Giáo án toán 11 tự chọn 6 ôn tập CHƯƠNG i (đại số)

Tự chọn 6:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (Đại số)

Ngày
soạn:
1/10/2011
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hệ thống lại các tính chất của hàm số lượng giác
- Củng cố kiến thức về PTLG cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một
HSLG, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
2. Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các tính chất của hàm số lượng giác để tim GTLN, GTNN của HSLG.
- Giải thành thạo PTLG cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG,
phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2. Học sinh: Kiến thức về lượng giác đã học trong chương, đồ dùng học tập.
C. Phương pháp: Luyên tập kết hợp hoạt động nhóm.
D. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình ôn tập.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác

-

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

- Cho HS thực hiện bài 1 a/
- Thực hiện bài tập.
Áp dụng tính chất của hàm số - Áp dụng tính chất
y = sinx, y = cosx để tìm − 1 ≤ sin x ≤ 1 ,
GTLN, GTNN của hàm số.
− 1 ≤ cos x ≤ 1
để biến đổi, tìm GTLN của
hàm số.
- HS lên bảng giải.
+ HS làm bài 1b/ theo nhóm
+ HS thảo luận nhóm bài
- Chú ý HS thường sai lầm ở 1b/
bài 2: − 1 ≤ sin x ≤ 1
Đại diện nhóm trình bày.

− 1 ≤ cos x ≤ 1
Suy ra − 2 ≤ sin x + cos x ≤ 2

(không thể xảy ra đồng thời
sinx=1 và cosx =1; sinx = -1
và cosx = -1)

Nội dung ghi bảng
Bài 1: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
sau:
a) y = 3 − 2 sin x
Max y = 3 tại x = kπ, k∈Z.

π
+ kπ , k∈Z.

2
b/ y = sin x + cos x
π
y = sin x + cos x = 2 sin( x + )
4
π
Max y = 2 tại x = + k 2π , k∈Z.
4
3π
+ kπ , k∈Z.
min y = - 2 tại x = −
4
min y = 1 tại x =

Hoạt động 2: Ôn tập PTLG cơ bản
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng


+ Cho HS thực hiện + HS lên bảng giải bài 4c.
bài tập 4c) sgk.

Bài 4c/ sgk

cot 2

x 1

= (*)
2 3

x
≠ 0 ⇔ x ≠ k 2π
2
+ Cả lớp theo dõi, nhận
xét.
x
1
x
π
⇔ = ± + kπ
(*) ⇔ cot = ±
2
2
3
3
+ Gv nhận xét, cho
2π
điểm.
⇔x=±
+ k 2π
3
ĐK: sin

Hoạt động 3: Ôn tập giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 HSLG.
Hoạt động của GV
+ Yêu cầu HS ghi đề,
nhận dạng phương trình

và định hướng cách
giải. Sau đó gọi HS lên
bảng làm bài.

Hoạt động của HS
HS nhận dạng và định
hướng cách giải:
+ Câu a/ PT đưa về PT
bậc hai (sử dụng
cos2x=2cos2x-1).
HS lên bảng trình bày bài
giải của mình.
+ Câu b/ PT đưa về PT
bậc hai (sử dụng
cotx=1/tanx).
HS lên bảng trình bày bài
giải của mình.
.

Nội dung ghi bảng
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a/ cos2x – 5cosx – 6 = 0

⇔ 2 cos 2 x − 1 − 5 cos x − 6 = 0
⇔ 2 cos 2 x − 5 cos x − 7 = 0 (1)
Đặt t = cosx; ĐK: − 1 ≤ t ≤ 1
t = −1
2
(2) ⇔ 2t − 5t − 7 = 0 ⇔  7
t =

(loai )
 2
t = −1 ⇔ cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π , k ∈ Z
b/ tan x + 6 cot x = 5 (2)
cos x ≠ 0
π
⇔x≠k
ĐK: 
2
sin x ≠ 0
+GV nhận xét, đánh + Cả lớp theo dõi, nhận
6
giá và đúc kết lại pp xét.
= 5 ⇔ tan 2 x − 5 tan x + 6 = 0
(2) ⇔ tan x +
giải.
tan x
KQ:

 tan x = 2
 x = arctan 2 + kπ
 tan x = 3 ⇔  x = arctan 3 + kπ (thỏa ĐK)


Hoạt động 4: Ôn tập giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
Hoạt động của GV
Cho HS nhận dạng
phương trình, định
hướng giải và lên bảng
trình bày bài 3.

- GV nhận xét, đánh giá
và củng cố lại pp giải.

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- HS nhận dạng pt bậc nhất Bài 3: Giải phương trình sau
đối với sinx và cosx, nhớ lại 1) 2 cos x − sin x = 2
cách giải và lên bảng trình
2
1
2
⇔
cos x −
sin x =
bày.
5
5
5
- Cả lớp theo dõi, nhận xét.
Đặt

2
1
= sin α ;
= cos α , pt thành:
5
5


sin α cos x − sin x cos α =

2
5

⇔ sin(α − x) = sin α
α − x = α + k 2π
 x = k '2π
⇔
⇔
α − x = π − α + k 2π
 x = 2α − π + k 2π
4. Củng cố, dặn dò:
- Ôn lại cách giải các PTLG đã học
E. Rút kinh nghiệm: