8
5
9
6
9
6
10

8
9
9
10
--------------5
5
VERTEX: 1
2
3
4
5
1
2
COLOR:
1
2
1
2
3
2
3
3
4
4
5
5
1
 Thuật toán
- Sử dụng thuật toán tham lam để giải quyết bài toán nêu trên
- Ý tưởng của thuật toán là:

 Cho vòng lặp đi từ nước đầu tiên đến nước cuối cùng.
 Với mỗi nước ta sẽ tô cùng một màu cho các nước không liền kề
với nước đang xét, không được tô màu cho các nước liền kề.
 Lặp lại quá trình cho đến khi tất cả các nước được tô màu xong
Các thuộc tính cần thiết cho bài toán bao gồm: sodinh: số đỉnh, socanh:
số cạnh, matrix[][] : mảng 2 chiều lưu trữ dữ liệu đầu vào.
- Để giải quyết bài toán trên, ta sẽ xây dựng các phương thức phục vụ cho
bài toán
 Phương thức docfile() dùng để đọc dữ liệu đầu vào của bài toán từ
file, lưu lại số đỉnh, số cạnh và ma trận, với quy ước: matrix[u]
[v]=1 nếu hai đỉnh u và v liền kề với nhau, ngược lại matrix[u]
[v]=0.
 Phương thức ghifile() dùng để ghi kết quả của bài toán ra file trên
đĩa cứng.
 Phương thức docso() và isnumber() là 2 phương thức phụ hỗ trợ
cho việc đọc dữ liệu từ file.
 Phương thức color() là phương thức xử lý chính của chương trình,
áp dụng giải thuật tham lam để giải quyết bài toán. Bắt đầu từ


đỉnh 1, và color=1 để gán cho đỉnh 1 và các đỉnh không liền kề
với đỉnh 1, tiếp theo tăng color lên và sẽ tiếp tục tô cho các đỉnh
còn lại, cho đến khi nào hết thì dừng lại
 Demo

9. Bài 9
 Đề bài: Người lái đò
Viết chương trình mô phỏng bài toán người lái đò (có thể có giao diện đồ họa).
Bài toán phát biểu như sau:
Tại bến sông nọ có bắp cải, sói và dê muốn bác lái đò chở qua sông. Biết rằng

tại một thời điểm thuyền của bác lái đò chỉ chở tối đa được 2 khách. Nếu sói và
dê đứng riêng với nhau (không có mặt bác lái đò và bắp cải) thì sói sẽ ăn thịt
dê. Nếu dê và bắp cải đứng riêng với nhau (không có mặt bác lái đò và sói) thì
dê sẽ ăn bắp cải.
Ký hiệu bờ sông mà sói, dê, bắp cải và bác lái đò đang đứng là 1, bờ sông bên
kia là 2. Hãy viết chương trình giải quyết bài toán trên.
 Thuật toán
- Sử dụng thuật toán tìm kiếm sâu để giải quyết bài toán nếu trên. Tìm
kiếm sâu là phương pháp tìm kếm mà ưu tiên tìm kiếm những đỉnh xa
với đỉnh xuất phát.
- Thuật toán tìm kiếm sâu:
 1.Cho đỉnh xuất phát vào open
 2.Nếu open rỗng thì tìm kiếm thất bại, kết thúc việc tìm kiếm.
 3.Lấy đỉnh đầu trong open ra và gọi nó là O. Cho O vào closed.


4.Nếu O là đỉnh đích thì tìm kiếm thành công, kết thúc việc tìm
kiếm
 5. Tìm tất cả đỉnh con của O không thuộc open và closed cho vào
đầu của open
 6.Trở lại bước 2
Áp dụng cho bài toán trên, ta sẽ xây dựng các lớp để lưu trữ dữ liệu của
bài toán.
 Lớp State lưu trữ các đối tượng trong bài toán. Các đối tượng
trong bài toán gồm có: sói, dê, bắp cải, bác lái đò, thuyền. Hàm
construct của lớp sẽ bao gồm tất cả các đối tượng trên: State(bắp
cải, sói, dê, lái đò, thuyền ). Lớp State xây dựng phương thức
getChildren() để lưu tất cả các trạng thái con có thể có của trạng
thái hiện tại, phương thức checkOk() để kiếm tra xem trạng thái
có phù hợp với bài toán hay không?

