Ứng dụng matlab để xây dựng một số chương trình tính toán kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) theo TCVN 5574 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
------------

NGUYỄN ĐỨC PHƯƠNG

ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ XÂY
DỰNG MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP (BTCT) THEO
TCVN 5574-2012

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

KHÁNH HÒA – 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
------------

NGUYỄN ĐỨC PHƯƠNG

ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ XÂY
DỰNG MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH
TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP (BTCT) THEO
TCVN 5574-2012
CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
MÃ SỐ:
KHOÁ HỌC: 2011 - 2015

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Giáo viên hướng dẫn: Ths. LÊ THANH CAO

KHÁNH HÒA - 2015


Đề tài tốt nghiệp

Trang 1

Mục Lục

MỤC LỤC
Mở đầu ................................................................................................................. 3
Chương 1: Tổng quan
1.1. Khái niệm nén lệch tâm xiên ............................................................... 6
1.2. Nội lực để tính toán nén lệch tâm xiên ............................................... 6
1.3. Sự làm việc nén lệch tâm xiên ............................................................ 7
1.4. Ứng suất trong cốt thép ....................................................................... 9
1.5. Các trường hợp tính toán nén lệch tâm ............................................. 10
1.6. Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 5574:2012 ............................ 11
1.7. Theo tiêu chuẩn Việt Nam 5574-1991 .............................................. 12
1.8. Theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318-99 ...................................................... 14
1.9. Các yêu cầu đặt ra đối với vấn đề tính toán cấu kiện bê tông cốt thép
chịu nén lệch tâm xiên ............................................................................. 16
Chương 2: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình Matlab từ kết quả
phân tích nội lực của phần mềm Etabs
2.1. Nội lực tính toán nén lệch tâm xiên .................................................. 17

2.2. Viết chương trình để đọc nội lực vào Etabs ...................................... 17
Chương 3: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện
hành
3.1. Cách tổ hợp nội lực theo tiêu chuẩn .................................................. 20
3.2. Lập trình cách tổ hợp nội lực cột tự động ......................................... 21
Chương 4: Xây dựng chương trình thiết kế cốt thép cột
4.1. Công thức gần đúng tính toán cốt thép nén lệch tâm xiên ................ 24
4.2. Viết chương trình tính toán cốt thép nén lệch tâm xiên .................... 27
Chương 5: Xây dựng giao diện chương trình thiết kế
5.1 Sơ lược về lập trình giao diện người dùng(guide) trong Matlab ....... 32
5.2 Bắt đầu với theo tác Gui ..................................................................... 33
5.3 Thiết kế giao diện (Gui) ..................................................................... 36
5.4 Thực hiện hàm trong Guide ............................................................... 39
5.5 Lập trình các đối tượng chính ............................................................. 42
Chương 6: Kết luận

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 2

Mục Lục

6.1 Về chương trình tính gần đúng cốt thép ............................................. 46
6.2 Một số hướng phát triển của đề tài...................................................... 46
Chương 7: Tài liệu tham khảo .......................................................................... 47

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 3

Mở đầu

MỞ ĐẦU
Bê tông cốt thép là một lĩnh vực nghiên cứu khó, tính toán cấu kiện chịu nén lệch
tâm xiên cũng vậy. Việc tính toán chính xác cấu kiện cột bê tông cốt thép chịu nén lệch
tâm xiên theo tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 5574:2012 là không đơn giản.
Ở nước ngoài, việc tính toán thiết kế kết cấu cột bê tông cốt thép được thực hiện
tự động bằng các phần mềm kết cấu dựa trên phươg pháp phần tử hữu hạn như SAP,
ETABS . Các tiêu chuẩn thiết kế được đưa vào trong phần mềm giúp cho người kỹ sư
thiết kế cũng như điều chỉnh các phương án nhanh chóng, chính xác
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam chưa được đưa vào các
phần mềm SAP, ETABS. Do đó, việc tính toán thiết kế kết cấu cột bê tông cốt thép theo
TCVN được thực hiện bán tự động theo quy trình: Sử dụng các phần mềm kết cấu để
tính toán nội lực, tổ hợp nội lực thủ công và tính toán cốt thép . Quy trình trên làm giảm
năng suất thiết kế, đặc biệt là khó khăn trong việc thay đổi phương án thiết kế.
Một số đề xuất được đưa ra nhằm sử dụng các tiêu chuẩn thiết kế của nước khác
thông qua các hệ số quy đổi để thiết kế tự động kết cấu cột, tuy nhiên kết quả không
giống với TCVN .
Ngoài ra, tiêu chuẩn của các nước trên thế giới cũng như một số nghiên cứu của
các tác giả ở Việt Nam đã xây dựng được các công thức gần đúng để tính toán cấu kiện

cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên. Tuy nhiên, sự phù hợp của các công thức
gần đúng đó với tiêu chuẩn TCXDVN 5574:2012 là còn phải xem xét.
Em xin chân thành cám ơn thầy Lê Thanh Cao đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành
đè tài này. Em cũng rất biết ơn các thầy, cô ở trường Đại học Nha Trang đã truyền đạt
cho em thêm nhiều kiến thức trong 4 năm học vừa qua.

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 4

Mở đầu

1.TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỂ TÀI:
Thực tế tính toán thiết kế hiện nay phần lớn tính theo lệch tâm phẳng, điều này
dẫn đến sai lệch trong thiết kế. Do đó, đưa đến yêu cầu là cần phải có môt chương trình
mang tính ứng dụng cao với mức độ chính xác đảm bảo và phù hợp với tiêu chuẩn
TCXDVN 5574:2012.
Vì vậy cần phải cho ra đời một phần mềm tính thép sử dụng miễn phí với những
tính năng dễ sử dụng và áp dụng theo tiêu chuẩn Việt Nam. Việc xây dựng chương trình
máy tính để tổ hợp và tính toán cho cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên
theo TCXDVN 5574:2012 giúp người sử dụng có thể hoàn thành tốt công việc một cách
chính xác nhanh chóng. Và đây chính là lý do hình thành nên đề tài: “Xây dựng chương
trình thiết kế cốt thép cột bê tông cốt thép (BTCT) tự động bằng phần mềm
MATLAB”
2. MỤC TIÊU ĐỀ TÀI:

Xây dựng một chương trình tự động hoá việc lấy dữ liệu các phần tử cột từ các
chương trình ETABS. tiến hành tổ hợp để tìm ra các nội lực nguy hiểm sau đó tính toán
cốt thép và đưa ra các giải pháp lựa chọn cốt thép hợp lý.
3.ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
3.1. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
- Cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm.
- Cấu trúc dữ liệu nội lực cột.
3.2. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu tập trung vào tổ hợp ba thành phần nội lực cơ bản trong tính toán kết cấu
cột: Lực dọc, momen và lực cắt.
- Kết cấu cột nghiên cứu là cột hình chữ nhật chịu nén lệch tâm phẳng, lệch tâm xiên.
4. CÁCH TIẾP CẬN, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
4.1. CÁCH TIẾP CẬN:
- Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực
của phần mềm ETABS.
- Tìm hiểu cấu trúc dữ liệu nội lực kết cấu cột.
- Xây dựng thuật toán tổ hợp nội lực cột tự động để tìm ra các tổ hợp nội lực dùng để
thiết kế cốt thép.
- Xây dựng chương trình thiết kế cốt thép cột theo các trường hợp: đúng tâm, lệch tâm
phẳng, lệch tâm xiên từ kết quả nội lực

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 5

Mở đầu

4.2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Mô hình kết cấu một khung bê tông cốt thép cụ thể, thiết kế cốt thép cột theo cách
thông thường.
- Xây dựng thuật toán tổ hợp nội lực và thiết kế cốt thép theo TCVN.
- So sánh kết quả tổ hợp nội lực tự động bằng chương trình với kết quả tổ hợp thủ công.
- So sánh kết quả tính thép cột tự động với kết quả tính thép thủ công.
5.BỐ CỤC ĐỀ TÀI:
Chương 1: Tổng Quan
Chương 2: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân
tích nội lực của phần mềm ETABS.
Chương 3: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.
Chương 4: Xây dựng chương trình thiết kế cốt thép cột theo các trường hợp:
đúng tâm, lệch tâm phẳng, lệch tâm xiên.
Chương 5: Xây dựng giao diện chương trình.
Chương 6: Kết Luận

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 6

Chương I: Tổng quan

CHƯƠNG I:

TỔNG QUAN
1.1. KHÁI NIỆM NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Nén lệch tâm xiên là trường hợp nén lệch tâm mà mặt phẳng uốn không chứa
trục đối xứng của tiết diện.
- Thực tế thường gặp ở tiết diện hình chữ nhật có hai trục đối xứng (tiết diện tròn
không xảy ra nén lệch tâm xiên).
- Gọi hai trục đối xứng của tiết diện là Ox và Oy. Góc giữa mặt phẳng uốn và
trục Ox là o.
N

N
Mx

M
o

My

o

Hình 1.1. Sơ đồ nội lực nén lệch tâm xiên

- Có thể phân mômen uốn M thành hai thành phần tác dụng trong hai mặt phẳng
chứa trục Ox và Oy là Mx và My (Xem hình vẽ 1.1)
Mx = M.cos
My = M.sin
- Trường hợp khi tính toán nội lực đã xác định và tổ hợp riêng Mx và My theo hai
phương thì mômen tổng M là:
M = M x2  M y2

-

Góc hợp bởi véctơ của mômen tổng M và trục Ox (góc ) được xác định bởi:
tgo =

My
Mx

- Cột chịu nén lệch tâm xiên thường gặp trong các khung khi xét sự làm việc của
cột đồng thời chịu uốn theo hai phương.
- Tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm xiên thì cốt thép thường đặt theo chu vi và
đối xứng qua hai trục. Trường hợp Mx  My thì nên làm cột vuông.
1.2. NỘI LỰC ĐỂ TÍNH TÓAN NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Nội lực để tính tóan nén lệch tâm xiên được lấy từ kết quả tổ hợp tải trọng,
trong đó cần chú ý đến các bộ ba nội lực (N, Mx, My) sau:
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 7

Chương I: Tổng quan

 Nmax và Mx, My tương ứng
 Mxmax và N, My tương ứng
 Mymax và N, Mx tương ứng
 Mx&My đều lớn và N tương ứng

M
Mx
hoặc e2x = y lớn.
N
N

 Có độ lệch tâm e1x =

- Trong mỗi bộ ba nội lực, cần xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo mỗi phương
và ảnh hưởng uốn dọc theo từng phương. Hệ số uốn dọc theo từng phương i được tính
theo công thức sau:

i =

1
N
1
N thi

;

Với vật liệu đàn hồi, Nthi =

 2 EJ i
loi2

. Với bê tông cốt thép , Nth tính theo công thức

thực nghiệm.
- Sơ đồ nội lực tính tính toán được đưa về thành lực N đặt tại điểm D có toạ độ

là xeox và yeoy (Hình 1.2). Điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, ở góc
phần tư nào là phụ thuộc vào chiều tác dụng của Mx và My.
- Sau khi xét độ lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc thì mômen tác dụng theo 2
phương được tăng lên thành M x* và M *y :
M x* = Nxeox ; M *y = Nyeoy .
Cx

Cx

x eox

Cy
y eoy

x

x eox

Cy

E

y

y eoy

x

E

y

Hình 1.2. Sơ đồ nội lực với độ lệch tâm

1.3. SỰ LÀM VIỆC NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Với cấu kiện làm bằng vật liệu đàn hồi và đồng nhất chịu nén lệch tâm xiên, có
thể dùng phương pháp cộng tác dụng để tính ứng suất:

=

My
Mx
N
x
y
Jx
Jy
F

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 8

Chương I: Tổng quan

Điều kiện bền là hạn chế ứng suất  không được vượt quá ứng suất cho phép hoặc
cường độ tính toán của vật liệu.
- Khi tính theo trạng thái giới hạn, do không thể tính riêng ứng suất của từng loại
nội lực nên không thể dùng phương pháp cộng tác dụng mà phải xét tác dụng đồng thời
của N, Mx , My.
- Khi chịu nén lệch tâm xiên, tuỳ theo vị trí điểm đặt lực cũng như tương quan
giữa nội lực & kích thước tiết diện và cách bố trí cốt thép mà có thể xảy ra trường hợp
toàn bộ tiết diện chịu nén hoặc một phần tiết diện chịu nén & một phần tiết diện chịu
kéo.
- Với tiết diện có một phần chịu nén thì vùng nén có thể ở 1 trong 4 dạng (Hình
1.3). Trong đó:
 Trục trung hoà là trục cách đỉnh chịu nén lớn nhất một đoạn xo
 Giới hạn vùng nén là đường thẳng cách đỉnh chịu nén lớn nhất một đoạn
x=xo ( = 0.80.85): đây là vùng bê tông chịu nén.
X

o

X
Xo
X

Vïng nÐn tÝnh ®æi

Xo
X

X

Xo

Hình 1.3. Các dạng của vùng nén

- Đến trạng thái giới hạn, ứng suất trong bê tông được xem là phân bố đều và đạt
đến giá trị Rb. Ứng suất trong những cốt thép ở xa trục trung hoà có thể đạt đến Rs (kéo)
hoặc Rsc (nén), trong khi đó những cốt thép ở gần trục trung hoà ứng suất bé hơn.
- Tuỳ theo quan điểm tính toán mà các tiêu chuẩn ở các nước đưa ra các cách
tính ứng suất trong thanh thép i khác nhau.

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 9

Chương I: Tổng quan

1.4. ỨNG SUẤT TRONG CỐT THÉP:
1.4.1 Theo quan điểm ứng suất:
a) Với cốt thép chịu kéo (hoặc chịu nén ít hơn) As:
Tiêu chuẩn TCXDVN 5574:2012 đưa ra
công thức thực nghiệm xác định s:

N

 1  x / h0 
 1 Rs ; trong đó R

1


R



s =  2

As

A's

là hệ số thực nghiệm.
Công thức này dùng cho bê tông có cấp bằng
hoặc nhỏ hơn B30, cốt thép nhóm CI, AI, CII,
AII, CIII, AIII (Rs  400) và chấp nhận khi x  ho.
Khi x > ho thì lấy s = -Rs.


A
s s
s' A's

Db

a'
x

Tác giả Nguyễn Đình Cống [5], đề xuất công

thức dùng trong trường hợp Rh0  x  h và Rs 
400 như sau:

ho
h

Hình 1.4. Ứng suất trong
cốt thép i và i’

 2( x   R h0 ) 
 Rs ;
s = 1 
h   R h0 


N

b) Với cốt thép chịu nén nhiều hơn A’s:
As

Điều kiện để  s' đạt đến Rsc là: x  1a’

A's
h

04

Phân tích kết quả thực nghiệm thấy rằng 1 phụ
thuộc vào Rsc và thay đổi trong khoảng 1,52 (1 tăng khi
Rsc tăng). Để đơn giản hoá, chấp nhận giá trị 1 = 2 cho

mọi loại cốt thép (với Rsc  400Mpa)

h

03

h

02

h01

1

2

3
4

c

1.4.2 Theo quan điểm biến dạng:
Xuất phát từ biến dạng của bê tông tại mép vùng nén
đã được quy định, dùng giả thiết tiết diện phẳng, khi biết
vị trí trục trung hòa (biết x0) và vị trí của thanh hoặc hàng
cốt thép thứ i (h0i) sẽ tính ra được biến dạng của nó là i
(xem hình 1.5)
i =
Khi

hoi  x0
c
x0

x

0


1 A1


2 A2


3 A3


4 A4

Hình 1.5. Ứng suất trong
cốt thép i được tính theo
biến dạng i.

 i  T thì i = Rs
 i < T thì i = iRs , với T =

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Rs

Es

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 10

Chương I: Tổng quan

Với cốt thép chịu kéo: điều kiện để i = Rs là:
x  ih0i (Với i = iT, T =

c
R
c  s
Es

)

Đối với cốt thép chịu nén: điều kiện để  i' = Rsc là:
x  2h0i (Với 2 =

 c
R
 c  sc
Es

)

1.5. CÁC TRƯỜNG HỢP TÍNH TOÁN NÉN LỆCH TÂM
Từ phân tích các trường hợp nén lệch tâm, người ta đưa ra các trường hợp tính
toán. Trong việc này cũng có những quan điểm khác nhau.
Một số nước Âu Mỹ phân chia ra hai trường hợp dựa vào vùng chịu nén: tiết diện
chịu nén toàn bộ và tiết diện chịu nén một phần.
Tiêu chuẩn thiết kế của Nga, Trung Quốc, Việt Nam phân chia ra hai trường hợp:
nén lệch tâm lớn và nén lệch tâm bé dựa vào sự làm việc của cốt thép As, cũng tức là
dựa vào giá trị của chiều cao vùng nén x.
Khi x < Rh0: cốt thép As chịu kéo, ứng suất s đạt tới Rs, xảy ra phá hoại dẻo 
trường hợp nén lệch tâm lớn.
Khi x  Rh0: cốt thép As có thể chịu nén hoặc kéo mà ứng suất trong nó chưa đạt
đến Rs hoặc Rsc, sự phá hoại bắt đầu từ bê tông vùng nén (phá hoại giòn)  trường hợp
nén lệch tâm bé.
Tiết diện làm việc theo trường hợp nào là phụ thuộc vào tương quan giữa M, N với
kích thước tiết diện và sự bố trí cốt thép. Khi M tương đối lớn, tiết diện làm việc gần
với trường hợp chịu uốn, có vùng nén và vùng kéo rõ rệt. Nếu cốt thép chịu kéo As
không quá lớn thì sự phá hoại sẽ bắt đầu từ vùng kéo, ta có trường hợp nén lệch tâm lớn.
Ngược lại, khi N tương đối lớn, phần lớn tiết diện chịu nén, sự phá hoại bắt đầu từ bê
tông phía bị nén nhiều, có trường hợp nén lệch tâm bé.
Tuy nhiên, trong tính toán thực hành, điều kiện để phân biệt các trường hợp nén
lệch tâm chỉ là tương đối. Có một số trường hợp, với tiết diện và điểm đặt lực N đã cho,
khi thay đổi cốt thép có thể chuyển sự làm việc của tiết diện từ nén lệch tâm lớn sang
nén lệch tâm bé và ngược lại. Khi chuyển như vậy thì giá trị lực dọc tới hạn mà tiết diện
chịu được Ngh thay đổi theo.( Tham khảo Tính Toán Tiết Diện Cột Bê Tông Cốt Thép
của GS.Nguyễn Đình Cống )

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Đề tài tốt nghiệp

Trang 11

Chương I: Tổng quan

1.6. THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCXDVN 5574:2012
Theo tiêu chuẩn TCXDVN 5574:2012 [2], việc tính toán tiết diện tổng quát cần
kiểm tra từ điều kiện:
M  (RbSb - siSsi)
Trong đó:
- M: mômen trong cấu kiện chịu nén lệch tâm, là mômen do lực dọc N đối với
trục song song với đường thẳng giới hạn vùng chịu nén và đi qua trọng tâm tiết diện các
thanh cốt thép dọc chịu kéo nhiều nhất hoặc chịu nén ít nhất khi cấu kiện chịu nén lệch
tâm.
- Sb: mômen tĩnh của tiết diện vùng bê tông chịu nén đối với trục
- Ssi: mômen tĩnh của diện tích thanh cốt thép dọc thứ i đối với trục
- si: ứng suất trong thanh cốt thép dọc thứ i
Chiều cao vùng chịu nén x và ứng suất si được xác định từ việc giải đồng thời các
phương trình:
RbAb - siAsi – N = 0

si =

 sc,u


1



  1
 i


1.1

Ứng suất si kèm theo dấu được tính toán theo các công thức trên, khi đưa vào tính
toàn cần thoả mãn điều kiện:
Rsi  si  Rsci (Rsci: mang dấu âm)
Ngoài ra, để xác định vị trí biên vùng chịu nén khi uốn xiên, phải tuân theo điều
kiện bổ sung về sự song song của mặt phẳng tác dụng của mômen do nội lực và ngoại
lực, còn khi nén và kéo lệch tâm xiên, phải tuân thủ thêm điều kiện: các điểm đặt của
ngoại lực tác dụng dọc trục, của hợp lực nén trong bê tông và cốt thép chịu nén, và của
hợp lực trong cốt thép chịu kéo (hoặc ngoại lực tác dụng dọc trục, hợp lực nén trong bê
tông và hợp lực trong toàn bộ cốt thép) phải nằm trên một đường thẳng (Hình 1.6).
Với:
- Asi: diện tích tiết diện thanh cốt thép dọc thứ i
- i: chiều cao tương đối vùng chịu nén của bê tông, i =

x
, trong đó h0i là
h0i

khoảng cách từ trọng tâm cốt thép thứ i đến trục đi qua điểm xa nhất của vùng chịu nén
song song với đường thẳng giới hạn vùng chịu nén (Hình 1.6).
- : đặt trưng vùng bê tông chịu nén, được xác định theo công thức:
 =  - 0.008Rb ( = 0.85 đối với với bê tông nặng)

- chỉ số i là sô thứ tự của thanh cốt thép đang xét (i = 1,2,...,n).
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 12

Chương I: Tổng quan

h01

h02

h04

2
3

h07

h06

h05

s1 As1
s2 As2
s3 As3

Rb Ab
s8 As8

1

h08

h03

I

A
8

s4 As4

4
7

B

6
5

I

s7 As7
s6 As6
s5 As5

C

Hình 1.6. Sơ đồ nội lực và biểu đồ ứng suất trên tiết diện thẳng góc với trục dọc cấu
kiện bê tông cốt thép trong trường hợp tổng quát tính toán tiết diện theo độ bền
(Trong đó:
I-I: là mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng của mômen uốn, hoặc mặt phẳng
đi qua điểm đặt của lực dọc và hợp của các nội lực kéo, nén
A: điểm đặt hợp lực trong cốt thép chịu nén và trong bê tông vùng chịu nén
B: điểm đặt của hợp lực trong cốt thép chịu kéo
C: điểm đặt ngoại lực)

1.7. THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 5574-1991
Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-1991 [3] chia ra 2 trường hợp lệch tâm để tính
toán.
- Trường hợp lệch tâm lớn:
+ Điều kiện lệch tâm lớn: khi chiều cao vùng nén x  0h0B (Với 0 = 0.4 
0.62 phụ thuộc cường độ tính toán về kéo của cốt thép và mác chịu nén của
bê tông nặng)
+ Cấu kiện được tính toán theo 2 điều kiện:
M  RnFbZb + ’aiZ’aif’ai - aiZaifai
RnFb + ’aif’ai - aifai – N = 0
Với M là mômen của lực dọc đặt lệch tâm N lấy đối với trục biên, trục này song
song với đường thẳng giới hạn vùng nén và đi qua trọng tâm cốt thép chịu kéo xa nhất.
Ngoài 2 điều kiện trên thì việc bố trí cốt thép, hình dáng và kích thước hình vùng
bê tông chịu nén được xác lập từ điều kiện sau: điểm đặt lực dọc lệch tâm N, điểm đặt
hợp lực vùng nén và điểm đặt hợp lực cốt thép vùng kéo phải nằm trên một đường thẳng
- Các điểm N, B, A trên hình 1.7 (Giống TCXDVN 5574:2012).
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Đề tài tốt nghiệp

Trang 13

Chương I: Tổng quan
N

f ai'

h 0B

t'i
ti

1

ai

Zb

Z'ai

1

x

B

Z

A
fai

Trôc biªn

Hình 1.7. Sơ đồ tính toán cột chịu nén xiên (TCVN 5574-1991).

Trong đó:
0: tương tự khi tính cấu kiện chịu uốn phẳng, được tra bảng phụ thuộc vào mác
bê tông và cường độ tính toán về kéo của cốt thép.
h0B: khoảng cách từ điểm xa nhất của vùng kéo đến trục biên
Zb: khoảng cách từ trọng tâm diện tích vùng bê tông chịu lực nén Fb đến trục biên
Zai và Z’ai: khoảng cách từ cốt thép chịu kéo và chịu nén thứ i đến trục biên
Ứng suất trong cốt thép chịu kéo ai và trong cốt thép chịu nén ’ai lấy phụ thuộc khoảng
cách ti, t’i tính từ trọng tâm của mỗi cốt thép đến đường thẳng giới hạn của vùng nén.
Với cốt thép chịu kéo:
+ Khi ti  0.6(h0B – x) thì ai = Ra
+ Khi ti  0.6(h0B – x) thì ai =

ti
Ra
0.6 h0' B  x





Với cốt thép chịu nén:

+ Khi t’i  0.6x thì ’ai = R’a
+ Khi t’i  0.6x thì ’ai =

t 'i
R' a
0.6 x

- Trường hợp lệch tâm bé:
Cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên trường hợp lệch tâm bé với tiết diện có 2 trục đối
xứng x và y được tính toán kiểm tra theo điều kiện:
N

1
1
1
1


N x N y N0

Trong đó:
N: lực dọc tính toán khi tổng hợp tất cả các yếu tố tác động
Nx, Ny: khả năng chịu lực của tiết diện khi xét riêng về nén lệch tâm trong phương
x và y (nén lệch tâm phẳng)
N0: khả năng chịu lực khi nén đúng tâm
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Đề tài tốt nghiệp

Trang 14

Chương I: Tổng quan

1.8. THEO TIÊU CHUẨN MỸ ACI 318
Tính toán cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên có thể tiến hành theo 3 quy
trình sau:
1.8.1 Tính cột lệch tâm theo một phương với độ lệch tâm tương đương:
Độ lệch tâm ex và ey của lực dọc trục được thay thế bằng độ lệch tâm tương đương
e0x. Khi đó, cột chịu nén lệch tâm xiên được thiết kế như cột chịu nén lệch tâm 1 phương
gồm lực dọc và độ lệch tâm e0x.
Muy = Pu.ex và Mux = Pu.ey
y

§iÓm ®Æt t¶i

ey
x

y

ex

x

Hình 1.11. Xác định các số hạng: cột chịu tải hai trục.

- Nếu

ex e y
 thì cột được thiết kế với lực dọc tính toán Pu và mômen uốn tính toán
x y

M0y = Pu.e0x, trong đó: e0x = ex +

e y
y

x (*)

Giá trị  được xác định như sau:
+ Nếu

Pu
 0.4 thì  =
f c' Ag


 0.5  Pu

f c' Ag


 f y  40000

 0.6
 100000


+ Nếu

Pu
> 0.4 thì  =
f c' Ag


1.3  Pu

f c' Ag


 f y  40000

 0.5
 100000


Trong đó:
Pu: lực dọc tính toán, lb
Mu: mômen uốn tính toán, lb.in
ex, ey, e0x: độ lệch tâm của lực dọc, in
f’c: độ bền nén của bê tông, psi
fy: giới hạn chảy của cốt thép, psi
Ag: diện tích của toàn bộ tiết diện, in2
x,y: kích thước các cạnh của tiết diện chữ nhật, in
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

ti tt nghip

Trang 15

Chng I: Tng quan

- Nu phng trỡnh

ex e y
khụng tho món cỏc giỏ tr x v y, ex v ey trong biu
x y

thc (*) c thay th cho nhau tng ng.
Quy trỡnh ny ch c dựng trong trng hp tit din ct i xng theo hai
phng v t l kớch thc ca tit din

x
nm trong khong t 0.52.0. Ct thộp dc
y

trong ct b trớ trờn c 4 mt ct.
1.8.2 Phng phỏp ng bao ti trng:
P
(a)
(b)

Mặt phẳng Pn

Pn

My0
Đừơng bao
tải trọng

M x0
Mặt cong tuơng tác
Pn - Mnx-M ny

(c)



My

Mx
Hỡnh 1.12. Mt cong tng tỏc Pn Mnx Mny v im mụmen tớnh toỏn

Quy trỡnh ny dựng phng phỏp ng bao ti trng tớnh toỏn ct chu nộn lch
tõm xiờn. Theo ú, mt phng trung gian lm thnh mt gúc vi mt phng POMx, ct
mt cong tng tỏc Pn Mnx Mny ti ng cong (c). Mt phng l mt phng phỏ
hoi v (c) l ng phỏ hoi i vi ct chu nộn ng thi vi mụmen un.
= arctg

M ny
ex
= arctg
ey
M nx

ng bao ti trng l ng to thnh giao din gia mt phng Mnx Mny ti
cao Pn v mt cong tng tỏc. Khi ú, phng trỡnh tng tỏc ca ng bao ti trng
nh sau:
M nx

M nx 0





1

M ny

M
ny 0






2

1

Trong ú:
Mnx = Pney (un phng) v Mnx0 = Mnx khi Mny = 0 (nộn lch tõm phng)

Mny = Pnex (un phng) v Mny0 = Mny khi Mnx = 0 (nộn lch tõm phng)
Giỏo viờn hng dn: Ths. Lờ Thanh Cao

Sinh viờn: Nguyn c Phng


Đề tài tốt nghiệp

Trang 16

Chương I: Tổng quan

Giá trị 1 và 2 phụ thuộc vào kích thước cột, đường kính và sự phân bố cốt thép
cột, đặc trưng ứng suất – biến dạng của vật liệu thép và bê tông, chiều dày lớp bê tông
bảo vệ, kích cở và loại cốt thép đai.
Khi 1 = 2 = , phương trình trên được viết thành:
 M nx

 M nx 0



M

   ny
M

 ny 0




 1



Theo các kết quả nghiên cứu của Bresler, giá trị  = 1.15  1.55 đối với tiết diện
chữ nhật, giá trị  càng gần với giá trị thấp thì càng an toàn.
1.8.3 Phương pháp dùng phương trình tương tác Bresler:
Độ bền của cột chịu nén lệch tâm xiên có thể tính toán và kiểm tra theo phương
trình:
1
1
1
1



Pu Pnx Pny Pn 0

Trong đó:
Pu: lực dọc tính toán
Pnx: độ bền thiết kế theo lực nén dọc trục tương ứng với độ lệch tâm ex (với ey = 0)
Pny: độ bền thiết kế theo lực nén dọc trục tương ứng với độ lệch tâm ey (với ex = 0)
Pn0: độ bền thiết kế theo lực nén dọc trục tương ứng với độ lệch tâm ey = 0 và độ lệch
tâm ey = 0
Phương trình này cũng tương tự như tính toán đối với cấu kiện lệch tâm bé trong
TCVN 5574-1991, và tiêu chuẩn Trung Quốc GB 50010-2002.
1.9. CÁC YÊU CẦU ĐẶT RA ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN CẤU KIỆN
BTCT CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN:

- Phải có sự kiểm tra lại đối với chương trình xây dựng mặt biểu đồ tương tác.
Trong đề tài luận văn này, đường lối để kiểm tra là cũng xây dựng mặt biểu đồ tương
tác nhưng đi theo một hướng khác trong việc định ra các biến để từ đó xác định vùng
chịu nén.
- Xây dựng sơ đồ khối chương trình tính gần đúng cốt thép để có thể áp dụng
trong tính toán thực hành, để từ đó có thể xây dựng được một chương trình máy tính
mang tính ứng dụng cao hơn (có thể tính gần đúng cốt thép và sau đó có thể kiểm tra lại
cốt thép đã bố trí bằng các biểu đồ tương tác được vẽ ra bởi chương trình máy tính).
- Một số đề xuất góp ý về các hệ số hiệu chỉnh trong công thức gần đúng để có
thể áp dụng trong thực tế tính toán cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên.

