Giáo án toán 11 tự chọn 11 bài tập

Ngày soạn: 6/11/2011
Tự chọn 11:
BÀI TẬP: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1. Về Kiến thức:
Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước
đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong
chương trình chuẩn.
2. Về kỹ năng:
Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn
luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và
tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
2. HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Tiến trình tiết dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hỏi 1:
5
+ Số khả năng có thể xảy * C199
= 2472258789
ra?
+ Số khả năng thuận lợi
* C599 = 71523144

của biến cố?
C599
P(A)
=
≈ 0,029
*
5
+ Xác suất của biến cố?
C199
* C550 = 2118760
Hỏi 2:(tương tự)
5
Chú ý: từ 150  199 có 50 * P(B) = C50 ≈ 0,0009
5
học sinh?
C199
Hỏi 3: Số khả năng có thể
xảy ra?
Số khả năng lấy ra 4 quả
đỏ?
Số khả năng 4 quả xanh?
Số khả năng thuận lợi cho
4 quả có đủ 2 màu là?

Nội dung bài dạy
Hoạt động 1:
Bài tập 1
Chọn ngẫu nhiên 5 học
sinh trong số học sinh có
trong danh sách được đánh

thứ tự từ 001 đến 199. Tìm
xác suất để 5 học sinh
được chọn có số thứ tự từ:
a) 001 đến 099 (đến phần
ngàn)
b) 150 đến 199 (đến phần
vạn)

4
= 120
* n(Ω) = C10
4
* C4 = 1

* C64 = 15
* n(ΩA) = 210 - 1 - 15
= 194
* P(A) =

194 97
=
210 105

Xác suất.
* 7.7.7 = 73 = 343

Hoạt động 2:
Bài tập 2
Một túi đựng 4 quả cầu đỏ
và 6 quả cầu xanh. Lấy

ngẫu nhiên 4 quả.
Tìm xác suất để 4 quả cầu
lấy ra có đủ 2 màu?


Hỏi 4:
Số khả năng xảy ra sau ba * A 37 = 210
lần quay kim tính theo quy
210 30
=
Do đó: P(A) =
tắc nào?
343 49
Hỏi 5: Số khả năng thuận
lợi để 3 kim dừng lại theo
3 vị trí khác nhau?
* n(Ω) = 36
với Ω = {(i; j); i, j: 16 }
* n(ΩA) = 8
Hỏi 6: Số kết quả có thể với ΩA = {(1; 3); (2; 4); (3; 5);
(4; 6); (3; 1); (4; 2); (5; 3); (6;
xảy ra?
4)}
8 2
Số khả năng thuận lợi?
Do đó: P(A) = =
36 9

Hoạt động 3:
Bài tập 3

Kim của bánh xe trò chơi
“Chiếc nón kỳ diệu” ở 1
trong 7 vị trí đồng khả
năng.
Tìm xác suất để 3 lần quay
của kim bánh xe đó dừng
lại ở ba vị trí khác nhau?
Hoạt động 4:
Bài tập 4
Gieo đồng thời hai con
xúc xắc cân đối. Tính xác
suất xuất hiện trên hai xúc
xắc là hai số hơn kém
nhau 2 đơn vị?

4
* n(Ω) = C52
= 270725

* n(Ω A ) = C 44 = 1

1
270725
2
2
Hỏi 7:
* n(ΩB)= C 4 .C 4 = 6.6 = 36
Số khả năng có thể xảy ra.
a) Số khả năng thuận lợi Do đó: P(B) = 36
của biến cố Át 4 con đều là

270725
Át.
Do đó: P(A) =

b) Số khả năng thuận lợi
của biến cố 2 con Át và 2
con K là:

Hoạt động 5: (Bài làm
thêm)
Một bộ bài gồm 52 con
bài. Rút ngẫu nhiên 4 con
bài.
Tính xác suất để cho:
a) 4 con đều là Át?
b) 2 con Át và 2 con K?

3.( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử.
-Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc.
-Áp dụng giải bài tập sau:
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong
hai lần gieo là số chẵn.
GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác…
*Hướng dẫn học ở nhà:


- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết.

-Làm bài tập:
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai
người đó:
a)Cả hai người đó đều là nữ;
b)Không có nữ nào;
c)Ít nhất một người là nữ;
d)Có đúng một người là nữ.