 Lớp Operator bao gồm các trường hợp di chuyển các đối tượng
trong bài toán sao cho phù hợp với yêu cầu của bài toán. Có 4
trường hợp có thể có khi di chuyển các đối tượng trong bài toán:
bắp cải và bác lái đò qua sông, sói và bác lái đó qua sông, dê và
bác lái đò qua sông, bác lái đò qua sông. ứng với mỗi trường hợp
sẽ trả về trạng thái mới phù hợp
 Lớp nguoilaido là lớp xử lý chính của bài toán, bao gồm 2
List<State> là open và closed để phù hợp với thuật toán tìm kiếm
sâu. Xác định trạng thái bắt đầu và trạng thái kết thúc của bài
toán. Trạng thái bắt đầu sẽ là State(1,1,1,1,0) tương ứng với 1 bắp
cải, 1 sói, 1 dê, 1 bác lái đò và thuyền đang ở bờ bên trái. Trạng
thái kết thúc sẽ là State(1,1,1,1,1) tương ứng với 1 bắp cải, 1 sói ,
1 dê, 1 bác lái đò và thuyền đang ở bờ bên phải.
 Cuối cùng áp dụng chính xác các bước trong giải thuật tìm kiếm
sâu để giải quyết bài toán trên, kết quả in ra các bước di chuyển
đối tượng.


-

 Demo


10. Bài 10
 Đề bài : Qua sông
Viết chương trình mô phỏng bài toán qua sông (có thể có giao diện đồ họa). Bài
toán phát biểu như sau:
Tại bến sông nọ có 3 thầy tu và 3 con quỷ muốn qua sông. Biết rằng tại một
thời điểm thuyền chỉ chở tối đa được 2 khách. Nếu bất cứ ở trên bờ nào, bên
này hoặc bên kia thì số con quỷ phải bé hơn hoặc bằng số thầy tu, ngược lại quỷ

sẽ ăn thịt thầy tu.
Hãy viết chương trình giải quyết bài toán trên.
 Thuật toán
- Sử dụng thuật toán tìm kiếm sâu để giải quyết bài toán nếu trên. Tìm
kiếm sâu là phương pháp tìm kếm mà ưu tiên tìm kiếm những đỉnh xa
với đỉnh xuất phát.
- Thuật toán tìm kiếm sâu:
 1.Cho đỉnh xuất phát vào open
 2.Nếu open rỗng thì tìm kiếm thất bại, kết thúc việc tìm kiếm.
 3.Lấy đỉnh đầu trong open ra và gọi nó là O. Cho O vào closed.
 4.Nếu O là đỉnh đích thì tìm kiếm thành công, kết thúc việc tìm
kiếm
 5. Tìm tất cả đỉnh con của O không thuộc open và closed cho vào
đầu của open
 6.Trở lại bước 2
- Áp dụng cho bài toán trên, ta sẽ xây dựng các lớp để lưu trữ dữ liệu của
bài toán.
 Lớp State sẽ lưu trữ trạng thái của 1 bờ bên sông, bao gồm các
tham số : State(số_người, số_quỷ,trạng_thái_thuyền). Lớp còn có
phương thức getChildren() để phục vụ cho việc tìm kiếm và lưu
trữ các trạng thái con có thể có của trạng thái hiện tại, phương
thức checkOk() để kiểm tra xem trạng thái hiện tại có thỏa mãn
với yêu cầu của bài toán hay không?


Lớp Operator bao gồm các trường hợp có thể có để di chuyển
người và quỷ, bao gồm 5 trường hợp cụ thể như sau: 2 người qua
sông, 2 quỷ qua sông, 1 người 1 quỷ qua sông, 1 người qua sông,
1 quỷ qua sông. Nếu trường hợp nào thỏa mãn thì sẽ trả về trạng
thái mới phù hợp.

 Lớp Search là lớp xử lý chính của bài toán, sẽ xác định trạng thái
bắt đầu và trạng thái kết thúc của trò chơi. Trạng thái bắt đầu sẽ là
State(3,3,0): 3 người 3 quỷ và thuyền ở bờ bên trái. Trạng thái kết
thúc là State(3,3,1): 3 người 3 quỷ và thuyền ở bờ bên phải. Lớp
Search còn xây dựng các List<State> là open và closed để phục
vụ cho thuật toán kìm kiếm sâu.
 Cuối cùng áp dụng từng bước của thuật toán tìm kiếm sâu để giải
quyết bài toán trên, và kết quả sẽ in ra các bước để đưa được 3
người và 3 quỷ sang sông.