Giáo viên hướng dẫn: Ths. Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 17

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS

CHƯƠNG II:

NGHIÊN CỨU CÁCH ĐỌC DỮ LIỆU VÀO CHƯƠNG
TRÌNH MATLAB TỪ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH NỘI LỰC CỦA
PHẦN MỀM ETABS
2.1 NỘI LỰC ĐỂ TÍNH TOÁN NÉN LỆCH TÂM XIÊN:
- Khi tổ hợp nội lực để tính toán thông thường mỗi cột được xét it nhất hai tiết
diện, mỗi tiết diện có khoảng 9 trường hợp tính toán, như vậy mỗi cột có ít nhất 18

trường hợp tính toán. Ngoài ra còn có các cặp tổ hợp đặc biệt.
- Theo nguyên tắc thiết kế thì tiết diện cần phải đủ khả năng chịu tất cả các cặp
nội lực có thể xảy ra.Tuy vậy, khi dùng công thức để tính toán thì khối lượng tính toán
tăng lên nhiều. Để giảm nhẹ khối lượng cần tìm cách bỏ bớt một số cặp, chỉ chọn ra một
số cặp thuộc loại bất lợp nhất để tính toán. Khi tiết diện đủ khả năng chịu được các cặp
thuộc loại bất lợi nhất thì nó đủ khả năng chịu các cặp còn lại.
- Việc chọn bao nhiêu cặp để tính toán không có quy định cụ thể, có thể là 2,3,4
hoặc nhiều hơn. Nói chung dùng càng nhiều cặp để tính toán thì độ tin cậy càng cao.
2.2 VIẾT CHƯƠNG TRÌNH ĐỂ ĐỌC NỘI LỰC VÀO ETABS.
 Tìm hiểu ngôn ngữ: Sử dựng các lênh hay nhóm lệnh để tiến hành đọc dữ liệu
từ etabs mà mathlab.
 Lệnh load:
a. Chức năng: nạp file từ đĩa vào vùng làm việc
b. Câu lệnh: load filename
c. Giải thích: tập tin phải có dạng ma trận có nghĩ là số cột của hàng dưới
phải bằng của hàng trên. Kết quả ta được một ma trận có số cột và số hàng
chính là số cột và số hàng của tập tin văn bản trên
 Lệnh Size:
a. Chức năng: Cho biết số dồng và số cột của ma trận
b. Cú pháp: d = size (x)
[m,n] = size (x)
m = size (x,1)
n = size (x,2)
c.

Giải thích: x: tên miền
d: tên vectơ có 2 phần tử, phần tử thứ nhất là số dòng , phần tử còn lại là số cột.
m,n: biến m chứa số dòng, biến n chứa số cột

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 18

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS



Lệnh For
a. Chức nắng: Dùng để thực hiện 1 công việc cần lặp đi lặp lại theo một quy luật
với số bước lặp xác định trước
b. Cú pháp: For biến điều khiển=giá trị ban đầu:giá trị cuối,
Thực hiện công việc;
End
c. Giải thích: Công việc chính của các câu lệnh cần thi hành, có thể có nhiều lệnh,
kết thúc tệnh phải có dầu ‘;’



Lệnh IF… ELSEIF…ELSE:
a. Cộng dụng: thực hiện lệnh thỏa điều kiện
b. Cú pháp: if biểu thức luận lý 1
Thực hiện công việc 1;
Elseif biểu thức luận lý 2
Thực hiện công việc 2
Else

Thực hiện công việc 3;
End
c. Giải thích: Khi biểu thức luận lý 1 đúng thì thực hiện công việc 1 tương tự cho
biểu thức 2. Nếu 2 biểu thức sai thì thực hiên công việc sau lệnh else
Biểu thức luân lý là các phép so sánh ==, <, >, <=, >= công việc chính là các
lệnh cần thi hành, có thể có nhiều lệnh, kết thúc lệnh phai có dấu ‘;’



Sử dụng cấu trúc Handles:
a. Chức năng: là một cấu trúc mà các trường của nó chính là các handle của
các điều khiển trong GUIDE. Chúng ta vẫn dùng cấu trúc này để thiết lập
các thuộc tính của các điều khiển trong GUI.



Lệnh Xlsread:

a. Chức năng: Đọc file dữ liệu có đuôi ‘.xls, .xlsx’.
b. Cú pháp:
xlsread(C,'Column Forces','A3:N100000')

c. Giải thích:
c: đường dần
‘colum forces’: tên của sheet cần load
'A3:N100000': vùng dũ liệu trong sheet load
-

Và sử dụng một số lệnh cơ bản khác như: Abs, mod, max để tiến hành lọc và sử
lý số liệu.

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 19

Chương II: Nghiên cứu cách đọc dữ liệu vào chương trình MATLAB từ kết quả phân tích nội lực của phần mềm ETABS

-

Sơ đồ quá trình đọc và xuất dữ liệu từ Etabs vào Mathlab:

 CODE CHƯƠNG TRÌNH:
- [NL,DD] = uigetfile('*.xlsx;*xls');% Load nội lực từ file
-

excel
C=fullfile(DD,NL);%lấy đường dẫn và tên file gán vào biến C
handles.unit_NL=xlsread(C,'Column Forces','A3:N100000')
% Lưu vào Handles
guidata(hObject,handles) %luu vào thu mục chung
set(handles.C,'string',C);%hiển thị đường dẫn trên giao diện

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Đề tài tốt nghiệp

Trang 20

Chương III: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.

CHƯƠNG III:

NGHIÊN CỨU CÁCH TỔ HỢP NỘI LỰC CỘT TỰ ĐỘNG
THEO TIÊU CHUẨN HIỆN HÀNH.
3.1 CÁCH TỔ HỢP NỘI LỰC KHUNG THEO TIÊU CHUẨN:
- Nội lực để tính tóan nén lệch tâm xiên được lấy từ kết quả tổ hợp tải trọng,
trong đó cần chú ý đến các bộ ba nội lực (N, Mx, My) sau:
 Nmax và Mx, My tương ứng
 Mxmax và N, My tương ứng
 Mymax và N, Mx tương ứng
 Mx&My đều lớn và N tương ứng
 Có độ lệch tâm e1x =