 Demo:

II.

Nội dung buổi 3
1. Đề tài và giới thiệu
 Đề tài : Ứng dụng DTW xác thực trong chữ ký tự động
 Giới thiệu:
- Vào năm 1983, Joseph Kruskal và Mark Liberman đã giới thiệu một kỹ
thuật mới cho phép tìm đường chuẩn hóa tối ưu dựa trên việc so sánh hai
mẫu dữ liệu được vector hóa đắc trưng (tức là khoảng cách giữa chúng).
Kỹ thuật này được gọi là Time Warping, có thể so khớp hai vector có đặc
trưng khác nhau về thời gian và tốc độ. Ví dụ, có thể so sánh dựa vào


dáng đi của một người đi chậm và người khác đi nhanh hơn hay thậm chí
có sự tăng, giảm tốc độ quan sát đối tượng dọc đường đi. Một trong
những đặc điểm của DTW rất hữu ích trong lĩnh vực nhận dạng chữ ký là
khả xử lý những đường chữ ký có độ dài không bằng nhau (tức là đường

cong có một số lượng các điểm tọa độ x,y khác nhau). Điều này cho
phép so sánh mà không cần phải lấy lại mẫu. Bởi việc lấy lại mẫu thường
xóa bớt thông tin hay thêm thông tin sai (đường cong bao gồm nhiều
điểm chứa đựng nhiều thông tin hơn những đường cong ít điểm, vì vậy
-

việc lấy mẫu là không cần thiết), cho nên tốt hơn là không sử dung.
Kruskal và Liberman đã đề nghị sử dụng kỹ thuật này trong nhận dạng
giọng nói, bởi đặc điểm giọng nói là chuỗi tín hiệu biến thiên liên tục
theo thời gian. Ngoài ra kỹ thuật này cho thấy khá hữu ích trong nhiều
ứng dụng khác như nhận dạng dáng đi, người máy, khai thác dữ kiệu và
xác thực chữ ký tự động. Và đề tài này ta sử dụng DTW để xác thực chữ
ký tự động.

2. Chữ kí tự động
 Hệ thống xác thực chữ lý tự động như sau:

a. Thu thâp dữ liệu về tiến trình
-

Việc thu nhận trực tuyến các hàm thời gian của chữ ký tay có thể được
thực hiện bằng các thiết bị số hóa hay màn hình cảm ứng,hoăc những
thiết bị được tích hợp trong Tablet PCs và PDAs. Những thiết bị thu

-

nhận này cung cấp thông tin về tọa độ, về áp lực của bút,….
Sau khi được thu nhận từ các thiết bị điện tử thì chữ ký đươc tiền xử lý
trước khi nó được chuyển đến tiến trình chọn đặc trưng. Một số bước
tiền xử lý quan trọng đó là lọc nhiễu và tái tạo mẫu.

b. Trích chọn đặt trưng
-

Để trích chọn ra những đặc trưng cơ bản trong chữ ký tự động, người ta
sử dụng 2 phương thức cơ bản, đó là feature-based (dựa trên tính năng)
và function-based(dựa trên chức năng).


Phương thức feature-based là phương thức mà từ quỹ đạo của
chữ ký có thể xây dựng được một vector đại diện bao gồm
những đặc trưng chung của nó
o Phương thức function-based là phương thức mà trong đó chuỗi
thời gian mô tả các đặc trưng cục bộ của chữ ký được sử dụng
để nhận dạng
o

Trích chọn đặc trưng từ chữ ký mẫu
c. Đăng kí chữ ký mẫu
-

-

-

Tùy theo tiến trình đối sánh mà đăng ký có thể được chia thành 2 loại:
reference-based hoặc model-based
Trong phương thức đăng ks reference-based, những đặc trưng mà được
trích chọn từ một tập các chữ ký huấn luyện sẽ được lưu trữ như là một
tập các chữ ký mẫu. Mỗi một chữ ký mẫu sẽ tương ứng với một chữ ký

huấn luyện. Sau đó, tiến trình đối sánh được thực hiện bằng cách so sánh
chữ ký đầu vào với tập chữ ký mẫu và sử dụng kỹ thuật hợp nhất mức
điểm để kết hợp các điểm số thu được lại với nhau
Trong phương thức đăng ký model-based, tập các chữ ký huấn luyện của
một đối tượng cho trước được sử dụng để ước lượng một mô hình thống
kê trong đó mô tả hành vi của một người ký cụ thể.
Khi tập chữ ký huấn luyện nhỏ thì đăng ký dựa vào tham chiếu phù hợp
hơn so với đăng ký dựa vào mô hình. Sỡ dĩ như vậy là vì để đạt được
hiệu suất cao thì mô hình thống kê đòi hỏi phải ít nhất từ 6 đén 6 chữ ký
huấn luyện.

d. So khớp
-

Trong cách tiếp cận feature-based với việc đăng ký reference-based, tiến
trình đối sánh thường được thực hiện bằng cách so sánh một số kiểu đo
lường khoảng cách giữa chữ ký đầu vào với chữ ký mẫu, hoặc sử dụng
bộ phân lớp đã được huấn luyện (như hệ mạng nơ ron). Còn đối với
phuong thức feature-based kết hợp với việc đăng ký model-based, người


ta sử dụng các mô hình thống kê như ước lượng mật độ không tham số
trên Parazen Window.

Sơ đồ Mapping
-

Trong cách tiếp cận function-based, thì tùy thuộc vào chiến lược so khớp mà
người ta phân thành 2 loại: cục bộ và miền.
 Phương thức local sử dụng cách thức đo lường khoảng cách đàn hồi

như thuậttoán DTW (Dynamic Time Warping) để đối sánh các hàm thời
gian.
 Phương thức regional, các hàm số thời gian được chuyển thành một tập
các véc tơ. Mỗi một véc tơ như thế biểu diễn cho một tập các thuộc tính
miền của một phân đoạn chữ ký. Một trong những thuật toán phổ biến
cho phương pháp này đó là HMM (Hidden Markov Models- Mô hình
Markov ẩn).

3. Thuật toán DTW
a) Mô tả kí kiệu
- S1(P ,P , …, P ) : tập N các tọa độ (x,y) trên chữ ký 1
1 2
N
- S2(P ,P , …, P ) : tập M các tọa độ (x,y) trên chữ ký 2
1 2
M
- u[i] : vector thứ i trên S1 (1 < i < N)
- u[j] : vector thứ j trên S2 (1 < j < M)
- d[NxM] : ma trận khoản cách
- DTW[NxM] : ma trận khoản cách tích lũy
- K : số đường warp tối ưu giữa S1 và S2
- w[Kx2] : ma trận lưu các cặp (i,j) tương ứng đường warp giữa S1(i) và
S2(j)
b) Xây dựng ma trận DTW
-

Khởi tạo ma trận khoản cách
2
• d[i,j] = (u[i] – v[j])
Khởi tạo phần tử [0,0] của ma trận DTW

• DTW[0,0] = d[0,0]
Tính tích lũy các phần tử dòng 0 trên ma trận DTW


DTW[0,j] = d[0,j] + DTW[0,j-1] (for j = 1 to M)
Khởi tạo ma trận khoản cách
2
• d[i,j] = (u[i] – v[j])
Khởi tạo phần tử [0,0] của ma trận DTW
• DTW[0,0] = d[0,0]
Tính tích lũy các phần tử dòng 0 trên ma trận DTW
DTW[0,j] = d[0,j] + DTW[0,j-1] (for j = 1 to M)
•

-

4. Tìm warp-path nhỏ nhất
- Khởi tạo 3 biến
• K=1
• i = N (chiều dài của S1)
• j = M (chiều dài của S2)
while(i,j > 1)
• Nếu (i = 1) j = j -1;
• Ngược lại, nếu (j = 1) i = i -1;
• Ngược lại x = min(DTW[i-1,j], DTW[i,j-1], DTW[i-1,j-1])
 Nếu (x == DTW[i-1,j]) i = i – 1;
 Nếu (x == DTW[i,j-1]) j = j – 1;
 Nếu (x == DTW[i-1,j-1]) i = i – 1; j = j – 1;
• Gán w[K,0] = i và w[K,1] = j;
• Gán K = K + 1;

• End while