M
Mx
hoặc e2x = y lớn.
N
N

- Trong mỗi bộ ba nội lực, cần xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên ea theo mỗi
phương và ảnh hưởng uốn dọc theo từng phương. Hệ số uốn dọc theo từng phương i
được tính theo công thức sau:

1

i =
1

- Với vật liệu đàn hồi, Ncri =

 2 EJ i
loi2

N
N cri

;

. Với bê tông cốt thép , Ncr tính theo công

thức thực nghiệm.
- Sơ đồ nội lực tính tính toán được đưa về thành lực N đặt tại điểm D có toạ độ
là xeox và yeoy (Hình 1.2). Điểm E có thể nằm bên trong hoặc bên ngoài tiết diện, ở
góc phần tư nào là phụ thuộc vào chiều tác dụng của Mx và My.
- Sau khi xét độ lệch tâm ngẫu nhiên và uốn dọc thì mômen tác dụng theo 2
phương được tăng lên thành M x* và M *y :
M x* = Nxeox ; M *y = Nyeoy .
Cx

C

Cx

 x e o x

y

 y e o y

E

y

x

C

 x e o x

y

 y e o y

x

E

y

Hình 1.2. Sơ đồ nội lực với độ lệch tâm
Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Đề tài tốt nghiệp

Trang 21

Chương III: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.

- Tổ hợp nội lực cho cột khung không gian cần xét đến các trường hợp sau:
 Nmax và Mx, My tương ứng
 Mxmax và N, My tương ứng
 Mymax và N, Mx tương ứng
- Trong quá trình tính toán nội lực cần quy định dấu của Mx,My; khi tổ hợp cần
chú ý đến dấu, Tuy vậy cột khung không gian thường được bố trí cốt thép đối xứng do
đó khi tổ hợp chỉ cần tìm Mxmax và Mymax là những mômen lớn nhất về giá trị tuyệt đối
mà không cần tìm giá trị lớn nhất của M dương và M âm. Nếu có dự kiến đặt cốt thép
không đối xứng thì bắt buộc phải tổ hợp để tìm được các bộ ba nội lực với Mx, My có
giá trị dương lớn nhất và giá trị âm nhỏ nhất
3.2 LẬP TRÌNH CÁCH TỔ HỢP NỘI LỰC CỘT TỰ ĐÔNG:
- Sơ đồ quá trình tổ hợp nội lực trong Mathlab:

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương


Đề tài tốt nghiệp

Trang 22

Chương III: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.

 Code chương trình:
-

data=handles.unit_NL
l=size(data,1)

% Gán dữ liệu vào handles
% Đọc kích thước file load vào

for k=1:l
for n=2:1:k+1
if mod(data(n,2),data(k,2))~=0,break,end %Tìm số trường hợp cột
A(k)=data(k,2); % Số trường hợp tổ hơp cho một cột
break
end
end
t=size(A,2); %Đọc kích thước số trường hợp
z=l/t;

%Tất cả số cột của dự án

for j=1:1:z
h=((t*(j-1)+1):t*j);
G=data(h,1); % Tến tầng
F=data(h,3); %Tên Cột
C=data(h,6); %Lực P
D=data(h,10);%Mômen M2
E=data(h,11); %Mômen M3

C_x0=data(h,12); %Chiều rộng Cx
C_y0=data(h,13); %Chiều cao Cy
L1=data(h,14); %Chiều cao cột
M=[C D E C_x0 C_y0 L1 G F]; % Ma trận M
M=abs(M);
Pmax(j)=max(abs(C)); % Giá trị Pmmax
Mxmax(j)=max(abs(D)); %Giá trị Mxmax
Mymax(j)=max(abs(E)); % Giá trị Mymax
for x=1:1:t %Duyệt tìm Cx,Cy,L,Tầng,Tên cột từ Pmax,Mxmax,Mymax
if M(x,1)==Pmax(j)
Mx(j)=M(x,2);
My(j)=M(x,3);
Cx(j)=M(x,4);
Cy(j)=M(x,5);
L2(j)=M(x,6);
G1(j)=M(x,7);
F1(j)=M(x,8);
Pmax=Pmax(:);
Mx=Mx(:);
My=My(:);
Cx=Cx(:);
Cy=Cy(:);
L2=L2(:);
G1=G1(:);

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương

Đề tài tốt nghiệp

Trang 23

Chương III: Nghiên cứu cách tổ hợp nội lực cột tự động theo tiêu chuẩn hiện hành.

-

F1=F1(:);
end
if M(x,2)==Mxmax(j)
Px1(j)=M(x,1);
My1(j)=M(x,3);
Cx1(j)=M(x,4);
Cy1(j)=M(x,5);
L3(j)=M(x,6);
Mxmax=Mxmax(:);
Px1=Px1(:);
My1=My1(:);
Cx1=Cx1(:);
Cy1=Cy1(:);
L3=L3(:);
end
if M(x,3)==Mymax(j)
Px2(j)=M(x,1);
Mx2(j)=M(x,2);
Cx2(j)=M(x,4);
Cy2(j)=M(x,5);
L4(j)=M(x,6);
Mymax=Mymax(:);

Px2=Px2(:);
Mx2=Mx2(:);
Cx2=Cx2(:);
Cy2=Cy2(:);
L4=L4(:);
end
end
end
Tohop1=[Pmax Mx My Cx Cy L2
Px1 Mxmax My1 Cx1 Cy1 L3
Px2 Mx2 Mymax Cx2 Cy2 L4] % Tổ hơp nội lực lấy ra

Giáo viên hướng dẫn: Ths.Lê Thanh Cao

Sinh viên: Nguyễn Đức Phương